%------------------------------------------------------------------------------
% File : Metis---2.4
% Problem : NUN135-1.006 : TPTP v9.3.0. Released v9.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : metis --show proof --show saturation %s
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue May 5 06:48:41 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 10.74s 10.94s
% Output : CNFRefutation 10.85s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 49
% Number of leaves : 108
% Syntax : Number of clauses : 481 ( 253 unt; 0 nHn; 240 RR)
% Number of literals : 812 ( 811 equ; 333 neg)
% Maximal clause size : 3 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 9 ( 2 avg)
% Number of predicates : 3 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 9 ( 9 usr; 3 con; 0-4 aty)
% Number of variables : 1090 ( 11 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(rule1,axiom,
minus(X,zero) = X ).
cnf(rule2,axiom,
minus(s(X),s(Y)) = minus(X,Y) ).
cnf(rule3,axiom,
'<='(zero,Y) = true ).
cnf(rule4,axiom,
'<='(s(X),zero) = false ).
cnf(rule5,axiom,
'<='(s(X),s(Y)) = '<='(X,Y) ).
cnf(rule6,axiom,
if(true,X,Y) = X ).
cnf(rule7,axiom,
if(false,X,Y) = Y ).
cnf(rule9,axiom,
perfectp(s(X)) = f(X,s(zero),s(X),s(X)) ).
cnf(rule10,axiom,
f(zero,Y,zero,U) = true ).
cnf(rule12,axiom,
f(s(X),zero,Z,U) = f(X,U,minus(Z,s(X)),U) ).
cnf(rule13,axiom,
f(s(X),s(Y),Z,U) = if('<='(X,Y),f(s(X),minus(Y,X),Z,U),f(X,U,Z,U)) ).
cnf(goal,negated_conjecture,
perfectp(X) != true ).
cnf(refute_0_0,plain,
perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(subst,[],[rule9:[bind(X,$fot(s(s(s(s(s(zero)))))))]]) ).
cnf(refute_0_1,plain,
f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) = if('<='(s(X),zero),f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(X_45)),bind(X,$fot(s(X))),bind(Y,$fot(zero)),bind(Z,$fot(X_48))]]) ).
cnf(refute_0_2,plain,
( '<='(s(X),zero) != false
| f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) != if('<='(s(X),zero),f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45))
| f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) = if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45),if('<='(s(X),zero),f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45))) ),[1,0],$fot(false)]]) ).
cnf(refute_0_3,plain,
( f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) != if('<='(s(X),zero),f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45))
| f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) = if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(s(X),zero),false) )],[rule4,refute_0_2]) ).
cnf(refute_0_4,plain,
f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) = if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45),if('<='(s(X),zero),f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45))) )],[refute_0_1,refute_0_3]) ).
cnf(refute_0_5,plain,
if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)) = f(s(X),X_45,X_48,X_45),
inference(subst,[],[rule7:[bind(X,$fot(f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45))),bind(Y,$fot(f(s(X),X_45,X_48,X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_6,plain,
( f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) != if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45))
| if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)) != f(s(X),X_45,X_48,X_45)
| f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) = f(s(X),X_45,X_48,X_45) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)) ),[0],$fot(if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_7,plain,
( f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) != if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45))
| f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) = f(s(X),X_45,X_48,X_45) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45)),f(s(X),X_45,X_48,X_45)) )],[refute_0_5,refute_0_6]) ).
cnf(refute_0_8,plain,
f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45) = f(s(X),X_45,X_48,X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(X)),s(zero),X_48,X_45),if(false,f(s(s(X)),minus(zero,s(X)),X_48,X_45),f(s(X),X_45,X_48,X_45))) )],[refute_0_4,refute_0_7]) ).
cnf(refute_0_9,plain,
f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),X_48,s(s(s(s(X_2283))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X_2283)))),X_48,s(s(s(s(X_2283))))),
inference(subst,[],[refute_0_8:[bind(X,$fot(s(s(s(zero))))),bind(X_45,$fot(s(s(s(s(X_2283))))))]]) ).
cnf(refute_0_10,plain,
f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(s(X),s(Y)),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(X_45)),bind(X,$fot(s(Y))),bind(Y,$fot(s(X))),bind(Z,$fot(X_48))]]) ).
