%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM436+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n009.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:44:27 EDT 2022 % Result : Theorem 4.91s 1.77s % Output : Proof 8.85s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : NUM436+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n009.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jul 6 01:39:37 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.54/0.60 ____ _ % 0.54/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.54/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.54/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.54/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.54/0.60 % 0.54/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.54/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.54/0.60 % 0.54/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.54/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.54/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.54/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.54/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.54/0.60 % 0.54/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.54/0.60 % 0.54/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.74/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.58/1.00 Prover 0: Preprocessing ... % 2.81/1.35 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.91/1.77 Prover 0: proved (1100ms) % 4.91/1.77 % 4.91/1.77 No countermodel exists, formula is valid % 4.91/1.77 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.91/1.77 % 4.91/1.77 Generating proof ... found it (size 27) % 8.20/2.59 % 8.20/2.59 % SZS output start Proof for theBenchmark % 8.20/2.59 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 8.20/2.59 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (xq = sz00) & ~ (xp = sz00) & sdtasdt0(v1, xm) = v2 & sdtasdt0(xq, v5) = v2 & sdtasdt0(xq, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, v4) = v2 & sdtasdt0(xp, xm) = v5 & sdtasdt0(xp, xq) = v1 & sdtpldt0(xa, v3) = v2 & smndt0(xb) = v3 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, v1) & aInteger0(xm) & aInteger0(xq) & aInteger0(xp) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v15, v8) = v11 & sdtasdt0(v6, v12) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtpldt0(v14, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v15)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v13, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v12) = v11 & sdtpldt0(v10, v15) = v14 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (smndt0(v7) = v9) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v7, v8) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | aDivisorOf0(v8, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (smndt0(v7) = v9) | ~ aDivisorOf0(v8, v10) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v7, v8) = v11 & sdtasdt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v11) = v12 & sdtasdt0(v6, v8) = v14 & sdtasdt0(v6, v7) = v13 & sdtpldt0(v14, v15) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v7, v8) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v11, v8) = v10 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v13, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v12, v15) = v14 & sdtpldt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v6, v7) = v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v7, v8) = v11 & sdtpldt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v11, v8) = v10 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v9, v8) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v7, v8) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v9, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v7, v8) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (smndt0(v8) = v7) | ~ (smndt0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v6) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | aDivisorOf0(v7, v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | aInteger0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v6, v7) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v7, v6) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | aInteger0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = sz00) | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ aInteger0(v7) | ~ aInteger0(v6) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v0) = v7) | ~ aInteger0(v6) | (sdtasdt0(v0, v6) = v7 & smndt0(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(sz10, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(sz00, v6) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & smndt0(v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(v6, sz10) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtasdt0(v6, sz00) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(sz00, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | sdtpldt0(v6, sz00) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | aInteger0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aInteger0(v6) | (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v0, v6) = v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) | ~ aInteger0(v6) | aInteger0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(v7, v6) | ~ aInteger0(v6) | ? [v8] : (sdtasdt0(v7, v8) = v6 & aInteger0(v8))) & ! [v6] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v6) | ~ aInteger0(v6)) & ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp))) % 8.51/2.64 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields: % 8.51/2.64 | (1) ~ (xq = sz00) & ~ (xp = sz00) & sdtasdt0(all_0_4_4, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, xm) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xp, all_0_1_1) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xp, xm) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xp, xq) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_3_3 & smndt0(xb) = all_0_2_2 & smndt0(sz10) = all_0_5_5 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, all_0_4_4) & aInteger0(xm) & aInteger0(xq) & aInteger0(xp) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v3, v2) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) & ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp)) % 8.51/2.66 | % 8.51/2.66 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 8.51/2.66 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1)) % 8.51/2.66 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 8.51/2.66 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) % 8.51/2.66 | (5) sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_3_3 % 8.51/2.66 | (6) aInteger0(xp) % 8.51/2.66 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 8.51/2.66 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) % 8.51/2.66 | (9) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.51/2.66 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 8.51/2.66 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_5_5) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_5_5, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 8.51/2.66 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 8.51/2.66 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 8.51/2.66 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 8.51/2.66 | (15) smndt0(sz10) = all_0_5_5 % 8.51/2.67 | (16) sdtasdt0(all_0_4_4, xm) = all_0_3_3 % 8.51/2.67 | (17) aInteger0(sz10) % 8.51/2.67 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 8.51/2.67 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.51/2.67 | (20) ~ (xq = sz00) % 8.51/2.67 | (21) smndt0(xb) = all_0_2_2 % 8.51/2.67 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 8.51/2.67 | (23) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) % 8.51/2.67 | (24) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 8.51/2.67 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 8.51/2.67 