%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM521+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n006.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:45:26 EDT 2022 % Result : Theorem 5.41s 1.82s % Output : Proof 8.21s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : NUM521+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.06/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.34 % Computer : n006.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Thu Jul 7 19:46:51 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.47/0.62 ____ _ % 0.47/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.47/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.47/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.47/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.47/0.62 % 0.47/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.47/0.62 (ePrincess v.1.0) % 0.47/0.62 % 0.47/0.62 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.47/0.62 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.47/0.62 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.47/0.62 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.47/0.62 Bug reports to peter@backeman.se % 0.47/0.62 % 0.47/0.62 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.47/0.62 % 0.47/0.62 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.68/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.97/1.02 Prover 0: Preprocessing ... % 4.12/1.55 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.41/1.82 Prover 0: proved (1150ms) % 5.41/1.82 % 5.41/1.82 No countermodel exists, formula is valid % 5.41/1.82 % SZS status Theorem for theBenchmark % 5.41/1.82 % 5.41/1.82 Generating proof ... found it (size 29) % 7.76/2.34 % 7.76/2.34 % SZS output start Proof for theBenchmark % 7.76/2.34 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 7.76/2.34 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ( ~ (xp = sz10) & ~ (xp = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtasdt0(xp, v3) = v2 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v0, xp) = v1 & sdtpldt0(xn, xm) = v0 & isPrime0(xp) & doDivides0(xp, v2) & aNaturalNumber0(v3) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ~ doDivides0(xp, xm) & ~ doDivides0(xp, xn) & ~ sdtlseqdt0(xp, xm) & ~ sdtlseqdt0(xp, xn) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v4 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v8, v4) = v9) | ~ (sdtsldt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v8) | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtasdt0(v7, v6) = v9) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v4) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v7) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasdt0(v10, v4) = v9 & sdtasdt0(v4, v10) = v11 & sdtasdt0(v4, v6) = v13 & sdtasdt0(v4, v5) = v12 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasdt0(v10, v4) = v11 & sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v10) = v9 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v4) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlseqdt0(v7, v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! 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[v8] : (v6 = sz10 | v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ iLess0(v8, v1) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v6, v5) | doDivides0(v6, v4) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((v11 = v6 & ~ (v9 = v6) & ~ (v9 = sz10) & sdtasdt0(v9, v10) = v6 & doDivides0(v9, v6) & aNaturalNumber0(v10) & aNaturalNumber0(v9)) | (sdtasdt0(v4, v5) = v9 & ~ doDivides0(v6, v9) & ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v12) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v12))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = sz10 | v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ iLess0(v8, v1) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v6, v5) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((v11 = v6 & ~ (v9 = v6) & ~ (v9 = sz10) & sdtasdt0(v9, v10) = v6 & doDivides0(v9, v6) & aNaturalNumber0(v10) & aNaturalNumber0(v9)) | (v10 = v4 & sdtasdt0(v6, v9) = v4 & aNaturalNumber0(v9)) | (sdtasdt0(v4, v5) = v9 & ~ doDivides0(v6, v9) & ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v12) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v12))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = sz10 | v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ iLess0(v8, v1) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v6, v4) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((v11 = v6 & ~ (v9 = v6) & ~ (v9 = sz10) & sdtasdt0(v9, v10) = v6 & doDivides0(v9, v6) & aNaturalNumber0(v10) & aNaturalNumber0(v9)) | (v10 = v5 & sdtasdt0(v6, v9) = v5 & aNaturalNumber0(v9)) | (sdtasdt0(v4, v5) = v9 & ~ doDivides0(v6, v9) & ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v12) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v12))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = sz10 | v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ iLess0(v8, v1) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ((v11 = v6 & ~ (v9 = v6) & ~ (v9 = sz10) & sdtasdt0(v9, v10) = v6 & doDivides0(v9, v6) & aNaturalNumber0(v10) & aNaturalNumber0(v9)) | (v10 = v5 & sdtasdt0(v6, v9) = v5 & aNaturalNumber0(v9)) | (v10 = v4 & sdtasdt0(v6, v9) = v4 & aNaturalNumber0(v9)) | (sdtasdt0(v4, v5) = v9 & ~ doDivides0(v6, v9) & ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v12) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v12))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v4 