cnf(refute_0_11,plain,
( f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(s(X),s(Y)),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))
| minus(s(X),s(Y)) != minus(X,Y)
| f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(s(X),s(Y)),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))) ),[1,1,1],$fot(minus(X,Y))]]) ).
cnf(refute_0_12,plain,
( f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(s(X),s(Y)),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))
| f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(Y)),minus(X,Y)) )],[rule2,refute_0_11]) ).
cnf(refute_0_13,plain,
f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(s(X),s(Y)),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))) )],[refute_0_10,refute_0_12]) ).
cnf(refute_0_14,plain,
'<='(s(Y),s(X)) = '<='(Y,X),
inference(subst,[],[rule5:[bind(X,$fot(Y)),bind(Y,$fot(X))]]) ).
cnf(refute_0_15,plain,
if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_16,plain,
( '<='(s(Y),s(X)) != '<='(Y,X)
| if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))
| if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) = if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))) ),[1,0],$fot('<='(Y,X))]]) ).
cnf(refute_0_17,plain,
( '<='(s(Y),s(X)) != '<='(Y,X)
| if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) = if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))) )],[refute_0_15,refute_0_16]) ).
cnf(refute_0_18,plain,
if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) = if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(s(Y),s(X)),'<='(Y,X)) )],[refute_0_14,refute_0_17]) ).
cnf(refute_0_19,plain,
( f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))
| if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) != if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))
| f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) = if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45),if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))) ),[0],$fot(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_20,plain,
( f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))
| f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) = if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)),if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))) )],[refute_0_18,refute_0_19]) ).
cnf(refute_0_21,plain,
f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) = if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))) )],[refute_0_13,refute_0_20]) ).
cnf(refute_0_22,plain,
f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(s(X),s(Y)),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)),
inference(subst,[],[refute_0_21:[bind(X,$fot(s(X))),bind(Y,$fot(s(Y))),bind(X_45,$fot(X_307)),bind(X_48,$fot(X_308))]]) ).
cnf(refute_0_23,plain,
( f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(s(X),s(Y)),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))
| minus(s(X),s(Y)) != minus(X,Y)
| f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(s(X),s(Y)),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))) ),[1,1,1],$fot(minus(X,Y))]]) ).
cnf(refute_0_24,plain,
( f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(s(X),s(Y)),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))
| f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(Y)),minus(X,Y)) )],[rule2,refute_0_23]) ).
cnf(refute_0_25,plain,
f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(s(X),s(Y)),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))) )],[refute_0_22,refute_0_24]) ).
cnf(refute_0_26,plain,
if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) = if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)))]]) ).
cnf(refute_0_27,plain,
( '<='(s(Y),s(X)) != '<='(Y,X)
| if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))
| if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) = if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))) ),[1,0],$fot('<='(Y,X))]]) ).
cnf(refute_0_28,plain,
( '<='(s(Y),s(X)) != '<='(Y,X)
| if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) = if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))) )],[refute_0_26,refute_0_27]) ).
cnf(refute_0_29,plain,
if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) = if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(s(Y),s(X)),'<='(Y,X)) )],[refute_0_14,refute_0_28]) ).
cnf(refute_0_30,plain,
( f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))
| if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) != if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))
| f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) = if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307),if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))) ),[0],$fot(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)))]]) ).
cnf(refute_0_31,plain,
( f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) != if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))
| f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) = if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)),if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))) )],[refute_0_29,refute_0_30]) ).
cnf(refute_0_32,plain,
f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307) = if('<='(Y,X),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),s(s(s(X))),X_308,X_307),if('<='(s(Y),s(X)),f(s(s(s(Y))),minus(X,Y),X_308,X_307),f(s(s(Y)),X_307,X_308,X_307))) )],[refute_0_25,refute_0_31]) ).
cnf(refute_0_33,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(X_1635))),X_1638,s(s(s(X)))) = if('<='(s(zero),X_1635),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X_1635,s(zero)),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_1638,s(s(s(X))))),
inference(subst,[],[refute_0_32:[bind(X,$fot(X_1635)),bind(Y,$fot(s(zero))),bind(X_307,$fot(s(s(s(X))))),bind(X_308,$fot(X_1638))]]) ).
cnf(refute_0_34,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(X_305)),X_308,s(s(X))) = if('<='(s(zero),X_305),f(s(s(s(zero))),minus(X_305,s(zero)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),s(s(X)),X_308,s(s(X)))),
inference(subst,[],[refute_0_21:[bind(X,$fot(X_305)),bind(Y,$fot(s(zero))),bind(X_45,$fot(s(s(X)))),bind(X_48,$fot(X_308))]]) ).
