%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : NUM544+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n002.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:21:21 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.20s 0.40s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : NUM544+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n002.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 01:26:01 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.20/0.40 % SZS status Theorem
% 0.20/0.40 % SZS output start Proof
% 0.20/0.40 tff(sdtlseqdt0_type, type, (
% 0.20/0.40 sdtlseqdt0: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.40 tff(szszuzczcdt0_type, type, (
% 0.20/0.40 szszuzczcdt0: $i > $i)).
% 0.20/0.40 tff(szmzazxdt0_type, type, (
% 0.20/0.40 szmzazxdt0: $i > $i)).
% 0.20/0.40 tff(xS_type, type, (
% 0.20/0.40 xS: $i)).
% 0.20/0.40 tff(tptp_fun_W0_10_type, type, (
% 0.20/0.40 tptp_fun_W0_10: $i)).
% 0.20/0.40 tff(aElementOf0_type, type, (
% 0.20/0.40 aElementOf0: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.40 tff(szNzAzT0_type, type, (
% 0.20/0.40 szNzAzT0: $i)).
% 0.20/0.40 tff(slbdtrb0_type, type, (
% 0.20/0.40 slbdtrb0: $i > $i)).
% 0.20/0.40 tff(aSet0_type, type, (
% 0.20/0.40 aSet0: $i > $o)).
% 0.20/0.40 tff(aSubsetOf0_type, type, (
% 0.20/0.40 aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.20/0.40 tff(slcrc0_type, type, (
% 0.20/0.40 slcrc0: $i)).
% 0.20/0.40 tff(isFinite0_type, type, (
% 0.20/0.40 isFinite0: $i > $o)).
% 0.20/0.40 tff(1,plain,
% 0.20/0.40 (^[W0: $i] : refl((~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) <=> (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))))),
% 0.20/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.40 tff(2,plain,
% 0.20/0.40 (![W0: $i] : (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) <=> ![W0: $i] : (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))),
% 0.20/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[1])).
% 0.20/0.40 tff(3,plain,
% 0.20/0.40 (^[W0: $i] : trans(trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (~((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))), ((aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (~((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))))), rewrite((aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (~((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))) <=> (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))), ((aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))))), rewrite((~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) <=> (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))), ((aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))))),
% 0.20/0.40 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.40 tff(4,plain,
% 0.20/0.40 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> ![W0: $i] : (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))),
% 0.20/0.40 inference(quant_intro,[status(thm)],[3])).
% 0.20/0.40 tff(5,plain,
% 0.20/0.40 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(6,plain,
% 0.20/0.41 ((~((~((~?[W0: $i] : aElementOf0(W0, xS)) | (xS = slcrc0))) => ((aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))) => ((aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) => (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) | aSubsetOf0(xS, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))))) <=> (~((~?[W0: $i] : aElementOf0(W0, xS)) | (xS = slcrc0) | aSubsetOf0(xS, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) | ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) | (~(aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))) | (~(aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS) & ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))))))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(7,axiom,(~((~((~?[W0: $i] : aElementOf0(W0, xS)) | (xS = slcrc0))) => ((aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))) => ((aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) => (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) | aSubsetOf0(xS, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','m__')).
% 0.20/0.41 tff(8,plain,
% 0.20/0.41 (~((~?[W0: $i] : aElementOf0(W0, xS)) | (xS = slcrc0) | aSubsetOf0(xS, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) | ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) | (~(aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))) | (~(aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS) & ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS))))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[7, 6])).
% 0.20/0.41 tff(9,plain,
% 0.20/0.41 (aSet0(slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(or_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.20/0.41 tff(10,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[9])).
% 0.20/0.41 tff(11,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[10, 5])).
% 0.20/0.41 tff(12,plain,(
% 0.20/0.41 ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[11])).
% 0.20/0.41 tff(13,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 4])).
% 0.20/0.41 tff(14,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 2])).
% 0.20/0.41 tff(15,plain,
% 0.20/0.41 ((~![W0: $i] : (~(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))) | (~(((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0!10, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(16,plain,
% 0.20/0.41 (~(((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0!10, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[15, 14])).
