%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM848+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n012.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:49:08 EDT 2022 % Result : Theorem 3.96s 1.60s % Output : Proof 6.62s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.11 % Problem : NUM848+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n012.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jul 7 10:38:59 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.55/0.59 ____ _ % 0.55/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.55/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.55/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.55/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.55/0.59 % 0.55/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.55/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.55/0.59 % 0.55/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.55/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.55/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.55/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.55/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.55/0.59 % 0.55/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.55/0.59 % 0.55/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.78/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.72/1.01 Prover 0: Preprocessing ... % 2.99/1.36 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 3.22/1.38 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.96/1.59 Prover 0: proved (927ms) % 3.96/1.60 % 3.96/1.60 No countermodel exists, formula is valid % 3.96/1.60 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.96/1.60 % 3.96/1.60 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 6.49/2.12 found it (size 18) % 6.49/2.12 % 6.49/2.12 % SZS output start Proof for theBenchmark % 6.49/2.12 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 6.49/2.12 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v3) & vplus(v2, vd436) = v3 & vplus(v1, vd436) = v4 & vplus(v0, v13) = v14 & vplus(v0, v10) = v9 & vplus(v0, v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v2 & vplus(v0, vd436) = v9 & vplus(vd437, v7) = v8 & vplus(vd437, v1) = v12 & vplus(vd437, vd439) = v5 & vsucc(v5) = v6 & vsucc(vd439) = v7 & vsucc(vd437) = v11 & vmul(vd436, v12) = v9 & vmul(vd436, v11) = v9 & vmul(vd436, v8) = v3 & vmul(vd436, v7) = v13 & vmul(vd436, v6) = v3 & vmul(vd436, v5) = v2 & vmul(vd436, v1) = v10 & vmul(vd436, vd439) = v1 & vmul(vd436, vd437) = v0 & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (vplus(v16, v18) = v20) | ~ (vplus(v15, v17) = v19) | ~ geq(v17, v18) | ~ geq(v15, v16) | geq(v19, v20)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (vplus(v16, v18) = v20) | ~ (vplus(v15, v17) = v19) | ~ geq(v17, v18) | ~ greater(v15, v16) | greater(v19, v20)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (vplus(v16, v18) = v20) | ~ (vplus(v15, v17) = v19) | ~ geq(v15, v16) | ~ greater(v17, v18) | greater(v19, v20)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ! [v20] : ( ~ (vplus(v16, v18) = v20) | ~ (vplus(v15, v17) = v19) | ~ greater(v17, v18) | ~ greater(v15, v16) | greater(v19, v20)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v18, v17) = v19) | ~ (vplus(v15, v16) = v18) | ? [v20] : (vplus(v16, v17) = v20 & vplus(v15, v20) = v19)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v16, v17) = v19) | ~ (vplus(v15, v17) = v18) | ~ greater(v18, v19) | greater(v15, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v16, v17) = v19) | ~ (vplus(v15, v17) = v18) | ~ greater(v15, v16) | greater(v18, v19)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v16, v17) = v19) | ~ (vplus(v15, v17) = v18) | ~ less(v18, v19) | less(v15, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v16, v17) = v19) | ~ (vplus(v15, v17) = v18) | ~ less(v15, v16) | less(v18, v19)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ! [v19] : ( ~ (vplus(v16, v17) = v18) | ~ (vplus(v15, v18) = v19) | ? [v20] : (vplus(v20, v17) = v19 & vplus(v15, v16) = v20)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v18 = v17 | ~ (vplus(v15, v16) = v18) | ~ (vplus(v15, v16) = v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v16 = v15 | ~ (vplus(v18, v17) = v16) | ~ (vplus(v18, v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v16 = v15 | ~ (vplus(v16, v17) = v18) | ~ (vplus(v15, v17) = v18)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v16 = v15 | ~ (vmul(v18, v17) = v16) | ~ (vmul(v18, v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v17, v16) = v18) | ~ (vsucc(v15) = v17) | ? [v19] : (vplus(v15, v16) = v19 & vsucc(v19) = v18)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v17, v16) = v18) | ~ (vmul(v15, v16) = v17) | ? [v19] : (vsucc(v15) = v19 & vmul(v19, v16) = v18)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v17, v15) = v18) | ~ (vmul(v15, v16) = v17) | ? [v19] : (vsucc(v16) = v19 & vmul(v15, v19) = v18)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v16, v18) = v15) | ~ (vplus(v15, v17) = v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v18) | ~ (vsucc(v16) = v17) | ? [v19] : (vplus(v15, v16) = v19 & vsucc(v19) = v18)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vsucc(v16) = v17) | ~ (vmul(v15, v17) = v18) | ? [v19] : (vplus(v19, v15) = v18 & vmul(v15, v16) = v19)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vsucc(v15) = v17) | ~ (vmul(v17, v16) = v18) | ? [v19] : (vplus(v19, v16) = v18 & vmul(v15, v16) = v19)) & ? [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : (v16 = v15 | ~ (vplus(v17, v16) = v18) | ? [v19] : ( ~ (v19 = v18) & vplus(v17, v15) = v19)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v16 = v15 | ~ (vskolem2(v17) = v16) | ~ (vskolem2(v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v16 = v15 | ~ (vsucc(v17) = v16) | ~ (vsucc(v17) = v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : (v16 = v15 | ~ (vsucc(v16) = v17) | ~ (vsucc(v15) = v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v17) = v15) | less(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v15) = v17) | vplus(v15, v16) = v17) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v1) = v17) | ~ greater(v15, v16) | geq(v15, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v1) = v17) | ~ less(v15, v17) | leq(v15, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v16) | greater(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v17) | vplus(v16, v15) = v17) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v17) | greater(v17, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v17) | ? [v18] : ? [v19] : (vplus(v18, v16) = v19 & vsucc(v17) = v19 & vsucc(v15) = v18)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v17) | ? [v18] : ? [v19] : (vplus(v15, v18) = v19 & vsucc(v17) = v19 & vsucc(v16) = v18)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vmul(v16, v15) = v17) | vmul(v15, v16) = v17) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vmul(v15, v16) = v17) | vmul(v16, v15) = v17) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ leq(v16, v17) | ~ leq(v15, v16) | leq(v15, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ leq(v16, v17) | ~ less(v15, v16) | less(v15, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ leq(v15, v16) | ~ less(v16, v17) | less(v15, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ less(v16, v17) | ~ less(v15, v16) | less(v15, v17)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ (vmul(v15, v1) = v16)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ (vmul(v1, v15) = v16)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ geq(v16, v15) | greater(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ leq(v16, v15) | less(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : (v15 = v1 | ~ (vskolem2(v15) = v16) | vsucc(v16) = v15) & ! [v15] : ! [v16] : ~ (vplus(v15, v16) = v16) & ! [v15] : ! [v16] : ~ (vplus(v15, v16) = v15) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v1) = v16) | vsucc(v15) = v16) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v1, v15) = v16) | vsucc(v15) = v16) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vsucc(v15) = v16) | vplus(v15, v1) = v16) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vsucc(v15) = v16) | vplus(v1, v15) = v16) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ geq(v15, v16) | leq(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ greater(v16, v15) | geq(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ greater(v16, v15) | ? [v17] : vplus(v15, v17) = v16) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ greater(v15, v16) | ~ less(v15, v16)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ greater(v15, v16) | less(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ leq(v15, v16) | geq(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ less(v16, v15) | leq(v16, v15)) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ less(v16, v15) | ? [v17] : vplus(v16, v17) = v15) & ! [v15] : ! [v16] : ( ~ less(v15, v16) | greater(v16, v15)) & ! [v15] : ~ (vsucc(v15) = v15) & ! [v15] : ~ (vsucc(v15) = v1) & ! [v15] : ~ greater(v15, v15) & ! [v15] : ~ less(v15, v15) & ? [v15] : ? [v16] : (v16 = v15 | greater(v15, v16) | less(v15, v16)) & ? [v15] : ? [v16] : (v16 = v15 | ? [v17] : ? [v18] : ((v18 = v16 & vplus(v15, v17) = v16) | (v18 = v15 & vplus(v16, v17) = v15))) & ? [v15] : geq(v15, v15) & ? [v15] : geq(v15, v1) & ? [v15] : leq(v15, v15)) % 6.62/2.16 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14 yields: % 6.62/2.16 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_11_11) & vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_11_11 & vplus(all_0_13_13, vd436) = all_0_10_10 & vplus(all_0_14_14, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vplus(all_0_14_14, all_0_4_4) = all_0_5_5 & vplus(all_0_14_14, all_0_10_10) = all_0_11_11 & vplus(all_0_14_14, all_0_13_13) = all_0_12_12 & vplus(all_0_14_14, vd436) = all_0_5_5 & vplus(vd437, all_0_7_7) = all_0_6_6 & vplus(vd437, v1) = all_0_2_2 & vplus(vd437, vd439) = all_0_9_9 & vsucc(all_0_9_9) = all_0_8_8 & vsucc(vd439) = all_0_7_7 & vsucc(vd437) = all_0_3_3 & vmul(vd436, all_0_2_2) = all_0_5_5 & vmul(vd436, all_0_3_3) = all_0_5_5 & vmul(vd436, all_0_6_6) = all_0_11_11 & vmul(vd436, all_0_7_7) = all_0_1_1 & vmul(vd436, all_0_8_8) = all_0_11_11 & vmul(vd436, all_0_9_9) = all_0_12_12 & vmul(vd436, v1) = all_0_4_4 & vmul(vd436, vd439) = all_0_13_13 & vmul(vd436, vd437) = all_0_14_14 & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vsucc(v0) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (vsucc(v1) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | ~ less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ~ greater(v0, v0) & ! [v0] : ~ less(v0, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) & ? [v0] : geq(v0, v0) & ? [v0] : geq(v0, v1) & ? [v0] : leq(v0, v0) % 6.62/2.18 | % 6.62/2.18 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.62/2.18 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) % 6.62/2.18 | (3) ~ (all_0_0_0 = all_0_11_11) % 6.62/2.18 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) % 6.62/2.18 | (5) vmul(vd436, all_0_8_8) = all_0_11_11 % 6.62/2.18 | (6) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) % 6.62/2.18 | (7) vplus(vd437, vd439) = all_0_9_9 % 6.62/2.18 | (8) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) % 6.62/2.18 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) % 6.62/2.18 | (10) vmul(vd436, all_0_2_2) = all_0_5_5 % 6.62/2.18 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) % 6.62/2.18 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) % 6.62/2.18 | (13) vmul(vd436, all_0_6_6) = all_0_11_11 % 6.62/2.18 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) % 6.62/2.18 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) % 6.62/2.18 | (16) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) % 6.62/2.18 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) % 6.62/2.18 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) % 6.62/2.18 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) % 6.62/2.18 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) % 6.62/2.18 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) % 6.62/2.18 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (vsucc(v1) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) % 6.62/2.18 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) % 6.62/2.18 | (24) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) % 6.62/2.18 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) % 6.62/2.18 | (26) vmul(vd436, all_0_9_9) = all_0_12_12 % 6.62/2.18 | (27) vmul(vd436, all_0_7_7) = all_0_1_1 % 6.62/2.18 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) % 6.62/2.18 | (29) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) % 6.62/2.18 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) % 6.62/2.18 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) % 6.62/2.18 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) % 6.62/2.19 | (33) ? [v0] : geq(v0, v0) % 6.62/2.19 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 6.62/2.19 | (35) vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_11_11 % 6.62/2.19 | (36) vmul(vd436, v1) = all_0_4_4 % 6.62/2.19 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 6.62/2.19 | (38) vmul(vd436, vd437) = all_0_14_14 % 6.62/2.19 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) % 6.62/2.19 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 6.62/2.19 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) % 6.62/2.19 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) % 6.62/2.19 | (43) vplus(all_0_14_14, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 6.62/2.19 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) % 6.62/2.19 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) % 6.62/2.19 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) % 6.62/2.19 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) % 6.62/2.19 | (48) vmul(vd436, vd439) = all_0_13_13 % 6.62/2.19 | (49) vplus(vd437, all_0_7_7) = all_0_6_6 % 6.62/2.19 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) % 6.62/2.19 | (51) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) % 6.62/2.19 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) % 6.62/2.19 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) % 6.62/2.19 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) % 6.62/2.19 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) % 6.62/2.19 | (56) ? [v0] : geq(v0, v1) % 6.62/2.19 | (57) vplus(all_0_13_13, vd436) = all_0_10_10 % 6.62/2.19 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) % 6.62/2.19 | (59) vplus(all_0_14_14, vd436) = all_0_5_5 % 6.62/2.19 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) % 6.62/2.19 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) % 6.62/2.19 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) % 6.62/2.19 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) % 6.62/2.19 | (64) vsucc(vd439) = all_0_7_7 % 6.62/2.19 | (65) ! [v0] : ~ less(v0, v0) % 6.62/2.19 