%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : NUM544+2 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 08:17:21 AM UTC 2026
% Result : Theorem 0.67s 0.49s
% Output : CNFRefutation 0.67s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 10
% Number of leaves : 3
% Syntax : Number of formulae : 23 ( 9 unt; 0 def)
% Number of atoms : 106 ( 5 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 4 avg)
% Number of connectives : 123 ( 40 ~; 28 |; 40 &)
% ( 3 <=>; 12 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of predicates : 7 ( 5 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 8 ( 8 usr; 5 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 26 ( 0 sgn 17 !; 4 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(mSuccLess,axiom,
! [W0,W1] :
( ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
& aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ),
file('theBenchmark.p',mSuccLess) ).
fof(m__1986,axiom,
( isFinite0(xS)
& aSubsetOf0(xS,szNzAzT0)
& ! [W0] :
( aElementOf0(W0,xS)
=> aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
& aSet0(xS) ),
file('theBenchmark.p',m__1986) ).
fof(m__,conjecture,
( ~ ( xS = slcrc0
| ~ ? [W0] : aElementOf0(W0,xS) )
=> ( ( ! [W0] :
( aElementOf0(W0,xS)
=> sdtlseqdt0(W0,szmzazxdt0(xS)) )
& aElementOf0(szmzazxdt0(xS),xS) )
=> ( ( ! [W0] :
( aElementOf0(W0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
<=> ( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
& aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )
& aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) )
=> ( aSubsetOf0(xS,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
| ! [W0] :
( aElementOf0(W0,xS)
=> aElementOf0(W0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) ) ) ) ) ),
file('theBenchmark.p',m__) ).
fof(m___neg,negated_conjecture,
~ ( ~ ( xS = slcrc0
| ~ ? [W0] : aElementOf0(W0,xS) )
=> ( ( ! [W0] :
( aElementOf0(W0,xS)
=> sdtlseqdt0(W0,szmzazxdt0(xS)) )
& aElementOf0(szmzazxdt0(xS),xS) )
=> ( ( ! [W0] :
( aElementOf0(W0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
<=> ( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
& aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )
& aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) )
=> ( aSubsetOf0(xS,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
| ! [W0] :
( aElementOf0(W0,xS)
=> aElementOf0(W0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) ) ) ) ) ),
inference(assume_negation,[status(cth)],[m__]) ).
fof(nnf_53,plain,
( ~ aSubsetOf0(xS,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& ? [W0] :
( ~ aElementOf0(W0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& aElementOf0(W0,xS) )
& ! [X2] :
( ( ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(X2),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
| ~ aElementOf0(X2,szNzAzT0)
| aElementOf0(X2,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) )
& ( ( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(X2),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
& aElementOf0(X2,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(X2,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) ) )
& aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& ! [X1] :
( sdtlseqdt0(X1,szmzazxdt0(xS))
| ~ aElementOf0(X1,xS) )
& aElementOf0(szmzazxdt0(xS),xS)
& xS != slcrc0
& ? [X0] : aElementOf0(X0,xS) ),
inference(fof_nnf,[status(thm)],[m___neg]) ).
fof(sk_m___neg_sk,plain,
( ~ aSubsetOf0(xS,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& ~ aElementOf0(sK0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& aElementOf0(sK0,xS)
& ! [X2] :
( ( ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(X2),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
| ~ aElementOf0(X2,szNzAzT0)
| aElementOf0(X2,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) )
& ( ( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(X2),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
& aElementOf0(X2,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(X2,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) ) )
& aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& ! [X1] :
( sdtlseqdt0(X1,szmzazxdt0(xS))
| ~ aElementOf0(X1,xS) )
& aElementOf0(szmzazxdt0(xS),xS)
& xS != slcrc0
& aElementOf0(sK1,xS) ),
inference(skolemize,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK0]),skolemize(X0,sK1),skolemize(W0,sK0)],[nnf_53]) ).