cnf(refute_0_35,plain,
f(s(s(zero)),s(Y),Z,s(X_52)) = if('<='(s(zero),Y),f(s(s(zero)),minus(Y,s(zero)),Z,s(X_52)),f(s(zero),s(X_52),Z,s(X_52))),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(s(X_52))),bind(X,$fot(s(zero)))]]) ).
cnf(refute_0_36,plain,
f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) = if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(zero,X_45,X_48,X_45)),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(X_45)),bind(X,$fot(zero)),bind(Y,$fot(X_47)),bind(Z,$fot(X_48))]]) ).
cnf(refute_0_37,plain,
f(s(X_19),zero,s(X),X_18) = f(X_19,X_18,minus(s(X),s(X_19)),X_18),
inference(subst,[],[rule12:[bind(U,$fot(X_18)),bind(X,$fot(X_19)),bind(Z,$fot(s(X)))]]) ).
cnf(refute_0_38,plain,
minus(s(X),s(X_19)) = minus(X,X_19),
inference(subst,[],[rule2:[bind(Y,$fot(X_19))]]) ).
cnf(refute_0_39,plain,
( f(s(X_19),zero,s(X),X_18) != f(X_19,X_18,minus(s(X),s(X_19)),X_18)
| minus(s(X),s(X_19)) != minus(X,X_19)
| f(s(X_19),zero,s(X),X_18) = f(X_19,X_18,minus(X,X_19),X_18) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(X_19),zero,s(X),X_18),f(X_19,X_18,minus(s(X),s(X_19)),X_18)) ),[1,2],$fot(minus(X,X_19))]]) ).
cnf(refute_0_40,plain,
( f(s(X_19),zero,s(X),X_18) != f(X_19,X_18,minus(s(X),s(X_19)),X_18)
| f(s(X_19),zero,s(X),X_18) = f(X_19,X_18,minus(X,X_19),X_18) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(X_19)),minus(X,X_19)) )],[refute_0_38,refute_0_39]) ).
cnf(refute_0_41,plain,
f(s(X_19),zero,s(X),X_18) = f(X_19,X_18,minus(X,X_19),X_18),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(X_19),zero,s(X),X_18),f(X_19,X_18,minus(s(X),s(X_19)),X_18)) )],[refute_0_37,refute_0_40]) ).
cnf(refute_0_42,plain,
f(s(zero),zero,s(X_21),X_22) = f(zero,X_22,minus(X_21,zero),X_22),
inference(subst,[],[refute_0_41:[bind(X,$fot(X_21)),bind(X_18,$fot(X_22)),bind(X_19,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_43,plain,
minus(X_21,zero) = X_21,
inference(subst,[],[rule1:[bind(X,$fot(X_21))]]) ).
cnf(refute_0_44,plain,
( f(s(zero),zero,s(X_21),X_22) != f(zero,X_22,minus(X_21,zero),X_22)
| minus(X_21,zero) != X_21
| f(s(zero),zero,s(X_21),X_22) = f(zero,X_22,X_21,X_22) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),zero,s(X_21),X_22),f(zero,X_22,minus(X_21,zero),X_22)) ),[1,2],$fot(X_21)]]) ).
cnf(refute_0_45,plain,
( f(s(zero),zero,s(X_21),X_22) != f(zero,X_22,minus(X_21,zero),X_22)
| f(s(zero),zero,s(X_21),X_22) = f(zero,X_22,X_21,X_22) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X_21,zero),X_21) )],[refute_0_43,refute_0_44]) ).
cnf(refute_0_46,plain,
f(s(zero),zero,s(X_21),X_22) = f(zero,X_22,X_21,X_22),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),zero,s(X_21),X_22),f(zero,X_22,minus(X_21,zero),X_22)) )],[refute_0_42,refute_0_45]) ).
cnf(refute_0_47,plain,
f(s(zero),zero,s(X_48),X_45) = f(zero,X_45,X_48,X_45),
inference(subst,[],[refute_0_46:[bind(X_21,$fot(X_48)),bind(X_22,$fot(X_45))]]) ).
cnf(refute_0_48,plain,
X0 = X0,
introduced(tautology,[refl,[$fot(X0)]]) ).