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : (sdtsldt0(v9, v4) = v8 & sdtasdt0(v7, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : (sdtasdt0(v5, v6) = v9 & sdtasdt0(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v4) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v7) = v9 & sdtasdt0(v4, v6) = v11 & sdtasdt0(v4, v5) = v10 & sdtpldt0(v12, v13) = v8 & sdtpldt0(v10, v11) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ (sdtasdt0(v4, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v6) = v8 & sdtasdt0(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasdt0(v7, v4) = v11 & sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v6) = v10 & sdtasdt0(v4, v5) = v9 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v9, v10) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ isPrime0(v6) | ~ iLess0(v8, v1) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v6, v5) | doDivides0(v6, v4) | ? [v9] : (sdtasdt0(v4, v5) = v9 & ~ doDivides0(v6, v9) & ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v10) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v10)))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ isPrime0(v6) | ~ iLess0(v8, v1) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v6, v5) | ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v4 & sdtasdt0(v6, v9) = v4 & aNaturalNumber0(v9)) | (sdtasdt0(v4, v5) = v9 & ~ doDivides0(v6, v9) & ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v11) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v11))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ isPrime0(v6) | ~ iLess0(v8, v1) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v6, v4) | ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v5 & sdtasdt0(v6, v9) = v5 & aNaturalNumber0(v9)) | (sdtasdt0(v4, v5) = v9 & ~ doDivides0(v6, v9) & ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v11) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v11))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ isPrime0(v6) | ~ iLess0(v8, v1) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : ? [v10] : ((v10 = v5 & sdtasdt0(v6, v9) = v5 & aNaturalNumber0(v9)) | (v10 = v4 & sdtasdt0(v6, v9) = v4 & aNaturalNumber0(v9)) | (sdtasdt0(v4, v5) = v9 & ~ doDivides0(v6, v9) & ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v11) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v11))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : (sdtpldt0(v5, v6) = v9 & sdtpldt0(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v4, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v9] : (sdtpldt0(v9, v6) = v8 & sdtpldt0(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | v4 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v4, v7) = v5) | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtmndt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtpldt0(v4, v7) = v5) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | v4 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v7) | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (sdtmndt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtpldt0(v4, v6) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v4) = v7) | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v4) = v7) | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v7) | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v7) | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v6, v4) = v7) | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v4, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v10 = v9) & ~ (v8 = v7) & sdtpldt0(v6, v4) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v10 & sdtpldt0(v4, v6) = v9 & sdtlseqdt0(v9, v10) & sdtlseqdt0(v8, v7))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v6, v4) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v10 = v9) & ~ (v8 = v7) & sdtpldt0(v6, v5) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v10 & sdtpldt0(v4, v6) = v9 & sdtlseqdt0(v9, v10) & sdtlseqdt0(v7, v8))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v10 = v7) & ~ (v9 = v8) & sdtpldt0(v6, v5) = v9 & sdtpldt0(v6, v4) = v8 & sdtpldt0(v4, v6) = v10 & sdtlseqdt0(v10, v7) & sdtlseqdt0(v8, v9))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v4, v6) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ( ~ (v10 = v7) & ~ (v9 = v8) & sdtpldt0(v6, v5) = v9 & sdtpldt0(v6, v4) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v10 & sdtlseqdt0(v8, v9) & sdtlseqdt0(v7, v10))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v4 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v7) | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | aNaturalNumber0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtmndt0(v5, v4) = v6) | ~ (sdtpldt0(v4, v6) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | aNaturalNumber0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ doDivides0(v4, v7) | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ doDivides0(v4, v6) | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v4, v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtasdt0(v4, v5) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtasdt0(v5, v4) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | aNaturalNumber0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtpldt0(v4, v5) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v6) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtpldt0(v5, v4) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | aNaturalNumber0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ doDivides0(v5, v6) | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | doDivides0(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlseqdt0(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | v5 = sz10 | ~ isPrime0(v4) | ~ doDivides0(v5, v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtasdt0(v4, sz10) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtasdt0(sz10, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v4, sz00) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(sz00, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ sdtlseqdt0(v5, v4) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | iLess0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, sz00) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = xp | v4 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, sz10) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtasdt0(sz10, v4) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, sz00) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtasdt0(sz00, v4) = sz00) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtasdt0(v4, sz10) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtasdt0(v4, sz00) = sz00) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v4, sz00) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtpldt0(sz00, v4) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtpldt0(v4, sz00) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ doDivides0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v6] : (sdtasdt0(v4, v6) = v5 & aNaturalNumber0(v6))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v6] : (sdtpldt0(v4, v6) = v5 & aNaturalNumber0(v6))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlseqdt0(v5, v4) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v4] : (v4 = xp | v4 = sz10 | ~ doDivides0(v4, xp) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : (v4 = sz10 | v4 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v4) | isPrime0(v4) | ? [v5] : ( ~ (v5 = v4) & ~ (v5 = sz10) & doDivides0(v5, v4) & aNaturalNumber0(v5))) & ! [v4] : (v4 = sz10 | v4 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlseqdt0(sz10, v4)) & ! [v4] : (v4 = sz10 | v4 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v5] : (isPrime0(v5) & doDivides0(v5, v4) & aNaturalNumber0(v5))) & ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v4) = xm) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v4) = xn) | ~ aNaturalNumber0(v4)) & ! [v4] : ( ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlseqdt0(v4, v4)) & ! [v4] : ( ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v5] : ( ~ (v5 = xm) & sdtasdt0(xp, v4) = v5)) & ! [v4] : ( ~ aNaturalNumber0(v4) | ? [v5] : ( ~ (v5 = xn) & sdtasdt0(xp, v4) = v5)) & (xp = xm | xp = xn | ( ~ sdtlseqdt0(xm, xp) & ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(xm, v4) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v4))) | ( ~ sdtlseqdt0(xn, xp) & ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(xn, v4) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v4))))) % 7.76/2.40 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields: % 7.76/2.40 | (1) ~ (xp = sz10) & ~ (xp = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_3_3, xp) = all_0_2_2 & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_3_3 & isPrime0(xp) & doDivides0(xp, all_0_1_1) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ~ doDivides0(xp, xm) & ~ doDivides0(xp, xn) & ~ sdtlseqdt0(xp, xm) & ~ sdtlseqdt0(xp, xn) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ doDivides0(v0, xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xm) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xn) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)) & (xp = xm | xp = xn | ( ~ sdtlseqdt0(xm, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xm, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))) | ( ~ sdtlseqdt0(xn, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xn, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)))) % 7.76/2.43 | % 7.76/2.43 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 7.76/2.43 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 7.76/2.43 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) % 7.76/2.43 | (4) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 7.76/2.43 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 7.76/2.43 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 7.76/2.43 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 7.76/2.43 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) % 7.76/2.43 | (9) doDivides0(xp, all_0_1_1) % 7.76/2.43 | (10) ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ doDivides0(v0, xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 7.76/2.43 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 7.76/2.43 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 7.76/2.43 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) % 7.76/2.43 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 7.76/2.43 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) % 7.76/2.43 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) % 7.76/2.43 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 7.76/2.43 | (18) ~ doDivides0(xp, xn) % 7.76/2.43 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) % 7.76/2.43 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 7.76/2.43 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) % 8.21/2.43 | (22) ~ (xp = sz10) % 8.21/2.43 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 8.21/2.43 