%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM467+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n017.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:44:47 EDT 2022 % Result : Theorem 6.03s 2.01s % Output : Proof 10.59s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : NUM467+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.06/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.34 % Computer : n017.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Wed Jul 6 22:58:44 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.59 ____ _ % 0.19/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.19/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.19/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.19/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.19/0.59 % 0.19/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.19/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.19/0.59 % 0.19/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.19/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.19/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.19/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.19/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.19/0.59 % 0.19/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.19/0.59 % 0.19/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.70/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.76/0.97 Prover 0: Preprocessing ... % 3.20/1.37 Prover 0: Constructing countermodel ... % 6.03/2.01 Prover 0: proved (1369ms) % 6.03/2.01 % 6.03/2.01 No countermodel exists, formula is valid % 6.03/2.01 % SZS status Theorem for theBenchmark % 6.03/2.01 % 6.03/2.01 Generating proof ... found it (size 23) % 9.73/2.92 % 9.73/2.92 % SZS output start Proof for theBenchmark % 9.73/2.92 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 9.73/2.92 | (0) ? [v0] : ( ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt0(xm, xn) = v0 & doDivides0(xl, xn) & doDivides0(xl, xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xl) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ doDivides0(xl, v0) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v5) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v4) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtasdt0(v7, v1) = v6 & sdtasdt0(v1, v7) = v8 & sdtasdt0(v1, v3) = v10 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtpldt0(v9, v10) = v8 & sdtpldt0(v2, v3) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtasdt0(v7, v1) = v8 & sdtasdt0(v3, v1) = v10 & sdtasdt0(v2, v1) = v9 & sdtasdt0(v1, v7) = v6 & sdtpldt0(v9, v10) = v8 & sdtpldt0(v2, v3) = v7)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v5) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v5) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & sdtasdt0(v1, v3) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v7))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v5) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & sdtasdt0(v1, v3) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v5) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v5) & ~ (v6 = v4) & sdtasdt0(v2, v1) = v7 & sdtasdt0(v1, v3) = v6 & sdtlseqdt0(v7, v5) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v5) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v5) & ~ (v6 = v4) & sdtasdt0(v2, v1) = v7 & sdtasdt0(v1, v3) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v5) | ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? 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[v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & sdtasdt0(v3, v1) = v7 & sdtasdt0(v2, v1) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v3, v1) = v5) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & sdtpldt0(v1, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v3, v1) = v5) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v5) & ~ (v6 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v7 & sdtpldt0(v1, v3) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v5) | ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v5) & ~ (v6 = v4) & sdtpldt0(v3, v1) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & sdtpldt0(v3, v1) = v7 & sdtpldt0(v2, v1) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : (sdtasdt0(v2, v3) = v6 & sdtasdt0(v1, v6) = v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v1) = v5) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtasdt0(v3, v1) = v10 & sdtasdt0(v2, v1) = v9 & sdtasdt0(v1, v4) = v6 & sdtasdt0(v1, v3) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v9, v10) = v5 & sdtpldt0(v7, v8) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : (sdtasdt0(v6, v3) = v5 & sdtasdt0(v1, v2) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtasdt0(v4, v1) = v8 & sdtasdt0(v3, v1) = v10 & sdtasdt0(v2, v1) = v9 & sdtasdt0(v1, v3) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v9, v10) = v8 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : (sdtpldt0(v2, v3) = v6 & sdtpldt0(v1, v6) = v5)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v6] : (sdtpldt0(v6, v3) = v5 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | v1 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v2, v1) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v4) = v2) | ~ doDivides0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtmndt0(v2, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v4) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v2, v1) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v4) | ~ doDivides0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (sdtmndt0(v2, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v3, v1) = v4) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtsldt0(v4, v3) = v2) | ~ (sdtsldt0(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtmndt0(v4, v3) = v2) | ~ (sdtmndt0(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v2) | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v3) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v7) & sdtlseqdt0(v5, v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v3, v1) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v3, v2) = v5 & sdtpldt0(v2, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v3) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v7) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v4) & ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v3, v2) = v6 & sdtpldt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v1, v3) = v7 & sdtlseqdt0(v7, v4) & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = v4) & ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v3, v2) = v6 & sdtpldt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v3) = v7 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v7))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v2, v1) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v4) | ~ doDivides0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aNaturalNumber0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtmndt0(v2, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aNaturalNumber0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtasdt0(v1, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | doDivides0(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtasdt0(v2, v1) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aNaturalNumber0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtpldt0(v1, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtpldt0(v2, v1) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aNaturalNumber0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ doDivides0(v2, v3) | ~ doDivides0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | doDivides0(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlseqdt0(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (sdtasdt0(v1, sz10) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (sdtasdt0(sz10, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, sz00) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(sz00, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ sdtlseqdt0(v2, v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | iLess0(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, sz00) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, sz10) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtasdt0(sz10, v1) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, sz00) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtasdt0(sz00, v1) = sz00) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtasdt0(v1, sz10) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtasdt0(v1, sz00) = sz00) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, sz00) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtpldt0(sz00, v1) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtpldt0(v1, sz00) = v1) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v3] : (sdtasdt0(v1, v3) = v2 & aNaturalNumber0(v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ? [v3] : (sdtpldt0(v1, v3) = v2 & aNaturalNumber0(v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlseqdt0(v2, v1) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v1] : (v1 = sz10 | v1 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlseqdt0(sz10, v1)) & ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlseqdt0(v1, v1))) % 10.14/2.99 | Instantiating (0) with all_0_0_0 yields: % 10.14/2.99 | (1) ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt0(xm, xn) = all_0_0_0 & doDivides0(xl, xn) & doDivides0(xl, xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xl) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ doDivides0(xl, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 10.14/3.01 | % 10.14/3.01 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 10.14/3.01 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) % 10.14/3.01 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) % 10.14/3.01 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.14/3.01 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.14/3.01 | (6) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.14/3.01 | (7) aNaturalNumber0(xm) % 10.14/3.01 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.14/3.01 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) % 10.14/3.01 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 10.14/3.01 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 10.14/3.01 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.14/3.01 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) % 10.14/3.01 | (14) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 