% 0.20/0.41 tff(17,plain,
% 0.20/0.41 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) <=> (~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(18,plain,
% 0.20/0.41 (~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(or_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.20/0.41 tff(19,plain,
% 0.20/0.41 (~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[18, 17])).
% 0.20/0.41 tff(20,plain,
% 0.20/0.41 (~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 17])).
% 0.20/0.41 tff(21,plain,
% 0.20/0.41 (~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[20, 17])).
% 0.20/0.41 tff(22,plain,(
% 0.20/0.41 ~((~aElementOf0(W0!10, xS)) | aElementOf0(W0!10, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[21])).
% 0.20/0.41 tff(23,plain,
% 0.20/0.41 (~aElementOf0(W0!10, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))),
% 0.20/0.41 inference(or_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.20/0.41 tff(24,plain,
% 0.20/0.41 ((((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0!10, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) | ((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) | aElementOf0(W0!10, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))),
% 0.20/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(25,plain,
% 0.20/0.41 ((((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) <=> aElementOf0(W0!10, slbdtrb0(szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) | ((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 23])).
% 0.20/0.41 tff(26,plain,
% 0.20/0.41 ((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[25, 16])).
% 0.20/0.41 tff(27,plain,
% 0.20/0.41 (aElementOf0(W0!10, xS)),
% 0.20/0.41 inference(or_elim,[status(thm)],[22])).
% 0.20/0.41 tff(28,plain,
% 0.20/0.41 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0)) <=> ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.20/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41 tff(29,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[28])).
% 0.20/0.41 tff(30,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(31,plain,
% 0.20/0.41 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, xS) => aElementOf0(W0, szNzAzT0)) <=> ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.20/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41 tff(32,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => aElementOf0(W0, szNzAzT0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[31])).
% 0.20/0.41 tff(33,axiom,(((aSet0(xS) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => aElementOf0(W0, szNzAzT0))) & aSubsetOf0(xS, szNzAzT0)) & isFinite0(xS)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','m__1986')).
% 0.20/0.41 tff(34,plain,
% 0.20/0.41 ((aSet0(xS) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => aElementOf0(W0, szNzAzT0))) & aSubsetOf0(xS, szNzAzT0)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[33])).
% 0.20/0.41 tff(35,plain,
% 0.20/0.41 (aSet0(xS) & ![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[34])).
% 0.20/0.41 tff(36,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, xS) => aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[35])).
% 0.20/0.41 tff(37,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 32])).
% 0.20/0.41 tff(38,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[37, 30])).
% 0.20/0.41 tff(39,plain,(
% 0.20/0.41 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[38])).
% 0.20/0.41 tff(40,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 29])).
% 0.20/0.41 tff(41,plain,
% 0.20/0.41 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | ((~aElementOf0(W0!10, xS)) | aElementOf0(W0!10, szNzAzT0))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(W0!10, xS)) | aElementOf0(W0!10, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(42,plain,
% 0.20/0.41 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | ((~aElementOf0(W0!10, xS)) | aElementOf0(W0!10, szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(43,plain,
% 0.20/0.41 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(W0!10, xS)) | aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[42, 41])).
% 0.20/0.41 tff(44,plain,
% 0.20/0.41 (aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[43, 40, 27])).
% 0.20/0.41 tff(45,plain,
% 0.20/0.41 ((~((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) | (~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))),
% 0.20/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(46,plain,
% 0.20/0.41 ((~((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[45, 44])).
% 0.20/0.41 tff(47,plain,
% 0.20/0.41 (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[46, 26])).
% 0.20/0.41 tff(48,plain,
% 0.20/0.41 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS))) <=> ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS))))),
% 0.20/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41 tff(49,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[48])).
% 0.20/0.41 tff(50,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(51,plain,
% 0.20/0.41 (aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS) & ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(or_elim,[status(thm)],[8])).
% 0.20/0.41 tff(52,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.41 tff(53,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 50])).
% 0.20/0.41 tff(54,plain,(
% 0.20/0.41 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(skolemize,[status(sab)],[53])).
% 0.20/0.41 tff(55,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[54, 49])).