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 8.21/2.43 | (25) aNaturalNumber0(xp) % 8.21/2.43 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) % 8.21/2.43 | (27) isPrime0(xp) % 8.21/2.43 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 8.21/2.44 | (30) ~ doDivides0(xp, xm) % 8.21/2.44 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) % 8.21/2.44 | (32) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) % 8.21/2.44 | (33) ~ (xp = sz00) % 8.21/2.44 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 8.21/2.44 | (36) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (37) sdtpldt0(all_0_3_3, xp) = all_0_2_2 % 8.21/2.44 | (38) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) % 8.21/2.44 | (40) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) % 8.21/2.44 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 8.21/2.44 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) % 8.21/2.44 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) % 8.21/2.44 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) % 8.21/2.44 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 8.21/2.44 | (51) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (52) ~ isPrime0(sz00) % 8.21/2.44 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 8.21/2.44 | (54) ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (55) aNaturalNumber0(all_0_0_0) % 8.21/2.44 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 8.21/2.44 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 8.21/2.44 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 8.21/2.44 | (59) aNaturalNumber0(sz10) % 8.21/2.44 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 8.21/2.44 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) % 8.21/2.44 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) % 8.21/2.44 | (64) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.44 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) % 8.21/2.44 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) % 8.21/2.45 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) % 8.21/2.45 | (68) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xm) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)) % 8.21/2.45 | (69) sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_1_1 % 8.21/2.45 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) % 8.21/2.45 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 8.21/2.45 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) % 8.21/2.45 | (73) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_3_3 % 8.21/2.45 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) % 8.21/2.45 | (75) ~ isPrime0(sz10) % 8.21/2.45 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 8.21/2.45 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 8.21/2.45 | (78) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.45 | (79) ~ sdtlseqdt0(xp, xm) % 8.21/2.45 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 8.21/2.45 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 8.21/2.45 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) % 8.21/2.45 | (83) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.45 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 8.21/2.45 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) % 8.21/2.45 | (86) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) % 8.21/2.45 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 8.21/2.45 | (88) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) % 8.21/2.45 | (89) xp = xm | xp = xn | ( ~ sdtlseqdt0(xm, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xm, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))) | ( ~ sdtlseqdt0(xn, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xn, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))) % 8.21/2.45 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) % 8.21/2.45 | (91) ~ (sz10 = sz00) % 8.21/2.45 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) % 8.21/2.45 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) % 8.21/2.45 | (94) ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.45 | (95) ~ sdtlseqdt0(xp, xn) % 8.21/2.45 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 8.21/2.45 | (97) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.45 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) % 8.21/2.45 | (99) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = xn) & sdtasdt0(xp, v0) = v1)) % 8.21/2.45 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 8.21/2.45 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) % 8.21/2.45 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) % 8.21/2.45 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 8.21/2.45 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) % 8.21/2.46 | (105) aNaturalNumber0(xm) % 8.21/2.46 | (106) aNaturalNumber0(sz00) % 8.21/2.46 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 8.21/2.46 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 8.21/2.46 | (109) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.46 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) % 8.21/2.46 | (111) aNaturalNumber0(xn) % 8.21/2.46 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 8.21/2.46 | (113) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) % 8.21/2.46 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.46 | (115) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_1_1 % 8.21/2.46 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.46 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_2_2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6)))) % 