%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : NUM455+6 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:21:02 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.20s 0.42s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 12
% Number of leaves : 28
% Syntax : Number of formulae : 71 ( 16 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 899 ( 302 equ)
% Maximal formula atoms : 36 ( 12 avg)
% Number of connectives : 1480 ( 710 ~; 560 |; 181 &)
% ( 29 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 17 ( 8 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 58 ( 58 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 15 ( 12 usr; 1 prp; 0-4 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 145 ( 107 !; 32 ?; 145 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xp_type,type,
xp: $i ).
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(cS2200_type,type,
cS2200: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(aInteger0_type,type,
aInteger0: $i > $o ).
tff(aDivisorOf0_type,type,
aDivisorOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(sdteqdtlpzmzozddtrp0_type,type,
sdteqdtlpzmzozddtrp0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0_type,type,
szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(1,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
<=> aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
& aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
& aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2232) ).
tff(3,plain,
( ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
& aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
( ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
& aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10))) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
& aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ? [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
& ( sdtasdt0(xp,W0) = sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) )
& aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
& aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[5]) ).
tff(7,plain,
aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,1]) ).
tff(9,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(10,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[9,8]) ).
tff(11,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(12,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(14,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[14,12]) ).
tff(16,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) )
| ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ) )
<=> ( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(17,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) )
| ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
^ [W0: $i] :
trans(monotonicity(monotonicity(monotonicity(rewrite(( ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) )
<=> ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) )),
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )),
( ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
| ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
| ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ) )),
rewrite(( ( ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
| ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) )
<=> ( ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) )
| ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
| ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) )
<=> ( ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) )
| ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(19,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
| ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) )
| ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
( ~ ? [W0: $i] :
( ( ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp) ) )
| aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) )
<=> ~ ? [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(22,axiom,
~ ? [W0: $i] :
( ( ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp) ) )
| aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(23,plain,
~ ? [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,21]) ).
tff(24,plain,
~ ? [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,20]) ).
tff(25,plain,
~ ? [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,20]) ).
tff(26,plain,
~ ? [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,20]) ).
tff(27,plain,
^ [W0: $i] :
nnf_neg(nnf_neg(refl($oeq(~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)),~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)))),
nnf_neg(refl($oeq(~ aInteger0(W0),~ aInteger0(W0))),
nnf_neg(nnf_neg(proof_bind(^ [W1: $i] :
refl($oeq(~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ),
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )))),
$oeq(~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ),
! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ))),refl($oeq(~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp),~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp))),refl($oeq(~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))),~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))))),
$oeq(~ ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ),
( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ))),
$oeq(~ ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ),
( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ))),
$oeq(~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ),
( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ))),
refl($oeq(( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ),
( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ))),
$oeq(~ ( ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ( aInteger0(W0)
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
& ~ ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ),
( ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
| ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ))),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(28,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) )
| ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) ) ),
inference(nnf-neg,[status(sab)],[26,27]) ).
tff(29,plain,
! [W0: $i] :
( ( ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
& aElementOf0(W0,cS2200) )
| ( ~ aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
& ( ~ aInteger0(W0)
| ( ! [W1: $i] :
~ ( aInteger0(W1)
& ( sdtasdt0(xp,W1) = sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) )
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
& ~ aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10))) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,19]) ).
tff(30,plain,
! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,17]) ).
tff(31,plain,
! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,15]) ).
tff(32,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
( ( ~ ( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(34,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[34,32]) ).
tff(36,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,xp))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,xp),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,xp),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,35]) ).
tff(38,plain,
~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[37,31,10]) ).
tff(39,plain,
( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,xp),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,38]) ).
tff(41,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,xp) != sz10 )
<=> ( sdtpldt0(sz10,xp) != sz10 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(42,axiom,
( ( sdtpldt0(sz10,xp) != sz10 )
& ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != sz10 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2258) ).
tff(43,plain,
sdtpldt0(sz10,xp) != sz10,
inference(and_elim,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,plain,
sdtpldt0(sz10,xp) != sz10,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,41]) ).
tff(45,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(46,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) )
| ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[45,44]) ).
tff(47,plain,
sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[46,40]) ).
tff(48,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
<=> aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(49,plain,
aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(50,plain,
aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,48]) ).
tff(51,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(52,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[51,50]) ).
tff(53,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(54,plain,
( ( ~ ( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(55,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[55,53]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ ( ~ ( ( W0 = sz10 )
| ( W0 = smndt0(sz10) ) )
| ~ aElementOf0(W0,cS2200) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,sz10,xp)
| aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)))
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp))
| ~ ( ~ aInteger0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)))
| ~ ( aDivisorOf0(xp,sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),sz10,xp)
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(xp,W1) != sdtpldt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),smndt0(sz10)) ) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,56]) ).
tff(59,plain,
~ ( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[58,31,52]) ).
tff(60,plain,
( ~ aElementOf0(sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),cS2200)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(61,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != sz10 )
<=> ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != sz10 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(63,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != sz10,
inference(and_elim,[status(thm)],[42]) ).
tff(64,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != sz10,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,62]) ).
tff(65,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sz10 )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[65,64]) ).
tff(67,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[66,61]) ).
tff(68,plain,
( ( ( sdtpldt0(sz10,xp) != smndt0(sz10) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != smndt0(sz10) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sz10,xp) != smndt0(sz10) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != smndt0(sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(69,axiom,
( ( sdtpldt0(sz10,xp) != smndt0(sz10) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != smndt0(sz10) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2286) ).
tff(70,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,xp) != smndt0(sz10) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != smndt0(sz10) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[70,67,47]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : NUM455+6 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 01:12:39 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.20/0.42 % SZS status Theorem
% 0.20/0.42 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.20/0.44 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------