%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM539+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n015.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:45:38 EDT 2022 % Result : Theorem 4.01s 1.54s % Output : Proof 5.75s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.11/0.12 % Problem : NUM539+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n015.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jul 6 15:28:18 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.19/0.56 ____ _ % 0.19/0.56 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.19/0.56 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.19/0.56 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.19/0.56 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.19/0.56 % 0.19/0.56 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.19/0.56 (ePrincess v.1.0) % 0.19/0.56 % 0.19/0.56 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.19/0.56 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.19/0.56 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.19/0.56 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.19/0.56 Bug reports to peter@backeman.se % 0.19/0.56 % 0.19/0.56 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.19/0.56 % 0.19/0.56 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.70/0.61 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.77/0.97 Prover 0: Preprocessing ... % 3.11/1.35 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.01/1.54 Prover 0: proved (925ms) % 4.01/1.54 % 4.01/1.54 No countermodel exists, formula is valid % 4.01/1.54 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.01/1.54 % 4.01/1.54 Generating proof ... found it (size 17) % 5.40/1.87 % 5.40/1.87 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.40/1.87 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.40/1.87 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (xT = slcrc0) & ~ (xS = slcrc0) & szmzizndt0(xT) = v1 & szmzizndt0(xS) = v0 & aSubsetOf0(xT, szNzAzT0) & aSubsetOf0(xS, szNzAzT0) & isCountable0(szNzAzT0) & isFinite0(slcrc0) & aElementOf0(v4, xS) & aElementOf0(v3, xT) & aElementOf0(v2, xT) & aElementOf0(v1, xT) & aElementOf0(v1, xS) & aElementOf0(v0, xT) & aElementOf0(v0, xS) & aElementOf0(sz00, szNzAzT0) & aSet0(xT) & aSet0(xS) & aSet0(szNzAzT0) & aSet0(slcrc0) & ~ sdtlseqdt0(v0, v2) & ~ isCountable0(slcrc0) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtmndt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : ((v9 = v6 | ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElementOf0(v9, v5) | ~ aElement0(v9)) & (aElementOf0(v9, v8) | ( ~ (v9 = v6) & aElementOf0(v9, v5) & aElement0(v9))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElement0(v9) | ( ~ (v9 = v6) & ~ aElementOf0(v9, v5))) & (aElementOf0(v9, v8) | (aElement0(v9) & (v9 = v6 | aElementOf0(v9, v5)))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (sdtmndt0(v7, v5) = v8) | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v6) | aElementOf0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (sdtmndt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v5) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v6 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v5 | ~ (sdtmndt0(v5, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aSet0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtmndt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtmndt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sbrdtbr0(v7) = v8) | ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ aSubsetOf0(v7, v5) | ~ isFinite0(v5) | ~ aSet0(v5) | sdtlseqdt0(v8, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ (sdtmndt0(v5, v7) = v8) | ~ isFinite0(v5) | ~ aElementOf0(v7, v5) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : (sbrdtbr0(v8) = v9 & szszuzczcdt0(v9) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (szszuzczcdt0(v6) = v8) | ~ (szszuzczcdt0(v5) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (szszuzczcdt0(v6) = v8) | ~ (szszuzczcdt0(v5) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v7, v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtmndt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtmndt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElement0(v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElement0(v8)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v5) | ~ aElement0(v8) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | v5 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v5) = v6) | ~ aSubsetOf0(v5, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v5) | ~ aElementOf0(v7, v5) | ? [v8] : (aElementOf0(v8, v5) & ~ sdtlseqdt0(v8, v7))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | v5 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v5) = v6) | ~ aSubsetOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v7, v5) | ? [v8] : (aElementOf0(v8, v5) & ~ sdtlseqdt0(v7, v8))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (szmzazxdt0(v7) = v6) | ~ (szmzazxdt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (szmzizndt0(v7) = v6) | ~ (szmzizndt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (sbrdtbr0(v7) = v6) | ~ (sbrdtbr0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (szszuzczcdt0(v7) = v6) | ~ (szszuzczcdt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (szszuzczcdt0(v6) = v7) | ~ (szszuzczcdt0(v5) = v7) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v5) = v6) | ~ aSubsetOf0(v5, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v5) | ~ aElementOf0(v7, v5) | sdtlseqdt0(v7, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v5) = v6) | ~ aSubsetOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v7, v5) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sbrdtbr0(v5) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ isFinite0(v5) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aSet0(v5) | ? [v8] : (sbrdtbr0(v8) = v6 & aSubsetOf0(v8, v5))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (szszuzczcdt0(v6) = v7) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v7, v5) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v7) | ~ isCountable0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v6) | isCountable0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v7) | ~ isFinite0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v6) | isFinite0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtmndt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v6, v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtmndt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ isCountable0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v6) | isCountable0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ isFinite0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v6) | isFinite0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v6, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aElementOf0(v7, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aSubsetOf0(v6, v7) | ~ aSubsetOf0(v5, v6) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSubsetOf0(v5, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aSubsetOf0(v6, v5) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v7, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ sdtlseqdt0(v6, v5) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ aSubsetOf0(v6, v5) | ~ aSubsetOf0(v5, v6) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v5) = v6) | ~ aSubsetOf0(v5, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v5) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v5) = v6) | ~ aSubsetOf0(v5, szNzAzT0) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ isFinite0(v5) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v6, szNzAzT0)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ isFinite0(v5) | ~ aSet0(v5) | ? [v7] : (szszuzczcdt0(v6) = v7 & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aElement0(v8) | sbrdtbr0(v9) = v7 | aElementOf0(v8, v5)))) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aSet0(v5) | isFinite0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sbrdtbr0(v5) = v6) | ~ aSet0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v6, sz00) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = v6) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | iLess0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = v6) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = v6) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | aElementOf0(v6, szNzAzT0)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aSubsetOf0(v6, v5) | ~ isFinite0(v5) | ~ aSet0(v5) | isFinite0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aSubsetOf0(v6, v5) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aSet0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSubsetOf0(v6, v5) | ? [v7] : (aElementOf0(v7, v6) & ~ aElementOf0(v7, v5))) & ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v5)) & ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ? [v6] : (szszuzczcdt0(v6) = v5 & aElementOf0(v6, szNzAzT0))) & ! [v5] : (v5 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v5) = sz00) | ~ aSet0(v5)) & ! [v5] : (v5 = slcrc0 | ~ aSet0(v5) | ? [v6] : aElementOf0(v6, v5)) & ! [v5] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = v5) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v5] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = sz00) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v5] : ( ~ isCountable0(v5) | ~ isFinite0(v5) | ~ aSet0(v5)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, xT) | sdtlseqdt0(v1, v5)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, xT) | aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, xS) | sdtlseqdt0(v0, v5)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, xS) | aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v5, v5)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v5)) & ! [v5] : ~ aElementOf0(v5, slcrc0) & ! [v5] : ( ~ aSet0(v5) | aSubsetOf0(v5, v5))) % 5.75/1.92 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields: % 5.75/1.92 | (1) ~ (all_0_3_3 = all_0_4_4) & ~ (xT = slcrc0) & ~ (xS = slcrc0) & szmzizndt0(xT) = all_0_3_3 & szmzizndt0(xS) = all_0_4_4 & aSubsetOf0(xT, szNzAzT0) & aSubsetOf0(xS, szNzAzT0) & isCountable0(szNzAzT0) & isFinite0(slcrc0) & aElementOf0(all_0_0_0, xS) & aElementOf0(all_0_1_1, xT) & aElementOf0(all_0_2_2, xT) & aElementOf0(all_0_3_3, xT) & aElementOf0(all_0_3_3, xS) & aElementOf0(all_0_4_4, xT) & aElementOf0(all_0_4_4, xS) & aElementOf0(sz00, szNzAzT0) & aSet0(xT) & aSet0(xS) & aSet0(szNzAzT0) & aSet0(slcrc0) & ~ sdtlseqdt0(all_0_4_4, all_0_2_2) & ~ isCountable0(slcrc0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v2) = v3) | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtmndt0(v0, v2) = v3) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (sbrdtbr0(v3) = v4 & szszuzczcdt0(v4) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzazxdt0(v2) = v1) | ~ (szmzazxdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzizndt0(v2) = v1) | ~ (szmzizndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | ? [v3] : (sbrdtbr0(v3) = v1 & aSubsetOf0(v3, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : (szszuzczcdt0(v1) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | sbrdtbr0(v4) = v2 | aElementOf0(v3, v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v0)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aElementOf0(v1, szNzAzT0))) & ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v0) = sz00) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xT) | sdtlseqdt0(all_0_3_3, v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xT) | aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | sdtlseqdt0(all_0_4_4, v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v0)) & ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0)) % 5.75/1.94 | % 5.75/1.94 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 5.75/1.94 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 5.75/1.94 | (3) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 5.75/1.94 | (4) aSubsetOf0(xS, szNzAzT0) % 5.75/1.94 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) % 5.75/1.94 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 5.75/1.94 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) % 5.75/1.94 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtmndt0(v0, v2) = v3) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (sbrdtbr0(v3) = v4 & szszuzczcdt0(v4) = v1)) % 5.75/1.94 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzizndt0(v2) = v1) | ~ (szmzizndt0(v2) = v0)) % 5.75/1.94 | (10) aSet0(xT) % 5.75/1.94 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2)) % 5.75/1.94 | (12) ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) % 5.75/1.94 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 5.75/1.94 | (14) isCountable0(szNzAzT0) % 5.75/1.94 | (15) isFinite0(slcrc0) % 5.75/1.94 | (16) aElementOf0(all_0_0_0, xS) % 5.75/1.94 | (17) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 5.75/1.94 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1)) % 5.75/1.94 | (19) aElementOf0(all_0_1_1, xT) % 5.75/1.94 | (20) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0)) % 5.75/1.94 | (21) aElementOf0(sz00, szNzAzT0) % 5.75/1.94 | (22) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | sdtlseqdt0(all_0_4_4, v0)) % 5.75/1.94 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) % 5.75/1.94 | (24) ~ (xS = slcrc0) % 5.75/1.94 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) % 5.75/1.94 | (26) aSubsetOf0(xT, szNzAzT0) % 5.75/1.94 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) % 5.75/1.94 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | ? [v3] : (sbrdtbr0(v3) = v1 & aSubsetOf0(v3, v0))) % 5.75/1.94 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v0)) % 5.75/1.94 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) % 5.75/1.94 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) % 5.75/1.94 | (32) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0)) % 5.75/1.94 | (33) aSet0(szNzAzT0) % 5.75/1.95 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 5.75/1.95 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 5.75/1.95 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | iLess0(v0, v1)) % 5.75/1.95 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) % 5.75/1.95 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 5.75/1.95 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) % 5.75/1.95 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v2) = v3) | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v1)) % 5.75/1.95 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 5.75/1.95 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 5.75/1.95 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) % 5.75/1.95 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0)))))) % 5.75/1.95 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 5.75/1.95 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2)) % 5.75/1.95 | (47) aElementOf0(all_0_3_3, xT) % 5.75/1.95 | (48) ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v0) = sz00) | ~ aSet0(v0)) % 5.75/1.95 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 5.75/1.95 | (50) ~ isCountable0(slcrc0) % 5.75/1.95 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 5.75/1.95 | (52) aElementOf0(all_0_2_2, xT) % 5.75/1.95 | (53) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 5.75/1.95 | (54) szmzizndt0(xS) = all_0_4_4 % 5.75/1.95 | (55) ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0)) % 5.75/1.95 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) % 5.75/1.95 | (57) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 5.75/1.95 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, v0)) % 5.75/1.95 | (59) ~ (all_0_3_3 = all_0_4_4) % 5.75/1.95 | (60) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v0)) % 5.75/1.95 | (61) aElementOf0(all_0_3_3, xS) % 5.75/1.95 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v0, v1)) % 5.75/1.95 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) % 5.75/1.95 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) % 5.75/1.95 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : (szszuzczcdt0(v1) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | sbrdtbr0(v4) = v2 | aElementOf0(v3, v0)))) % 5.75/1.96 | (66) aSet0(slcrc0) % 5.75/1.96 | (67) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aElementOf0(v1, szNzAzT0))) % 5.75/1.96 | (68) szmzizndt0(xT) = all_0_3_3 % 5.75/1.96 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) % 5.75/1.96 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) % 5.75/1.96 | (71) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 5.75/1.96 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0)) % 5.75/1.96 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 5.75/1.96 | (74) aSet0(xS) % 5.75/1.96 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) % 5.75/1.96 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzazxdt0(v2) = v1) | ~ (szmzazxdt0(v2) = v0)) % 5.75/1.96 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4))))) % 5.75/1.96 | (78) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v0)) % 5.75/1.96 | (79) aElementOf0(all_0_4_4, xS) % 5.75/1.96 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) % 5.75/1.96 | (81) ~ (xT = slcrc0) % 5.75/1.96 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) % 5.75/1.96 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 5.75/1.96 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) % 5.75/1.96 | (85) ~ sdtlseqdt0(all_0_4_4, all_0_2_2) % 5.75/1.96 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 5.75/1.96 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 5.75/1.96 | (88) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xT) | aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 5.75/1.96 | (89) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | aElementOf0(v1, v0)) % 5.75/1.96 | (90) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xT) | sdtlseqdt0(all_0_3_3, v0)) % 5.75/1.96 | (91) aElementOf0(all_0_4_4, xT) % 5.75/1.96 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) % 5.75/1.96 | (93) ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0) % 5.75/1.96 | % 5.75/1.96 | Instantiating formula (63) with all_0_3_3, all_0_4_4, xS and discharging atoms szmzizndt0(xS) = all_0_4_4, aSubsetOf0(xS, szNzAzT0), aElementOf0(all_0_3_3, xS), yields: % 5.75/1.97 | (94) all_0_3_3 = all_0_4_4 | xS = slcrc0 | ? [v0] : (aElementOf0(v0, xS) & ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, v0)) % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Instantiating formula (22) with all_0_3_3 and discharging atoms aElementOf0(all_0_3_3, xS), yields: % 5.75/1.97 | (95) sdtlseqdt0(all_0_4_4, all_0_3_3) % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Instantiating formula (63) with all_0_4_4, all_0_3_3, xT and discharging atoms szmzizndt0(xT) = all_0_3_3, aSubsetOf0(xT, szNzAzT0), aElementOf0(all_0_4_4, xT), yields: % 5.75/1.97 | (96) all_0_3_3 = all_0_4_4 | xT = slcrc0 | ? [v0] : (aElementOf0(v0, xT) & ~ sdtlseqdt0(all_0_4_4, v0)) % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Instantiating formula (90) with all_0_4_4 and discharging atoms aElementOf0(all_0_4_4, xT), yields: % 5.75/1.97 | (97) sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_4_4) % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Instantiating formula (80) with all_0_3_3, xS, szNzAzT0 and discharging atoms aSubsetOf0(xS, szNzAzT0), aElementOf0(all_0_3_3, xS), aSet0(szNzAzT0), yields: % 5.75/1.97 | (98) aElementOf0(all_0_3_3, szNzAzT0) % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Instantiating formula (80) with all_0_4_4, xS, szNzAzT0 and discharging atoms aSubsetOf0(xS, szNzAzT0), aElementOf0(all_0_4_4, xS), aSet0(szNzAzT0), yields: % 5.75/1.97 | (99) aElementOf0(all_0_4_4, szNzAzT0) % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 +-Applying beta-rule and splitting (96), into two cases. % 5.75/1.97 |-Branch one: % 5.75/1.97 | (100) all_0_3_3 = all_0_4_4 % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Equations (100) can reduce 59 to: % 5.75/1.97 | (101) $false % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 |-The branch is then unsatisfiable % 5.75/1.97 |-Branch two: % 5.75/1.97 | (59) ~ (all_0_3_3 = all_0_4_4) % 5.75/1.97 | (103) xT = slcrc0 | ? [v0] : (aElementOf0(v0, xT) & ~ sdtlseqdt0(all_0_4_4, v0)) % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 +-Applying beta-rule and splitting (94), into two cases. % 5.75/1.97 |-Branch one: % 5.75/1.97 | (100) all_0_3_3 = all_0_4_4 % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Equations (100) can reduce 59 to: % 5.75/1.97 | (101) $false % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 |-The branch is then unsatisfiable % 5.75/1.97 |-Branch two: % 5.75/1.97 | (59) ~ (all_0_3_3 = all_0_4_4) % 5.75/1.97 | (107) xS = slcrc0 | ? [v0] : (aElementOf0(v0, xS) & ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, v0)) % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Instantiating formula (71) with all_0_3_3, all_0_4_4 and discharging atoms sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_4_4), sdtlseqdt0(all_0_4_4, all_0_3_3), aElementOf0(all_0_3_3, szNzAzT0), aElementOf0(all_0_4_4, szNzAzT0), yields: % 5.75/1.97 | (100) all_0_3_3 = all_0_4_4 % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 | Equations (100) can reduce 59 to: % 5.75/1.97 | (101) $false % 5.75/1.97 | % 5.75/1.97 |-The branch is then unsatisfiable % 5.75/1.97 % SZS output end Proof for theBenchmark % 5.75/1.97 % 5.75/1.97 1397ms %------------------------------------------------------------------------------