8.21/2.46 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) % 8.21/2.46 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 8.21/2.46 | (120) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Instantiating formula (100) with xm, xp and discharging atoms aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), ~ sdtlseqdt0(xp, xm), yields: % 8.21/2.46 | (121) sdtlseqdt0(xm, xp) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Instantiating formula (100) with xn, xp and discharging atoms aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xn), ~ sdtlseqdt0(xp, xn), yields: % 8.21/2.46 | (122) sdtlseqdt0(xn, xp) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Instantiating formula (68) with sz10 and discharging atoms aNaturalNumber0(sz10), yields: % 8.21/2.46 | (123) ? [v0] : ( ~ (v0 = xm) & sdtasdt0(xp, sz10) = v0) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Instantiating formula (99) with sz10 and discharging atoms aNaturalNumber0(sz10), yields: % 8.21/2.46 | (124) ? [v0] : ( ~ (v0 = xn) & sdtasdt0(xp, sz10) = v0) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Instantiating (124) with all_25_0_12 yields: % 8.21/2.46 | (125) ~ (all_25_0_12 = xn) & sdtasdt0(xp, sz10) = all_25_0_12 % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Applying alpha-rule on (125) yields: % 8.21/2.46 | (126) ~ (all_25_0_12 = xn) % 8.21/2.46 | (127) sdtasdt0(xp, sz10) = all_25_0_12 % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Instantiating (123) with all_27_0_13 yields: % 8.21/2.46 | (128) ~ (all_27_0_13 = xm) & sdtasdt0(xp, sz10) = all_27_0_13 % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Applying alpha-rule on (128) yields: % 8.21/2.46 | (129) ~ (all_27_0_13 = xm) % 8.21/2.46 | (130) sdtasdt0(xp, sz10) = all_27_0_13 % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Instantiating formula (109) with all_27_0_13, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, sz10) = all_27_0_13, aNaturalNumber0(xp), yields: % 8.21/2.46 | (131) all_27_0_13 = xp % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Instantiating formula (7) with xp, sz10, all_25_0_12, all_27_0_13 and discharging atoms sdtasdt0(xp, sz10) = all_27_0_13, sdtasdt0(xp, sz10) = all_25_0_12, yields: % 8.21/2.46 | (132) all_27_0_13 = all_25_0_12 % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Combining equations (131,132) yields a new equation: % 8.21/2.46 | (133) all_25_0_12 = xp % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Combining equations (133,132) yields a new equation: % 8.21/2.46 | (131) all_27_0_13 = xp % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Equations (131) can reduce 129 to: % 8.21/2.46 | (135) ~ (xp = xm) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Equations (133) can reduce 126 to: % 8.21/2.46 | (136) ~ (xp = xn) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 +-Applying beta-rule and splitting (89), into two cases. % 8.21/2.46 |-Branch one: % 8.21/2.46 | (137) xp = xm % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Equations (137) can reduce 135 to: % 8.21/2.46 | (138) $false % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 |-The branch is then unsatisfiable % 8.21/2.46 |-Branch two: % 8.21/2.46 | (135) ~ (xp = xm) % 8.21/2.46 | (140) xp = xn | ( ~ sdtlseqdt0(xm, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xm, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))) | ( ~ sdtlseqdt0(xn, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xn, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 +-Applying beta-rule and splitting (140), into two cases. % 8.21/2.46 |-Branch one: % 8.21/2.46 | (141) xp = xn % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Equations (141) can reduce 136 to: % 8.21/2.46 | (138) $false % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 |-The branch is then unsatisfiable % 8.21/2.46 |-Branch two: % 8.21/2.46 | (136) ~ (xp = xn) % 8.21/2.46 | (144) ( ~ sdtlseqdt0(xm, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xm, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))) | ( ~ sdtlseqdt0(xn, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xn, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 +-Applying beta-rule and splitting (144), into two cases. % 8.21/2.46 |-Branch one: % 8.21/2.46 | (145) ~ sdtlseqdt0(xm, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xm, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.46 | % 8.21/2.46 | Applying alpha-rule on (145) yields: % 8.21/2.46 | (146) ~ sdtlseqdt0(xm, xp) % 8.21/2.46 | (147) ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xm, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.47 | % 8.21/2.47 | Using (121) and (146) yields: % 8.21/2.47 | (148) $false % 8.21/2.47 | % 8.21/2.47 |-The branch is then unsatisfiable % 8.21/2.47 |-Branch two: % 8.21/2.47 | (149) ~ sdtlseqdt0(xn, xp) & ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xn, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.47 | % 8.21/2.47 | Applying alpha-rule on (149) yields: % 8.21/2.47 | (150) ~ sdtlseqdt0(xn, xp) % 8.21/2.47 | (151) ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xn, v0) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 8.21/2.47 | % 8.21/2.47 | Using (122) and (150) yields: % 8.21/2.47 | (148) $false % 8.21/2.47 | % 8.21/2.47 |-The branch is then unsatisfiable % 8.21/2.47 % SZS output end Proof for theBenchmark % 8.21/2.47 % 8.21/2.47 1836ms %------------------------------------------------------------------------------