%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : NUM576+3 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:21:27 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.41s 0.57s
% Output : Proof 0.42s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 9
% Number of leaves : 60
% Syntax : Number of formulae : 145 ( 34 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1210 ( 198 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 8 avg)
% Number of connectives : 1709 ( 727 ~; 675 |; 107 &)
% ( 167 <=>; 33 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 2 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 83 ( 83 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 9 ( 7 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 4 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 257 ( 230 !; 0 ?; 257 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(szNzAzT0_type,type,
szNzAzT0: $i ).
tff(szszuzczcdt0_type,type,
szszuzczcdt0: $i > $i ).
tff(xi_type,type,
xi: $i ).
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(xj_type,type,
xj: $i ).
tff(sdtlseqdt0_type,type,
sdtlseqdt0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(1,plain,
( aElementOf0(xi,szNzAzT0)
<=> aElementOf0(xi,szNzAzT0) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( aElementOf0(xi,szNzAzT0)
& aElementOf0(xj,szNzAzT0) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__3856) ).
tff(3,plain,
aElementOf0(xi,szNzAzT0),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
aElementOf0(xi,szNzAzT0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(6,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[5]) ).
tff(7,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(8,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(10,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
=> ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(11,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
=> ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,axiom,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
=> ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSuccNum) ).
tff(13,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).
tff(14,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,9]) ).
tff(15,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(W0) != sz00 ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[14]) ).
tff(16,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,8]) ).
tff(17,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,6]) ).
tff(18,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) = sz00 ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) = sz00 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(19,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) = sz00 ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(20,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) = sz00 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,18]) ).
tff(21,plain,
~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) = sz00 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[20,17,4]) ).
tff(22,plain,
( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) = sz00 )
| aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(23,plain,
aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[22,21]) ).
tff(24,plain,
( aElementOf0(xj,szNzAzT0)
<=> aElementOf0(xj,szNzAzT0) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(25,plain,
aElementOf0(xj,szNzAzT0),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(26,plain,
aElementOf0(xj,szNzAzT0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(28,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) )
<=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) )
<=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(30,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) )
<=> ( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(33,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSuccLess) ).
tff(35,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,31]) ).
tff(37,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[36]) ).
tff(38,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,30]) ).
tff(39,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,28]) ).
tff(40,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,plain,
( ( ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(42,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[42,40]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[45,39,4,26]) ).
tff(47,plain,
( ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
<=> ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(48,plain,
( ~ ( ( xi != xj )
=> ( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj) ) )
<=> ~ ( ( xi = xj )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(49,axiom,
~ ( ( xi != xj )
=> ( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(50,plain,
~ ( ( xi = xj )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,48]) ).
tff(51,plain,
~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi),
inference(or_elim,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,47]) ).
tff(53,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(54,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
rewrite(( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(56,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0) ) )
<=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(59,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[58]) ).
tff(60,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mLessTotal) ).
tff(61,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,59]) ).
tff(62,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,57]) ).
tff(63,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[62]) ).
tff(64,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,56]) ).
tff(65,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,54]) ).
tff(66,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xi,xj) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xi,xj) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(67,plain,
( ( sdtlseqdt0(xi,xj)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xi,xj) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(68,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(xi,xj)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xi,xj) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[67]) ).
tff(69,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(xi,xj)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xi,xj) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[68,66]) ).
tff(70,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(xi,xj)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(71,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),xi)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xi,xj) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[70,69]) ).
tff(72,plain,
sdtlseqdt0(xi,xj),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[71,65,4,26,52]) ).
tff(73,plain,
( ~ ( sdtlseqdt0(xi,xj)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) )
| ~ sdtlseqdt0(xi,xj)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(74,plain,
sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,72,46]) ).
tff(75,plain,
( ( szszuzczcdt0(xi) = szszuzczcdt0(xj) )
<=> ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) ) ),
inference(commutativity,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
( ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) )
<=> ( szszuzczcdt0(xj) != szszuzczcdt0(xi) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[75]) ).
tff(77,plain,
( ( xi != xj )
<=> ( xi != xj ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(78,plain,
xi != xj,
inference(or_elim,[status(thm)],[50]) ).
