%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE---1.7
% Problem : NUM838+2 : TPTP v8.2.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% Computer : n001.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon Jun 24 12:26:40 EDT 2024
% Result : Theorem 0.53s 0.90s
% Output : CNFRefutation 0.53s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : NUM838+2 : TPTP v8.2.0. Released v4.1.0.
% 0.10/0.12 % Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% 0.11/0.33 % Computer : n001.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Sat Jun 22 22:30:53 EDT 2024
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.51/0.63 start to proof:theBenchmark
% 0.53/0.89 %-------------------------------------------
% 0.53/0.89 % File :CSE---1.7
% 0.53/0.89 % Problem :theBenchmark
% 0.53/0.89 % Transform :cnf
% 0.53/0.89 % Format :tptp:raw
% 0.53/0.89 % Command :java -jar mcs_scs.jar %d %s
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 % Result :Theorem 0.000000s
% 0.53/0.89 % Output :CNFRefutation 0.000000s
% 0.53/0.89 %-------------------------------------------
% 0.53/0.89 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.53/0.89 % File : NUM838+2 : TPTP v8.2.0. Released v4.1.0.
% 0.53/0.89 % Domain : Number Theory
% 0.53/0.89 % Problem : holds(conseq(195),305,0)
% 0.53/0.89 % Version : Especial: Reduced > Especial.
% 0.53/0.89 % English :
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 % Refs : [Lan30] Landau (1930), Grundlagen der Analysis
% 0.53/0.89 % : [Kue09] Kuehlwein (2009), Email to Geoff Sutcliffe
% 0.53/0.89 % : [KC+10] Kuehlwein et al. (2010), Premise Selection in the Napr
% 0.53/0.89 % Source : [Kue09]
% 0.53/0.89 % Names :
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 % Status : Theorem
% 0.53/0.89 % Rating : 0.11 v8.1.0, 0.14 v7.5.0, 0.16 v7.4.0, 0.13 v7.3.0, 0.14 v7.1.0, 0.17 v7.0.0, 0.13 v6.4.0, 0.19 v6.3.0, 0.17 v6.2.0, 0.16 v6.1.0, 0.17 v5.5.0, 0.15 v5.4.0, 0.14 v5.3.0, 0.22 v5.2.0, 0.05 v5.0.0, 0.08 v4.1.0
% 0.53/0.89 % Syntax : Number of formulae : 30 ( 6 unt; 0 def)
% 0.53/0.89 % Number of atoms : 57 ( 26 equ)
% 0.53/0.89 % Maximal formula atoms : 3 ( 1 avg)
% 0.53/0.89 % Number of connectives : 39 ( 12 ~; 10 |; 2 &)
% 0.53/0.89 % ( 2 <=>; 13 =>; 0 <=; 0 <~>)
% 0.53/0.89 % Maximal formula depth : 6 ( 5 avg)
% 0.53/0.89 % Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% 0.53/0.89 % Number of predicates : 4 ( 3 usr; 0 prp; 2-2 aty)
% 0.53/0.89 % Number of functors : 7 ( 7 usr; 4 con; 0-2 aty)
% 0.53/0.89 % Number of variables : 76 ( 68 !; 8 ?)
% 0.53/0.89 % SPC : FOF_THM_RFO_SEQ
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 % Comments : From the Landau in Naproche 0.45 collection.
% 0.53/0.89 % : This version uses a filtered set of axioms.
% 0.53/0.89 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.53/0.89 fof('holds(conseq(195), 305, 0)',conjecture,
% 0.53/0.89 greater(vplus(vd301,vd303),vplus(vd302,vd303)) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('holds(antec(195), 304, 0)',axiom,
% 0.53/0.89 greater(vd301,vd302) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd322,Vd323] :
% 0.53/0.89 ( less(Vd322,Vd323)
% 0.53/0.89 => less(vplus(Vd322,Vd310),vplus(Vd323,Vd310)) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 1)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd322,Vd323] :
% 0.53/0.89 ( less(Vd322,Vd323)
% 0.53/0.89 => greater(vplus(Vd323,Vd310),vplus(Vd322,Vd310)) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 2)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd322,Vd323] :
% 0.53/0.89 ( less(Vd322,Vd323)
% 0.53/0.89 => greater(Vd323,Vd322) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 3)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd318,Vd319] :
% 0.53/0.89 ( Vd318 = Vd319
% 0.53/0.89 => vplus(Vd318,Vd310) = vplus(Vd319,Vd310) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 4)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd311,Vd312] :
% 0.53/0.89 ( greater(Vd311,Vd312)
% 0.53/0.89 => greater(vplus(Vd311,Vd310),vplus(Vd312,Vd310)) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 5)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd311,Vd312] :
% 0.53/0.89 ( greater(Vd311,Vd312)
% 0.53/0.89 => vplus(vskolem7(Vd311,Vd312),vplus(Vd312,Vd310)) = vplus(vplus(Vd312,Vd310),vskolem7(Vd311,Vd312)) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 6)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd311,Vd312] :
% 0.53/0.89 ( greater(Vd311,Vd312)
% 0.53/0.89 => vplus(vplus(vskolem7(Vd311,Vd312),Vd312),Vd310) = vplus(vskolem7(Vd311,Vd312),vplus(Vd312,Vd310)) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 7)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd311,Vd312] :
% 0.53/0.89 ( greater(Vd311,Vd312)
% 0.53/0.89 => vplus(vplus(Vd312,vskolem7(Vd311,Vd312)),Vd310) = vplus(vplus(vskolem7(Vd311,Vd312),Vd312),Vd310) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 8)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd311,Vd312] :
% 0.53/0.89 ( greater(Vd311,Vd312)
% 0.53/0.89 => vplus(Vd311,Vd310) = vplus(vplus(Vd312,vskolem7(Vd311,Vd312)),Vd310) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(proof(196), 0), 9)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd310,Vd311,Vd312] :
% 0.53/0.89 ( greater(Vd311,Vd312)
% 0.53/0.89 => Vd311 = vplus(Vd312,vskolem7(Vd311,Vd312)) ) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(189, 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd295,Vd296] : greater(vplus(Vd295,Vd296),Vd295) ).
