%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM433+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n006.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:44:25 EDT 2022 % Result : Theorem 5.30s 1.87s % Output : Proof 9.47s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : NUM433+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n006.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jul 6 10:53:06 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.47/0.61 ____ _ % 0.47/0.61 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.47/0.61 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.47/0.61 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.47/0.61 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.47/0.61 % 0.47/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.47/0.61 (ePrincess v.1.0) % 0.47/0.61 % 0.47/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.47/0.61 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.47/0.61 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.47/0.61 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.47/0.61 Bug reports to peter@backeman.se % 0.47/0.61 % 0.47/0.61 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.47/0.61 % 0.47/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.67/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.69/0.99 Prover 0: Preprocessing ... % 2.70/1.34 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.30/1.87 Prover 0: proved (1208ms) % 5.30/1.87 % 5.30/1.87 No countermodel exists, formula is valid % 5.30/1.87 % SZS status Theorem for theBenchmark % 5.30/1.87 % 5.30/1.87 Generating proof ... found it (size 25) % 9.13/2.74 % 9.13/2.74 % SZS output start Proof for theBenchmark % 9.13/2.74 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 9.13/2.74 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v1 = sz00) & ~ (xq = sz00) & ~ (xp = sz00) & sdtasdt0(v1, v4) = v3 & sdtasdt0(xp, xq) = v1 & sdtpldt0(xa, v2) = v3 & smndt0(xb) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, v1) & aDivisorOf0(v1, v3) & aInteger0(v4) & aInteger0(xq) & aInteger0(xp) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v14, v7) = v10 & sdtasdt0(v5, v11) = v12 & sdtasdt0(v5, v6) = v13 & sdtpldt0(v13, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v14)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v12, v7) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtasdt0(v5, v11) = v10 & sdtpldt0(v9, v14) = v13 & sdtpldt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v12)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ (smndt0(v6) = v8) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | aDivisorOf0(v7, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ (smndt0(v6) = v8) | ~ aDivisorOf0(v7, v9) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v6, v7) = v10 & sdtasdt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtasdt0(v5, v10) = v11 & sdtasdt0(v5, v7) = v13 & sdtasdt0(v5, v6) = v12 & sdtpldt0(v13, v14) = v9 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v6, v7) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v10, v7) = v9 & sdtasdt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v12, v7) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtasdt0(v5, v7) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10 & sdtpldt0(v11, v14) = v13 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & sdtpldt0(v5, v6) = v12)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v6, v7) = v10 & sdtpldt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v10, v7) = v9 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v8, v7) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v6, v7) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (smndt0(v7) = v6) | ~ (smndt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v5) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | aDivisorOf0(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtasdt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtasdt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | aInteger0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | aInteger0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = sz00) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aInteger0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v0) = v6) | ~ aInteger0(v5) | (sdtasdt0(v0, v5) = v6 & smndt0(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtasdt0(sz10, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtasdt0(sz00, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & smndt0(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtasdt0(v5, sz10) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtasdt0(v5, sz00) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtpldt0(sz00, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | sdtpldt0(v5, sz00) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | aInteger0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aInteger0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) | ~ aInteger0(v5) | aInteger0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(v6, v5) | ~ aInteger0(v5) | ? [v7] : (sdtasdt0(v6, v7) = v5 & aInteger0(v7))) & ! [v5] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v5) | ~ aInteger0(v5)) & (( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, v3) & ! [v5] : ( ~ aInteger0(v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & sdtasdt0(xq, v5) = v6))) | ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) & ~ aDivisorOf0(xp, v3) & ! [v5] : ( ~ aInteger0(v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & sdtasdt0(xp, v5) = v6))))) % 9.13/2.80 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields: % 9.13/2.80 | (1) ~ (all_0_3_3 = sz00) & ~ (xq = sz00) & ~ (xp = sz00) & sdtasdt0(all_0_3_3, all_0_0_0) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xp, xq) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_1_1 & smndt0(xb) = all_0_2_2 & smndt0(sz10) = all_0_4_4 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, all_0_3_3) & aDivisorOf0(all_0_3_3, all_0_1_1) & aInteger0(all_0_0_0) & aInteger0(xq) & aInteger0(xp) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v3, v2) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) & (( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, all_0_1_1) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_1_1) & sdtasdt0(xq, v0) = v1))) | ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) & ~ aDivisorOf0(xp, all_0_1_1) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_1_1) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)))) % 9.47/2.81 | % 9.47/2.81 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 9.47/2.81 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.81 | (3) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.81 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 9.47/2.81 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 9.47/2.81 | (6) ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, all_0_1_1) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_1_1) & sdtasdt0(xq, v0) = v1))) | ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) & ~ aDivisorOf0(xp, all_0_1_1) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_1_1) & sdtasdt0(xp, v0) = v1))) % 9.47/2.81 | (7) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.81 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) % 9.47/2.82 | (9) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.82 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 9.47/2.82 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 9.47/2.82 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.82 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) % 9.47/2.82 | (14) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, all_0_3_3) % 9.47/2.82 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 9.47/2.82 | (16) sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_1_1 % 9.47/2.82 | (17) aInteger0(sz00) % 9.47/2.82 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.82 | (19) sdtasdt0(xp, xq) = all_0_3_3 % 9.47/2.82 | (20) ~ (xq = sz00) % 9.47/2.82 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 9.47/2.82 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 9.47/2.82 | (23) aInteger0(xp) % 9.47/2.82 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 9.47/2.82 | (25) aDivisorOf0(all_0_3_3, all_0_1_1) % 9.47/2.82 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 9.47/2.82 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.82 | (28) aInteger0(xq) % 9.47/2.82 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 9.47/2.82 | (30) aInteger0(xb) % 9.47/2.82 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) % 9.47/2.82 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 9.47/2.82 | (33) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.82 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 9.47/2.82 | (35) aInteger0(all_0_0_0) % 9.47/2.82 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 9.47/2.82 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 9.47/2.82 | (38) aInteger0(xa) % 9.47/2.82 | (39) aInteger0(sz10) % 9.47/2.82 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1)) % 9.47/2.82 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 9.47/2.82 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v3, v2) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v3, v2)) % 9.47/2.83 | (43) smndt0(sz10) = all_0_4_4 % 9.47/2.83 | (44) sdtasdt0(all_0_3_3, all_0_0_0) = all_0_1_1 % 9.47/2.83 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) % 9.47/2.83 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 9.47/2.83 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 9.47/2.83 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.83 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 9.47/2.83 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 9.47/2.83 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 9.47/2.83 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 9.47/2.83 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 9.47/2.83 | (54) ~ (all_0_3_3 = sz00) % 9.47/2.83 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 9.47/2.83 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 9.47/2.83 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 9.47/2.83 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 9.47/2.83 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 9.47/2.83 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 9.47/2.83 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) % 9.47/2.83 | (62) smndt0(xb) = all_0_2_2 % 9.47/2.83 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 9.47/2.83 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 9.47/2.83 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 9.47/2.83 | (66) ~ (xp = sz00) % 9.47/2.83 | % 9.47/2.83 | Instantiating formula (47) with all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_0_0, xq, xp and discharging atoms