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.51/2.67 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 8.51/2.67 | (28) aInteger0(xb) % 8.51/2.67 | (29) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.51/2.67 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 8.85/2.67 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 8.85/2.67 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 8.85/2.67 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 8.85/2.67 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v3, v2) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v3, v2)) % 8.85/2.67 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) % 8.85/2.67 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.85/2.67 | (37) aInteger0(xm) % 8.85/2.67 | (38) sdtasdt0(xp, xm) = all_0_0_0 % 8.85/2.67 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 8.85/2.67 | (40) sdtasdt0(xq, xm) = all_0_1_1 % 8.85/2.67 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 8.85/2.67 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 8.85/2.67 | (43) aInteger0(xa) % 8.85/2.67 | (44) sdtasdt0(xp, xq) = all_0_4_4 % 8.85/2.67 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) % 8.85/2.68 | (46) sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_3_3 % 8.85/2.68 | (47) aInteger0(xq) % 8.85/2.68 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.85/2.68 | (49) aInteger0(sz00) % 8.85/2.68 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 8.85/2.68 | (51) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) % 8.85/2.68 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 8.85/2.68 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.85/2.68 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 8.85/2.68 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 8.85/2.68 | (56) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.85/2.68 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 8.85/2.68 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 8.85/2.68 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 8.85/2.68 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 8.85/2.68 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 8.85/2.68 | (62) sdtasdt0(xp, all_0_1_1) = all_0_3_3 % 8.85/2.68 | (63) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, all_0_4_4) % 8.85/2.68 | (64) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.85/2.68 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 8.85/2.68 | (66) ~ (xp = sz00) % 8.85/2.68 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 8.85/2.68 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 8.85/2.68 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (22) with all_0_1_1, xm, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_0_1_1, aInteger0(xm), aInteger0(xq), yields: % 8.85/2.69 | (69) aInteger0(all_0_1_1) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (14) with all_0_3_3, all_0_0_0, xm, xp, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_3_3, sdtasdt0(xp, xm) = all_0_0_0, aInteger0(xm), aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 8.85/2.69 | (70) ? [v0] : (sdtasdt0(v0, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, xp) = v0) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (22) with all_0_0_0, xm, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_0_0_0, aInteger0(xm), aInteger0(xp), yields: % 8.85/2.69 | (71) aInteger0(all_0_0_0) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (67) with all_0_4_4, xp, xq and discharging atoms sdtasdt0(xp, xq) = all_0_4_4, aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 8.85/2.69 | (72) sdtasdt0(xq, xp) = all_0_4_4 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (22) with all_0_4_4, xq, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, xq) = all_0_4_4, aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 8.85/2.69 | (73) aInteger0(all_0_4_4) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating (70) with all_9_0_6 yields: % 8.85/2.69 | (74) sdtasdt0(all_9_0_6, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_6 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Applying alpha-rule on (74) yields: % 8.85/2.69 | (75) sdtasdt0(all_9_0_6, xm) = all_0_3_3 % 8.85/2.69 | (76) sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_6 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (68) with xq, xp, all_0_4_4, all_9_0_6 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_6, sdtasdt0(xq, xp) = all_0_4_4, yields: % 8.85/2.69 | (77) all_9_0_6 = all_0_4_4 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | From (77) and (75) follows: % 8.85/2.69 | (16) sdtasdt0(all_0_4_4, xm) = all_0_3_3 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (22) with all_0_3_3, xm, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_4_4, xm) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_4_4), aInteger0(xm), yields: % 8.85/2.69 | (79) aInteger0(all_0_3_3) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (45) with all_0_0_0, xq, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(xq), yields: % 8.85/2.69 | (80) xq = sz00 | aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (45) with all_0_1_1, xp, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(xp, all_0_1_1) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_1_1), aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(xp), yields: % 8.85/2.69 | (81) xp = sz00 | aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 +-Applying beta-rule and splitting (81), into two cases. % 8.85/2.69 |-Branch one: % 8.85/2.69 | (82) aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 +-Applying beta-rule and splitting (80), into two cases. % 8.85/2.69 |-Branch one: % 8.85/2.69 | (83) aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 +-Applying beta-rule and splitting (23), into two cases. % 8.85/2.69 |-Branch one: % 8.85/2.69 | (84) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (42) with all_0_3_3, all_0_2_2, xq, xb, xa and discharging atoms sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_3_3, smndt0(xb) = all_0_2_2, aDivisorOf0(xq, all_0_3_3), aInteger0(xq), aInteger0(xb), aInteger0(xa), ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq), yields: % 8.85/2.69 | (85) xq = sz00 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Equations (85) can reduce 20 to: % 8.85/2.69 | (86) $false % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 |-The branch is then unsatisfiable % 8.85/2.69 |-Branch two: % 8.85/2.69 | (87) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) % 8.85/2.69 | (88) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Instantiating formula (42) with all_0_3_3, all_0_2_2, xp, xb, xa and discharging atoms sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_3_3, smndt0(xb) = all_0_2_2, aDivisorOf0(xp, all_0_3_3), aInteger0(xp), aInteger0(xb), aInteger0(xa), ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp), yields: % 8.85/2.69 | (89) xp = sz00 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Equations (89) can reduce 66 to: % 8.85/2.69 | (86) $false % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 |-The branch is then unsatisfiable % 8.85/2.69 |-Branch two: % 8.85/2.69 | (91) ~ aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) % 8.85/2.69 | (85) xq = sz00 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Equations (85) can reduce 20 to: % 8.85/2.69 | (86) $false % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 |-The branch is then unsatisfiable % 8.85/2.69 |-Branch two: % 8.85/2.69 | (94) ~ aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) % 8.85/2.69 | (89) xp = sz00 % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 | Equations (89) can reduce 66 to: % 8.85/2.69 | (86) $false % 8.85/2.69 | % 8.85/2.69 |-The branch is then unsatisfiable % 8.85/2.69 % SZS output end Proof for theBenchmark % 8.85/2.69 % 8.85/2.69 2077ms %------------------------------------------------------------------------------