%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM847+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n025.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:49:07 EDT 2022 % Result : Theorem 3.82s 1.59s % Output : Proof 6.53s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.12 % Problem : NUM847+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % 0.00/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n025.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 5 06:06:42 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.57/0.60 ____ _ % 0.57/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.57/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.57/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.57/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.57/0.60 % 0.57/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.57/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.57/0.60 % 0.57/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.57/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.57/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.57/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.57/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.57/0.60 % 0.57/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.57/0.60 % 0.57/0.61 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.72/0.68 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.94/1.02 Prover 0: Preprocessing ... % 2.91/1.36 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 3.17/1.39 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.82/1.59 Prover 0: proved (907ms) % 3.82/1.59 % 3.82/1.59 No countermodel exists, formula is valid % 3.82/1.59 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.82/1.59 % 3.82/1.59 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 5.95/2.03 found it (size 10) % 5.95/2.03 % 5.95/2.03 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.95/2.03 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.95/2.03 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v2) & vplus(v4, vd436) = v12 & vplus(v3, v12) = v13 & vplus(v3, v9) = v8 & vplus(v3, v4) = v1 & vplus(v3, vd436) = v8 & vplus(v1, vd436) = v2 & vplus(vd437, v6) = v7 & vplus(vd437, v1) = v11 & vplus(vd437, vd439) = v0 & vsucc(v0) = v5 & vsucc(vd439) = v6 & vsucc(vd437) = v10 & vmul(vd436, v11) = v8 & vmul(vd436, v10) = v8 & vmul(vd436, v7) = v2 & vmul(vd436, v5) = v2 & vmul(vd436, v0) = v1 & vmul(vd436, v1) = v9 & vmul(vd436, vd439) = v4 & vmul(vd436, vd437) = v3 & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v19) | ~ (vplus(v14, v16) = v18) | ~ geq(v16, v17) | ~ geq(v14, v15) | geq(v18, v19)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v19) | ~ (vplus(v14, v16) = v18) | ~ geq(v16, v17) | ~ greater(v14, v15) | greater(v18, v19)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v19) | ~ (vplus(v14, v16) = v18) | ~ geq(v14, v15) | ~ greater(v16, v17) | greater(v18, v19)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v19) | ~ (vplus(v14, v16) = v18) | ~ greater(v16, v17) | ~ greater(v14, v15) | greater(v18, v19)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v17, v16) = v18) | ~ (vplus(v14, v15) = v17) | ? [v19] : (vplus(v15, v16) = v19 & vplus(v14, v19) = v18)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v18) | ~ (vplus(v14, v16) = v17) | ~ greater(v17, v18) | greater(v14, v15)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v18) | ~ (vplus(v14, v16) = v17) | ~ greater(v14, v15) | greater(v17, v18)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v18) | ~ (vplus(v14, v16) = v17) | ~ less(v17, v18) | less(v14, v15)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v18) | ~ (vplus(v14, v16) = v17) | ~ less(v14, v15) | less(v17, v18)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v17) | ~ (vplus(v14, v17) = v18) | ? [v19] : (vplus(v19, v16) = v18 & vplus(v14, v15) = v19)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v17 = v16 | ~ (vplus(v14, v15) = v17) | ~ (vplus(v14, v15) = v16)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v15 = v14 | ~ (vplus(v17, v16) = v15) | ~ (vplus(v17, v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v15 = v14 | ~ (vplus(v15, v16) = v17) | ~ (vplus(v14, v16) = v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v15 = v14 | ~ (vmul(v17, v16) = v15) | ~ (vmul(v17, v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v15) = v17) | ~ (vsucc(v14) = v16) | ? [v18] : (vplus(v14, v15) = v18 & vsucc(v18) = v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v15) = v17) | ~ (vmul(v14, v15) = v16) | ? [v18] : (vsucc(v14) = v18 & vmul(v18, v15) = v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v14) = v17) | ~ (vmul(v14, v15) = v16) | ? [v18] : (vsucc(v15) = v18 & vmul(v14, v18) = v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v14) | ~ (vplus(v14, v16) = v15)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v17) | ~ (vsucc(v15) = v16) | ? [v18] : (vplus(v14, v15) = v18 & vsucc(v18) = v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vsucc(v15) = v16) | ~ (vmul(v14, v16) = v17) | ? [v18] : (vplus(v18, v14) = v17 & vmul(v14, v15) = v18)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vsucc(v14) = v16) | ~ (vmul(v16, v15) = v17) | ? [v18] : (vplus(v18, v15) = v17 & vmul(v14, v15) = v18)) & ? [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v15 = v14 | ~ (vplus(v16, v15) = v17) | ? [v18] : ( ~ (v18 = v17) & vplus(v16, v14) = v18)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v14 | ~ (vskolem2(v16) = v15) | ~ (vskolem2(v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v14 | ~ (vsucc(v16) = v15) | ~ (vsucc(v16) = v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v14 | ~ (vsucc(v15) = v16) | ~ (vsucc(v14) = v16)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v14) | less(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v14) = v16) | vplus(v14, v15) = v16) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v1) = v16) | ~ greater(v14, v15) | geq(v14, v16)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v1) = v16) | ~ less(v14, v16) | leq(v14, v15)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v15) | greater(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) | vplus(v15, v14) = v16) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) | greater(v16, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) | ? [v17] : ? [v18] : (vplus(v17, v15) = v18 & vsucc(v16) = v18 & vsucc(v14) = v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) | ? [v17] : ? [v18] : (vplus(v14, v17) = v18 & vsucc(v16) = v18 & vsucc(v15) = v17)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vmul(v15, v14) = v16) | vmul(v14, v15) = v16) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vmul(v14, v15) = v16) | vmul(v15, v14) = v16) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ leq(v15, v16) | ~ leq(v14, v15) | leq(v14, v16)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ leq(v15, v16) | ~ less(v14, v15) | less(v14, v16)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ leq(v14, v15) | ~ less(v15, v16) | less(v14, v16)) & ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ less(v15, v16) | ~ less(v14, v15) | less(v14, v16)) & ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v14 | ~ (vmul(v14, v1) = v15)) & ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v14 | ~ (vmul(v1, v14) = v15)) & ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v14 | ~ geq(v15, v14) | greater(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v14 | ~ leq(v15, v14) | less(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v1 | ~ (vskolem2(v14) = v15) | vsucc(v15) = v14) & ! [v14] : ! [v15] : ~ (vplus(v14, v15) = v15) & ! [v14] : ! [v15] : ~ (vplus(v14, v15) = v14) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v14, v1) = v15) | vsucc(v14) = v15) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v1, v14) = v15) | vsucc(v14) = v15) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vsucc(v14) = v15) | vplus(v14, v1) = v15) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vsucc(v14) = v15) | vplus(v1, v14) = v15) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ geq(v14, v15) | leq(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ greater(v15, v14) | geq(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ greater(v15, v14) | ? [v16] : vplus(v14, v16) = v15) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ greater(v14, v15) | ~ less(v14, v15)) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ greater(v14, v15) | less(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ leq(v14, v15) | geq(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ less(v15, v14) | leq(v15, v14)) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ less(v15, v14) | ? [v16] : vplus(v15, v16) = v14) & ! [v14] : ! [v15] : ( ~ less(v14, v15) | greater(v15, v14)) & ! [v14] : ~ (vsucc(v14) = v14) & ! [v14] : ~ (vsucc(v14) = v1) & ! [v14] : ~ greater(v14, v14) & ! [v14] : ~ less(v14, v14) & ? [v14] : ? [v15] : (v15 = v14 | greater(v14, v15) | less(v14, v15)) & ? [v14] : ? [v15] : (v15 = v14 | ? [v16] : ? [v17] : ((v17 = v15 & vplus(v14, v16) = v15) | (v17 = v14 & vplus(v15, v16) = v14))) & ? [v14] : geq(v14, v14) & ? [v14] : geq(v14, v1) & ? [v14] : leq(v14, v14)) % 