%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM492+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n014.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:45:05 EDT 2022 % Result : Theorem 6.80s 2.28s % Output : Proof 11.58s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : NUM492+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jul 8 02:09:21 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.62/0.59 ____ _ % 0.62/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.62/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.62/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.62/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.62/0.59 % 0.62/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.62/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.62/0.60 % 0.62/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.62/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.62/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.62/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.62/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.62/0.60 % 0.62/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.62/0.60 % 0.62/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.70/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 2.02/1.02 Prover 0: Preprocessing ... % 3.93/1.56 Prover 0: Constructing countermodel ... % 6.80/2.27 Prover 0: proved (1619ms) % 6.80/2.28 % 6.80/2.28 No countermodel exists, formula is valid % 6.80/2.28 % SZS status Theorem for theBenchmark % 6.80/2.28 % 6.80/2.28 Generating proof ... found it (size 49) % 10.97/3.18 % 10.97/3.18 % SZS output start Proof for theBenchmark % 10.97/3.18 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 10.97/3.18 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (xr = xn) & ~ (sz10 = sz00) & sdtmndt0(v2, v3) = v4 & sdtmndt0(xn, xp) = xr & sdtasdt0(xr, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, xp) = v1 & sdtpldt0(xp, xr) = xn & sdtpldt0(xn, xm) = v0 & isPrime0(xp) & doDivides0(xp, v3) & doDivides0(xp, v2) & sdtlseqdt0(xr, xn) & sdtlseqdt0(xp, xn) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ~ doDivides0(xp, v4) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v5 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v9, v5) = v10) | ~ (sdtsldt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v9) | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtasdt0(v8, v7) = v10) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v10 & sdtasdt0(v5, v11) = v12 & sdtasdt0(v5, v7) = v14 & sdtasdt0(v5, v6) = v13 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v11) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(v8, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & sdtasdt0(v5, v7) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10 & sdtlseqdt0(v10, v11))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & sdtasdt0(v5, v7) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & ~ (v10 = v8) & sdtasdt0(v6, v5) = v11 & sdtasdt0(v5, v7) = v10 & sdtlseqdt0(v11, v9) & sdtlseqdt0(v8, v10))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & ~ (v10 = v8) & sdtasdt0(v6, v5) = v11 & sdtasdt0(v5, v7) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & ~ (v10 = v8) & sdtasdt0(v7, v5) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10 & sdtlseqdt0(v10, v8) & sdtlseqdt0(v9, v11))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & ~ (v10 = v8) & sdtasdt0(v7, v5) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(v8, v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & sdtasdt0(v7, v5) = v11 & sdtasdt0(v6, v5) = v10 & sdtlseqdt0(v10, v11))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & sdtasdt0(v7, v5) = v11 & sdtasdt0(v6, v5) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & sdtpldt0(v5, v7) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & ~ (v10 = v8) & sdtpldt0(v6, v5) = v11 & sdtpldt0(v5, v7) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v9) & ~ (v10 = v8) & sdtpldt0(v7, v5) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & sdtpldt0(v7, v5) = v11 & sdtpldt0(v6, v5) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v5 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : (sdtsldt0(v10, v5) = v9 & sdtasdt0(v8, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v6, v7) = v10 & sdtasdt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v5) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v8) = v10 & sdtasdt0(v5, v7) = v12 & sdtasdt0(v5, v6) = v11 & sdtpldt0(v13, v14) = v9 & sdtpldt0(v11, v12) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v10, v7) = v9 & sdtasdt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v8, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v7) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v10, v11) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ isPrime0(v7) | ~ iLess0(v9, v1) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | doDivides0(v7, v6) | doDivides0(v7, v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v5, v6) = v10 & ~ doDivides0(v7, v10))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v6, v7) = v10 & sdtpldt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v10, v7) = v9 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | v5 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v6) | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v8) | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v5, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v7, v5) = v8) | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v5, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtsldt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtsldt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtmndt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtmndt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & ~ (v9 = v8) & sdtpldt0(v7, v5) = v9 & sdtpldt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v5, v7) = v10 & sdtlseqdt0(v10, v11) & sdtlseqdt0(v9, v8))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v7, v5) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v10) & ~ (v9 = v8) & sdtpldt0(v7, v6) = v9 & sdtpldt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v5, v7) = v10 & sdtlseqdt0(v10, v11) & sdtlseqdt0(v8, v9))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v8) & ~ (v10 = v9) & sdtpldt0(v7, v6) = v10 & sdtpldt0(v7, v5) = v9 & sdtpldt0(v5, v7) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v8) & sdtlseqdt0(v9, v10))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v5, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v11 = v8) & ~ (v10 = v9) & sdtpldt0(v7, v6) = v10 & sdtpldt0(v7, v5) = v9 & sdtpldt0(v6, v7) = v11 & sdtlseqdt0(v9, v10) & sdtlseqdt0(v8, v11))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v5 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v8) | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | aNaturalNumber0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v5, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | aNaturalNumber0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ doDivides0(v5, v8) | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | doDivides0(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ doDivides0(v5, v7) | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | doDivides0(v5, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtasdt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | doDivides0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtasdt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | aNaturalNumber0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v7) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | aNaturalNumber0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ doDivides0(v6, v7) | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | doDivides0(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | v6 = sz10 | ~ isPrime0(v5) | ~ doDivides0(v6, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ sdtlseqdt0(v6, v5) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | iLess0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtasdt0(sz10, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtasdt0(sz00, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtasdt0(v5, sz10) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtasdt0(v5, sz00) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtpldt0(sz00, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtpldt0(v5, sz00) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ doDivides0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v7] : (sdtasdt0(v5, v7) = v6 & aNaturalNumber0(v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v7] : (sdtpldt0(v5, v7) = v6 & aNaturalNumber0(v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(v6, v5) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v5] : (v5 = sz10 | v5 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v5) | isPrime0(v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v6 = sz10) & doDivides0(v6, v5) & aNaturalNumber0(v6))) & ! [v5] : (v5 = sz10 | v5 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(sz10, v5)) & ! [v5] : (v5 = sz10 | v5 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v5) | ? [v6] : (isPrime0(v6) & doDivides0(v6, v5) & aNaturalNumber0(v6))) & ! [v5] : ( ~ aNaturalNumber0(v5) | sdtlseqdt0(v5, v5))) % 11.17/3.26 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields: % 11.17/3.26 | (1) ~ (xr = xn) & ~ (sz10 = sz00) & sdtmndt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & sdtmndt0(xn, xp) = xr & sdtasdt0(xr, xm) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_4_4, xp) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xp, xr) = xn & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_4_4 & isPrime0(xp) & doDivides0(xp, all_0_1_1) & doDivides0(xp, all_0_2_2) & sdtlseqdt0(xr, xn) & sdtlseqdt0(xp, xn) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ~ doDivides0(xp, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_3_3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 11.17/3.28 | % 11.17/3.28 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 11.17/3.28 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.28 | (3) sdtmndt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 11.17/3.28 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) % 11.17/3.29 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) % 11.17/3.29 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 11.17/3.29 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) % 11.17/3.29 | (8) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 11.17/3.29 | (9) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_2_2 % 11.17/3.29 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) % 11.17/3.29 | (11) sdtlseqdt0(xp, xn) % 11.17/3.29 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.29 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.29 | (14) doDivides0(xp, all_0_2_2) % 11.17/3.29 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.29 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) % 11.17/3.29 | (17) sdtlseqdt0(xr, xn) % 11.17/3.29 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 11.17/3.29 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 11.17/3.29 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) % 11.17/3.29 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 11.17/3.29 | (22) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_4_4 % 11.17/3.29 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.29 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 