%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : NUM454+1 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 08:17:02 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.66s 0.59s
% Output : CNFRefutation 0.66s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 24
% Number of leaves : 16
% Syntax : Number of formulae : 132 ( 77 unt; 0 def)
% Number of atoms : 235 ( 141 equ)
% Maximal formula atoms : 5 ( 1 avg)
% Number of connectives : 178 ( 75 ~; 73 |; 17 &)
% ( 0 <=>; 13 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 7 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 4 ( 2 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 10 ( 10 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 82 ( 0 sgn 21 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(mIntNeg,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) ),
file('theBenchmark.p',mIntNeg) ).
fof(mAddAsso,axiom,
! [W0,W1,W2] :
( ( aInteger0(W2)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ),
file('theBenchmark.p',mAddAsso) ).
fof(mAddComm,axiom,
! [W0,W1] :
( ( aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ),
file('theBenchmark.p',mAddComm) ).
fof(mAddZero,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0)
& sdtpldt0(W0,sz00) = W0 ) ),
file('theBenchmark.p',mAddZero) ).
fof(mAddNeg,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0)
& sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 ) ),
file('theBenchmark.p',mAddNeg) ).
fof(mMulAsso,axiom,
! [W0,W1,W2] :
( ( aInteger0(W2)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) = sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) ),
file('theBenchmark.p',mMulAsso) ).
fof(mMulComm,axiom,
! [W0,W1] :
( ( aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ),
file('theBenchmark.p',mMulComm) ).
fof(mMulOne,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0)
& sdtasdt0(W0,sz10) = W0 ) ),
file('theBenchmark.p',mMulOne) ).
fof(mDistrib,axiom,
! [W0,W1,W2] :
( ( aInteger0(W2)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2))
& sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) ) ),
file('theBenchmark.p',mDistrib) ).
fof(mMulZero,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0)
& sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 ) ),
file('theBenchmark.p',mMulZero) ).
fof(mMulMinOne,axiom,
! [W0] :
( aInteger0(W0)
=> ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10))
& sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) ) ),
file('theBenchmark.p',mMulMinOne) ).
fof(mZeroDiv,axiom,
! [W0,W1] :
( ( aInteger0(W1)
& aInteger0(W0) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00
=> ( W1 = sz00
| W0 = sz00 ) ) ),
file('theBenchmark.p',mZeroDiv) ).
fof(m__2171,axiom,
( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
& xp != sz00
& aInteger0(xp) ),
file('theBenchmark.p',m__2171) ).
fof(m__,conjecture,
( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != smndt0(sz10)
| sdtpldt0(sz10,xp) != smndt0(sz10) ),
file('theBenchmark.p',m__) ).
fof(m___neg,negated_conjecture,
~ ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != smndt0(sz10)
| sdtpldt0(sz10,xp) != smndt0(sz10) ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[m__]) ).
fof(mIntZero,axiom,
aInteger0(sz00),
file('theBenchmark.p',mIntZero) ).
cnf(c_53,plain,
aInteger0(sz00),
inference(clausify,[status(thm)],[mIntZero]) ).
fof(mIntOne,axiom,
aInteger0(sz10),
file('theBenchmark.p',mIntOne) ).
cnf(c_54,plain,
aInteger0(sz10),
inference(clausify,[status(thm)],[mIntOne]) ).
cnf(c_55,plain,
( aInteger0(smndt0(A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mIntNeg]) ).
cnf(c_58,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(A,B),C) = sdtpldt0(A,sdtpldt0(B,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddAsso]) ).
cnf(c_59,plain,
( sdtpldt0(B,A) = sdtpldt0(A,B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddComm]) ).
cnf(c_60,plain,
( sdtpldt0(A,sz00) = A
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddZero]) ).
cnf(c_61,plain,
( sdtpldt0(sz00,A) = A
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddZero]) ).
cnf(c_62,plain,
( sdtpldt0(A,smndt0(A)) = sz00
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddNeg]) ).
cnf(c_63,plain,
( sdtpldt0(smndt0(A),A) = sz00
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mAddNeg]) ).
cnf(c_64,plain,
( sdtasdt0(sdtasdt0(A,B),C) = sdtasdt0(A,sdtasdt0(B,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulAsso]) ).
cnf(c_65,plain,
( sdtasdt0(B,A) = sdtasdt0(A,B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulComm]) ).
cnf(c_66,plain,
( sdtasdt0(A,sz10) = A
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulOne]) ).