% 0.53/0.89
% 0.53/0.89 fof('ass(cond(184, 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.89 ! [Vd289,Vd290,Vd292] :
% 0.53/0.89 ( ( leq(Vd290,Vd292)
% 0.53/0.89 & leq(Vd289,Vd290) )
% 0.53/0.89 => leq(Vd289,Vd292) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(147, 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd226,Vd227] :
% 0.53/0.90 ( less(Vd226,Vd227)
% 0.53/0.90 => greater(Vd227,Vd226) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(140, 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd208,Vd209] :
% 0.53/0.90 ( greater(Vd208,Vd209)
% 0.53/0.90 => less(Vd209,Vd208) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(goal(130), 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd203,Vd204] :
% 0.53/0.90 ( Vd203 = Vd204
% 0.53/0.90 | greater(Vd203,Vd204)
% 0.53/0.90 | less(Vd203,Vd204) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(goal(130), 0), 1)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd203,Vd204] :
% 0.53/0.90 ( Vd203 != Vd204
% 0.53/0.90 | ~ less(Vd203,Vd204) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(goal(130), 0), 2)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd203,Vd204] :
% 0.53/0.90 ( ~ greater(Vd203,Vd204)
% 0.53/0.90 | ~ less(Vd203,Vd204) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(goal(130), 0), 3)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd203,Vd204] :
% 0.53/0.90 ( Vd203 != Vd204
% 0.53/0.90 | ~ greater(Vd203,Vd204) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('def(cond(conseq(axiom(3)), 12), 1)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd198,Vd199] :
% 0.53/0.90 ( less(Vd199,Vd198)
% 0.53/0.90 <=> ? [Vd201] : Vd198 = vplus(Vd199,Vd201) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('def(cond(conseq(axiom(3)), 11), 1)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd193,Vd194] :
% 0.53/0.90 ( greater(Vd194,Vd193)
% 0.53/0.90 <=> ? [Vd196] : Vd194 = vplus(Vd193,Vd196) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(goal(88), 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd120,Vd121] :
% 0.53/0.90 ( Vd120 = Vd121
% 0.53/0.90 | ? [Vd123] : Vd120 = vplus(Vd121,Vd123)
% 0.53/0.90 | ? [Vd125] : Vd121 = vplus(Vd120,Vd125) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(goal(88), 0), 1)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd120,Vd121] :
% 0.53/0.90 ( Vd120 != Vd121
% 0.53/0.90 | ~ ? [Vd125] : Vd121 = vplus(Vd120,Vd125) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(goal(88), 0), 2)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd120,Vd121] :
% 0.53/0.90 ( ~ ? [Vd123] : Vd120 = vplus(Vd121,Vd123)
% 0.53/0.90 | ~ ? [Vd125] : Vd121 = vplus(Vd120,Vd125) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(goal(88), 0), 3)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd120,Vd121] :
% 0.53/0.90 ( Vd120 != Vd121
% 0.53/0.90 | ~ ? [Vd123] : Vd120 = vplus(Vd121,Vd123) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(61, 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd78,Vd79] : vplus(Vd79,Vd78) = vplus(Vd78,Vd79) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(52, 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd68,Vd69] : vplus(vsucc(Vd68),Vd69) = vsucc(vplus(Vd68,Vd69)) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('ass(cond(33, 0), 0)',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd46,Vd47,Vd48] : vplus(vplus(Vd46,Vd47),Vd48) = vplus(Vd46,vplus(Vd47,Vd48)) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 fof('qu(cond(conseq(axiom(3)), 3), and(holds(definiens(29), 45, 0), holds(definiens(29), 44, 0)))',axiom,
% 0.53/0.90 ! [Vd42,Vd43] :
% 0.53/0.90 ( vplus(Vd42,vsucc(Vd43)) = vsucc(vplus(Vd42,Vd43))
% 0.53/0.90 & vplus(Vd42,v1) = vsucc(Vd42) ) ).