11.17/3.29 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.29 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 11.17/3.29 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 11.17/3.29 | (28) aNaturalNumber0(xp) % 11.17/3.29 | (29) isPrime0(xp) % 11.17/3.29 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 11.17/3.29 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.29 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 11.17/3.30 | (33) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.30 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 11.17/3.30 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) % 11.17/3.30 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 11.17/3.30 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) % 11.17/3.30 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.30 | (39) doDivides0(xp, all_0_1_1) % 11.17/3.30 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 11.17/3.30 | (41) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) % 11.17/3.30 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) % 11.17/3.30 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) % 11.17/3.30 | (44) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.30 | (45) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.17/3.30 | (46) sdtmndt0(xn, xp) = xr % 11.17/3.30 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) % 11.58/3.30 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) % 11.58/3.30 | (49) ~ (xr = xn) % 11.58/3.30 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) % 11.58/3.30 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.30 | (52) sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_0_2_2 % 11.58/3.30 | (53) ~ isPrime0(sz00) % 11.58/3.30 | (54) ~ doDivides0(xp, all_0_0_0) % 11.58/3.30 | (55) aNaturalNumber0(sz10) % 11.58/3.30 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 11.58/3.30 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 11.58/3.30 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 11.58/3.30 | (59) sdtpldt0(all_0_4_4, xp) = all_0_3_3 % 11.58/3.30 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.30 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 11.58/3.30 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) % 11.58/3.31 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 11.58/3.31 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) % 11.58/3.31 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) % 11.58/3.31 | (66) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.31 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 11.58/3.31 | (68) sdtasdt0(xr, xm) = all_0_0_0 % 11.58/3.31 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 11.58/3.31 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 11.58/3.31 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.31 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 11.58/3.31 | (73) sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1 % 11.58/3.31 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) % 11.58/3.31 | (75) ~ isPrime0(sz10) % 11.58/3.31 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 11.58/3.31 | (77) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.31 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.31 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) % 11.58/3.31 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 11.58/3.31 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 11.58/3.31 | (82) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) % 11.58/3.31 | (83) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) % 11.58/3.31 | (84) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.31 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.31 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) % 11.58/3.31 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_3_3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5))) % 11.58/3.32 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) % 11.58/3.32 | (89) ~ (sz10 = sz00) % 11.58/3.32 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 11.58/3.32 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 11.58/3.32 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) % 11.58/3.32 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) % 11.58/3.32 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 11.58/3.32 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 11.58/3.32 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 11.58/3.32 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 11.58/3.32 | (98) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.32 | (99) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.32 | (100) aNaturalNumber0(xm) % 11.58/3.32 | (101) aNaturalNumber0(sz00) % 11.58/3.32 | (102) sdtpldt0(xp, xr) = xn % 11.58/3.32 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 11.58/3.32 | (104) aNaturalNumber0(xn) % 11.58/3.32 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) % 11.58/3.32 | (106) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) % 11.58/3.32 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) % 11.58/3.33 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 11.58/3.33 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (80) with all_0_1_1, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1, aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields: % 11.58/3.33 | (110) sdtasdt0(xm, xp) = all_0_1_1 % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (21) with all_0_1_1, xm, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1, aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields: % 11.58/3.33 | (111) aNaturalNumber0(all_0_1_1) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (80) with all_0_2_2, xn, xm