cnf(c_68,plain,
( sdtasdt0(A,sdtpldt0(B,C)) = sdtpldt0(sdtasdt0(A,B),sdtasdt0(A,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mDistrib]) ).
cnf(c_69,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(A,B),sdtasdt0(A,C)) = sdtasdt0(A,sdtpldt0(B,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_68]) ).
cnf(c_70,plain,
( sdtasdt0(sdtpldt0(A,B),C) = sdtpldt0(sdtasdt0(A,C),sdtasdt0(B,C))
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mDistrib]) ).
cnf(c_71,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(A,C),sdtasdt0(B,C)) = sdtasdt0(sdtpldt0(A,B),C)
| ~ aInteger0(C)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_70]) ).
cnf(c_72,plain,
( sdtasdt0(A,sz00) = sz00
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulZero]) ).
cnf(c_74,plain,
( sdtasdt0(smndt0(sz10),A) = smndt0(A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulMinOne]) ).
cnf(c_75,plain,
( sdtasdt0(A,smndt0(sz10)) = smndt0(A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mMulMinOne]) ).
cnf(c_76,plain,
( B = sz00
| sz00 = A
| sdtasdt0(A,B) != sz00
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mZeroDiv]) ).
cnf(c_77,plain,
( sz00 = B
| sz00 = A
| sdtasdt0(A,B) != sz00
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_76]) ).
cnf(c_183,plain,
aInteger0(xp),
inference(clausify,[status(thm)],[m__2171]) ).
cnf(c_184,plain,
xp != sz00,
inference(clausify,[status(thm)],[m__2171]) ).
cnf(c_191,negated_conjecture,
sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10),
inference(clausify,[status(thm)],[m___neg]) ).
cnf(c_192,negated_conjecture,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10),
inference(clausify,[status(thm)],[m___neg]) ).
cnf(c_205,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(A,B),sdtasdt0(A,B)) = sdtasdt0(A,sdtpldt0(B,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(factor,[status(thm)],[c_69]) ).
cnf(c_1045,plain,
( sz00 = A
| sz00 = A
| sdtasdt0(A,A) != sz00
| ~ aInteger0(A) ),
inference(factor,[status(thm)],[c_77]) ).
cnf(c_209,plain,
( sz00 = A
| sdtasdt0(A,A) != sz00
| ~ aInteger0(A) ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1045]) ).
cnf(c_308,plain,
aInteger0(smndt0(sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_55,c_54]) ).
cnf(c_354,plain,
sdtpldt0(sz00,sz00) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_60,c_53]) ).
cnf(c_358,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_62,c_54]) ).
cnf(c_360,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_63,c_54]) ).
cnf(c_1046,plain,
( sdtasdt0(A,sz10) = sdtasdt0(sz10,A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_65,c_54]) ).
cnf(c_1047,plain,
sdtasdt0(sz00,sz10) = sdtasdt0(sz10,sz00),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1046,c_53]) ).
cnf(c_384,plain,
sdtasdt0(sz10,sz00) = sdtasdt0(sz00,sz10),
inference(copy,[status(thm)],[c_1047]) ).
cnf(c_390,plain,
sdtasdt0(sz00,sz10) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_66,c_53]) ).
cnf(c_392,plain,
sdtasdt0(sz10,sz00) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_390,c_384]) ).
cnf(c_426,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10) = smndt0(sz10),
inference(resolve,[status(thm)],[c_74,c_54]) ).
cnf(c_427,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),sz00) = smndt0(sz00),
inference(resolve,[status(thm)],[c_74,c_53]) ).
cnf(c_429,plain,
sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)) = smndt0(sz00),
inference(resolve,[status(thm)],[c_75,c_53]) ).
cnf(c_476,plain,
sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) = smndt0(xp),
inference(resolve,[status(thm)],[c_183,c_75]) ).
cnf(c_479,plain,
sdtasdt0(xp,sz00) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_183,c_72]) ).
cnf(c_487,plain,
sdtasdt0(xp,sz10) = xp,
inference(resolve,[status(thm)],[c_183,c_66]) ).
cnf(c_494,plain,
sdtpldt0(sz00,xp) = xp,
inference(resolve,[status(thm)],[c_183,c_61]) ).
cnf(c_495,plain,
sdtpldt0(xp,sz00) = xp,
inference(resolve,[status(thm)],[c_183,c_60]) ).
cnf(c_504,plain,
aInteger0(smndt0(xp)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_183,c_55]) ).
cnf(c_1048,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,B),sdtasdt0(A,B)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,A),B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_71,c_54]) ).
