%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM540+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n011.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:45:38 EDT 2022 % Result : Theorem 4.39s 1.74s % Output : Proof 6.89s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : NUM540+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.34 % Computer : n011.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Tue Jul 5 21:42:37 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.20/0.59 ____ _ % 0.20/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.20/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.20/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.20/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.20/0.59 % 0.20/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.20/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.20/0.60 % 0.20/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.20/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.20/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.20/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.20/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.20/0.60 % 0.20/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.20/0.60 % 0.20/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.72/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.67/1.01 Prover 0: Preprocessing ... % 3.44/1.48 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.39/1.73 Prover 0: proved (1089ms) % 4.39/1.74 % 4.39/1.74 No countermodel exists, formula is valid % 4.39/1.74 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.39/1.74 % 4.39/1.74 Generating proof ... found it (size 24) % 6.47/2.14 % 6.47/2.14 % SZS output start Proof for theBenchmark % 6.47/2.14 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 6.47/2.14 | (0) ? [v0] : ( ~ (v0 = slcrc0) & slbdtrb0(sz00) = v0 & isCountable0(szNzAzT0) & isFinite0(slcrc0) & aElementOf0(sz00, szNzAzT0) & aSet0(szNzAzT0) & aSet0(slcrc0) & ~ isCountable0(slcrc0) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | v2 = slcrc0 | v1 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v2) = v4) | ~ (szmzizndt0(v1) = v3) | ~ aSubsetOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v3, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtmndt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v4) | ~ aSet0(v1) | ? [v5] : ((v5 = v2 | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElement0(v5)) & (aElementOf0(v5, v4) | ( ~ (v5 = v2) & aElementOf0(v5, v1) & aElement0(v5))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v4) | ~ aSet0(v1) | ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aElement0(v5) | ( ~ (v5 = v2) & ~ aElementOf0(v5, v1))) & (aElementOf0(v5, v4) | (aElement0(v5) & (v5 = v2 | aElementOf0(v5, v1)))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (sdtmndt0(v3, v1) = v4) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v2) | aElementOf0(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v2) = v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v2 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v4, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtmndt0(v4, v3) = v2) | ~ (sdtmndt0(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (slbdtrb0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v3, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (slbdtrb0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v4, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (slbdtrb0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | aElementOf0(v3, szNzAzT0)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sbrdtbr0(v3) = v4) | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aSubsetOf0(v3, v1) | ~ isFinite0(v1) | ~ aSet0(v1) | sdtlseqdt0(v4, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ (sdtmndt0(v1, v3) = v4) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v1) | ? [v5] : (sbrdtbr0(v4) = v5 & szszuzczcdt0(v5) = v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (szszuzczcdt0(v2) = v4) | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (szszuzczcdt0(v2) = v4) | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v2) = v3) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v4, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v2) = v3) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aElement0(v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aElement0(v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v1 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v1) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ? [v4] : (aElementOf0(v4, v1) & ~ sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v1 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v1) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ? [v4] : (aElementOf0(v4, v1) & ~ sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (slbdtrb0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v3) | ? [v4] : ? [v5] : (szszuzczcdt0(v4) = v5 & ( ~ sdtlseqdt0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (sdtlseqdt0(v5, v1) & aElementOf0(v4, szNzAzT0))))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (slbdtrb0(v3) = v2) | ~ (slbdtrb0(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (szmzazxdt0(v3) = v2) | ~ (szmzazxdt0(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (szmzizndt0(v3) = v2) | ~ (szmzizndt0(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sbrdtbr0(v3) = v2) | ~ (sbrdtbr0(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (szszuzczcdt0(v3) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v1) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElementOf0(v3, v1) | sdtlseqdt0(v3, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v1) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aSet0(v1) | ? [v4] : (sbrdtbr0(v4) = v2 & aSubsetOf0(v4, v1))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v3, v1) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v2, v1) = v3) | ~ isCountable0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v2) | isCountable0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v2, v1) = v3) | ~ isFinite0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v2) | isFinite0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aSet0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ isCountable0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v2) | isCountable0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ isFinite0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v2) | isFinite0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v2, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aSet0(v1) | aSet0(v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aElementOf0(v3, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSubsetOf0(v2, v3) | ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | aSubsetOf0(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ sdtlseqdt0(v2, v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v1) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v1) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v1) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slbdtrb0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | isFinite0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slbdtrb0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | aSet0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v2, szNzAzT0)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szszuzczcdt0(v2) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | sbrdtbr0(v5) = v3 | aElementOf0(v4, v1)))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | aElement0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v2, sz00) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | iLess0(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, szNzAzT0)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ isFinite0(v1) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aSet0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aElement0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | aSubsetOf0(v2, v1) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v2) & ~ aElementOf0(v3, v1))) & ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v1)) & ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ? [v2] : (szszuzczcdt0(v2) = v1 & aElementOf0(v2, szNzAzT0))) & ! [v1] : (v1 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v1) = sz00) | ~ aSet0(v1)) & ! [v1] : (v1 = slcrc0 | ~ aSet0(v1) | ? [v2] : aElementOf0(v2, v1)) & ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = sz00) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v1] : ( ~ isCountable0(v1) | ~ isFinite0(v1) | ~ aSet0(v1)) & ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v1, v1)) & ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v1)) & ! [v1] : ~ aElementOf0(v1, slcrc0) & ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | aSubsetOf0(v1, v1))) % 6.47/2.19 | Instantiating (0) with all_0_0_0 yields: % 6.47/2.19 | (1) ~ (all_0_0_0 = slcrc0) & slbdtrb0(sz00) = all_0_0_0 & isCountable0(szNzAzT0) & isFinite0(slcrc0) & aElementOf0(sz00, szNzAzT0) & aSet0(szNzAzT0) & aSet0(slcrc0) & ~ isCountable0(slcrc0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v1 = slcrc0 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v1) = v3) | ~ (szmzizndt0(v0) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v3, v0) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v2) = v3) | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtmndt0(v0, v2) = v3) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (sbrdtbr0(v3) = v4 & szszuzczcdt0(v4) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aSet0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (szszuzczcdt0(v3) = v4 & ( ~ sdtlseqdt0(v4, v0) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElementOf0(v3, szNzAzT0)) & (aElementOf0(v3, v2) | (sdtlseqdt0(v4, v0) & aElementOf0(v3, szNzAzT0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slbdtrb0(v2) = v1) | ~ (slbdtrb0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzazxdt0(v2) = v1) | ~ (szmzazxdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzizndt0(v2) = v1) | ~ (szmzizndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | ? [v3] : (sbrdtbr0(v3) = v1 & aSubsetOf0(v3, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | isFinite0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : (szszuzczcdt0(v1) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | sbrdtbr0(v4) = v2 | aElementOf0(v3, v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v0)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aElementOf0(v1, szNzAzT0))) & ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v0) = sz00) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v0)) & ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0)) % 6.47/2.21 | % 6.47/2.21 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.47/2.21 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aSet0(v1)) % 6.47/2.21 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) % 6.89/2.21 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : (szszuzczcdt0(v1) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | sbrdtbr0(v4) = v2 | aElementOf0(v3, v0)))) % 6.89/2.21 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) % 6.89/2.21 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) % 6.89/2.22 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0)))))) % 6.89/2.22 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 6.89/2.22 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4))))) % 6.89/2.22 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, v0)) % 6.89/2.22 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 6.89/2.22 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzizndt0(v2) = v1) | ~ (szmzizndt0(v2) = v0)) % 6.89/2.22 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1)) % 6.89/2.22 | (14) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0)) % 6.89/2.22 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 6.89/2.22 | (16) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v0)) % 6.89/2.22 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) % 6.89/2.22 | (18) aSet0(szNzAzT0) % 6.89/2.22 | (19) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | aElementOf0(v1, v0)) % 6.89/2.22 | (20) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0)) % 6.89/2.22 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) % 6.89/2.22 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) % 6.89/2.22 | (23) slbdtrb0(sz00) = all_0_0_0 % 6.89/2.22 | (24) isFinite0(slcrc0) % 6.89/2.22 | (25) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 6.89/2.22 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 6.89/2.22 | (27) ~ (all_0_0_0 = slcrc0) % 6.89/2.22 | (28) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aElementOf0(v1, szNzAzT0))) % 6.89/2.22 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0)) % 6.89/2.22 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v3, v0) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, v1)) % 6.89/2.22 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) % 6.89/2.22 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 6.89/2.22 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 6.89/2.22 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) % 6.89/2.23 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aSet0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (szszuzczcdt0(v3) = v4 & ( ~ sdtlseqdt0(v4, v0) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElementOf0(v3, szNzAzT0)) & (aElementOf0(v3, v2) | (sdtlseqdt0(v4, v0) & aElementOf0(v3, szNzAzT0))))) % 6.89/2.23 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) % 6.89/2.23 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 6.89/2.23 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) % 6.89/2.23 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | ? [v3] : (sbrdtbr0(v3) = v1 & aSubsetOf0(v3, v0))) % 6.89/2.23 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v2) = v3) | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v1)) % 6.89/2.23 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2)) % 6.89/2.23 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) % 6.89/2.23 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtmndt0(v0, v2) = v3) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (sbrdtbr0(v3) = v4 & szszuzczcdt0(v4) = v1)) % 6.89/2.23 | (44) ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0) % 6.89/2.23 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | isFinite0(v1)) % 6.89/2.23 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) % 6.89/2.23 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) % 6.89/2.23 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 6.89/2.23 | (49) aSet0(slcrc0) % 6.89/2.23 | (50) ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0)) % 6.89/2.23 | (51) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 6.89/2.23 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) % 6.89/2.23 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 6.89/2.23 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) % 6.89/2.23 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | iLess0(v0, v1)) % 6.89/2.23 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) % 6.89/2.23 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) % 6.89/2.23 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 6.89/2.23 | (59) ~ isCountable0(slcrc0) % 6.89/2.23 | (60) ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v0) = sz00) | ~ aSet0(v0)) % 6.89/2.23 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v0, v1)) % 6.89/2.24 | (62) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v0)) % 6.89/2.24 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v0)) % 6.89/2.24 | (64) isCountable0(szNzAzT0) % 6.89/2.24 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 6.89/2.24 | (66) ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) % 6.89/2.24 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 6.89/2.24 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) % 6.89/2.24 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2)) % 6.89/2.24 | (70) aElementOf0(sz00, szNzAzT0) % 6.89/2.24 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 6.89/2.24 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, szNzAzT0)) % 6.89/2.24 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v1 = slcrc0 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v1) = v3) | ~ (szmzizndt0(v0) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1)) % 6.89/2.24 | (74) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 6.89/2.24 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slbdtrb0(v2) = v1) | ~ (slbdtrb0(v2) = v0)) % 6.89/2.24 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 