sdtasdt0(all_0_3_3, all_0_0_0) = all_0_1_1, sdtasdt0(xp, xq) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 9.47/2.83 | (67) ? [v0] : (sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = v0 & sdtasdt0(xp, v0) = all_0_1_1) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating formula (63) with all_0_3_3, xp, xq and discharging atoms sdtasdt0(xp, xq) = all_0_3_3, aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 9.47/2.84 | (68) sdtasdt0(xq, xp) = all_0_3_3 % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating formula (52) with all_0_3_3, xq, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, xq) = all_0_3_3, aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 9.47/2.84 | (69) aInteger0(all_0_3_3) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating (67) with all_9_0_5 yields: % 9.47/2.84 | (70) sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_9_0_5 & sdtasdt0(xp, all_9_0_5) = all_0_1_1 % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Applying alpha-rule on (70) yields: % 9.47/2.84 | (71) sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_9_0_5 % 9.47/2.84 | (72) sdtasdt0(xp, all_9_0_5) = all_0_1_1 % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating formula (52) with all_9_0_5, all_0_0_0, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_9_0_5, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(xq), yields: % 9.47/2.84 | (73) aInteger0(all_9_0_5) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating formula (47) with all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_0_0, xp, xq and discharging atoms sdtasdt0(all_0_3_3, all_0_0_0) = all_0_1_1, sdtasdt0(xq, xp) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 9.47/2.84 | (74) ? [v0] : (sdtasdt0(xq, v0) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = v0) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating formula (52) with all_0_1_1, all_0_0_0, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_3_3, all_0_0_0) = all_0_1_1, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(all_0_3_3), yields: % 9.47/2.84 | (75) aInteger0(all_0_1_1) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating (74) with all_77_0_8 yields: % 9.47/2.84 | (76) sdtasdt0(xq, all_77_0_8) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_77_0_8 % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Applying alpha-rule on (76) yields: % 9.47/2.84 | (77) sdtasdt0(xq, all_77_0_8) = all_0_1_1 % 9.47/2.84 | (78) sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_77_0_8 % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating formula (52) with all_77_0_8, all_0_0_0, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_77_0_8, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(xp), yields: % 9.47/2.84 | (79) aInteger0(all_77_0_8) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating formula (31) with all_9_0_5, xp, all_0_1_1 and discharging atoms sdtasdt0(xp, all_9_0_5) = all_0_1_1, aInteger0(all_9_0_5), aInteger0(all_0_1_1), aInteger0(xp), yields: % 9.47/2.84 | (80) xp = sz00 | aDivisorOf0(xp, all_0_1_1) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 +-Applying beta-rule and splitting (80), into two cases. % 9.47/2.84 |-Branch one: % 9.47/2.84 | (81) aDivisorOf0(xp, all_0_1_1) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 +-Applying beta-rule and splitting (6), into two cases. % 9.47/2.84 |-Branch one: % 9.47/2.84 | (82) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, all_0_1_1) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_1_1) & sdtasdt0(xq, v0) = v1)) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Applying alpha-rule on (82) yields: % 9.47/2.84 | (83) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) % 9.47/2.84 | (84) ~ aDivisorOf0(xq, all_0_1_1) % 9.47/2.84 | (85) ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_1_1) & sdtasdt0(xq, v0) = v1)) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Instantiating formula (31) with all_77_0_8, xq, all_0_1_1 and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_77_0_8) = all_0_1_1, aInteger0(all_77_0_8), aInteger0(all_0_1_1), aInteger0(xq), ~ aDivisorOf0(xq, all_0_1_1), yields: % 9.47/2.84 | (86) xq = sz00 % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Equations (86) can reduce 20 to: % 9.47/2.84 | (87) $false % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 |-The branch is then unsatisfiable % 9.47/2.84 |-Branch two: % 9.47/2.84 | (88) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) & ~ aDivisorOf0(xp, all_0_1_1) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_1_1) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Applying alpha-rule on (88) yields: % 9.47/2.84 | (89) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) % 9.47/2.84 | (90) ~ aDivisorOf0(xp, all_0_1_1) % 9.47/2.84 | (91) ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_1_1) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)) % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Using (81) and (90) yields: % 9.47/2.84 | (92) $false % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 |-The branch is then unsatisfiable % 9.47/2.84 |-Branch two: % 9.47/2.84 | (90) ~ aDivisorOf0(xp, all_0_1_1) % 9.47/2.84 | (94) xp = sz00 % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 | Equations (94) can reduce 66 to: % 9.47/2.84 | (87) $false % 9.47/2.84 | % 9.47/2.84 |-The branch is then unsatisfiable % 9.47/2.84 % SZS output end Proof for theBenchmark % 9.47/2.84 % 9.47/2.84 2223ms %------------------------------------------------------------------------------