cnf(c_1049,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,A),sdtasdt0(xp,A)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,xp),A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1048,c_183]) ).
cnf(c_1050,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz00),sdtasdt0(xp,sz00)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,xp),sz00),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1049,c_53]) ).
cnf(c_1051,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(xp,sz00)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,xp),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_392,c_1050]) ).
cnf(c_1052,plain,
sdtpldt0(sz00,sz00) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,xp),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_479,c_1051]) ).
cnf(c_1053,plain,
sz00 = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,xp),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_354,c_1052]) ).
cnf(c_1054,plain,
sz00 = sdtasdt0(smndt0(sz10),sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_191,c_1053]) ).
cnf(c_1055,plain,
sz00 = smndt0(sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_427,c_1054]) ).
cnf(c_529,plain,
smndt0(sz00) = sz00,
inference(copy,[status(thm)],[c_1055]) ).
cnf(c_1056,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(xp,A),sdtasdt0(xp,B)) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_69,c_183]) ).
cnf(c_1057,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(xp,sz10),sdtasdt0(xp,A)) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(sz10,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1056,c_54]) ).
cnf(c_1058,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xp,sz10),sdtasdt0(xp,sz10)) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1057,c_54]) ).
cnf(c_1059,plain,
sdtpldt0(xp,sdtasdt0(xp,sz10)) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_487,c_1058]) ).
cnf(c_1060,plain,
sdtpldt0(xp,xp) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_487,c_1059]) ).
cnf(c_538,plain,
sdtasdt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(xp,xp),
inference(copy,[status(thm)],[c_1060]) ).
cnf(c_1061,plain,
( sdtpldt0(A,sz10) = sdtpldt0(sz10,A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_59,c_54]) ).
cnf(c_1062,plain,
sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1061,c_183]) ).
cnf(c_544,plain,
sdtpldt0(xp,sz10) = smndt0(sz10),
inference(paramod,[status(thm)],[c_191,c_1062]) ).
cnf(c_572,plain,
sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_529,c_429]) ).
cnf(c_1063,plain,
( sz00 = xp
| sdtasdt0(xp,xp) != sz00 ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_209,c_183]) ).
cnf(c_1064,plain,
( xp = sz00
| sdtasdt0(xp,xp) != sz00 ),
inference(copy,[status(thm)],[c_1063]) ).
cnf(c_614,plain,
sdtasdt0(xp,xp) != sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_184,c_1064]) ).
cnf(c_1065,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(xp,A),sdtasdt0(xp,A)) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(A,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_205,c_183]) ).
cnf(c_1066,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xp,smndt0(sz10))) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1065,c_308]) ).
cnf(c_1067,plain,
sdtpldt0(smndt0(xp),sdtasdt0(xp,smndt0(sz10))) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_476,c_1066]) ).
cnf(c_1068,plain,
sdtpldt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) = sdtasdt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_476,c_1067]) ).
cnf(c_727,plain,
sdtasdt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10))) = sdtpldt0(smndt0(xp),smndt0(xp)),
inference(copy,[status(thm)],[c_1068]) ).
cnf(c_1069,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,B),sdtasdt0(A,B)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,A),B)
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_71,c_53]) ).
cnf(c_1070,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,A),sdtasdt0(xp,A)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xp),A)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1069,c_183]) ).
cnf(c_1071,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz00,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xp,smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xp),smndt0(sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1070,c_308]) ).
cnf(c_1072,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(xp,smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xp),smndt0(sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_572,c_1071]) ).
cnf(c_1073,plain,
sdtpldt0(sz00,smndt0(xp)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz00,xp),smndt0(sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_476,c_1072]) ).
cnf(c_1074,plain,
sdtpldt0(sz00,smndt0(xp)) = sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_494,c_1073]) ).
cnf(c_779,plain,
sdtpldt0(sz00,smndt0(xp)) = smndt0(xp),
inference(paramod,[status(thm)],[c_476,c_1074]) ).
cnf(c_1075,plain,
( sdtasdt0(sdtasdt0(xp,A),B) = sdtasdt0(xp,sdtasdt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_64,c_183]) ).
cnf(c_1076,plain,
( sdtasdt0(sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)),A) = sdtasdt0(xp,sdtasdt0(smndt0(sz10),A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1075,c_308]) ).
cnf(c_1077,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) = sdtasdt0(xp,sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1076,c_54]) ).
cnf(c_1078,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) = sdtasdt0(xp,sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_476,c_1077]) ).
cnf(c_1079,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) = sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_426,c_1078]) ).
