%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM851+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n003.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:49:10 EDT 2022 % Result : Theorem 4.20s 1.68s % Output : Proof 6.91s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : NUM851+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n003.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jul 7 20:42:42 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.65/0.63 ____ _ % 0.65/0.63 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.65/0.63 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.65/0.63 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.65/0.63 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.65/0.63 % 0.65/0.63 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.65/0.64 (ePrincess v.1.0) % 0.65/0.64 % 0.65/0.64 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.65/0.64 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.65/0.64 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.65/0.64 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.65/0.64 Bug reports to peter@backeman.se % 0.65/0.64 % 0.65/0.64 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.65/0.64 % 0.65/0.64 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.77/0.69 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.97/1.05 Prover 0: Preprocessing ... % 3.13/1.41 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 3.13/1.43 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.20/1.67 Prover 0: proved (984ms) % 4.20/1.68 % 4.20/1.68 No countermodel exists, formula is valid % 4.20/1.68 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.20/1.68 % 4.20/1.68 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 6.51/2.19 found it (size 15) % 6.51/2.19 % 6.51/2.19 % SZS output start Proof for theBenchmark % 6.51/2.19 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 6.51/2.19 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ( ~ (v3 = v0) & vplus(v1, v2) = v3 & vplus(vd471, vd473) = vd470 & vmul(vd470, vd469) = v0 & vmul(vd473, vd469) = v2 & vmul(vd471, vd469) = v1 & greater(vd470, vd471) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vplus(v7, v8) = v9) | ~ (vmul(v4, v6) = v8) | ~ (vmul(v4, v5) = v7) | ? [v10] : (vplus(v5, v6) = v10 & vmul(v4, v10) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vplus(v5, v7) = v9) | ~ (vplus(v4, v6) = v8) | ~ geq(v6, v7) | ~ geq(v4, v5) | geq(v8, v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vplus(v5, v7) = v9) | ~ (vplus(v4, v6) = v8) | ~ geq(v6, v7) | ~ greater(v4, v5) | greater(v8, v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vplus(v5, v7) = v9) | ~ (vplus(v4, v6) = v8) | ~ geq(v4, v5) | ~ greater(v6, v7) | greater(v8, v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vplus(v5, v7) = v9) | ~ (vplus(v4, v6) = v8) | ~ greater(v6, v7) | ~ greater(v4, v5) | greater(v8, v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v7, v6) = v8) | ~ (vplus(v4, v5) = v7) | ? [v9] : (vplus(v5, v6) = v9 & vplus(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v8) | ~ (vplus(v4, v6) = v7) | ~ less(v7, v8) | less(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v8) | ~ (vplus(v4, v6) = v7) | ~ less(v4, v5) | less(v7, v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v8) | ~ (vplus(v4, v6) = v7) | ~ greater(v7, v8) | greater(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v8) | ~ (vplus(v4, v6) = v7) | ~ greater(v4, v5) | greater(v7, v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v7) | ~ (vplus(v4, v7) = v8) | ? [v9] : (vplus(v9, v6) = v8 & vplus(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v7) | ~ (vmul(v4, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (vplus(v9, v10) = v8 & vmul(v4, v6) = v10 & vmul(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vmul(v7, v6) = v8) | ~ (vmul(v4, v5) = v7) | ? [v9] : (vmul(v5, v6) = v9 & vmul(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vmul(v5, v6) = v7) | ~ (vmul(v4, v7) = v8) | ? [v9] : (vmul(v9, v6) = v8 & vmul(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (vplus(v4, v5) = v7) | ~ (vplus(v4, v5) = v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (vplus(v7, v6) = v5) | ~ (vplus(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (vplus(v5, v6) = v7) | ~ (vplus(v4, v6) = v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (vmul(v7, v6) = v5) | ~ (vmul(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsucc(v5) = v6) | ~ (vplus(v4, v6) = v7) | ? [v8] : (vsucc(v8) = v7 & vplus(v4, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsucc(v5) = v6) | ~ (vmul(v4, v6) = v7) | ? [v8] : (vplus(v8, v4) = v7 & vmul(v4, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsucc(v4) = v6) | ~ (vplus(v6, v5) = v7) | ? [v8] : (vsucc(v8) = v7 & vplus(v4, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsucc(v4) = v6) | ~ (vmul(v6, v5) = v7) | ? [v8] : (vplus(v8, v5) = v7 & vmul(v4, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v6, v5) = v7) | ~ (vmul(v4, v5) = v6) | ? [v8] : (vsucc(v4) = v8 & vmul(v8, v5) = v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v6, v4) = v7) | ~ (vmul(v4, v5) = v6) | ? [v8] : (vsucc(v5) = v8 & vmul(v4, v8) = v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v5, v7) = v4) | ~ (vplus(v4, v6) = v5)) & ? [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (vplus(v6, v5) = v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v7) & vplus(v6, v4) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (vskolem2(v6) = v5) | ~ (vskolem2(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (vsucc(v6) = v5) | ~ (vsucc(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (vsucc(v5) = v6) | ~ (vsucc(v4) = v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v4) | less(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v4) = v6) | vplus(v4, v5) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v1) = v6) | ~ less(v4, v6) | leq(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v1) = v6) | ~ greater(v4, v5) | geq(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v6) = v5) | greater(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | vplus(v5, v4) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | greater(v6, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vsucc(v6) = v8 & vsucc(v5) = v7 & vplus(v4, v7) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vsucc(v6) = v8 & vsucc(v4) = v7 & vplus(v7, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vmul(v5, v4) = v6) | vmul(v4, v5) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vmul(v4, v5) = v6) | vmul(v5, v4) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ leq(v5, v6) | ~ leq(v4, v5) | leq(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ leq(v5, v6) | ~ less(v4, v5) | less(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ leq(v4, v5) | ~ less(v5, v6) | less(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ less(v5, v6) | ~ less(v4, v5) | less(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vmul(v4, v1) = v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vmul(v1, v4) = v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ geq(v5, v4) | greater(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ leq(v5, v4) | less(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v1 | ~ (vskolem2(v4) = v5) | vsucc(v5) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) | vplus(v4, v1) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) | vplus(v1, v4) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ~ (vplus(v4, v5) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ~ (vplus(v4, v5) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v1) = v5) | vsucc(v4) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v4) = v5) | vsucc(v4) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ geq(v4, v5) | leq(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ leq(v4, v5) | geq(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ less(v5, v4) | leq(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ less(v5, v4) | ? [v6] : vplus(v5, v6) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ less(v4, v5) | ~ greater(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ less(v4, v5) | greater(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ greater(v5, v4) | geq(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ greater(v5, v4) | ? [v6] : vplus(v4, v6) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ greater(v4, v5) | less(v5, v4)) & ! [v4] : ~ (vsucc(v4) = v4) & ! [v4] : ~ (vsucc(v4) = v1) & ! [v4] : ~ less(v4, v4) & ! [v4] : ~ greater(v4, v4) & ? [v4] : ? [v5] : (v5 = v4 | less(v4, v5) | greater(v4, v5)) & ? [v4] : ? [v5] : (v5 = v4 | ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v5 & vplus(v4, v6) = v5) | (v7 = v4 & vplus(v5, v6) = v4))) & ? [v4] : geq(v4, v4) & ? [v4] : geq(v4, v1) & ? [v4] : leq(v4, v4)) % 6.51/2.24 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields: % 6.51/2.24 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_3_3) & vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vplus(vd471, vd473) = vd470 & vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3 & vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1 & vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2 & greater(vd470, vd471) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v0, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | ~ greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ~ less(v0, v0) & ! [v0] : ~ greater(v0, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | less(v0, v1) | greater(v0, v1)) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) & ? [v0] : geq(v0, v0) & ? [v0] : geq(v0, v1) & ? [v0] : leq(v0, v0) % 6.91/2.25 | % 6.91/2.26 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.91/2.26 | (2) ? [v0] : geq(v0, v1) % 6.91/2.26 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) % 6.91/2.26 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) % 6.91/2.26 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) % 6.91/2.26 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) % 6.91/2.26 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) % 6.91/2.26 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) % 6.91/2.26 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) % 6.91/2.26 | (10) ? [v0] : geq(v0, v0) % 6.91/2.26 | (11) vplus(vd471, vd473) = vd470 % 6.91/2.26 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) % 6.91/2.26 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) % 6.91/2.26 | (14) ? [v0] : leq(v0, v0) % 6.91/2.26 | (15) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) % 6.91/2.26 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) % 6.91/2.26 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) % 6.91/2.26 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) % 6.91/2.26 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) % 6.91/2.26 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) % 6.91/2.26 | (21) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) % 6.91/2.26 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) % 6.91/2.26 | (23) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) % 6.91/2.26 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4)) % 6.91/2.26 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) % 6.91/2.26 | (26) ! [v0] : ~ greater(v0, v0) % 6.91/2.26 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4)) % 6.91/2.26 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 6.91/2.26 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) % 6.91/2.26 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) % 6.91/2.26 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) % 6.91/2.26 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) % 6.91/2.26 | (33) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) % 6.91/2.26 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) % 6.91/2.26 | (35) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) % 