cnf(refute_0_49,plain,
( X0 != X0
| X0 != Y0
| Y0 = X0 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(X0,X0) ),[0],$fot(Y0)]]) ).
cnf(refute_0_50,plain,
( X0 != Y0
| Y0 = X0 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(X0,X0) )],[refute_0_48,refute_0_49]) ).
cnf(refute_0_51,plain,
( f(s(zero),zero,s(X_48),X_45) != f(zero,X_45,X_48,X_45)
| f(zero,X_45,X_48,X_45) = f(s(zero),zero,s(X_48),X_45) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))),bind(Y0,$fot(f(zero,X_45,X_48,X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_52,plain,
f(zero,X_45,X_48,X_45) = f(s(zero),zero,s(X_48),X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),zero,s(X_48),X_45),f(zero,X_45,X_48,X_45)) )],[refute_0_47,refute_0_51]) ).
cnf(refute_0_53,plain,
( f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) != if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(zero,X_45,X_48,X_45))
| f(zero,X_45,X_48,X_45) != f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)
| f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) = if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45),if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(zero,X_45,X_48,X_45))) ),[1,2],$fot(f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))]]) ).
cnf(refute_0_54,plain,
( f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) != if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(zero,X_45,X_48,X_45))
| f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) = if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(zero,X_45,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) )],[refute_0_52,refute_0_53]) ).
cnf(refute_0_55,plain,
f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) = if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45),if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(zero,X_45,X_48,X_45))) )],[refute_0_36,refute_0_54]) ).
cnf(refute_0_56,plain,
if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45),
inference(subst,[],[rule6:[bind(X,$fot(f(s(zero),X_47,X_48,X_45))),bind(Y,$fot(f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_57,plain,
minus(X_47,zero) = X_47,
inference(subst,[],[rule1:[bind(X,$fot(X_47))]]) ).
cnf(refute_0_58,plain,
f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45) = f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),
introduced(tautology,[refl,[$fot(f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45))]]) ).
cnf(refute_0_59,plain,
( f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45) != f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45)
| minus(X_47,zero) != X_47
| f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45)) ),[1,1],$fot(X_47)]]) ).
cnf(refute_0_60,plain,
( minus(X_47,zero) != X_47
| f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45)) )],[refute_0_58,refute_0_59]) ).
cnf(refute_0_61,plain,
f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X_47,zero),X_47) )],[refute_0_57,refute_0_60]) ).
cnf(refute_0_62,plain,
if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_63,plain,
( f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45) != f(s(zero),X_47,X_48,X_45)
| if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))
| if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))) ),[1,1],$fot(f(s(zero),X_47,X_48,X_45))]]) ).
cnf(refute_0_64,plain,
( f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45) != f(s(zero),X_47,X_48,X_45)
| if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))) )],[refute_0_62,refute_0_63]) ).
cnf(refute_0_65,plain,
if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),X_47,X_48,X_45)) )],[refute_0_61,refute_0_64]) ).
cnf(refute_0_66,plain,
'<='(zero,X_47) = true,
inference(subst,[],[rule3:[bind(Y,$fot(X_47))]]) ).
cnf(refute_0_67,plain,
if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_68,plain,
( '<='(zero,X_47) != true
| if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))
| if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))) ),[1,0],$fot(true)]]) ).
cnf(refute_0_69,plain,
( '<='(zero,X_47) != true
| if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))) )],[refute_0_67,refute_0_68]) ).
cnf(refute_0_70,plain,
if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(zero,X_47),true) )],[refute_0_66,refute_0_69]) ).
cnf(refute_0_71,plain,
( Y0 != X0
| Y0 != Z0
| X0 = Z0 ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(Y0,Z0) ),[0],$fot(X0)]]) ).
cnf(refute_0_72,plain,
( X0 != Y0
| Y0 != Z0
| X0 = Z0 ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(Y0,X0) )],[refute_0_50,refute_0_71]) ).
cnf(refute_0_73,plain,
( if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))
| if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))
| if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)))),bind(Y0,$fot(if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)))),bind(Z0,$fot(if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))))]]) ).
cnf(refute_0_74,plain,
( if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))
| if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))) )],[refute_0_70,refute_0_73]) ).
cnf(refute_0_75,plain,
if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))) )],[refute_0_65,refute_0_74]) ).