tff(79,plain,
xi != xj,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[78,77]) ).
tff(80,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(81,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[80]) ).
tff(82,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
rewrite(( ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(83,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(85,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) )
<=> ( ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ( W0 = W1 ) ) )),
( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ( W0 = W1 ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) )),
( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(86,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[85]) ).
tff(87,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSuccEquSucc) ).
tff(88,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,86]) ).
tff(89,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,84]) ).
tff(90,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[89]) ).
tff(91,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[90,83]) ).
tff(92,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,81]) ).
tff(93,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
( ( ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(95,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[94]) ).
tff(96,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[95,93]) ).
tff(97,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(98,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( xi = xj )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[97,96]) ).
tff(99,plain,
szszuzczcdt0(xi) != szszuzczcdt0(xj),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,92,4,26,79]) ).
tff(100,plain,
szszuzczcdt0(xj) != szszuzczcdt0(xi),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[99,76]) ).
tff(101,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = sz00 ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = sz00 ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = sz00 ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(W0),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) = sz00 ) ) )
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = sz00 ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[102,101]) ).
tff(104,plain,
~ ( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = sz00 ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,17,26]) ).
tff(105,plain,
( ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = sz00 )
| aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(106,plain,
aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[105,104]) ).
tff(107,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(108,plain,
( ( ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(109,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[108]) ).
tff(110,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[109,107]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0),szszuzczcdt0(W1)) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[111,110]) ).
tff(113,plain,
( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[112,39,4,26]) ).
tff(114,plain,
( ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
<=> ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj),
inference(or_elim,[status(thm)],[50]) ).
tff(116,plain,
~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,114]) ).
tff(117,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xj,xi) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xj,xi) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(118,plain,
( ( sdtlseqdt0(xj,xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0) )
<=> ( sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xj,xi) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(119,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(xj,xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xj,xi) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[118]) ).
tff(120,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(xj,xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xj,xi) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[119,117]) ).
tff(121,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(xj,xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(122,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( sdtlseqdt0(W0,W1)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1),W0)
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),xj)
| ~ aElementOf0(xi,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(xj,szNzAzT0)
| sdtlseqdt0(xj,xi) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[121,120]) ).
tff(123,plain,
sdtlseqdt0(xj,xi),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[122,65,4,26,116]) ).
tff(124,plain,
( ~ ( sdtlseqdt0(xj,xi)
<=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) )
| ~ sdtlseqdt0(xj,xi)
| sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[124,123,113]) ).
tff(126,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(127,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[126]) ).
tff(128,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
trans(monotonicity(rewrite(( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
<=> ~ ( ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) )),
( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
<=> ~ ~ ( ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
<=> ( ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) )),
( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
<=> ( ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) )),
( ( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) )),
rewrite(( ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) )),
( ( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(129,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[128]) ).
tff(130,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(131,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
=> ( W0 = W1 ) )
<=> ( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
| ( W0 = W1 ) ) )),
( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
| ( W0 = W1 ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
| ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) ) )),
( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(132,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[131]) ).
tff(133,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) )
=> ( W0 = W1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mLessASymm) ).
tff(134,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[133,132]) ).
tff(135,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[134,130]) ).
tff(136,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
| ~ ( sdtlseqdt0(W0,W1)
& sdtlseqdt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[135]) ).
tff(137,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[136,129]) ).
tff(138,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[137,127]) ).
tff(139,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(140,plain,
( ( ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) )
<=> ( ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(141,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[140]) ).
tff(142,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[141,139]) ).
tff(143,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(144,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W1,W0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
| ~ sdtlseqdt0(W0,W1) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xj),szszuzczcdt0(xi))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xj),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(xj) = szszuzczcdt0(xi) )
| ~ sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xi),szszuzczcdt0(xj))
| ~ aElementOf0(szszuzczcdt0(xi),szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[143,142]) ).
tff(145,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[144,138,125,106,100,74,23]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : NUM576+3 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 01:31:05 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.41/0.57 % SZS status Theorem
% 0.41/0.57 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.42/0.59 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------