10.14/3.01 | (15) aNaturalNumber0(xl) % 10.14/3.01 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.14/3.01 | (17) aNaturalNumber0(sz00) % 10.14/3.01 | (18) ~ (sz10 = sz00) % 10.14/3.01 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 10.14/3.01 | (20) doDivides0(xl, xm) % 10.14/3.01 | (21) ~ doDivides0(xl, all_0_0_0) % 10.59/3.01 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 10.59/3.01 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 10.59/3.01 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 10.59/3.02 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 10.59/3.02 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 10.59/3.02 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 10.59/3.02 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.02 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) % 10.59/3.02 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 10.59/3.02 | (31) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) % 10.59/3.02 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) % 10.59/3.02 | (33) aNaturalNumber0(sz10) % 10.59/3.02 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) % 10.59/3.02 | (35) aNaturalNumber0(xn) % 10.59/3.02 | (36) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.02 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) % 10.59/3.02 | (38) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.02 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 10.59/3.02 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 10.59/3.02 | (41) doDivides0(xl, xn) % 10.59/3.02 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.02 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) % 10.59/3.02 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) % 10.59/3.02 | (45) sdtpldt0(xm, xn) = all_0_0_0 % 10.59/3.02 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.02 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 10.59/3.02 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.02 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) % 10.59/3.02 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 10.59/3.02 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) % 10.59/3.02 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 10.59/3.02 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 10.59/3.02 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 10.59/3.03 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) % 10.59/3.03 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) % 10.59/3.03 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) % 10.59/3.03 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 10.59/3.03 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.03 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.03 | (61) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) % 10.59/3.03 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) % 10.59/3.03 | (63) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.03 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 10.59/3.03 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.03 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 10.59/3.03 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.03 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 10.59/3.03 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) % 10.59/3.03 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 10.59/3.03 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 10.59/3.03 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 10.59/3.03 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 10.59/3.03 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) % 10.59/3.03 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 10.59/3.03 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) % 10.59/3.03 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 10.59/3.03 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) % 10.59/3.03 | (79) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.03 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) % 10.59/3.03 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 10.59/3.03 | (82) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.03 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 10.59/3.04 | (84) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.04 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 10.59/3.04 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (25) with all_0_0_0, xm, xn and discharging atoms sdtpldt0(xm, xn) = all_0_0_0, aNaturalNumber0(xn), aNaturalNumber0(xm), yields: % 10.59/3.04 | (87) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_0_0 % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (22) with all_0_0_0, xn, xm and discharging atoms sdtpldt0(xm, xn) = all_0_0_0, aNaturalNumber0(xn), aNaturalNumber0(xm), yields: % 10.59/3.04 | (88) aNaturalNumber0(all_0_0_0) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (44) with xn, xl and discharging atoms doDivides0(xl, xn), aNaturalNumber0(xn), aNaturalNumber0(xl), yields: % 10.59/3.04 | (89) ? [v0] : (sdtasdt0(xl, v0) = xn & aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (44) with xm, xl and discharging atoms doDivides0(xl, xm), aNaturalNumber0(xm), aNaturalNumber0(xl), yields: % 10.59/3.04 | (90) ? [v0] : (sdtasdt0(xl, v0) = xm & aNaturalNumber0(v0)) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating (90) with all_9_0_1 yields: % 10.59/3.04 | (91) sdtasdt0(xl, all_9_0_1) = xm & aNaturalNumber0(all_9_0_1) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Applying alpha-rule on (91) yields: % 10.59/3.04 | (92) sdtasdt0(xl, all_9_0_1) = xm % 10.59/3.04 | (93) aNaturalNumber0(all_9_0_1) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating (89) with all_11_0_2 yields: % 10.59/3.04 | (94) sdtasdt0(xl, all_11_0_2) = xn & aNaturalNumber0(all_11_0_2) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Applying alpha-rule on (94) yields: % 10.59/3.04 | (95) sdtasdt0(xl, all_11_0_2) = xn % 10.59/3.04 | (96) aNaturalNumber0(all_11_0_2) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (26) with all_0_0_0, xn, xm, all_11_0_2, all_9_0_1, xl and discharging atoms sdtasdt0(xl, all_11_0_2) = xn, sdtasdt0(xl, all_9_0_1) = xm, sdtpldt0(xm, xn) = all_0_0_0, aNaturalNumber0(all_11_0_2), aNaturalNumber0(all_9_0_1), aNaturalNumber0(xl), yields: % 10.59/3.04 | (97) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xl) = v1 & sdtasdt0(all_11_0_2, xl) = v3 & sdtasdt0(all_9_0_1, xl) = v2 & sdtasdt0(xl, v0) = all_0_0_0 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(all_9_0_1, all_11_0_2) = v0) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (26) with all_0_0_0, xm, xn, all_9_0_1, all_11_0_2, xl and discharging atoms sdtasdt0(xl, all_11_0_2) = xn, sdtasdt0(xl, all_9_0_1) = xm, sdtpldt0(xn, xm) = all_0_0_0, aNaturalNumber0(all_11_0_2), aNaturalNumber0(all_9_0_1), aNaturalNumber0(xl), yields: % 10.59/3.04 | (98) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xl) = v1 & sdtasdt0(all_11_0_2, xl) = v2 & sdtasdt0(all_9_0_1, xl) = v3 & sdtasdt0(xl, v0) = all_0_0_0 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(all_11_0_2, all_9_0_1) = v0) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating (98) with all_19_0_3, all_19_1_4, all_19_2_5, all_19_3_6 yields: % 10.59/3.04 | (99) sdtasdt0(all_19_3_6, xl) = all_19_2_5 & sdtasdt0(all_11_0_2, xl) = all_19_1_4 & sdtasdt0(all_9_0_1, xl) = all_19_0_3 & sdtasdt0(xl, all_19_3_6) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_19_1_4, all_19_0_3) = all_19_2_5 & sdtpldt0(all_11_0_2, all_9_0_1) = all_19_3_6 % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Applying alpha-rule on (99) yields: % 10.59/3.04 | (100) sdtasdt0(all_19_3_6, xl) = all_19_2_5 % 10.59/3.04 | (101) sdtasdt0(xl, all_19_3_6) = all_0_0_0 % 10.59/3.04 | (102) sdtpldt0(all_19_1_4, all_19_0_3) = all_19_2_5 % 10.59/3.04 | (103) sdtpldt0(all_11_0_2, all_9_0_1) = all_19_3_6 % 10.59/3.04 | (104) sdtasdt0(all_11_0_2, xl) = all_19_1_4 % 10.59/3.04 | (105) sdtasdt0(all_9_0_1, xl) = all_19_0_3 % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating (97) with all_29_0_11, all_29_1_12, all_29_2_13, all_29_3_14 yields: % 10.59/3.04 | (106) sdtasdt0(all_29_3_14, xl) = all_29_2_13 & sdtasdt0(all_11_0_2, xl) = all_29_0_11 & sdtasdt0(all_9_0_1, xl) = all_29_1_12 & sdtasdt0(xl, all_29_3_14) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_29_1_12, all_29_0_11) = all_29_2_13 & sdtpldt0(all_9_0_1, all_11_0_2) = all_29_3_14 % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Applying alpha-rule on (106) yields: % 10.59/3.04 | (107) sdtasdt0(all_29_3_14, xl) = all_29_2_13 % 10.59/3.04 | (108) sdtpldt0(all_29_1_12, all_29_0_11) = all_29_2_13 % 10.59/3.04 | (109) sdtasdt0(xl, all_29_3_14) = all_0_0_0 % 10.59/3.04 | (110) sdtasdt0(all_9_0_1, xl) = all_29_1_12 % 10.59/3.04 | (111) sdtpldt0(all_9_0_1, all_11_0_2) = all_29_3_14 % 10.59/3.04 | (112) sdtasdt0(all_11_0_2, xl) = all_29_0_11 % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (25) with all_19_3_6, all_11_0_2, all_9_0_1 and discharging atoms sdtpldt0(all_11_0_2, all_9_0_1) = all_19_3_6, aNaturalNumber0(all_11_0_2), aNaturalNumber0(all_9_0_1), yields: % 10.59/3.04 | (113) sdtpldt0(all_9_0_1, all_11_0_2) = all_19_3_6 % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (22) with all_29_3_14, all_11_0_2, all_9_0_1 and discharging atoms sdtpldt0(all_9_0_1, all_11_0_2) = all_29_3_14, aNaturalNumber0(all_11_0_2), aNaturalNumber0(all_9_0_1), yields: % 10.59/3.04 | (114) aNaturalNumber0(all_29_3_14) % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | Instantiating formula (86) with all_9_0_1, all_11_0_2, all_19_3_6, all_29_3_14 and discharging atoms sdtpldt0(all_9_0_1, all_11_0_2) = all_29_3_14, sdtpldt0(all_9_0_1, all_11_0_2) = all_19_3_6, yields: % 10.59/3.04 | (115) all_29_3_14 = all_19_3_6 % 10.59/3.04 | % 10.59/3.04 | From (115) and (109) follows: % 10.59/3.04 | (101) sdtasdt0(xl, all_19_3_6) = all_0_0_0 % 10.59/3.05 | % 10.59/3.05 | From (115) and (114) follows: % 10.59/3.05 | (117) aNaturalNumber0(all_19_3_6) % 10.59/3.05 | % 10.59/3.05 | Instantiating formula (56) with all_19_3_6, all_0_0_0, xl and discharging atoms sdtasdt0(xl, all_19_3_6) = all_0_0_0, aNaturalNumber0(all_19_3_6), aNaturalNumber0(all_0_0_0), aNaturalNumber0(xl), ~ doDivides0(xl, all_0_0_0), yields: % 10.59/3.05 | (118) $false % 10.59/3.05 | % 10.59/3.05 |-The branch is then unsatisfiable % 10.59/3.05 % SZS output end Proof for theBenchmark % 10.59/3.05 % 10.59/3.05 2443ms %------------------------------------------------------------------------------