%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : NUM449+6 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n006.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:21:00 AM UTC 2025
% Result : Theorem 15.28s 15.45s
% Output : Proof 15.36s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 47
% Syntax : Number of formulae : 132 ( 38 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 3242 ( 627 equ)
% Maximal formula atoms : 144 ( 24 avg)
% Number of connectives : 5844 (2790 ~;2202 |; 695 &)
% ( 88 <=>; 69 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 30 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 56 ( 56 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 19 ( 17 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 14 ( 14 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 542 ( 443 !; 82 ?; 542 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(isClosed0_type,type,
isClosed0: $i > $o ).
tff(tptp_fun_W1_14_type,type,
tptp_fun_W1_14: $i > $i ).
tff(cS2043_type,type,
cS2043: $i ).
tff(aSubsetOf0_type,type,
aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(cS1395_type,type,
cS1395: $i ).
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(aSet0_type,type,
aSet0: $i > $o ).
tff(xS_type,type,
xS: $i ).
tff(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0_type,type,
szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(sdteqdtlpzmzozddtrp0_type,type,
sdteqdtlpzmzozddtrp0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(aDivisorOf0_type,type,
aDivisorOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(aInteger0_type,type,
aInteger0: $i > $o ).
tff(isPrime0_type,type,
isPrime0: $i > $o ).
tff(isFinite0_type,type,
isFinite0: $i > $o ).
tff(sbsmnsldt0_type,type,
sbsmnsldt0: $i > $i ).
tff(stldt0_type,type,
stldt0: $i > $i ).
tff(isOpen0_type,type,
isOpen0: $i > $o ).
tff(tptp_fun_W1_15_type,type,
tptp_fun_W1_15: $i > $i ).
tff(tptp_fun_W3_16_type,type,
tptp_fun_W3_16: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tptp_fun_W3_17_type,type,
tptp_fun_W3_17: ( $i * $i ) > $i ).
tff(1,plain,
( ( xS = cS2043 )
<=> ( xS = cS2043 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( aSet0(xS)
& ! [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) )
& ( xS = cS2043 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2046) ).
tff(3,plain,
xS = cS2043,
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
xS = cS2043,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
cS2043 = xS,
inference(symmetry,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( aSet0(cS2043)
<=> aSet0(xS) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[5]) ).
tff(7,plain,
( aSet0(xS)
<=> aSet0(cS2043) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( aSet0(xS)
<=> aSet0(xS) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
( aSet0(xS)
& ! [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(10,plain,
aSet0(xS),
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
aSet0(xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,8]) ).
tff(12,plain,
aSet0(cS2043),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,7]) ).
tff(13,plain,
( isFinite0(cS2043)
<=> isFinite0(xS) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[5]) ).
tff(14,plain,
( isFinite0(xS)
<=> isFinite0(cS2043) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
( isFinite0(xS)
<=> isFinite0(xS) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(16,axiom,
isFinite0(xS),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2117) ).
tff(17,plain,
isFinite0(xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,15]) ).
tff(18,plain,
isFinite0(cS2043),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,14]) ).
tff(19,plain,
sbsmnsldt0(cS2043) = sbsmnsldt0(xS),
inference(monotonicity,[status(thm)],[5]) ).
tff(20,plain,
( isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
<=> isClosed0(sbsmnsldt0(xS)) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
<=> isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043)) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
<=> ~ isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043)) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
<=> ~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
( ~ ( ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) )
=> ( ( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
=> ( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
=> ( ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) )
| isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(xS)) ) )
<=> ~ ( isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
| ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) )
| ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(25,axiom,
~ ( ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) )
=> ( ( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
=> ( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
=> ( ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) )
| isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(xS)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(26,plain,
~ ( isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
| ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) )
| ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS)),
inference(or_elim,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,23]) ).
tff(29,plain,
~ isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,22]) ).
tff(30,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(31,plain,
( ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[30]) ).
