%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM537+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n021.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:45:36 EDT 2022 % Result : Theorem 3.22s 1.43s % Output : Proof 4.91s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : NUM537+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n021.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 5 23:19:33 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.49/0.59 ____ _ % 0.49/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.49/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.49/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.49/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.49/0.59 % 0.49/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.49/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.49/0.59 % 0.49/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.49/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.49/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.49/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.49/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.49/0.59 % 0.49/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.49/0.59 % 0.49/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.73/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.55/0.93 Prover 0: Preprocessing ... % 2.18/1.18 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.22/1.43 Prover 0: proved (791ms) % 3.22/1.43 % 3.22/1.43 No countermodel exists, formula is valid % 3.22/1.43 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.22/1.43 % 3.22/1.43 Generating proof ... found it (size 30) % 4.55/1.75 % 4.55/1.75 % SZS output start Proof for theBenchmark % 4.55/1.75 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 4.55/1.75 | (0) ? [v0] : ? [v1] : (sdtmndt0(v0, xx) = v1 & sdtpldt0(xS, xx) = v0 & isFinite0(slcrc0) & aElement0(xx) & aSet0(xS) & aSet0(slcrc0) & ~ isCountable0(slcrc0) & ~ aElementOf0(xx, xS) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtmndt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v2) | ? [v6] : ((v6 = v3 | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElementOf0(v6, v2) | ~ aElement0(v6)) & (aElementOf0(v6, v5) | ( ~ (v6 = v3) & aElementOf0(v6, v2) & aElement0(v6))))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v2) | ? [v6] : (( ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v6) | ( ~ (v6 = v3) & ~ aElementOf0(v6, v2))) & (aElementOf0(v6, v5) | (aElement0(v6) & (v6 = v3 | aElementOf0(v6, v2)))))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v3 | ~ (sdtmndt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v2) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v3 | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (sdtmndt0(v2, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v5) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v5, v4) = v3) | ~ (sdtmndt0(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v3) | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtmndt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtmndt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElement0(v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElement0(v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v5, v2) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v5, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtmndt0(v2, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtmndt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aSet0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v3, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | ~ aSet0(v2) | aSet0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aSubsetOf0(v3, v4) | ~ aSubsetOf0(v2, v3) | ~ aSet0(v4) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aSubsetOf0(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aSubsetOf0(v3, v2) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aSubsetOf0(v3, v2) | ~ aSubsetOf0(v2, v3) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSubsetOf0(v3, v2) | ~ isFinite0(v2) | ~ aSet0(v2) | isFinite0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSubsetOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v2) | aSet0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v2) | aElement0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | aSubsetOf0(v3, v2) | ? [v4] : (aElementOf0(v4, v3) & ~ aElementOf0(v4, v2))) & ! [v2] : (v2 = slcrc0 | ~ aSet0(v2) | ? [v3] : aElementOf0(v3, v2)) & ! [v2] : ( ~ isCountable0(v2) | ~ isFinite0(v2) | ~ aSet0(v2)) & ! [v2] : ~ aElementOf0(v2, slcrc0) & ! [v2] : ( ~ aSet0(v2) | aSubsetOf0(v2, v2)) & ( ~ aSubsetOf0(v1, xS) | ~ aSubsetOf0(xS, v1))) % 4.63/1.79 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1 yields: % 4.63/1.79 | (1) sdtmndt0(all_0_1_1, xx) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xS, xx) = all_0_1_1 & isFinite0(slcrc0) & aElement0(xx) & aSet0(xS) & aSet0(slcrc0) & ~ isCountable0(slcrc0) & ~ aElementOf0(xx, xS) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) & ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0)) & ( ~ aSubsetOf0(all_0_0_0, xS) | ~ aSubsetOf0(xS, all_0_0_0)) % 4.63/1.80 | % 4.63/1.80 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 4.63/1.80 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 4.63/1.80 | (3) ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0) % 4.63/1.80 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1)) % 4.63/1.80 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 4.63/1.80 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2)) % 4.63/1.80 | (7) aSet0(slcrc0) % 4.63/1.80 | (8) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0)) % 4.63/1.80 | (9) sdtmndt0(all_0_1_1, xx) = all_0_0_0 % 4.63/1.80 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0)) % 4.63/1.80 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) % 4.63/1.80 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 4.63/1.80 | (13) aElement0(xx) % 4.63/1.80 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) % 4.63/1.80 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 4.63/1.80 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 4.63/1.80 | (17) ~ aElementOf0(xx, xS) % 4.63/1.80 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4))))) % 4.63/1.81 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2)) % 4.63/1.81 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) % 4.63/1.81 | (21) ~ isCountable0(slcrc0) % 4.63/1.81 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) % 4.63/1.81 | (23) ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) % 4.63/1.81 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 4.63/1.81 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) % 4.63/1.81 | (26) ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0)) % 4.63/1.81 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 4.63/1.81 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 4.63/1.81 | (29) aSet0(xS) % 4.63/1.81 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0)))))) % 4.63/1.81 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0)) % 4.63/1.81 | (32) isFinite0(slcrc0) % 4.63/1.81 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) % 4.63/1.81 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) % 4.63/1.81 | (35) ~ aSubsetOf0(all_0_0_0, xS) | ~ aSubsetOf0(xS, all_0_0_0) % 4.63/1.81 | (36) sdtpldt0(xS, xx) = all_0_1_1 % 4.63/1.81 | % 4.63/1.81 | Instantiating formula (2) with all_0_1_1, xx, xS and discharging atoms sdtpldt0(xS, xx) = all_0_1_1, aElement0(xx), aSet0(xS), yields: % 4.63/1.81 | (37) aSet0(all_0_1_1) % 4.63/1.81 | % 4.63/1.81 | Instantiating formula (5) with all_0_0_0, xx, all_0_1_1 and discharging atoms sdtmndt0(all_0_1_1, xx) = all_0_0_0, aElement0(xx), aSet0(all_0_1_1), yields: % 4.63/1.81 | (38) aSet0(all_0_0_0) % 4.63/1.81 | % 4.63/1.81 | Instantiating formula (34) with all_0_0_0, xS and discharging atoms aSet0(all_0_0_0), aSet0(xS), yields: % 4.63/1.81 | (39) aSubsetOf0(all_0_0_0, xS) | ? [v0] : (aElementOf0(v0, all_0_0_0) & ~ aElementOf0(v0, xS)) % 4.63/1.81 | % 4.63/1.81 | Instantiating formula (34) with xS, all_0_0_0 and discharging atoms aSet0(all_0_0_0), aSet0(xS), yields: % 4.63/1.81 | (40) aSubsetOf0(xS, all_0_0_0) | ? [v0] : (aElementOf0(v0, xS) & ~ aElementOf0(v0, all_0_0_0)) % 4.63/1.81 | % 4.63/1.81 +-Applying beta-rule and splitting (35), into two cases. % 4.63/1.81 |-Branch one: % 4.63/1.81 | (41) ~ aSubsetOf0(all_0_0_0, xS) % 4.63/1.81 | % 4.63/1.81 +-Applying beta-rule and splitting (39), into two cases. % 4.63/1.81 |-Branch one: % 4.63/1.81 | (42) aSubsetOf0(all_0_0_0, xS) % 4.91/1.81 | % 4.91/1.82 | Using (42) and (41) yields: % 4.91/1.82 | (43) $false % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 |-The branch is then unsatisfiable % 4.91/1.82 |-Branch two: % 4.91/1.82 | (41) ~ aSubsetOf0(all_0_0_0, xS) % 4.91/1.82 | (45) ? [v0] : (aElementOf0(v0, all_0_0_0) & ~ aElementOf0(v0, xS)) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating (45) with all_32_0_2 yields: % 4.91/1.82 | (46) aElementOf0(all_32_0_2, all_0_0_0) & ~ aElementOf0(all_32_0_2, xS) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Applying alpha-rule on (46) yields: % 4.91/1.82 | (47) aElementOf0(all_32_0_2, all_0_0_0) % 4.91/1.82 | (48) ~ aElementOf0(all_32_0_2, xS) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating formula (15) with all_32_0_2, all_0_0_0, xx, all_0_1_1 and discharging atoms sdtmndt0(all_0_1_1, xx) = all_0_0_0, aElementOf0(all_32_0_2, all_0_0_0), aElement0(xx), aSet0(all_0_1_1), yields: % 4.91/1.82 | (49) aElementOf0(all_32_0_2, all_0_1_1) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating formula (12) with all_32_0_2, all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_32_0_2, all_0_0_0), aSet0(all_0_0_0), yields: % 4.91/1.82 | (50) aElement0(all_32_0_2) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating formula (16) with all_32_0_2, all_0_1_1, xx, xS and discharging atoms sdtpldt0(xS, xx) = all_0_1_1, aElementOf0(all_32_0_2, all_0_1_1), aElement0(xx), aSet0(xS), ~ aElementOf0(all_32_0_2, xS), yields: % 4.91/1.82 | (51) all_32_0_2 = xx % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | From (51) and (47) follows: % 4.91/1.82 | (52) aElementOf0(xx, all_0_0_0) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | From (51) and (50) follows: % 4.91/1.82 | (13) aElement0(xx) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating formula (31) with all_0_0_0, xx, all_0_1_1 and discharging atoms sdtmndt0(all_0_1_1, xx) = all_0_0_0, aElementOf0(xx, all_0_0_0), aElement0(xx), aSet0(all_0_1_1), yields: % 4.91/1.82 | (43) $false % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 |-The branch is then unsatisfiable % 4.91/1.82 |-Branch two: % 4.91/1.82 | (42) aSubsetOf0(all_0_0_0, xS) % 4.91/1.82 | (56) ~ aSubsetOf0(xS, all_0_0_0) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 +-Applying beta-rule and splitting (40), into two cases. % 4.91/1.82 |-Branch one: % 4.91/1.82 | (57) aSubsetOf0(xS, all_0_0_0) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Using (57) and (56) yields: % 4.91/1.82 | (43) $false % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 |-The branch is then unsatisfiable % 4.91/1.82 |-Branch two: % 4.91/1.82 | (56) ~ aSubsetOf0(xS, all_0_0_0) % 4.91/1.82 | (60) ? [v0] : (aElementOf0(v0, xS) & ~ aElementOf0(v0, all_0_0_0)) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating (60) with all_32_0_3 yields: % 4.91/1.82 | (61) aElementOf0(all_32_0_3, xS) & ~ aElementOf0(all_32_0_3, all_0_0_0) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Applying alpha-rule on (61) yields: % 4.91/1.82 | (62) aElementOf0(all_32_0_3, xS) % 4.91/1.82 | (63) ~ aElementOf0(all_32_0_3, all_0_0_0) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating formula (12) with all_32_0_3, xS and discharging atoms aElementOf0(all_32_0_3, xS), aSet0(xS), yields: % 4.91/1.82 | (64) aElement0(all_32_0_3) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating formula (24) with all_32_0_3, all_0_1_1, xx, xS and discharging atoms sdtpldt0(xS, xx) = all_0_1_1, aElementOf0(all_32_0_3, xS), aElement0(all_32_0_3), aElement0(xx), aSet0(xS), yields: % 4.91/1.82 | (65) aElementOf0(all_32_0_3, all_0_1_1) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Instantiating formula (27) with all_32_0_3, all_0_0_0, xx, all_0_1_1 and discharging atoms sdtmndt0(all_0_1_1, xx) = all_0_0_0, aElementOf0(all_32_0_3, all_0_1_1), aElement0(all_32_0_3), aElement0(xx), aSet0(all_0_1_1), ~ aElementOf0(all_32_0_3, all_0_0_0), yields: % 4.91/1.82 | (66) all_32_0_3 = xx % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | From (66) and (62) follows: % 4.91/1.82 | (67) aElementOf0(xx, xS) % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 | Using (67) and (17) yields: % 4.91/1.82 | (43) $false % 4.91/1.82 | % 4.91/1.82 |-The branch is then unsatisfiable % 4.91/1.83 % SZS output end Proof for theBenchmark % 4.91/1.83 % 4.91/1.83 1224ms %------------------------------------------------------------------------------