cnf(refute_0_76,plain,
( if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))
| if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != f(s(zero),X_47,X_48,X_45)
| if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)))),bind(Y0,$fot(if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)))),bind(Z0,$fot(f(s(zero),X_47,X_48,X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_77,plain,
( if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != f(s(zero),X_47,X_48,X_45)
| if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))) )],[refute_0_75,refute_0_76]) ).
cnf(refute_0_78,plain,
if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(zero),X_47,X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),f(s(zero),X_47,X_48,X_45)) )],[refute_0_56,refute_0_77]) ).
cnf(refute_0_79,plain,
( f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) != if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))
| if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)) != f(s(zero),X_47,X_48,X_45)
| f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45),f(s(zero),X_47,X_48,X_45)) ),[0],$fot(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_80,plain,
( f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) != if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))
| f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45)),f(s(zero),X_47,X_48,X_45)) )],[refute_0_78,refute_0_79]) ).
cnf(refute_0_81,plain,
f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45) = f(s(zero),X_47,X_48,X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(X_47),X_48,X_45),if('<='(zero,X_47),f(s(zero),minus(X_47,zero),X_48,X_45),f(s(zero),zero,s(X_48),X_45))) )],[refute_0_55,refute_0_80]) ).
cnf(refute_0_82,plain,
f(s(zero),s(X_52),Z,s(X_52)) = f(s(zero),X_52,Z,s(X_52)),
inference(subst,[],[refute_0_81:[bind(X_45,$fot(s(X_52))),bind(X_47,$fot(X_52)),bind(X_48,$fot(Z))]]) ).
cnf(refute_0_83,plain,
( f(s(s(zero)),s(Y),Z,s(X_52)) != if('<='(s(zero),Y),f(s(s(zero)),minus(Y,s(zero)),Z,s(X_52)),f(s(zero),s(X_52),Z,s(X_52)))
| f(s(zero),s(X_52),Z,s(X_52)) != f(s(zero),X_52,Z,s(X_52))
| f(s(s(zero)),s(Y),Z,s(X_52)) = if('<='(s(zero),Y),f(s(s(zero)),minus(Y,s(zero)),Z,s(X_52)),f(s(zero),X_52,Z,s(X_52))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(Y),Z,s(X_52)),if('<='(s(zero),Y),f(s(s(zero)),minus(Y,s(zero)),Z,s(X_52)),f(s(zero),s(X_52),Z,s(X_52)))) ),[1,2],$fot(f(s(zero),X_52,Z,s(X_52)))]]) ).
cnf(refute_0_84,plain,
( f(s(s(zero)),s(Y),Z,s(X_52)) != if('<='(s(zero),Y),f(s(s(zero)),minus(Y,s(zero)),Z,s(X_52)),f(s(zero),s(X_52),Z,s(X_52)))
| f(s(s(zero)),s(Y),Z,s(X_52)) = if('<='(s(zero),Y),f(s(s(zero)),minus(Y,s(zero)),Z,s(X_52)),f(s(zero),X_52,Z,s(X_52))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(X_52),Z,s(X_52)),f(s(zero),X_52,Z,s(X_52))) )],[refute_0_82,refute_0_83]) ).
cnf(refute_0_85,plain,
f(s(s(zero)),s(Y),Z,s(X_52)) = if('<='(s(zero),Y),f(s(s(zero)),minus(Y,s(zero)),Z,s(X_52)),f(s(zero),X_52,Z,s(X_52))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(Y),Z,s(X_52)),if('<='(s(zero),Y),f(s(s(zero)),minus(Y,s(zero)),Z,s(X_52)),f(s(zero),s(X_52),Z,s(X_52)))) )],[refute_0_35,refute_0_84]) ).
cnf(refute_0_86,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(s(X),s(zero)),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),
inference(subst,[],[refute_0_85:[bind(Y,$fot(s(X))),bind(Z,$fot(X_275)),bind(X_52,$fot(X_276))]]) ).
cnf(refute_0_87,plain,
minus(s(X),s(zero)) = minus(X,zero),
inference(subst,[],[rule2:[bind(Y,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_88,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(s(X),s(zero)),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| minus(s(X),s(zero)) != minus(X,zero)
| f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(s(X),s(zero)),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) ),[1,1,1],$fot(minus(X,zero))]]) ).
cnf(refute_0_89,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(s(X),s(zero)),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(zero)),minus(X,zero)) )],[refute_0_87,refute_0_88]) ).
