%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : NUM613+3 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:21:36 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.18s 0.47s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 7
% Number of leaves : 18
% Syntax : Number of formulae : 45 ( 18 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 261 ( 121 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 5 avg)
% Number of connectives : 336 ( 141 ~; 125 |; 31 &)
% ( 26 <=>; 13 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 10 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 21 ( 21 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 9 ( 7 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 9 ( 9 usr; 6 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 52 ( 46 !; 0 ?; 52 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(szszuzczcdt0_type,type,
szszuzczcdt0: $i > $i ).
tff(xk_type,type,
xk: $i ).
tff(sbrdtbr0_type,type,
sbrdtbr0: $i > $i ).
tff(xP_type,type,
xP: $i ).
tff(xK_type,type,
xK: $i ).
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(szNzAzT0_type,type,
szNzAzT0: $i ).
tff(xQ_type,type,
xQ: $i ).
tff(aSubsetOf0_type,type,
aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(xO_type,type,
xO: $i ).
tff(aSet0_type,type,
aSet0: $i > $o ).
tff(slbdtsldtrb0_type,type,
slbdtsldtrb0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(1,plain,
( ( szszuzczcdt0(xk) = xK )
<=> ( szszuzczcdt0(xk) = xK ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( aElementOf0(xk,szNzAzT0)
& ( szszuzczcdt0(xk) = xK ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__3533) ).
tff(3,plain,
szszuzczcdt0(xk) = xK,
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
szszuzczcdt0(xk) = xK,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
xK = szszuzczcdt0(xk),
inference(symmetry,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ( sbrdtbr0(xQ) = xK )
<=> ( sbrdtbr0(xQ) = xK ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(7,axiom,
( aSet0(xQ)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xQ)
=> aElementOf0(W0,xO) )
& aSubsetOf0(xQ,xO)
& ( sbrdtbr0(xQ) = xK )
& aElementOf0(xQ,slbdtsldtrb0(xO,xK)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__5078) ).
tff(8,plain,
( aSet0(xQ)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xQ)
=> aElementOf0(W0,xO) )
& aSubsetOf0(xQ,xO)
& ( sbrdtbr0(xQ) = xK ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
sbrdtbr0(xQ) = xK,
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
sbrdtbr0(xQ) = xK,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,6]) ).
tff(11,plain,
( ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) = sbrdtbr0(xQ) )
<=> ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) = sbrdtbr0(xQ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(12,axiom,
( ( sbrdtbr0(xQ) = szszuzczcdt0(xk) )
& ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) = sbrdtbr0(xQ) )
& aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__5255) ).
tff(13,plain,
( ( sbrdtbr0(xQ) = szszuzczcdt0(xk) )
& ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) = sbrdtbr0(xQ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) = sbrdtbr0(xQ),
inference(and_elim,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) = sbrdtbr0(xQ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,11]) ).
tff(16,plain,
szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) = szszuzczcdt0(xk),
inference(transitivity,[status(thm)],[15,10,5]) ).
tff(17,plain,
( ( sbrdtbr0(xP) != xk )
<=> ( sbrdtbr0(xP) != xk ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,axiom,
sbrdtbr0(xP) != xk,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(19,plain,
sbrdtbr0(xP) != xk,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
( aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0)
<=> aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0),
inference(and_elim,[status(thm)],[12]) ).
tff(22,plain,
aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
( aElementOf0(xk,szNzAzT0)
<=> aElementOf0(xk,szNzAzT0) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
aElementOf0(xk,szNzAzT0),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(25,plain,
aElementOf0(xk,szNzAzT0),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(27,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
rewrite(( ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
( ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(29,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(31,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) )
<=> ( ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ( W0 = W1 ) ) )),
( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ( W0 = W1 ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) )),
( ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(32,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) )
=> ( ( szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1) )
=> ( W0 = W1 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSuccEquSucc) ).
tff(34,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,32]) ).
tff(35,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,30]) ).
tff(36,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
& aElementOf0(W1,szNzAzT0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[35]) ).
tff(37,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,29]) ).
tff(38,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,27]) ).
tff(39,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
( ( ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) )
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0) )
<=> ( ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) )
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) )
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[41,39]) ).
tff(43,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) )
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W0 = W1 )
| ~ aElementOf0(W1,szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(W0) != szszuzczcdt0(W1) )
| ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
| ( sbrdtbr0(xP) = xk )
| ~ aElementOf0(xk,szNzAzT0)
| ~ aElementOf0(sbrdtbr0(xP),szNzAzT0)
| ( szszuzczcdt0(sbrdtbr0(xP)) != szszuzczcdt0(xk) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,42]) ).
tff(45,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[44,38,25,22,19,16]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.02/0.11 % Problem : NUM613+3 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.02/0.11 % Command : run_E %s %d THM
% 0.10/0.31 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.10/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.10/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.10/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.10/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.10/0.31 % CPULimit : 300
% 0.10/0.31 % WCLimit : 300
% 0.10/0.31 % DateTime : Fri Jun 20 01:37:11 EDT 2025
% 0.10/0.32 % CPUTime :
% 0.18/0.47 % SZS status Theorem
% 0.18/0.47 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.18/0.48 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------