%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM844+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n005.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:49:05 EDT 2022 % Result : Theorem 3.93s 1.57s % Output : Proof 6.62s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : NUM844+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % 0.03/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.34 % Computer : n005.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Wed Jul 6 18:37:52 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.55/0.60 ____ _ % 0.55/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.55/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.55/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.55/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.55/0.60 % 0.55/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.55/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.55/0.60 % 0.55/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.55/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.55/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.55/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.55/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.55/0.60 % 0.55/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.55/0.60 % 0.55/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.70/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.68/1.02 Prover 0: Preprocessing ... % 2.96/1.35 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 3.18/1.37 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.93/1.56 Prover 0: proved (917ms) % 3.93/1.57 % 3.93/1.57 No countermodel exists, formula is valid % 3.93/1.57 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.93/1.57 % 3.93/1.57 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 5.91/2.05 found it (size 8) % 5.91/2.05 % 5.91/2.05 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.91/2.06 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.91/2.06 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (v8 = v3) & vplus(v6, v1) = v2 & vplus(v2, vd413) = v7 & vplus(v1, v2) = v3 & vplus(v0, v7) = v8 & vplus(v0, v4) = v3 & vplus(v0, vd413) = v1 & vplus(vd413, v2) = v4 & vsucc(v6) = v2 & vsucc(vd413) = v5 & vsucc(vd411) = v2 & vmul(v2, v5) = v3 & vmul(v2, v1) = v2 & vmul(v2, vd413) = v1 & vmul(vd411, v1) = v6 & vmul(vd411, vd413) = v0 & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v14) | ~ (vplus(v9, v11) = v13) | ~ geq(v11, v12) | ~ geq(v9, v10) | geq(v13, v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v14) | ~ (vplus(v9, v11) = v13) | ~ geq(v11, v12) | ~ greater(v9, v10) | greater(v13, v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v14) | ~ (vplus(v9, v11) = v13) | ~ geq(v9, v10) | ~ greater(v11, v12) | greater(v13, v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v14) | ~ (vplus(v9, v11) = v13) | ~ greater(v11, v12) | ~ greater(v9, v10) | greater(v13, v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vplus(v12, v11) = v13) | ~ (vplus(v9, v10) = v12) | ? [v14] : (vplus(v10, v11) = v14 & vplus(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v13) | ~ (vplus(v9, v11) = v12) | ~ greater(v12, v13) | greater(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v13) | ~ (vplus(v9, v11) = v12) | ~ greater(v9, v10) | greater(v12, v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v13) | ~ (vplus(v9, v11) = v12) | ~ less(v12, v13) | less(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v13) | ~ (vplus(v9, v11) = v12) | ~ less(v9, v10) | less(v12, v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v12) | ~ (vplus(v9, v12) = v13) | ? [v14] : (vplus(v14, v11) = v13 & vplus(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (vplus(v9, v10) = v12) | ~ (vplus(v9, v10) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (vplus(v12, v11) = v10) | ~ (vplus(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (vplus(v10, v11) = v12) | ~ (vplus(v9, v11) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (vmul(v12, v11) = v10) | ~ (vmul(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vplus(v11, v10) = v12) | ~ (vsucc(v9) = v11) | ? [v13] : (vplus(v9, v10) = v13 & vsucc(v13) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vplus(v11, v9) = v12) | ~ (vmul(v9, v10) = v11) | ? [v13] : (vsucc(v10) = v13 & vmul(v9, v13) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v9) | ~ (vplus(v9, v11) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vplus(v9, v11) = v12) | ~ (vsucc(v10) = v11) | ? [v13] : (vplus(v9, v10) = v13 & vsucc(v13) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (vsucc(v10) = v11) | ~ (vmul(v9, v11) = v12) | ? [v13] : (vplus(v13, v9) = v12 & vmul(v9, v10) = v13)) & ? [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (vplus(v11, v10) = v12) | ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & vplus(v11, v9) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vskolem2(v11) = v10) | ~ (vskolem2(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsucc(v11) = v10) | ~ (vsucc(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (vsucc(v10) = v11) | ~ (vsucc(v9) = v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v9) | less(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v10, v9) = v11) | vplus(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v10, v1) = v11) | ~ greater(v9, v10) | geq(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v10, v1) = v11) | ~ less(v9, v11) | leq(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v11) = v10) | greater(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v10) = v11) | vplus(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v10) = v11) | greater(v11, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : (vplus(v12, v10) = v13 & vsucc(v11) = v13 & vsucc(v9) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v10) = v11) | ? [v12] : ? [v13] : (vplus(v9, v12) = v13 & vsucc(v11) = v13 & vsucc(v10) = v12)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ leq(v10, v11) | ~ leq(v9, v10) | leq(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ leq(v10, v11) | ~ less(v9, v10) | less(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ leq(v9, v10) | ~ less(v10, v11) | less(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ less(v10, v11) | ~ less(v9, v10) | less(v9, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vmul(v9, v1) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (vmul(v1, v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ geq(v10, v9) | greater(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ leq(v10, v9) | less(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v1 | ~ (vskolem2(v9) = v10) | vsucc(v10) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ~ (vplus(v9, v10) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ~ (vplus(v9, v10) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vplus(v9, v1) = v10) | vsucc(v9) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vplus(v1, v9) = v10) | vsucc(v9) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vsucc(v9) = v10) | vplus(v9, v1) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (vsucc(v9) = v10) | vplus(v1, v9) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ geq(v9, v10) | leq(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ greater(v10, v9) | geq(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ greater(v10, v9) | ? [v11] : vplus(v9, v11) = v10) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ greater(v9, v10) | ~ less(v9, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ greater(v9, v10) | less(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ leq(v9, v10) | geq(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ less(v10, v9) | leq(v10, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ less(v10, v9) | ? [v11] : vplus(v10, v11) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ less(v9, v10) | greater(v10, v9)) & ! [v9] : ~ (vsucc(v9) = v9) & ! [v9] : ~ (vsucc(v9) = v1) & ! [v9] : ~ greater(v9, v9) & ! [v9] : ~ less(v9, v9) & ? [v9] : ? [v10] : (v10 = v9 | greater(v9, v10) | less(v9, v10)) & ? [v9] : ? [v10] : (v10 = v9 | ? [v11] : ? [v12] : ((v12 = v10 & vplus(v9, v11) = v10) | (v12 = v9 & vplus(v10, v11) = v9))) & ? [v9] : geq(v9, v9) & ? [v9] : geq(v9, v1) & ? [v9] : leq(v9, v9)) % 6.41/2.10 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields: % 6.41/2.10 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_5_5) & vplus(all_0_2_2, v1) = all_0_6_6 & vplus(all_0_6_6, vd413) = all_0_1_1 & vplus(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_5_5 & vplus(all_0_8_8, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_5_5 & vplus(all_0_8_8, vd413) = all_0_7_7 & vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_4_4 & vsucc(all_0_2_2) = all_0_6_6 & vsucc(vd413) = all_0_3_3 & vsucc(vd411) = all_0_6_6 & vmul(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_5_5 & vmul(all_0_6_6, v1) = all_0_6_6 & vmul(all_0_6_6, vd413) = all_0_7_7 & vmul(vd411, v1) = all_0_2_2 & vmul(vd411, vd413) = all_0_8_8 & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vsucc(v0) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (vsucc(v1) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | ~ less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ~ greater(v0, v0) & ! [v0] : ~ less(v0, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) & ? [v0] : geq(v0, v0) & ? [v0] : geq(v0, v1) & ? [v0] : leq(v0, v0) % 6.41/2.11 | % 6.41/2.11 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.41/2.11 | (2) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) % 6.52/2.12 | (3) ! [v0] : ~ less(v0, v0) % 6.52/2.12 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) % 6.52/2.12 | (5) vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_5_5 % 6.52/2.12 | (6) vplus(all_0_6_6, vd413) = all_0_1_1 % 6.52/2.12 | (7) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) % 6.52/2.12 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) % 6.52/2.12 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) % 6.52/2.12 | (10) vplus(all_0_8_8, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 6.52/2.12 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | ~ less(v0, v1)) % 6.52/2.12 | (12) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) % 6.52/2.12 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) % 6.52/2.12 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) % 6.52/2.12 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) % 6.52/2.12 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) % 6.52/2.12 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) % 6.52/2.12 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) % 6.52/2.12 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) % 6.52/2.12 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) % 