and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_2_2, aNaturalNumber0(xm), aNaturalNumber0(xn), yields: % 11.58/3.33 | (112) sdtasdt0(xm, xn) = all_0_2_2 % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (108) with xn, xr, xn, xp and discharging atoms sdtmndt0(xn, xp) = xr, sdtpldt0(xp, xr) = xn, sdtlseqdt0(xp, xn), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xn), yields: % 11.58/3.33 | (113) aNaturalNumber0(xr) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (43) with xn, xp and discharging atoms sdtlseqdt0(xp, xn), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xn), yields: % 11.58/3.33 | (114) ? [v0] : (sdtpldt0(xp, v0) = xn & aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating (114) with all_9_0_5 yields: % 11.58/3.33 | (115) sdtpldt0(xp, all_9_0_5) = xn & aNaturalNumber0(all_9_0_5) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Applying alpha-rule on (115) yields: % 11.58/3.33 | (116) sdtpldt0(xp, all_9_0_5) = xn % 11.58/3.33 | (117) aNaturalNumber0(all_9_0_5) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (15) with xn, xr, all_9_0_5, xp and discharging atoms sdtpldt0(xp, all_9_0_5) = xn, sdtpldt0(xp, xr) = xn, aNaturalNumber0(all_9_0_5), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), yields: % 11.58/3.33 | (118) all_9_0_5 = xr % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | From (118) and (116) follows: % 11.58/3.33 | (102) sdtpldt0(xp, xr) = xn % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | From (118) and (117) follows: % 11.58/3.33 | (113) aNaturalNumber0(xr) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (81) with all_0_2_2, all_0_0_0, all_0_1_1, xr, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xr, xm) = all_0_0_0, sdtasdt0(xp, xm) = all_0_1_1, sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_0_2_2, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields: % 11.58/3.33 | (121) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xm) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xm, v0) = v1 & sdtasdt0(xm, xr) = v3 & sdtasdt0(xm, xp) = v2 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xp, xr) = v0) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (80) with all_0_0_0, xr, xm and discharging atoms sdtasdt0(xr, xm) = all_0_0_0, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xm), yields: % 11.58/3.33 | (122) sdtasdt0(xm, xr) = all_0_0_0 % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (21) with all_0_0_0, xm, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, xm) = all_0_0_0, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xm), yields: % 11.58/3.33 | (123) aNaturalNumber0(all_0_0_0) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (63) with all_0_2_2, xn, xr, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_2_2, sdtpldt0(xp, xr) = xn, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields: % 11.58/3.33 | (124) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xr, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xm, xr) = v2 & sdtasdt0(xm, xp) = v1 & sdtasdt0(xm, xn) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = all_0_2_2 & sdtpldt0(v1, v2) = v0) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (96) with all_0_2_2, xn, xr, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xm, xn) = all_0_2_2, sdtpldt0(xp, xr) = xn, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields: % 11.58/3.33 | (125) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xr, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xm, xr) = v1 & sdtasdt0(xm, xp) = v0 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_2_2) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (103) with xn, xp, xr and discharging atoms sdtpldt0(xp, xr) = xn, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), yields: % 11.58/3.33 | (126) sdtpldt0(xr, xp) = xn % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating formula (43) with xn, xr and discharging atoms sdtlseqdt0(xr, xn), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xn), yields: % 11.58/3.33 | (127) ? [v0] : (sdtpldt0(xr, v0) = xn & aNaturalNumber0(v0)) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating (127) with all_35_0_13 yields: % 11.58/3.33 | (128) sdtpldt0(xr, all_35_0_13) = xn & aNaturalNumber0(all_35_0_13) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Applying alpha-rule on (128) yields: % 11.58/3.33 | (129) sdtpldt0(xr, all_35_0_13) = xn % 11.58/3.33 | (130) aNaturalNumber0(all_35_0_13) % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Instantiating (125) with all_43_0_17, all_43_1_18, all_43_2_19, all_43_3_20, all_43_4_21 yields: % 11.58/3.33 | (131) sdtasdt0(xr, xm) = all_43_0_17 & sdtasdt0(xp, xm) = all_43_1_18 & sdtasdt0(xm, xr) = all_43_3_20 & sdtasdt0(xm, xp) = all_43_4_21 & sdtasdt0(xn, xm) = all_43_2_19 & sdtpldt0(all_43_1_18, all_43_0_17) = all_43_2_19 & sdtpldt0(all_43_4_21, all_43_3_20) = all_0_2_2 % 11.58/3.33 | % 11.58/3.33 | Applying alpha-rule on (131) yields: % 11.58/3.33 | (132) sdtpldt0(all_43_4_21, all_43_3_20) = all_0_2_2 % 11.58/3.33 | (133) sdtasdt0(xp, xm) = all_43_1_18 % 11.58/3.33 | (134) sdtpldt0(all_43_1_18, all_43_0_17) = all_43_2_19 % 11.58/3.33 | (135) sdtasdt0(xn, xm) = all_43_2_19 % 11.58/3.34 | (136) sdtasdt0(xm, xr) = all_43_3_20 % 11.58/3.34 | (137) sdtasdt0(xr, xm) = all_43_0_17 % 11.58/3.34 | (138) sdtasdt0(xm, xp) = all_43_4_21 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating (121) with all_47_0_23, all_47_1_24, all_47_2_25, all_47_3_26 yields: % 11.58/3.34 | (139) sdtasdt0(all_47_3_26, xm) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xm, all_47_3_26) = all_47_2_25 & sdtasdt0(xm, xr) = all_47_0_23 & sdtasdt0(xm, xp) = all_47_1_24 & sdtpldt0(all_47_1_24, all_47_0_23) = all_47_2_25 & sdtpldt0(xp, xr) = all_47_3_26 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Applying