tff(32,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(33,plain,
( ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(35,plain,
( ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,plain,
( ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
^ [W0: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^ [W1: $i] :
rewrite(( ( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ))),
( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) )
<=> ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )),
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
<=> ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) )),
rewrite(( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
<=> ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) )),
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
<=> ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) )),
( ( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) )
<=> ( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) ) )),
rewrite(( ( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ) )),
( ( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(38,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,axiom,
! [W0: $i] :
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mUnionSClosed) ).
tff(40,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,36]) ).
tff(42,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[41]) ).
tff(43,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,35]) ).
tff(44,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,33]) ).
tff(45,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,31]) ).
tff(46,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(47,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(48,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,46]) ).
tff(49,plain,
( isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[48,45]) ).
tff(50,plain,
~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[49,29,18,12]) ).
tff(51,plain,
( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) )
| ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(52,plain,
( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[51,50]) ).
tff(53,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(54,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(56,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(58,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[58,56]) ).
tff(60,plain,
^ [W0: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) ) )),
rewrite(( ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(61,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0))) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( W1 = sz00 )
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(63,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0))) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( W1 = sz00 )
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(65,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(66,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
! [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(68,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,66]) ).
tff(69,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[68,64]) ).
tff(70,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0))) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( W1 = sz00 )
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[69]) ).
tff(71,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,63]) ).
tff(72,plain,
! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[71,61]) ).
tff(73,plain,
! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,59]) ).
tff(74,plain,
! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[73,54]) ).
tff(75,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(77,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[77,75]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,78]) ).
tff(81,plain,
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[80,74]) ).
tff(82,plain,
( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(83,plain,
( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[82,81]) ).
tff(84,plain,
( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
<=> aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4]) ).
tff(85,plain,
( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
<=> aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) )
| aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(87,plain,
aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[86,50]) ).
tff(88,plain,
aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,85]) ).
tff(89,plain,
( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),xS)
| ~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(90,plain,
~ ( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[89,88,83]) ).
tff(91,plain,
( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) = tptp_fun_W1_14(cS2043),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,90]) ).
tff(93,plain,
( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
<=> aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[92]) ).
tff(94,plain,
( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) != sz00 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(95,plain,
tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) != sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[94,90]) ).
tff(96,plain,
( ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00))) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ) ) )
| aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(97,plain,
aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[96,90]) ).
tff(98,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(99,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[98]) ).
tff(100,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
<=> ~ ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
<=> ~ ~ ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(( ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) )
<=> ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
rewrite(( ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(101,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[100]) ).
tff(102,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
<=> ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
rewrite(( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(104,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[103]) ).
tff(105,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mArSeqClosed) ).
tff(106,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,104]) ).
tff(107,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[106,102]) ).
tff(108,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[107]) ).
tff(109,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,101]) ).
tff(110,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[109,99]) ).
tff(111,plain,
( aInteger0(sz00)
<=> aInteger0(sz00) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(112,axiom,
aInteger0(sz00),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mIntZero) ).
tff(113,plain,
aInteger0(sz00),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[112,111]) ).
tff(114,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz00)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(116,plain,
( ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) )
<=> ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(117,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[116]) ).
tff(118,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz00)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[117,115]) ).
tff(119,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[119,114]) ).
tff(121,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(122,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[121,120]) ).
tff(123,plain,
~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[122,113,110,97,95]) ).
tff(124,plain,
( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[124,123]) ).
tff(126,plain,
aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[125,93]) ).
tff(127,plain,
( isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
<=> isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[92]) ).
tff(128,plain,
( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(129,plain,
isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[128,123]) ).
tff(130,plain,
isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[129,127]) ).
tff(131,plain,
( ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) )
| ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(132,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[131,130,126,52]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : NUM449+6 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.34 % Computer : n006.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 01:08:50 EDT 2025
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 15.28/15.45 % SZS status Theorem
% 15.28/15.45 % SZS output start Proof
% See solution above
% 15.36/15.56 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------