6.52/2.12 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) % 6.52/2.12 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) % 6.52/2.12 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) % 6.52/2.12 | (24) ? [v0] : geq(v0, v0) % 6.52/2.12 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) % 6.52/2.12 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) % 6.52/2.12 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) % 6.52/2.12 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) % 6.52/2.12 | (29) vplus(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_5_5 % 6.52/2.12 | (30) vmul(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_5_5 % 6.52/2.12 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) % 6.52/2.12 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 6.52/2.12 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) % 6.52/2.12 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) % 6.52/2.12 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (vsucc(v1) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) % 6.52/2.12 | (36) vmul(all_0_6_6, vd413) = all_0_7_7 % 6.52/2.12 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) % 6.52/2.12 | (38) vmul(all_0_6_6, v1) = all_0_6_6 % 6.52/2.13 | (39) vplus(all_0_8_8, vd413) = all_0_7_7 % 6.52/2.13 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) % 6.52/2.13 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) % 6.52/2.13 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) % 6.52/2.13 | (43) vsucc(vd411) = all_0_6_6 % 6.52/2.13 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vsucc(v0) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) % 6.52/2.13 | (45) ~ (all_0_0_0 = all_0_5_5) % 6.52/2.13 | (46) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) % 6.52/2.13 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) % 6.52/2.13 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) % 6.52/2.13 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) % 6.52/2.13 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) % 6.52/2.13 | (51) vplus(all_0_2_2, v1) = all_0_6_6 % 6.52/2.13 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 6.52/2.13 | (53) vsucc(vd413) = all_0_3_3 % 6.52/2.13 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) % 6.52/2.13 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) % 6.52/2.13 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) % 6.52/2.13 | (57) vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_4_4 % 6.52/2.13 | (58) vmul(vd411, vd413) = all_0_8_8 % 6.52/2.13 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) % 6.52/2.13 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) % 6.52/2.13 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) % 6.52/2.13 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) % 6.52/2.13 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) % 6.52/2.13 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 6.52/2.13 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) % 6.52/2.13 | (66) vsucc(all_0_2_2) = all_0_6_6 % 6.52/2.13 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) % 6.52/2.13 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) % 6.52/2.13 | (69) ! [v0] : ~ greater(v0, v0) % 6.52/2.13 | (70) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) % 6.52/2.13 | (71) ? [v0] : geq(v0, v1) % 6.52/2.13 | (72) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) % 6.52/2.13 | (73) vmul(vd411, v1) = all_0_2_2 % 6.52/2.13 | (74) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) % 6.52/2.14 | (75) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) % 6.52/2.14 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) % 6.52/2.14 | (77) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) % 6.52/2.14 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) % 6.52/2.14 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) % 6.52/2.14 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) % 6.52/2.14 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) % 6.52/2.14 | (82) ? [v0] : leq(v0, v0) % 6.52/2.14 | % 6.52/2.14 | Instantiating formula (62) with all_0_1_1, all_0_6_6, vd413 and discharging atoms vplus(all_0_6_6, vd413) = all_0_1_1, yields: % 6.52/2.14 | (83) vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_1_1 % 6.52/2.14 | % 6.62/2.14 | Instantiating formula (16) with all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_6_6, vd413 and discharging atoms vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_1_1, vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_4_4, yields: % 6.62/2.14 | (84) all_0_1_1 = all_0_4_4 % 6.62/2.14 | % 6.62/2.14 | From (84) and (10) follows: % 6.62/2.14 | (85) vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_0_0 % 6.62/2.14 | % 6.62/2.14 | Instantiating formula (16) with all_0_0_0, all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_8_8 and discharging atoms vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_0_0, vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_5_5, yields: % 6.62/2.14 | (86) all_0_0_0 = all_0_5_5 % 6.62/2.14 | % 6.62/2.14 | Equations (86) can reduce 45 to: % 6.62/2.14 | (87) $false % 6.62/2.14 | % 6.62/2.14 |-The branch is then unsatisfiable % 6.62/2.14 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.62/2.14 % 6.62/2.14 1534ms %------------------------------------------------------------------------------