%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : NUM454+1 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:21:01 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.20s 0.42s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 18
% Number of leaves : 88
% Syntax : Number of formulae : 231 ( 70 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1578 ( 672 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 6 avg)
% Number of connectives : 2355 (1105 ~; 897 |; 181 &)
% ( 131 <=>; 41 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 97 ( 97 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 9 ( 7 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 10 ( 10 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 406 ( 365 !; 0 ?; 406 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xp_type,type,
xp: $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(aInteger0_type,type,
aInteger0: $i > $o ).
tff(aSubsetOf0_type,type,
aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(stldt0_type,type,
stldt0: $i > $i ).
tff(sbsmnsldt0_type,type,
sbsmnsldt0: $i > $i ).
tff(xS_type,type,
xS: $i ).
tff(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0_type,type,
szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(1,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(4,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(6,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(7,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddNeg) ).
tff(9,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,5]) ).
tff(11,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[10]) ).
tff(12,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,4]) ).
tff(13,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,2]) ).
tff(14,plain,
( aInteger0(sz10)
<=> aInteger0(sz10) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,axiom,
aInteger0(sz10),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mIntOne) ).
tff(16,plain,
aInteger0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(19,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[19,16,13]) ).
tff(21,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(22,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) = sz00,
inference(symmetry,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) )
<=> ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(25,axiom,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) != smndt0(sz10) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != smndt0(sz10) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(26,plain,
sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10),
inference(or_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,24]) ).
tff(28,plain,
( aInteger0(xp)
<=> aInteger0(xp) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(29,axiom,
( aInteger0(xp)
& ( xp != sz00 )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2171) ).
tff(30,plain,
( aInteger0(xp)
& ( xp != sz00 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
aInteger0(xp),
inference(and_elim,[status(thm)],[30]) ).
tff(32,plain,
aInteger0(xp),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[31,28]) ).
tff(33,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(34,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(36,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(38,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(39,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddComm) ).
tff(41,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,39]) ).
tff(42,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,37]) ).
tff(43,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[42]) ).
tff(44,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,36]) ).
tff(45,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,34]) ).
tff(46,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(47,plain,
( ( ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(48,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[48,46]) ).
tff(50,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(51,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,49]) ).
tff(52,plain,
sdtpldt0(xp,sz10) = sdtpldt0(sz10,xp),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[51,16,45,32]) ).
tff(53,plain,
sdtpldt0(xp,sz10) = smndt0(sz10),
inference(transitivity,[status(thm)],[52,27]) ).
tff(54,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),
inference(monotonicity,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(56,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(58,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(60,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
rewrite(( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(61,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddAsso) ).
tff(63,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,59]) ).
tff(65,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[64]) ).
tff(66,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,58]) ).
tff(67,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,56]) ).
tff(68,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
( ( ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(70,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[70,68]) ).
tff(72,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(73,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,sz10),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,16,67,32]) ).
tff(75,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(76,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[75]) ).
tff(77,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(78,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) )
<=> ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(79,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mIntNeg) ).
tff(81,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,79]) ).
tff(82,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[81,77]) ).
tff(83,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[82]) ).
tff(84,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[83,76]) ).
tff(85,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(87,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,85]) ).
tff(88,plain,
aInteger0(smndt0(xp)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[87,84,32]) ).
tff(89,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(90,plain,
( ( ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(91,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[90]) ).
tff(92,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[91,89]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[93,92]) ).
tff(95,plain,
sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[94,16,45,88]) ).
tff(96,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp),sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) )
<=> ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(98,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10),
inference(or_elim,[status(thm)],[25]) ).
tff(99,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,97]) ).
tff(100,plain,
smndt0(sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),
inference(symmetry,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
smndt0(sz10) = sdtpldt0(smndt0(xp),sz10),
inference(transitivity,[status(thm)],[100,96]) ).
tff(102,plain,
sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[101]) ).
tff(103,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(105,plain,
( ( ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(106,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[105]) ).
tff(107,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[106,104]) ).
tff(108,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(109,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,107]) ).
tff(110,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[109,16,67,32,88]) ).
tff(111,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[110]) ).
tff(112,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(113,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(114,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[113,112]) ).
tff(115,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,13,32]) ).
tff(116,plain,
( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) )
| ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) = sz00 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(117,plain,
sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) = sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[116,115]) ).
tff(118,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) = sdtpldt0(sz00,sz10),
inference(monotonicity,[status(thm)],[117]) ).
tff(119,plain,
sdtpldt0(sz00,sz10) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(121,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[120]) ).
tff(122,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(123,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[122]) ).
tff(124,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(126,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[125]) ).
tff(127,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddZero) ).
tff(128,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[127,126]) ).
tff(129,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[128,124]) ).
tff(130,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[129]) ).
tff(131,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[130,123]) ).
tff(132,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[131,121]) ).
tff(133,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(134,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(135,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[134,133]) ).
tff(136,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[135,16,132]) ).
tff(137,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) )
| ( sz10 = sdtpldt0(sz00,sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(138,plain,
sz10 = sdtpldt0(sz00,sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[137,136]) ).
tff(139,plain,
sz10 = sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,119,111,103]) ).