5.95/2.07 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13 yields: % 5.95/2.07 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_11_11) & vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_1_1 & vplus(all_0_10_10, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vplus(all_0_10_10, all_0_4_4) = all_0_5_5 & vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_0_12_12 & vplus(all_0_10_10, vd436) = all_0_5_5 & vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_11_11 & vplus(vd437, all_0_7_7) = all_0_6_6 & vplus(vd437, v1) = all_0_2_2 & vplus(vd437, vd439) = all_0_13_13 & vsucc(all_0_13_13) = all_0_8_8 & vsucc(vd439) = all_0_7_7 & vsucc(vd437) = all_0_3_3 & vmul(vd436, all_0_2_2) = all_0_5_5 & vmul(vd436, all_0_3_3) = all_0_5_5 & vmul(vd436, all_0_6_6) = all_0_11_11 & vmul(vd436, all_0_8_8) = all_0_11_11 & vmul(vd436, all_0_13_13) = all_0_12_12 & vmul(vd436, v1) = all_0_4_4 & vmul(vd436, vd439) = all_0_9_9 & vmul(vd436, vd437) = all_0_10_10 & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vsucc(v0) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (vsucc(v1) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | ~ less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ~ greater(v0, v0) & ! [v0] : ~ less(v0, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) & ? [v0] : geq(v0, v0) & ? [v0] : geq(v0, v1) & ? [v0] : leq(v0, v0) % 6.40/2.09 | % 6.40/2.09 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.40/2.09 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) % 6.40/2.09 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) % 6.40/2.09 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) % 6.40/2.09 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) % 6.40/2.09 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) % 6.40/2.09 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) % 6.40/2.09 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 6.40/2.09 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) % 6.40/2.09 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) % 6.40/2.09 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) % 6.40/2.09 | (12) vmul(vd436, all_0_6_6) = all_0_11_11 % 6.40/2.09 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) % 6.45/2.09 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) % 6.45/2.09 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) % 6.45/2.09 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) % 6.45/2.09 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) % 6.45/2.09 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) % 6.45/2.09 | (19) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) % 6.45/2.09 | (20) vmul(vd436, v1) = all_0_4_4 % 6.45/2.09 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) % 6.45/2.09 | (22) vmul(vd436, all_0_13_13) = all_0_12_12 % 6.45/2.09 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) % 6.45/2.10 | (24) vsucc(all_0_13_13) = all_0_8_8 % 6.45/2.10 | (25) vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_1_1 % 6.45/2.10 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) % 6.45/2.10 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) % 6.45/2.10 | (28) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) % 6.45/2.10 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) % 6.45/2.10 | (30) vplus(vd437, v1) = all_0_2_2 % 6.45/2.10 | (31) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) % 6.45/2.10 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) % 6.45/2.10 | (33) vmul(vd436, vd437) = all_0_10_10 % 6.45/2.10 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) % 6.45/2.10 | (35) vplus(vd437, vd439) = all_0_13_13 % 6.45/2.10 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) % 6.45/2.10 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) % 6.45/2.10 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) % 6.45/2.10 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 6.45/2.10 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) % 6.45/2.10 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) % 6.45/2.10 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) % 6.45/2.10 | (43) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) % 6.45/2.10 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) % 6.45/2.10 | (45) vplus(vd437, all_0_7_7) = all_0_6_6 % 6.45/2.10 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) % 6.45/2.10 | (47) ? [v0] : leq(v0, v0) % 6.45/2.10 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) % 6.45/2.10 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) % 6.45/2.10 