cnf(refute_0_90,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(s(X),s(zero)),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) )],[refute_0_86,refute_0_89]) ).
cnf(refute_0_91,plain,
if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),
inference(subst,[],[rule6:[bind(X,$fot(f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)))),bind(Y,$fot(f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))))]]) ).
cnf(refute_0_92,plain,
f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)) = f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),
introduced(tautology,[refl,[$fot(f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)))]]) ).
cnf(refute_0_93,plain,
( f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)) != f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276))
| minus(X,zero) != X
| f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276))) ),[1,1],$fot(X)]]) ).
cnf(refute_0_94,plain,
( minus(X,zero) != X
| f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276))) )],[refute_0_92,refute_0_93]) ).
cnf(refute_0_95,plain,
f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X,zero),X) )],[rule1,refute_0_94]) ).
cnf(refute_0_96,plain,
if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))))]]) ).
cnf(refute_0_97,plain,
( f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)) != f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))
| if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) ),[1,1],$fot(f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)))]]) ).
cnf(refute_0_98,plain,
( f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)) != f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))
| if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) )],[refute_0_96,refute_0_97]) ).
cnf(refute_0_99,plain,
if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))) )],[refute_0_95,refute_0_98]) ).
cnf(refute_0_100,plain,
'<='(zero,X) = true,
inference(subst,[],[rule3:[bind(Y,$fot(X))]]) ).
cnf(refute_0_101,plain,
'<='(s(zero),s(X)) = '<='(zero,X),
inference(subst,[],[rule5:[bind(X,$fot(zero)),bind(Y,$fot(X))]]) ).
cnf(refute_0_102,plain,
( '<='(s(zero),s(X)) != '<='(zero,X)
| '<='(zero,X) != true
| '<='(s(zero),s(X)) = true ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot('<='(s(zero),s(X)))),bind(Y0,$fot('<='(zero,X))),bind(Z0,$fot(true))]]) ).
cnf(refute_0_103,plain,
( '<='(zero,X) != true
| '<='(s(zero),s(X)) = true ),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(s(zero),s(X)),'<='(zero,X)) )],[refute_0_101,refute_0_102]) ).
cnf(refute_0_104,plain,
'<='(s(zero),s(X)) = true,
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(zero,X),true) )],[refute_0_100,refute_0_103]) ).
cnf(refute_0_105,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))))]]) ).
cnf(refute_0_106,plain,
( '<='(s(zero),s(X)) != true
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) ),[1,0],$fot(true)]]) ).
cnf(refute_0_107,plain,
( '<='(s(zero),s(X)) != true
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) )],[refute_0_105,refute_0_106]) ).
cnf(refute_0_108,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(s(zero),s(X)),true) )],[refute_0_104,refute_0_107]) ).
cnf(refute_0_109,plain,
( if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))))),bind(Y0,$fot(if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))))),bind(Z0,$fot(if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))))]]) ).
cnf(refute_0_110,plain,
( if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) )],[refute_0_108,refute_0_109]) ).
cnf(refute_0_111,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) )],[refute_0_99,refute_0_110]) ).
cnf(refute_0_112,plain,
( if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))))),bind(Y0,$fot(if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))))),bind(Z0,$fot(f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))))]]) ).
cnf(refute_0_113,plain,
( if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) )],[refute_0_111,refute_0_112]) ).
cnf(refute_0_114,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))) )],[refute_0_91,refute_0_113]) ).
cnf(refute_0_115,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))) != f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))
| f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)),f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))) ),[0],$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))))]]) ).
cnf(refute_0_116,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))
| f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276))),f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276))) )],[refute_0_114,refute_0_115]) ).
cnf(refute_0_117,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)) = f(s(s(zero)),X,X_275,s(X_276)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X)),X_275,s(X_276)),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(zero)),minus(X,zero),X_275,s(X_276)),f(s(zero),X_276,X_275,s(X_276)))) )],[refute_0_90,refute_0_116]) ).
cnf(refute_0_118,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X)),X_308,s(s(X))) = f(s(s(zero)),X,X_308,s(s(X))),
inference(subst,[],[refute_0_117:[bind(X_275,$fot(X_308)),bind(X_276,$fot(s(X)))]]) ).
