%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : NUM851+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n016.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 08:49:10 EDT 2022 % Result : Theorem 3.61s 1.51s % Output : Proof 5.52s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : NUM851+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0. % 0.06/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n016.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 5 14:31:18 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.59/0.60 ____ _ % 0.59/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.59/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.59/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.59/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.59/0.60 % 0.59/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.59/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.59/0.60 % 0.59/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.59/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.59/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.59/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.59/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.59/0.60 % 0.59/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.59/0.60 % 0.59/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.68/0.67 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.51/0.99 Prover 0: Preprocessing ... % 2.56/1.28 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers % 2.56/1.30 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.61/1.50 Prover 0: proved (831ms) % 3.61/1.51 % 3.61/1.51 No countermodel exists, formula is valid % 3.61/1.51 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.61/1.51 % 3.61/1.51 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers % 5.15/1.94 found it (size 13) % 5.15/1.94 % 5.15/1.94 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.15/1.94 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.15/1.94 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ( ~ (v3 = v0) & vplus(v1, v2) = v3 & vplus(vd471, vd473) = vd470 & vmul(vd470, vd469) = v0 & vmul(vd473, vd469) = v2 & vmul(vd471, vd469) = v1 & greater(vd470, vd471) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (vplus(v7, v8) = v9) | ~ (vmul(v4, v6) = v8) | ~ (vmul(v4, v5) = v7) | ? [v10] : (vplus(v5, v6) = v10 & vmul(v4, v10) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v7, v6) = v8) | ~ (vplus(v4, v5) = v7) | ? [v9] : (vplus(v5, v6) = v9 & vplus(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v7) | ~ (vplus(v4, v7) = v8) | ? [v9] : (vplus(v9, v6) = v8 & vplus(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v7) | ~ (vmul(v4, v7) = v8) | ? [v9] : ? [v10] : (vplus(v9, v10) = v8 & vmul(v4, v6) = v10 & vmul(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vmul(v7, v6) = v8) | ~ (vmul(v4, v5) = v7) | ? [v9] : (vmul(v5, v6) = v9 & vmul(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vmul(v5, v6) = v7) | ~ (vmul(v4, v7) = v8) | ? [v9] : (vmul(v9, v6) = v8 & vmul(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (vplus(v7, v6) = v5) | ~ (vplus(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (vmul(v7, v6) = v5) | ~ (vmul(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsucc(v5) = v6) | ~ (vplus(v4, v6) = v7) | ? [v8] : (vsucc(v8) = v7 & vplus(v4, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsucc(v5) = v6) | ~ (vmul(v4, v6) = v7) | ? [v8] : (vplus(v8, v4) = v7 & vmul(v4, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsucc(v4) = v6) | ~ (vplus(v6, v5) = v7) | ? [v8] : (vsucc(v8) = v7 & vplus(v4, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vsucc(v4) = v6) | ~ (vmul(v6, v5) = v7) | ? [v8] : (vplus(v8, v5) = v7 & vmul(v4, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v6, v5) = v7) | ~ (vmul(v4, v5) = v6) | ? [v8] : (vsucc(v4) = v8 & vmul(v8, v5) = v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v6, v4) = v7) | ~ (vmul(v4, v5) = v6) | ? [v8] : (vsucc(v5) = v8 & vmul(v4, v8) = v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v5, v7) = v4) | ~ (vplus(v4, v6) = v5)) & ? [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (vplus(v6, v5) = v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v7) & vplus(v6, v4) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (vskolem2(v6) = v5) | ~ (vskolem2(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (vsucc(v6) = v5) | ~ (vsucc(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (vsucc(v5) = v6) | ~ (vsucc(v4) = v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v4) = v6) | vplus(v4, v5) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v1) = v6) | ~ less(v4, v6) | leq(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v1) = v6) | ~ greater(v4, v5) | geq(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v6) = v5) | greater(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | vplus(v5, v4) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vsucc(v6) = v8 & vsucc(v5) = v7 & vplus(v4, v7) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vsucc(v6) = v8 & vsucc(v4) = v7 & vplus(v7, v5) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vmul(v5, v4) = v6) | vmul(v4, v5) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vmul(v4, v5) = v6) | vmul(v5, v4) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vmul(v4, v1) = v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vmul(v1, v4) = v5)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v1 | ~ (vskolem2(v4) = v5) | vsucc(v5) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) | vplus(v4, v1) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) | vplus(v1, v4) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ~ (vplus(v4, v5) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ~ (vplus(v4, v5) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v1) = v5) | vsucc(v4) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v4) = v5) | vsucc(v4) = v5) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ greater(v5, v4) | ? [v6] : vplus(v4, v6) = v5) & ! [v4] : ~ (vsucc(v4) = v4) & ? [v4] : ? [v5] : (v5 = v4 | ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v5 & vplus(v4, v6) = v5) | (v7 = v4 & vplus(v5, v6) = v4)))) % 