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vsucc(v0) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) % 6.45/2.10 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) % 6.45/2.10 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) % 6.45/2.10 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | ~ less(v0, v1)) % 6.45/2.10 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) % 6.45/2.10 | (55) ? [v0] : geq(v0, v0) % 6.45/2.10 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) % 6.45/2.10 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) % 6.45/2.10 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 6.45/2.11 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) % 6.45/2.11 | (60) vsucc(vd439) = all_0_7_7 % 6.45/2.11 | (61) ! [v0] : ~ greater(v0, v0) % 6.45/2.11 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) % 6.45/2.11 | (63) vsucc(vd437) = all_0_3_3 % 6.45/2.11 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) % 6.45/2.11 | (65) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) % 6.45/2.11 | (66) vplus(all_0_10_10, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 6.45/2.11 | (67) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) % 6.45/2.11 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) % 6.53/2.11 | (69) ~ (all_0_0_0 = all_0_11_11) % 6.53/2.11 | (70) vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_11_11 % 6.53/2.11 | (71) vplus(all_0_10_10, all_0_4_4) = all_0_5_5 % 6.53/2.11 | (72) vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_0_12_12 % 6.53/2.11 | (73) ? [v0] : geq(v0, v1) % 6.53/2.11 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) % 6.53/2.11 | (75) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) % 6.53/2.11 | (76) vplus(all_0_10_10, vd436) = all_0_5_5 % 6.53/2.11 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (vsucc(v1) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) % 6.53/2.11 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) % 6.53/2.11 | (79) vmul(vd436, all_0_3_3) = all_0_5_5 % 6.53/2.11 | (80) vmul(vd436, vd439) = all_0_9_9 % 6.53/2.11 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 6.53/2.11 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) % 6.53/2.11 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) % 6.53/2.11 | (84) ! [v0] : ~ less(v0, v0) % 6.53/2.11 | (85) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) % 6.53/2.11 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) % 6.53/2.11 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) % 6.53/2.11 | (88) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) % 6.53/2.11 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) % 6.53/2.11 | (90) vmul(vd436, all_0_2_2) = all_0_5_5 % 6.53/2.12 | (91) vmul(vd436, all_0_8_8) = all_0_11_11 % 6.53/2.12 | % 6.53/2.12 | Instantiating formula (87) with all_0_0_0, all_0_1_1, vd436, all_0_9_9, all_0_10_10 and discharging atoms vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_1_1, vplus(all_0_10_10, all_0_1_1) = all_0_0_0, yields: % 6.53/2.12 | (92) ? [v0] : (vplus(v0, vd436) = all_0_0_0 & vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = v0) % 6.53/2.12 | % 6.53/2.12 | Instantiating (92) with all_23_0_22 yields: % 6.53/2.12 | (93) vplus(all_23_0_22, vd436) = all_0_0_0 & vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_23_0_22 % 6.53/2.12 | % 6.53/2.12 | Applying alpha-rule on (93) yields: % 6.53/2.12 | (94) vplus(all_23_0_22, vd436) = all_0_0_0 % 6.53/2.12 | (95) vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_23_0_22 % 6.53/2.12 | % 6.53/2.12 | Instantiating formula (6) with all_23_0_22, all_0_12_12, all_0_9_9, all_0_10_10 and discharging atoms vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_23_0_22, vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_0_12_12, yields: % 6.53/2.12 | (96) all_23_0_22 = all_0_12_12 % 6.53/2.12 | % 6.53/2.12 | From (96) and (94) follows: % 6.53/2.12 | (97) vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_0_0 % 6.53/2.12 | % 6.53/2.12 | Instantiating formula (6) with all_0_0_0, all_0_11_11, vd436, all_0_12_12 and discharging atoms vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_0_0, vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_11_11, yields: % 6.53/2.12 | (98) all_0_0_0 = all_0_11_11 % 6.53/2.12 | % 6.53/2.12 | Equations (98) can reduce 69 to: % 6.53/2.12 | (99) $false % 6.53/2.12 | % 6.53/2.12 |-The branch is then unsatisfiable % 6.53/2.12 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.53/2.12 % 6.53/2.12 1499ms %------------------------------------------------------------------------------