cnf(refute_0_119,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(s(X_305)),X_308,s(s(X))) != if('<='(s(zero),X_305),f(s(s(s(zero))),minus(X_305,s(zero)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),s(s(X)),X_308,s(s(X))))
| f(s(s(zero)),s(s(X)),X_308,s(s(X))) != f(s(s(zero)),X,X_308,s(s(X)))
| f(s(s(s(zero))),s(s(X_305)),X_308,s(s(X))) = if('<='(s(zero),X_305),f(s(s(s(zero))),minus(X_305,s(zero)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),X,X_308,s(s(X)))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(X_305)),X_308,s(s(X))),if('<='(s(zero),X_305),f(s(s(s(zero))),minus(X_305,s(zero)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),s(s(X)),X_308,s(s(X))))) ),[1,2],$fot(f(s(s(zero)),X,X_308,s(s(X))))]]) ).
cnf(refute_0_120,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(s(X_305)),X_308,s(s(X))) != if('<='(s(zero),X_305),f(s(s(s(zero))),minus(X_305,s(zero)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),s(s(X)),X_308,s(s(X))))
| f(s(s(s(zero))),s(s(X_305)),X_308,s(s(X))) = if('<='(s(zero),X_305),f(s(s(s(zero))),minus(X_305,s(zero)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),X,X_308,s(s(X)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),X,X_308,s(s(X)))) )],[refute_0_118,refute_0_119]) ).
cnf(refute_0_121,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(X_305)),X_308,s(s(X))) = if('<='(s(zero),X_305),f(s(s(s(zero))),minus(X_305,s(zero)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),X,X_308,s(s(X)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(X_305)),X_308,s(s(X))),if('<='(s(zero),X_305),f(s(s(s(zero))),minus(X_305,s(zero)),X_308,s(s(X))),f(s(s(zero)),s(s(X)),X_308,s(s(X))))) )],[refute_0_34,refute_0_120]) ).
cnf(refute_0_122,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(s(X),s(zero)),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),
inference(subst,[],[refute_0_121:[bind(X,$fot(X_516)),bind(X_305,$fot(s(X))),bind(X_308,$fot(X_518))]]) ).
cnf(refute_0_123,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(s(X),s(zero)),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| minus(s(X),s(zero)) != minus(X,zero)
| f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(s(X),s(zero)),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) ),[1,1,1],$fot(minus(X,zero))]]) ).
cnf(refute_0_124,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(s(X),s(zero)),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(zero)),minus(X,zero)) )],[refute_0_87,refute_0_123]) ).
cnf(refute_0_125,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(s(X),s(zero)),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) )],[refute_0_122,refute_0_124]) ).
cnf(refute_0_126,plain,
if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),
inference(subst,[],[rule6:[bind(X,$fot(f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))))),bind(Y,$fot(f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))))]]) ).
cnf(refute_0_127,plain,
f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))) = f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))))]]) ).
cnf(refute_0_128,plain,
( f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))) != f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516)))
| minus(X,zero) != X
| f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516)))) ),[1,1],$fot(X)]]) ).
cnf(refute_0_129,plain,
( minus(X,zero) != X
| f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516)))) )],[refute_0_127,refute_0_128]) ).
cnf(refute_0_130,plain,
f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X,zero),X) )],[rule1,refute_0_129]) ).
cnf(refute_0_131,plain,
if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))))]]) ).
cnf(refute_0_132,plain,
( f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))) != f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))
| if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) ),[1,1],$fot(f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))))]]) ).
cnf(refute_0_133,plain,
( f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))) != f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))
| if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) )],[refute_0_131,refute_0_132]) ).
cnf(refute_0_134,plain,
if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))) )],[refute_0_130,refute_0_133]) ).
cnf(refute_0_135,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))))]]) ).
cnf(refute_0_136,plain,
( '<='(s(zero),s(X)) != true
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) ),[1,0],$fot(true)]]) ).
cnf(refute_0_137,plain,
( '<='(s(zero),s(X)) != true
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) )],[refute_0_135,refute_0_136]) ).
cnf(refute_0_138,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(s(zero),s(X)),true) )],[refute_0_104,refute_0_137]) ).
cnf(refute_0_139,plain,
( if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))))),bind(Y0,$fot(if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))))),bind(Z0,$fot(if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))))]]) ).
cnf(refute_0_140,plain,
( if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) )],[refute_0_138,refute_0_139]) ).