5.15/1.99 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields: % 5.15/1.99 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_3_3) & vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vplus(vd471, vd473) = vd470 & vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3 & vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1 & vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2 & greater(vd470, vd471) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v0, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) % 5.52/2.00 | % 5.52/2.00 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 5.52/2.00 | (2) vplus(vd471, vd473) = vd470 % 5.52/2.00 | (3) vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 5.52/2.00 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) % 5.52/2.00 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4)) % 5.52/2.00 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5)) % 5.52/2.00 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) % 5.52/2.00 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) % 5.52/2.00 | (9) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) % 5.52/2.00 | (10) vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2 % 5.52/2.00 | (11) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) % 5.52/2.00 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4)) % 5.52/2.00 | (13) ~ (all_0_0_0 = all_0_3_3) % 5.52/2.00 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 5.52/2.00 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) % 5.52/2.00 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) % 5.52/2.00 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) % 5.52/2.00 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) % 5.52/2.00 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) % 5.52/2.00 | (20) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) % 5.52/2.01 | (21) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) % 5.52/2.01 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) % 5.52/2.01 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) % 5.52/2.01 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) % 5.52/2.01 | (25) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) % 5.52/2.01 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) % 5.52/2.01 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) % 5.52/2.01 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) % 5.52/2.01 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) % 5.52/2.01 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) % 5.52/2.01 | (31) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) % 5.52/2.01 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5)) % 5.52/2.01 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) % 5.52/2.01 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) % 5.52/2.01 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) % 5.52/2.01 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) % 5.52/2.01 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v0, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5)) % 5.52/2.01 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 5.52/2.01 | (39) vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3 % 5.52/2.01 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) % 5.52/2.01 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) % 5.52/2.01 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) % 5.52/2.01 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) % 5.52/2.01 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4)) % 5.52/2.02 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) % 5.52/2.02 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) % 5.52/2.02 | (47) vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1 % 5.52/2.02 | (48) greater(vd470, vd471) % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Instantiating formula (19) with all_0_3_3, vd470, vd469 and discharging atoms vmul(vd470, vd469) = all_0_3_3, yields: % 5.52/2.02 | (49) vmul(vd469, vd470) = all_0_3_3 % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Instantiating formula (19) with all_0_1_1, vd473, vd469 and discharging atoms vmul(vd473, vd469) = all_0_1_1, yields: % 5.52/2.02 | (50) vmul(vd469, vd473) = all_0_1_1 % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Instantiating formula (19) with all_0_2_2, vd471, vd469 and discharging atoms vmul(vd471, vd469) = all_0_2_2, yields: % 5.52/2.02 | (51) vmul(vd469, vd471) = all_0_2_2 % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Instantiating formula (37) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, vd473, vd471, vd469 and discharging atoms vplus(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0, vmul(vd469, vd473) = all_0_1_1, vmul(vd469, vd471) = all_0_2_2, yields: % 5.52/2.02 | (52) ? [v0] : (vplus(vd471, vd473) = v0 & vmul(vd469, v0) = all_0_0_0) % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Instantiating (52) with all_48_0_31 yields: % 5.52/2.02 | (53) vplus(vd471, vd473) = all_48_0_31 & vmul(vd469, all_48_0_31) = all_0_0_0 % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Applying alpha-rule on (53) yields: % 5.52/2.02 | (54) vplus(vd471, vd473) = all_48_0_31 % 5.52/2.02 | (55) vmul(vd469, all_48_0_31) = all_0_0_0 % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Instantiating formula (42) with vd471, vd473, all_48_0_31, vd470 and discharging atoms vplus(vd471, vd473) = all_48_0_31, vplus(vd471, vd473) = vd470, yields: % 5.52/2.02 | (56) all_48_0_31 = vd470 % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | From (56) and (55) follows: % 5.52/2.02 | (57) vmul(vd469, vd470) = all_0_0_0 % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Instantiating formula (16) with vd469, vd470, all_0_0_0, all_0_3_3 and discharging atoms vmul(vd469, vd470) = all_0_0_0, vmul(vd469, vd470) = all_0_3_3, yields: % 5.52/2.02 | (58) all_0_0_0 = all_0_3_3 % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 | Equations (58) can reduce 13 to: % 5.52/2.02 | (59) $false % 5.52/2.02 | % 5.52/2.02 |-The branch is then unsatisfiable % 5.52/2.02 % SZS output end Proof for theBenchmark % 5.52/2.02 % 5.52/2.02 1409ms %------------------------------------------------------------------------------