alpha-rule on (139) yields: % 11.58/3.34 | (140) sdtpldt0(all_47_1_24, all_47_0_23) = all_47_2_25 % 11.58/3.34 | (141) sdtasdt0(xm, xp) = all_47_1_24 % 11.58/3.34 | (142) sdtpldt0(xp, xr) = all_47_3_26 % 11.58/3.34 | (143) sdtasdt0(xm, xr) = all_47_0_23 % 11.58/3.34 | (144) sdtasdt0(xm, all_47_3_26) = all_47_2_25 % 11.58/3.34 | (145) sdtasdt0(all_47_3_26, xm) = all_0_2_2 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating (124) with all_49_0_27, all_49_1_28, all_49_2_29, all_49_3_30, all_49_4_31 yields: % 11.58/3.34 | (146) sdtasdt0(xr, xm) = all_49_0_27 & sdtasdt0(xp, xm) = all_49_1_28 & sdtasdt0(xm, xr) = all_49_2_29 & sdtasdt0(xm, xp) = all_49_3_30 & sdtasdt0(xm, xn) = all_49_4_31 & sdtpldt0(all_49_1_28, all_49_0_27) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_49_3_30, all_49_2_29) = all_49_4_31 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Applying alpha-rule on (146) yields: % 11.58/3.34 | (147) sdtpldt0(all_49_3_30, all_49_2_29) = all_49_4_31 % 11.58/3.34 | (148) sdtasdt0(xm, xp) = all_49_3_30 % 11.58/3.34 | (149) sdtasdt0(xp, xm) = all_49_1_28 % 11.58/3.34 | (150) sdtasdt0(xr, xm) = all_49_0_27 % 11.58/3.34 | (151) sdtasdt0(xm, xn) = all_49_4_31 % 11.58/3.34 | (152) sdtasdt0(xm, xr) = all_49_2_29 % 11.58/3.34 | (153) sdtpldt0(all_49_1_28, all_49_0_27) = all_0_2_2 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (24) with xm, xr, all_47_0_23, all_49_2_29 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xr) = all_49_2_29, sdtasdt0(xm, xr) = all_47_0_23, yields: % 11.58/3.34 | (154) all_49_2_29 = all_47_0_23 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (24) with xm, xr, all_43_3_20, all_49_2_29 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xr) = all_49_2_29, sdtasdt0(xm, xr) = all_43_3_20, yields: % 11.58/3.34 | (155) all_49_2_29 = all_43_3_20 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (24) with xm, xr, all_0_0_0, all_47_0_23 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xr) = all_47_0_23, sdtasdt0(xm, xr) = all_0_0_0, yields: % 11.58/3.34 | (156) all_47_0_23 = all_0_0_0 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (24) with xm, xp, all_47_1_24, all_0_1_1 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xp) = all_47_1_24, sdtasdt0(xm, xp) = all_0_1_1, yields: % 11.58/3.34 | (157) all_47_1_24 = all_0_1_1 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (24) with xm, xp, all_47_1_24, all_49_3_30 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xp) = all_49_3_30, sdtasdt0(xm, xp) = all_47_1_24, yields: % 11.58/3.34 | (158) all_49_3_30 = all_47_1_24 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (24) with xm, xp, all_43_4_21, all_49_3_30 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xp) = all_49_3_30, sdtasdt0(xm, xp) = all_43_4_21, yields: % 11.58/3.34 | (159) all_49_3_30 = all_43_4_21 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (15) with xn, all_35_0_13, xp, xr and discharging atoms sdtpldt0(xr, all_35_0_13) = xn, sdtpldt0(xr, xp) = xn, aNaturalNumber0(all_35_0_13), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), yields: % 11.58/3.34 | (160) all_35_0_13 = xp % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Combining equations (154,155) yields a new equation: % 11.58/3.34 | (161) all_47_0_23 = all_43_3_20 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Simplifying 161 yields: % 11.58/3.34 | (162) all_47_0_23 = all_43_3_20 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Combining equations (158,159) yields a new equation: % 11.58/3.34 | (163) all_47_1_24 = all_43_4_21 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Simplifying 163 yields: % 11.58/3.34 | (164) all_47_1_24 = all_43_4_21 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Combining equations (162,156) yields a new equation: % 11.58/3.34 | (165) all_43_3_20 = all_0_0_0 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Simplifying 165 yields: % 11.58/3.34 | (166) all_43_3_20 = all_0_0_0 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Combining equations (157,164) yields a new equation: % 11.58/3.34 | (167) all_43_4_21 = all_0_1_1 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Combining equations (167,164) yields a new equation: % 11.58/3.34 | (157) all_47_1_24 = all_0_1_1 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | From (157)(156) and (140) follows: % 11.58/3.34 | (169) sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_47_2_25 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | From (167)(166) and (132) follows: % 11.58/3.34 | (52) sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_0_2_2 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | From (160) and (130) follows: % 11.58/3.34 | (28) aNaturalNumber0(xp) % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (67) with all_0_1_1, all_0_0_0, all_47_2_25, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_47_2_25, sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_0_2_2, yields: % 11.58/3.34 | (172) all_47_2_25 = all_0_2_2 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | From (172) and (169) follows: % 11.58/3.34 | (52) sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_0_2_2 % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 | Instantiating formula (47) with all_0_2_2, all_0_0_0, all_0_1_1, xp and discharging atoms sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = all_0_2_2, doDivides0(xp, all_0_1_1), doDivides0(xp, all_0_2_2), aNaturalNumber0(all_0_0_0), aNaturalNumber0(all_0_1_1), aNaturalNumber0(xp), ~ doDivides0(xp, all_0_0_0), yields: % 11.58/3.34 | (174) $false % 11.58/3.34 | % 11.58/3.34 |-The branch is then unsatisfiable % 11.58/3.34 % SZS output end Proof for theBenchmark % 11.58/3.34 % 11.58/3.34 2732ms %------------------------------------------------------------------------------