% 0.20/0.41 tff(56,plain,
% 0.20/0.41 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))) | ((~aElementOf0(W0!10, xS)) | sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))) | (~aElementOf0(W0!10, xS)) | sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(57,plain,
% 0.20/0.41 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))) | ((~aElementOf0(W0!10, xS)) | sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(58,plain,
% 0.20/0.41 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | sdtlseqdt0(W0, szmzazxdt0(xS)))) | (~aElementOf0(W0!10, xS)) | sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS))),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[57, 56])).
% 0.20/0.41 tff(59,plain,
% 0.20/0.41 (sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 27, 55])).
% 0.20/0.41 tff(60,plain,
% 0.20/0.41 ((~(sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))) | (~sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))),
% 0.20/0.41 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(61,plain,
% 0.20/0.41 (~(sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[60, 59, 47])).
% 0.20/0.41 tff(62,plain,
% 0.20/0.41 (aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS) <=> aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS)),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(63,plain,
% 0.20/0.41 (aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS)),
% 0.20/0.41 inference(and_elim,[status(thm)],[51])).
% 0.20/0.41 tff(64,plain,
% 0.20/0.41 (aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS)),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[63, 62])).
% 0.20/0.41 tff(65,plain,
% 0.20/0.41 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | ((~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS)) | aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS)) | aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(66,plain,
% 0.20/0.41 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | ((~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS)) | aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0))),
% 0.20/0.41 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.41 tff(67,plain,
% 0.20/0.41 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, xS)) | aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), xS)) | aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)),
% 0.20/0.41 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 65])).
% 0.20/0.41 tff(68,plain,
% 0.20/0.41 (aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)),
% 0.20/0.41 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 40, 64])).
% 0.20/0.41 tff(69,plain,
% 0.20/0.41 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))),
% 0.20/0.41 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.41 tff(70,plain,
% 0.20/0.41 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.20/0.41 inference(quant_intro,[status(thm)],[69])).
% 0.20/0.41 tff(71,plain,
% 0.20/0.41 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) <=> (~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> (~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))))), rewrite((~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), (((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> (((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))))), rewrite((((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), (((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(72,plain,
% 0.20/0.42 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.20/0.42 tff(73,plain,
% 0.20/0.42 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(74,plain,
% 0.20/0.42 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))))),
% 0.20/0.42 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.20/0.42 tff(75,plain,
% 0.20/0.42 (![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.20/0.42 inference(quant_intro,[status(thm)],[74])).
% 0.20/0.42 tff(76,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mSuccLess')).
% 0.20/0.42 tff(77,plain,
% 0.20/0.42 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[76, 75])).
% 0.20/0.42 tff(78,plain,
% 0.20/0.42 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[77, 73])).
% 0.20/0.42 tff(79,plain,(
% 0.20/0.42 ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.20/0.42 inference(skolemize,[status(sab)],[78])).
% 0.20/0.42 tff(80,plain,
% 0.20/0.42 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 72])).
% 0.20/0.42 tff(81,plain,
% 0.20/0.42 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[80, 70])).
% 0.20/0.42 tff(82,plain,
% 0.20/0.42 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(83,plain,
% 0.20/0.42 (((sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.42 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(84,plain,
% 0.20/0.42 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))))),
% 0.20/0.42 inference(monotonicity,[status(thm)],[83])).
% 0.20/0.42 tff(85,plain,
% 0.20/0.42 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))))),
% 0.20/0.42 inference(transitivity,[status(thm)],[84, 82])).
% 0.20/0.42 tff(86,plain,
% 0.20/0.42 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS)))) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)))),
% 0.20/0.42 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.20/0.42 tff(87,plain,
% 0.20/0.42 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(W0!10, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szmzazxdt0(xS), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(W0!10, szmzazxdt0(xS)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0!10), szszuzczcdt0(szmzazxdt0(xS))))),
% 0.20/0.42 inference(modus_ponens,[status(thm)],[86, 85])).
% 0.20/0.42 tff(88,plain,
% 0.20/0.42 ($false),
% 0.20/0.42 inference(unit_resolution,[status(thm)],[87, 81, 44, 68, 61])).
% 0.20/0.42 % SZS output end Proof
% 0.20/0.42 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------