6.89/2.24 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) % 6.89/2.24 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) % 6.89/2.24 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzazxdt0(v2) = v1) | ~ (szmzazxdt0(v2) = v0)) % 6.89/2.24 | (80) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) % 6.89/2.24 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v3, v0)) % 6.89/2.24 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 6.89/2.24 | % 6.89/2.24 | Instantiating formula (35) with slcrc0, all_0_0_0, sz00 and discharging atoms slbdtrb0(sz00) = all_0_0_0, aElementOf0(sz00, szNzAzT0), aSet0(slcrc0), yields: % 6.89/2.24 | (83) all_0_0_0 = slcrc0 | ? [v0] : ? [v1] : (szszuzczcdt0(v0) = v1 & ( ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, slcrc0)) & (aElementOf0(v0, slcrc0) | (sdtlseqdt0(v1, sz00) & aElementOf0(v0, szNzAzT0)))) % 6.89/2.24 | % 6.89/2.24 +-Applying beta-rule and splitting (83), into two cases. % 6.89/2.24 |-Branch one: % 6.89/2.24 | (84) all_0_0_0 = slcrc0 % 6.89/2.24 | % 6.89/2.24 | Equations (84) can reduce 27 to: % 6.89/2.24 | (85) $false % 6.89/2.24 | % 6.89/2.24 |-The branch is then unsatisfiable % 6.89/2.24 |-Branch two: % 6.89/2.24 | (27) ~ (all_0_0_0 = slcrc0) % 6.89/2.24 | (87) ? [v0] : ? [v1] : (szszuzczcdt0(v0) = v1 & ( ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, slcrc0)) & (aElementOf0(v0, slcrc0) | (sdtlseqdt0(v1, sz00) & aElementOf0(v0, szNzAzT0)))) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Instantiating (87) with all_13_0_1, all_13_1_2 yields: % 6.89/2.25 | (88) szszuzczcdt0(all_13_1_2) = all_13_0_1 & ( ~ sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) | ~ aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0)) & (aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) | (sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) & aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0))) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Applying alpha-rule on (88) yields: % 6.89/2.25 | (89) szszuzczcdt0(all_13_1_2) = all_13_0_1 % 6.89/2.25 | (90) ~ sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) | ~ aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) % 6.89/2.25 | (91) aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) | (sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) & aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0)) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 +-Applying beta-rule and splitting (90), into two cases. % 6.89/2.25 |-Branch one: % 6.89/2.25 | (92) ~ aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 +-Applying beta-rule and splitting (91), into two cases. % 6.89/2.25 |-Branch one: % 6.89/2.25 | (93) aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Instantiating formula (44) with all_13_1_2 and discharging atoms aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0), yields: % 6.89/2.25 | (94) $false % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 |-The branch is then unsatisfiable % 6.89/2.25 |-Branch two: % 6.89/2.25 | (95) ~ aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) % 6.89/2.25 | (96) sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) & aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Applying alpha-rule on (96) yields: % 6.89/2.25 | (97) sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) % 6.89/2.25 | (98) aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Using (98) and (92) yields: % 6.89/2.25 | (94) $false % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 |-The branch is then unsatisfiable % 6.89/2.25 |-Branch two: % 6.89/2.25 | (98) aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0) % 6.89/2.25 | (101) ~ sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) | ~ aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 +-Applying beta-rule and splitting (91), into two cases. % 6.89/2.25 |-Branch one: % 6.89/2.25 | (93) aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 +-Applying beta-rule and splitting (101), into two cases. % 6.89/2.25 |-Branch one: % 6.89/2.25 | (95) ~ aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Using (93) and (95) yields: % 6.89/2.25 | (94) $false % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 |-The branch is then unsatisfiable % 6.89/2.25 |-Branch two: % 6.89/2.25 | (93) aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) % 6.89/2.25 | (106) ~ sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Instantiating formula (44) with all_13_1_2 and discharging atoms aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0), yields: % 6.89/2.25 | (94) $false % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 |-The branch is then unsatisfiable % 6.89/2.25 |-Branch two: % 6.89/2.25 | (95) ~ aElementOf0(all_13_1_2, slcrc0) % 6.89/2.25 | (96) sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) & aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Applying alpha-rule on (96) yields: % 6.89/2.25 | (97) sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00) % 6.89/2.25 | (98) aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0) % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 | Instantiating formula (76) with all_13_0_1, all_13_1_2 and discharging atoms szszuzczcdt0(all_13_1_2) = all_13_0_1, sdtlseqdt0(all_13_0_1, sz00), aElementOf0(all_13_1_2, szNzAzT0), yields: % 6.89/2.25 | (94) $false % 6.89/2.25 | % 6.89/2.25 |-The branch is then unsatisfiable % 6.89/2.25 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.89/2.25 % 6.89/2.25 1648ms %------------------------------------------------------------------------------