cnf(c_786,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) = smndt0(xp),
inference(paramod,[status(thm)],[c_476,c_1079]) ).
cnf(c_1080,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(xp,A),B) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_58,c_183]) ).
cnf(c_1081,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),A) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1080,c_54]) ).
cnf(c_1082,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),smndt0(sz10)) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1081,c_308]) ).
cnf(c_1083,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10)) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_544,c_1082]) ).
cnf(c_1084,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10)) = sdtpldt0(xp,sz00),
inference(paramod,[status(thm)],[c_358,c_1083]) ).
cnf(c_788,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10)) = xp,
inference(paramod,[status(thm)],[c_495,c_1084]) ).
cnf(c_1085,plain,
sdtasdt0(xp,xp) = sdtpldt0(smndt0(xp),smndt0(xp)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_788,c_727]) ).
cnf(c_811,plain,
sdtpldt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) = sdtasdt0(xp,xp),
inference(copy,[status(thm)],[c_1085]) ).
cnf(c_906,plain,
sdtpldt0(smndt0(xp),smndt0(smndt0(xp))) = sz00,
inference(resolve,[status(thm)],[c_504,c_62]) ).
cnf(c_1086,plain,
( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(xp),A),sdtasdt0(smndt0(xp),A)) = sdtasdt0(smndt0(xp),sdtpldt0(A,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_205,c_504]) ).
cnf(c_1087,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(xp),sz10),sdtasdt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtasdt0(smndt0(xp),sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1086,c_54]) ).
cnf(c_1088,plain,
sdtpldt0(smndt0(xp),sdtasdt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtasdt0(smndt0(xp),sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_786,c_1087]) ).
cnf(c_1089,plain,
sdtpldt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) = sdtasdt0(smndt0(xp),sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_786,c_1088]) ).
cnf(c_1090,plain,
sdtasdt0(xp,xp) = sdtasdt0(smndt0(xp),sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_811,c_1089]) ).
cnf(c_935,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtasdt0(xp,xp),
inference(copy,[status(thm)],[c_1090]) ).
cnf(c_1091,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),A),B) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(A,B))
| ~ aInteger0(B)
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_58,c_308]) ).
cnf(c_1092,plain,
( sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),A) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,A))
| ~ aInteger0(A) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1091,c_54]) ).
cnf(c_1093,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_1092,c_504]) ).
cnf(c_1094,plain,
sdtpldt0(sz00,smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_360,c_1093]) ).
cnf(c_1095,plain,
smndt0(xp) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_779,c_1094]) ).
cnf(c_1096,plain,
smndt0(xp) = sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_192,c_1095]) ).
cnf(c_1029,plain,
smndt0(xp) = xp,
inference(paramod,[status(thm)],[c_788,c_1096]) ).
cnf(c_1097,plain,
sdtasdt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtasdt0(xp,xp),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1029,c_935]) ).
cnf(c_1042,plain,
sdtpldt0(xp,xp) = sdtasdt0(xp,xp),
inference(paramod,[status(thm)],[c_538,c_1097]) ).
cnf(c_1098,plain,
sdtpldt0(xp,smndt0(smndt0(xp))) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1029,c_906]) ).
cnf(c_1099,plain,
sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1029,c_1098]) ).
cnf(c_1100,plain,
sdtpldt0(xp,xp) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1029,c_1099]) ).
cnf(c_1101,plain,
sdtasdt0(xp,xp) = sz00,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1042,c_1100]) ).
cnf(c_1044,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_614,c_1101]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : NUM454+1 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% 0.00/0.04 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.09/0.37 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.09/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.09/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.09/0.37 % Memory : 8046.5625MB
% 0.09/0.37 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.09/0.38 % CPULimit : 300
% 0.09/0.38 % WCLimit : 300
% 0.09/0.38 % DateTime : Sat Sep 26 02:48:40 UTC 2026
% 0.09/0.38 % CPUTime :
% 0.09/0.38 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.09/0.38 % Process 656186 was started by sandbox2 on n004,
% 0.09/0.38 % Sat Sep 26 02:48:40 2026
% 0.09/0.38 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.09/0.40
% 0.09/0.40 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.66/0.59
% 0.66/0.59 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.66/0.59
% 0.66/0.59 % Proof 1 at 0.15 (+ 0.03) seconds.
% 0.66/0.59 % Length of proof is 72.
% 0.66/0.59 % Level of proof is 9.
% 0.66/0.59 % Maximum clause weight is 42.000.
% 0.66/0.59 % Given clauses 240.
% 0.66/0.59
% 0.66/0.59 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------