fof(sk_m___neg,plain,
( ~ aSubsetOf0(xS,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& ~ aElementOf0(sK0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& aElementOf0(sK0,xS)
& ! [VAR_0] :
( ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(VAR_0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
| ~ aElementOf0(VAR_0,szNzAzT0)
| aElementOf0(VAR_0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) )
& ! [VAR_0] :
( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(VAR_0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
| ~ aElementOf0(VAR_0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) )
& ! [VAR_0] :
( aElementOf0(VAR_0,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(VAR_0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) )
& aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))
& ! [VAR_0] :
( sdtlseqdt0(VAR_0,szmzazxdt0(xS))
| ~ aElementOf0(VAR_0,xS) )
& aElementOf0(szmzazxdt0(xS),xS)
& xS != slcrc0
& aElementOf0(sK1,xS) ),
inference(cnf_transformation,[status(thm)],[sk_m___neg_sk]) ).
cnf(c_55,negated_conjecture,
~ aElementOf0(sK0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[sk_m___neg]) ).
cnf(c_56,negated_conjecture,
aElementOf0(sK0,xS),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[sk_m___neg]) ).
cnf(c_57,negated_conjecture,
( ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(A),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
| ~ aElementOf0(A,szNzAzT0)
| aElementOf0(A,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) ),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[sk_m___neg]) ).
cnf(c_61,negated_conjecture,
( sdtlseqdt0(A,szmzazxdt0(xS))
| ~ aElementOf0(A,xS) ),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[sk_m___neg]) ).
cnf(c_62,negated_conjecture,
aElementOf0(szmzazxdt0(xS),xS),
inference(split_conjunct,[status(thm)],[sk_m___neg]) ).
cnf(c_67,plain,
( aElementOf0(A,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(A,xS) ),
inference(clausify,[status(thm)],[m__1986]) ).
cnf(c_121,plain,
( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(A),szszuzczcdt0(B))
| ~ sdtlseqdt0(A,B)
| ~ aElementOf0(B,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(A,szNzAzT0) ),
inference(clausify,[status(thm)],[mSuccLess]) ).
cnf(c_195,plain,
sdtlseqdt0(sK0,szmzazxdt0(xS)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_61,c_56]) ).
cnf(c_199,plain,
aElementOf0(szmzazxdt0(xS),szNzAzT0),
inference(resolve,[status(thm)],[c_67,c_62]) ).
cnf(c_200,plain,
aElementOf0(sK0,szNzAzT0),
inference(resolve,[status(thm)],[c_67,c_56]) ).
cnf(c_765,plain,
( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(sK0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
| ~ aElementOf0(szmzazxdt0(xS),szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(sK0,szNzAzT0) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_195,c_121]) ).
cnf(c_766,plain,
( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(sK0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
| ~ aElementOf0(szmzazxdt0(xS),szNzAzT0) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_200,c_765]) ).
cnf(c_537,plain,
sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(sK0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_199,c_766]) ).
cnf(c_767,negated_conjecture,
( ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(sK0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))
| aElementOf0(sK0,slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) ),
inference(resolve,[status(thm)],[c_200,c_57]) ).
cnf(c_768,negated_conjecture,
~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(sK0),szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_55,c_767]) ).
cnf(c_764,negated_conjecture,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_537,c_768]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : NUM544+2 : TPTP v9.3.1. Released v4.0.0.
% 0.00/0.04 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.10/0.37 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.10/0.37 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.37 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.37 % Memory : 8046.5625MB
% 0.10/0.37 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.10/0.37 % CPULimit : 300
% 0.10/0.37 % WCLimit : 300
% 0.10/0.37 % DateTime : Sat Sep 26 03:12:50 UTC 2026
% 0.10/0.37 % CPUTime :
% 0.10/0.37 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.10/0.37 % Process 710878 was started by sandbox2 on n002,
% 0.10/0.37 % Sat Sep 26 03:12:50 2026
% 0.10/0.37 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.10/0.39
% 0.10/0.39 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.67/0.49
% 0.67/0.49 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.67/0.49
% 0.67/0.49 % Proof 1 at 0.05 (+ 0.02) seconds.
% 0.67/0.49 % Length of proof is 15.
% 0.67/0.49 % Level of proof is 4.
% 0.67/0.49 % Maximum clause weight is 23.000.
% 0.67/0.49 % Given clauses 131.
% 0.67/0.49
% 0.67/0.49 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------