% 0.53/0.90
% 0.53/0.90 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.53/0.90 %-------------------------------------------
% 0.53/0.90 % Proof found
% 0.53/0.90 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.53/0.90 % SZS output start Proof
% 0.53/0.90 %ClaNum:52(EqnAxiom:21)
% 0.53/0.90 %VarNum:139(SingletonVarNum:63)
% 0.53/0.90 %MaxLitNum:3
% 0.53/0.90 %MaxfuncDepth:3
% 0.53/0.90 %SharedTerms:8
% 0.53/0.90 %goalClause: 28
% 0.53/0.90 %singleGoalClaCount:1
% 0.53/0.90 [22]P1(a1,a7)
% 0.53/0.90 [28]~P1(f8(a1,a9),f8(a7,a9))
% 0.53/0.90 [23]E(f8(x231,x232),f8(x232,x231))
% 0.53/0.90 [24]P1(f8(x241,x242),x241)
% 0.53/0.90 [26]E(f8(f8(x261,a2),x262),f8(f8(x261,x262),a2))
% 0.53/0.90 [27]E(f8(f8(x271,x272),x273),f8(x271,f8(x272,x273)))
% 0.53/0.90 [29]~P1(x291,x292)+~E(x291,x292)
% 0.53/0.90 [30]~P2(x301,x302)+~E(x301,x302)
% 0.53/0.90 [35]~P2(x352,x351)+P1(x351,x352)
% 0.53/0.90 [36]~P1(x362,x361)+P2(x361,x362)
% 0.53/0.90 [39]~P2(x391,x392)+~P1(x391,x392)
% 0.53/0.90 [42]~P2(x421,x422)+E(f8(x421,f3(x422,x421)),x422)
% 0.53/0.90 [43]~P1(x432,x431)+E(f8(x431,f10(x432,x431)),x432)
% 0.53/0.90 [44]~P1(x442,x441)+E(f8(x441,f4(x441,x442)),x442)
% 0.53/0.90 [31]~E(x311,x312)+~E(x312,f8(x311,x313))
% 0.53/0.90 [32]~E(x321,x322)+~E(x321,f8(x322,x323))
% 0.53/0.90 [37]P1(x371,x372)+~E(x371,f8(x372,x373))
% 0.53/0.90 [38]P2(x381,x382)+~E(x382,f8(x381,x383))
% 0.53/0.90 [46]~P2(x463,x461)+P1(f8(x461,x462),f8(x463,x462))
% 0.53/0.90 [47]~P1(x471,x473)+P1(f8(x471,x472),f8(x473,x472))
% 0.53/0.90 [48]~P2(x481,x483)+P2(f8(x481,x482),f8(x483,x482))
% 0.53/0.90 [49]~P1(x492,x491)+E(f8(f8(x491,f10(x492,x491)),x493),f8(x492,x493))
% 0.53/0.90 [52]~P1(x521,x522)+E(f8(f8(f10(x521,x522),x522),x523),f8(f8(x522,f10(x521,x522)),x523))
% 0.53/0.90 [40]~E(x401,f8(x402,x403))+~E(x402,f8(x401,x404))
% 0.53/0.90 [33]P1(x331,x332)+P2(x331,x332)+E(x331,x332)
% 0.53/0.90 [45]E(x451,x452)+E(f8(x451,f5(x451,x452)),x452)+E(f8(x452,f6(x451,x452)),x451)
% 0.53/0.90 [41]~P3(x413,x412)+P3(x411,x412)+~P3(x411,x413)
% 0.53/0.90 %EqnAxiom
% 0.53/0.90 [1]E(x11,x11)
% 0.53/0.90 [2]E(x22,x21)+~E(x21,x22)
% 0.53/0.90 [3]E(x31,x33)+~E(x31,x32)+~E(x32,x33)
% 0.53/0.90 [4]~E(x41,x42)+E(f8(x41,x43),f8(x42,x43))
% 0.53/0.90 [5]~E(x51,x52)+E(f8(x53,x51),f8(x53,x52))
% 0.53/0.90 [6]~E(x61,x62)+E(f10(x61,x63),f10(x62,x63))
% 0.53/0.90 [7]~E(x71,x72)+E(f10(x73,x71),f10(x73,x72))
% 0.53/0.90 [8]~E(x81,x82)+E(f3(x81,x83),f3(x82,x83))
% 0.53/0.90 [9]~E(x91,x92)+E(f3(x93,x91),f3(x93,x92))
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