tff(140,plain,
sdtpldt0(sz10,sz10) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10),
inference(monotonicity,[status(thm)],[139]) ).
tff(141,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) = sdtpldt0(sz10,sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[140]) ).
tff(142,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(143,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(144,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[143,142]) ).
tff(145,plain,
aInteger0(smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[144,16,84]) ).
tff(146,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(147,plain,
( ( ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(148,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[147]) ).
tff(149,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[148,146]) ).
tff(150,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(151,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[150,149]) ).
tff(152,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[151,16,67,32,145]) ).
tff(153,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(xp,sz00),
inference(monotonicity,[status(thm)],[23]) ).
tff(154,plain,
sdtpldt0(xp,sz00) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[153]) ).
tff(155,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(156,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(157,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[156,155]) ).
tff(158,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[157,132,32]) ).
tff(159,plain,
( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) )
| ( sdtpldt0(xp,sz00) = xp ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(160,plain,
sdtpldt0(xp,sz00) = xp,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[159,158]) ).
tff(161,plain,
xp = sdtpldt0(xp,sz00),
inference(symmetry,[status(thm)],[160]) ).
tff(162,plain,
xp = sdtpldt0(sz10,sz10),
inference(transitivity,[status(thm)],[161,154,152,141]) ).
tff(163,plain,
sdtpldt0(xp,xp) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(sz10,sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[162]) ).
tff(164,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(165,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[164]) ).
tff(166,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(167,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[166]) ).
tff(168,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(169,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(170,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[169]) ).
tff(171,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulOne) ).
tff(172,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[171,170]) ).
tff(173,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[172,168]) ).
tff(174,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[173]) ).
tff(175,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[174,167]) ).
tff(176,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[175,165]) ).
tff(177,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtasdt0(xp,sz10) != xp )
| ( xp != sdtasdt0(sz10,xp) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtasdt0(xp,sz10) != xp )
| ( xp != sdtasdt0(sz10,xp) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(178,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtasdt0(xp,sz10) != xp )
| ( xp != sdtasdt0(sz10,xp) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(179,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtasdt0(xp,sz10) != xp )
| ( xp != sdtasdt0(sz10,xp) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[178,177]) ).
tff(180,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xp,sz10) != xp )
| ( xp != sdtasdt0(sz10,xp) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[179,176,32]) ).
tff(181,plain,
( ( sdtasdt0(xp,sz10) != xp )
| ( xp != sdtasdt0(sz10,xp) )
| ( xp = sdtasdt0(sz10,xp) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(182,plain,
xp = sdtasdt0(sz10,xp),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[181,180]) ).
tff(183,plain,
sdtasdt0(sz10,xp) = xp,
inference(symmetry,[status(thm)],[182]) ).
tff(184,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(xp,xp),
inference(monotonicity,[status(thm)],[183,183]) ).
tff(185,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(186,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[185]) ).
tff(187,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(188,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[187]) ).
tff(189,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(190,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(191,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[190]) ).
tff(192,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mDistrib) ).
tff(193,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[192,191]) ).
tff(194,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[193,189]) ).
tff(195,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[194]) ).
tff(196,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[195,188]) ).
tff(197,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[196,186]) ).
tff(198,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(199,plain,
( ( ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(200,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[199]) ).
tff(201,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[200,198]) ).
tff(202,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(203,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[202,201]) ).
tff(204,plain,
~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[203,16,197,32]) ).
tff(205,plain,
( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(206,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xp),sdtasdt0(sz10,xp)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[205,204]) ).
tff(207,plain,
sdtasdt0(xp,xp) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),xp),
inference(monotonicity,[status(thm)],[162]) ).
tff(208,plain,
sdtasdt0(xp,xp) = sz00,
inference(transitivity,[status(thm)],[207,206,184,163,74,54,23]) ).
tff(209,plain,
( ( xp != sz00 )
<=> ( xp != sz00 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(210,plain,
xp != sz00,
inference(and_elim,[status(thm)],[30]) ).
tff(211,plain,
xp != sz00,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[210,209]) ).
tff(212,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(213,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[212]) ).
tff(214,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
rewrite(( ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(215,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[214]) ).
tff(216,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(217,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 ) ) )),
( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 ) ) ) )),
rewrite(( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 ) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(218,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[217]) ).
tff(219,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mZeroDiv) ).
tff(220,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[219,218]) ).
tff(221,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[220,216]) ).
tff(222,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[221]) ).
tff(223,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[222,215]) ).
tff(224,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[223,213]) ).
tff(225,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(226,plain,
( ( ( xp = sz00 )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 )
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(227,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( xp = sz00 )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 )
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[226]) ).
tff(228,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( xp = sz00 )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 )
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[227,225]) ).
tff(229,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( xp = sz00 )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 )
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(230,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( xp = sz00 )
| ~ aInteger0(xp)
| ( sdtasdt0(xp,xp) != sz00 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[229,228]) ).
tff(231,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[230,224,32,211,208]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : NUM454+1 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.34 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 01:14:05 EDT 2025
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.20/0.42 % SZS status Theorem
% 0.20/0.42 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.20/0.47 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------