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | ~ less(v0, v1)) % 6.62/2.19 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) % 6.62/2.19 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 6.62/2.19 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) % 6.62/2.19 | (70) vplus(vd437, v1) = all_0_2_2 % 6.62/2.19 | (71) vsucc(vd437) = all_0_3_3 % 6.62/2.19 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) % 6.62/2.19 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) % 6.62/2.19 | (74) vsucc(all_0_9_9) = all_0_8_8 % 6.62/2.20 | (75) vplus(all_0_14_14, all_0_4_4) = all_0_5_5 % 6.62/2.20 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) % 6.62/2.20 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vsucc(v0) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) % 6.62/2.20 | (78) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) % 6.62/2.20 | (79) ? [v0] : leq(v0, v0) % 6.62/2.20 | (80) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) % 6.62/2.20 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) % 6.62/2.20 | (82) vmul(vd436, all_0_3_3) = all_0_5_5 % 6.62/2.20 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) % 6.62/2.20 | (84) vplus(all_0_14_14, all_0_10_10) = all_0_11_11 % 6.62/2.20 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) % 6.62/2.20 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) % 6.62/2.20 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) % 6.62/2.20 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) % 6.62/2.20 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) % 6.62/2.20 | (90) vplus(all_0_14_14, all_0_13_13) = all_0_12_12 % 6.62/2.20 | (91) ! [v0] : ~ greater(v0, v0) % 6.62/2.20 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) % 6.62/2.20 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Instantiating formula (52) with all_0_9_9, vd439, vd437 and discharging atoms vplus(vd437, vd439) = all_0_9_9, yields: % 6.62/2.20 | (94) ? [v0] : ? [v1] : (vplus(vd437, v0) = v1 & vsucc(all_0_9_9) = v1 & vsucc(vd439) = v0) % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Instantiating formula (12) with all_0_10_10, all_0_13_13, vd439, vd436 and discharging atoms vplus(all_0_13_13, vd436) = all_0_10_10, vmul(vd436, vd439) = all_0_13_13, yields: % 6.62/2.20 | (95) ? [v0] : (vsucc(vd439) = v0 & vmul(vd436, v0) = all_0_10_10) % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Instantiating (95) with all_39_0_38 yields: % 6.62/2.20 | (96) vsucc(vd439) = all_39_0_38 & vmul(vd436, all_39_0_38) = all_0_10_10 % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Applying alpha-rule on (96) yields: % 6.62/2.20 | (97) vsucc(vd439) = all_39_0_38 % 6.62/2.20 | (98) vmul(vd436, all_39_0_38) = all_0_10_10 % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Instantiating (94) with all_59_0_56, all_59_1_57 yields: % 6.62/2.20 | (99) vplus(vd437, all_59_1_57) = all_59_0_56 & vsucc(all_0_9_9) = all_59_0_56 & vsucc(vd439) = all_59_1_57 % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Applying alpha-rule on (99) yields: % 6.62/2.20 | (100) vplus(vd437, all_59_1_57) = all_59_0_56 % 6.62/2.20 | (101) vsucc(all_0_9_9) = all_59_0_56 % 6.62/2.20 | (102) vsucc(vd439) = all_59_1_57 % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Instantiating formula (81) with vd439, all_59_1_57, all_0_7_7 and discharging atoms vsucc(vd439) = all_59_1_57, vsucc(vd439) = all_0_7_7, yields: % 6.62/2.20 | (103) all_59_1_57 = all_0_7_7 % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Instantiating formula (81) with vd439, all_39_0_38, all_59_1_57 and discharging atoms vsucc(vd439) = all_59_1_57, vsucc(vd439) = all_39_0_38, yields: % 6.62/2.20 | (104) all_59_1_57 = all_39_0_38 % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Combining equations (104,103) yields a new equation: % 6.62/2.20 | (105) all_39_0_38 = all_0_7_7 % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | Simplifying 105 yields: % 6.62/2.20 | (106) all_39_0_38 = all_0_7_7 % 6.62/2.20 | % 6.62/2.20 | From (106) and (98) follows: % 6.62/2.21 | (107) vmul(vd436, all_0_7_7) = all_0_10_10 % 6.62/2.21 | % 6.62/2.21 | Instantiating formula (42) with vd436, all_0_7_7, all_0_10_10, all_0_1_1 and discharging atoms vmul(vd436, all_0_7_7) = all_0_1_1, vmul(vd436, all_0_7_7) = all_0_10_10, yields: % 6.62/2.21 | (108) all_0_1_1 = all_0_10_10 % 6.62/2.21 | % 6.62/2.21 | From (108) and (43) follows: % 6.62/2.21 | (109) vplus(all_0_14_14, all_0_10_10) = all_0_0_0 % 6.62/2.21 | % 6.62/2.21 | Instantiating formula (31) with all_0_0_0, all_0_11_11, all_0_10_10, all_0_14_14 and discharging atoms vplus(all_0_14_14, all_0_10_10) = all_0_0_0, vplus(all_0_14_14, all_0_10_10) = all_0_11_11, yields: % 6.62/2.21 | (110) all_0_0_0 = all_0_11_11 % 6.62/2.21 | % 6.62/2.21 | Equations (110) can reduce 3 to: % 6.62/2.21 | (111) $false % 6.62/2.21 | % 6.62/2.21 |-The branch is then unsatisfiable % 6.62/2.21 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.62/2.21 % 6.62/2.21 1601ms %------------------------------------------------------------------------------