%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM436+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n013.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:44:28 EDT 2022 % Result : Theorem 4.91s 1.71s % Output : Proof 8.24s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.04/0.12 % Problem : NUM436+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.04/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n013.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 5 09:00:29 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.58/0.57 ____ _ % 0.58/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.58/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.58/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.58/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.58/0.57 % 0.58/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.58/0.57 (ePrincess v.1.0) % 0.58/0.57 % 0.58/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.58/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.58/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.58/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.58/0.57 Bug reports to peter@backeman.se % 0.58/0.57 % 0.58/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.58/0.57 % 0.58/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.58/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.63/0.93 Prover 0: Preprocessing ... % 2.92/1.28 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.91/1.71 Prover 0: proved (1096ms) % 4.91/1.71 % 4.91/1.71 No countermodel exists, formula is valid % 4.91/1.71 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.91/1.71 % 4.91/1.71 Generating proof ... found it (size 27) % 7.93/2.37 % 7.93/2.37 % SZS output start Proof for theBenchmark % 7.93/2.37 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 7.93/2.37 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v1 = sz00) & ~ (xq = sz00) & ~ (xp = sz00) & sdtasdt0(v1, v6) = v3 & sdtasdt0(v1, xm) = v3 & sdtasdt0(xq, v5) = v3 & sdtasdt0(xq, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, v4) = v3 & sdtasdt0(xp, xm) = v5 & sdtasdt0(xp, xq) = v1 & sdtpldt0(xa, v2) = v3 & smndt0(xb) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, v1) & aDivisorOf0(v1, v3) & aInteger0(v6) & aInteger0(xm) & aInteger0(xq) & aInteger0(xp) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v16, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v13) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtpldt0(v15, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v16)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v9) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v13) = v12 & sdtpldt0(v11, v16) = v15 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v14)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ (smndt0(v8) = v10) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | aDivisorOf0(v9, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ (smndt0(v8) = v10) | ~ aDivisorOf0(v9, v11) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : (sdtasdt0(v8, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v12) = v13 & sdtasdt0(v7, v9) = v15 & sdtasdt0(v7, v8) = v14 & sdtpldt0(v15, v16) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v8, v9) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : (sdtasdt0(v12, v9) = v11 & sdtasdt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v9) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v9) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v13, v16) = v15 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v14)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : (sdtpldt0(v8, v9) = v12 & sdtpldt0(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : (sdtpldt0(v12, v9) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v10, v9) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) | ~ aInteger0(v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v10, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (smndt0(v9) = v8) | ~ (smndt0(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v7) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | aDivisorOf0(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, v8) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v8, v7) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = sz00) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v0) = v8) | ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v0, v7) = v8 & smndt0(v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(sz10, v7) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(sz00, v7) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & smndt0(v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, sz10) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, sz00) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(sz00, v7) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, sz00) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) | ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) | ~ aInteger0(v7) | ? [v9] : (sdtasdt0(v8, v9) = v7 & aInteger0(v9))) & ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v7) | ~ aInteger0(v7)) & (( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, v3) & ! [v7] : ( ~ aInteger0(v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v3) & sdtasdt0(xq, v7) = v8))) | ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) & ~ aDivisorOf0(xp, v3) & ! [v7] : ( ~ aInteger0(v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v3) & sdtasdt0(xp, v7) = v8))))) % 8.08/2.41 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields: % 8.08/2.41 | (1) ~ (all_0_5_5 = sz00) & ~ (xq = sz00) & ~ (xp = sz00) & sdtasdt0(all_0_5_5, all_0_0_0) = all_0_3_3 & sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, xm) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xp, all_0_2_2) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xp, xq) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xa, all_0_4_4) = all_0_3_3 & smndt0(xb) = all_0_4_4 & smndt0(sz10) = all_0_6_6 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, all_0_5_5) & aDivisorOf0(all_0_5_5, all_0_3_3) & aInteger0(all_0_0_0) & aInteger0(xm) & aInteger0(xq) & aInteger0(xp) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v3, v2) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) & (( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xq, v0) = v1))) | ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) & ~ aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)))) % 8.08/2.43 | % 8.08/2.43 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 8.08/2.43 | (2) smndt0(sz10) = all_0_6_6 % 8.08/2.43 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 8.08/2.43 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 8.08/2.43 | (5) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.08/2.43 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 8.08/2.43 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 8.08/2.43 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v3, v2) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v3, v2)) % 8.08/2.43 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 8.08/2.43 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) % 8.08/2.43 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 8.08/2.43 | (12) sdtasdt0(xp, all_0_2_2) = all_0_3_3 % 8.08/2.43 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.08/2.43 | (14) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.08/2.43 | (15) ~ (all_0_5_5 = sz00) % 8.08/2.43 | (16) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.08/2.43 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) % 8.08/2.43 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.24/2.43 | (19) sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_3_3 % 8.24/2.43 | (20) smndt0(xb) = all_0_4_4 % 8.24/2.43 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 8.24/2.43 | (22) sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_3_3 % 8.24/2.43 | (23) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, all_0_5_5) % 8.24/2.43 | (24) sdtasdt0(xp, xq) = all_0_5_5 % 8.24/2.43 | (25) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.24/2.43 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 8.24/2.43 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 8.24/2.43 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.24/2.43 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 8.24/2.43 | (30) ~ (xq = sz00) % 8.24/2.43 | (31) aInteger0(sz00) % 8.24/2.43 | (32) ~ (xp = sz00) % 8.24/2.43 | (33) sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1 % 8.24/2.43 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 8.24/2.43 | (35) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) % 8.24/2.43 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 8.24/2.43 | (37) sdtpldt0(xa, all_0_4_4) = all_0_3_3 % 8.24/2.43 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 8.24/2.43 | (39) sdtasdt0(xq, xm) = all_0_2_2 % 8.24/2.43 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1)) % 8.24/2.43 | (41) aInteger0(xa) % 8.24/2.43 | (42) aInteger0(xp) % 8.24/2.43 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 8.24/2.43 | (44) aDivisorOf0(all_0_5_5, all_0_3_3) % 8.24/2.43 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 8.24/2.44 | (46) aInteger0(xb) % 8.24/2.44 | (47) sdtasdt0(all_0_5_5, all_0_0_0) = all_0_3_3 % 8.24/2.44 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) % 8.24/2.44 | (49) aInteger0(all_0_0_0) % 8.24/2.44 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 8.24/2.44 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 8.24/2.44 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 8.24/2.44 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 8.24/2.44 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) % 8.24/2.44 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 8.24/2.44 | (56) ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xq, v0) = v1))) | ( ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) & ~ aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xp, v0) = v1))) % 8.24/2.44 | (57) aInteger0(xm) % 8.24/2.44 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 8.24/2.44 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.24/2.44 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) % 8.24/2.44 | (61) aInteger0(sz10) % 8.24/2.44 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 8.24/2.44 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 8.24/2.44 | (64) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) % 8.24/2.44 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 8.24/2.44 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 8.24/2.44 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 8.24/2.44 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) % 8.24/2.44 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) % 8.24/2.44 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 8.24/2.44 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 8.24/2.44 | (72) aInteger0(xq) % 8.24/2.44 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (68) with all_0_2_2, xm, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_0_2_2, aInteger0(xm), aInteger0(xq), yields: % 8.24/2.45 | (73) aInteger0(all_0_2_2) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (66) with all_0_3_3, all_0_1_1, xm, xp, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_3_3, sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1, aInteger0(xm), aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 8.24/2.45 | (74) ? [v0] : (sdtasdt0(v0, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, xp) = v0) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (68) with all_0_1_1, xm, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1, aInteger0(xm), aInteger0(xp), yields: % 8.24/2.45 | (75) aInteger0(all_0_1_1) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (3) with all_0_5_5, xp, xq and discharging atoms sdtasdt0(xp, xq) = all_0_5_5, aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 8.24/2.45 | (76) sdtasdt0(xq, xp) = all_0_5_5 % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (68) with all_0_5_5, xq, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, xq) = all_0_5_5, aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields: % 8.24/2.45 | (77) aInteger0(all_0_5_5) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating (74) with all_9_0_7 yields: % 8.24/2.45 | (78) sdtasdt0(all_9_0_7, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_7 % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Applying alpha-rule on (78) yields: % 8.24/2.45 | (79) sdtasdt0(all_9_0_7, xm) = all_0_3_3 % 8.24/2.45 | (80) sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_7 % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (52) with xq, xp, all_0_5_5, all_9_0_7 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_7, sdtasdt0(xq, xp) = all_0_5_5, yields: % 8.24/2.45 | (81) all_9_0_7 = all_0_5_5 % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | From (81) and (79) follows: % 8.24/2.45 | (22) sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_3_3 % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (68) with all_0_3_3, xm, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xm), yields: % 8.24/2.45 | (83) aInteger0(all_0_3_3) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (69) with all_0_1_1, xq, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_1_1), aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(xq), yields: % 8.24/2.45 | (84) xq = sz00 | aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Instantiating formula (69) with all_0_2_2, xp, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(xp, all_0_2_2) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_2_2), aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(xp), yields: % 8.24/2.45 | (85) xp = sz00 | aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 +-Applying beta-rule and splitting (84), into two cases. % 8.24/2.45 |-Branch one: % 8.24/2.45 | (86) aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 +-Applying beta-rule and splitting (56), into two cases. % 8.24/2.45 |-Branch one: % 8.24/2.45 | (87) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xq, v0) = v1)) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Applying alpha-rule on (87) yields: % 8.24/2.45 | (88) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) % 8.24/2.45 | (89) ~ aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) % 8.24/2.45 | (90) ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xq, v0) = v1)) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Using (86) and (89) yields: % 8.24/2.45 | (91) $false % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 |-The branch is then unsatisfiable % 8.24/2.45 |-Branch two: % 8.24/2.45 | (92) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) & ~ aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Applying alpha-rule on (92) yields: % 8.24/2.45 | (93) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xp) % 8.24/2.45 | (94) ~ aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) % 8.24/2.45 | (95) ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_3_3) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 +-Applying beta-rule and splitting (85), into two cases. % 8.24/2.45 |-Branch one: % 8.24/2.45 | (96) aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 | Using (96) and (94) yields: % 8.24/2.45 | (91) $false % 8.24/2.45 | % 8.24/2.45 |-The branch is then unsatisfiable % 8.24/2.45 |-Branch two: % 8.24/2.45 | (94) ~ aDivisorOf0(xp, all_0_3_3) % 8.24/2.45 | (99) xp = sz00 % 8.24/2.45 | % 8.24/2.46 | Equations (99) can reduce 32 to: % 8.24/2.46 | (100) $false % 8.24/2.46 | % 8.24/2.46 |-The branch is then unsatisfiable % 8.24/2.46 |-Branch two: % 8.24/2.46 | (89) ~ aDivisorOf0(xq, all_0_3_3) % 8.24/2.46 | (102) xq = sz00 % 8.24/2.46 | % 8.24/2.46 | Equations (102) can reduce 30 to: % 8.24/2.46 | (100) $false % 8.24/2.46 | % 8.24/2.46 |-The branch is then unsatisfiable % 8.24/2.46 % SZS output end Proof for theBenchmark % 8.24/2.46 % 8.24/2.46 1876ms %------------------------------------------------------------------------------