6.91/2.26 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) % 6.91/2.27 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) % 6.91/2.27 | (38) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) % 6.91/2.27 | (39) greater(vd470, vd471) % 6.91/2.27 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) % 6.91/2.27 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5)) % 6.91/2.27 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) % 6.91/2.27 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) % 6.91/2.27 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) % 6.91/2.27 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) % 6.91/2.27 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) % 6.91/2.27 | (47) vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1 % 6.91/2.27 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) % 6.91/2.27 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | ~ greater(v0, v1)) % 6.91/2.27 | (50) ~ (all_0_0_0 = all_0_3_3) % 6.91/2.27 | (51) vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 6.91/2.27 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) % 6.91/2.27 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) % 6.91/2.27 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5)) % 6.91/2.27 | (55) vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3 % 6.91/2.27 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) % 6.91/2.27 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) % 6.91/2.27 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) % 6.91/2.27 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 6.91/2.27 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) % 6.91/2.27 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) % 6.91/2.27 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) % 6.91/2.27 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4)) % 6.91/2.27 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v0, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5)) % 6.91/2.27 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) % 6.91/2.27 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) % 6.91/2.28 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) % 6.91/2.28 | (68) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) % 6.91/2.28 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) % 6.91/2.28 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) % 6.91/2.28 | (71) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | less(v0, v1) | greater(v0, v1)) % 6.91/2.28 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 6.91/2.28 | (73) ! [v0] : ~ less(v0, v0) % 6.91/2.28 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 6.91/2.28 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) % 6.91/2.28 | (76) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) % 6.91/2.28 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) % 6.91/2.28 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) % 6.91/2.28 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) % 6.91/2.28 | (80) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) % 6.91/2.28 | (81) vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating formula (7) with all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_1_1 and discharging atoms vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0, yields: % 6.91/2.28 | (82) vplus(all_0_1_1, all_0_2_2) = all_0_0_0 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating formula (7) with vd470, vd471, vd473 and discharging atoms vplus(vd471, vd473) = vd470, yields: % 6.91/2.28 | (83) vplus(vd473, vd471) = vd470 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating formula (20) with all_0_3_3, vd470, vd469 and discharging atoms vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3, yields: % 6.91/2.28 | (84) vmul(vd469, vd470) = all_0_3_3 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating formula (20) with all_0_1_1, vd473, vd469 and discharging atoms vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1, yields: % 6.91/2.28 | (85) vmul(vd469, vd473) = all_0_1_1 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating formula (20) with all_0_2_2, vd471, vd469 and discharging atoms vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2, yields: % 6.91/2.28 | (86) vmul(vd469, vd471) = all_0_2_2 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating formula (64) with all_0_0_0, all_0_2_2, all_0_1_1, vd471, vd473, vd469 and discharging atoms vplus(all_0_1_1, all_0_2_2) = all_0_0_0, vmul(vd469, vd473) = all_0_1_1, vmul(vd469, vd471) = all_0_2_2, yields: % 6.91/2.28 | (87) ? [v0] : (vplus(vd473, vd471) = v0 & vmul(vd469, v0) = all_0_0_0) % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating (87) with all_39_0_21 yields: % 6.91/2.28 | (88) vplus(vd473, vd471) = all_39_0_21 & vmul(vd469, all_39_0_21) = all_0_0_0 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Applying alpha-rule on (88) yields: % 6.91/2.28 | (89) vplus(vd473, vd471) = all_39_0_21 % 6.91/2.28 | (90) vmul(vd469, all_39_0_21) = all_0_0_0 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating formula (48) with all_39_0_21, vd470, vd471, vd473 and discharging atoms vplus(vd473, vd471) = all_39_0_21, vplus(vd473, vd471) = vd470, yields: % 6.91/2.28 | (91) all_39_0_21 = vd470 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | From (91) and (90) follows: % 6.91/2.28 | (92) vmul(vd469, vd470) = all_0_0_0 % 6.91/2.28 | % 6.91/2.28 | Instantiating formula (22) with vd469, vd470, all_0_0_0, all_0_3_3 and discharging atoms vmul(vd469, vd470) = all_0_0_0, vmul(vd469, vd470) = all_0_3_3, yields: % 6.91/2.29 | (93) all_0_0_0 = all_0_3_3 % 6.91/2.29 | % 6.91/2.29 | Equations (93) can reduce 50 to: % 6.91/2.29 | (94) $false % 6.91/2.29 | % 6.91/2.29 |-The branch is then unsatisfiable % 6.91/2.29 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.91/2.29 % 6.91/2.29 1637ms %------------------------------------------------------------------------------