cnf(refute_0_141,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) )],[refute_0_134,refute_0_140]) ).
cnf(refute_0_142,plain,
( if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))))),bind(Y0,$fot(if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))))),bind(Z0,$fot(f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))))]]) ).
cnf(refute_0_143,plain,
( if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) )],[refute_0_141,refute_0_142]) ).
cnf(refute_0_144,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))) )],[refute_0_126,refute_0_143]) ).
cnf(refute_0_145,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))) != f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))
| f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))) ),[0],$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))))]]) ).
cnf(refute_0_146,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))
| f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516)))),f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516)))) )],[refute_0_144,refute_0_145]) ).
cnf(refute_0_147,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(X_516))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(X_516))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(zero))),minus(X,zero),X_518,s(s(X_516))),f(s(s(zero)),X_516,X_518,s(s(X_516))))) )],[refute_0_125,refute_0_146]) ).
cnf(refute_0_148,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_1638,s(s(s(X)))) = f(s(s(s(zero))),X,X_1638,s(s(s(X)))),
inference(subst,[],[refute_0_147:[bind(X_516,$fot(s(X))),bind(X_518,$fot(X_1638))]]) ).
cnf(refute_0_149,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(X_1635))),X_1638,s(s(s(X)))) != if('<='(s(zero),X_1635),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X_1635,s(zero)),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_1638,s(s(s(X)))))
| f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_1638,s(s(s(X)))) != f(s(s(s(zero))),X,X_1638,s(s(s(X))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(X_1635))),X_1638,s(s(s(X)))) = if('<='(s(zero),X_1635),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X_1635,s(zero)),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),X,X_1638,s(s(s(X))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(X_1635))),X_1638,s(s(s(X)))),if('<='(s(zero),X_1635),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X_1635,s(zero)),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_1638,s(s(s(X)))))) ),[1,2],$fot(f(s(s(s(zero))),X,X_1638,s(s(s(X)))))]]) ).
cnf(refute_0_150,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(X_1635))),X_1638,s(s(s(X)))) != if('<='(s(zero),X_1635),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X_1635,s(zero)),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_1638,s(s(s(X)))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(X_1635))),X_1638,s(s(s(X)))) = if('<='(s(zero),X_1635),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X_1635,s(zero)),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),X,X_1638,s(s(s(X))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),X,X_1638,s(s(s(X))))) )],[refute_0_148,refute_0_149]) ).
cnf(refute_0_151,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(X_1635))),X_1638,s(s(s(X)))) = if('<='(s(zero),X_1635),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X_1635,s(zero)),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),X,X_1638,s(s(s(X))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(X_1635))),X_1638,s(s(s(X)))),if('<='(s(zero),X_1635),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X_1635,s(zero)),X_1638,s(s(s(X)))),f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_1638,s(s(s(X)))))) )],[refute_0_33,refute_0_150]) ).
cnf(refute_0_152,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(s(X),s(zero)),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),
inference(subst,[],[refute_0_151:[bind(X,$fot(X_2280)),bind(X_1635,$fot(s(X))),bind(X_1638,$fot(X_2282))]]) ).
cnf(refute_0_153,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(s(X),s(zero)),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| minus(s(X),s(zero)) != minus(X,zero)
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(s(X),s(zero)),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) ),[1,1,1],$fot(minus(X,zero))]]) ).
cnf(refute_0_154,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(s(X),s(zero)),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(zero)),minus(X,zero)) )],[refute_0_87,refute_0_153]) ).
cnf(refute_0_155,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(s(X),s(zero)),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) )],[refute_0_152,refute_0_154]) ).
cnf(refute_0_156,plain,
if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),
inference(subst,[],[rule6:[bind(X,$fot(f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))))),bind(Y,$fot(f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))))]]) ).
cnf(refute_0_157,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))))]]) ).
cnf(refute_0_158,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))) != f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280))))
| minus(X,zero) != X
| f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),[1,1],$fot(X)]]) ).
cnf(refute_0_159,plain,
( minus(X,zero) != X
| f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280))))) )],[refute_0_157,refute_0_158]) ).
cnf(refute_0_160,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X,zero),X) )],[rule1,refute_0_159]) ).
cnf(refute_0_161,plain,
if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))))]]) ).
cnf(refute_0_162,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))) != f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))
| if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) ),[1,1],$fot(f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))))]]) ).
cnf(refute_0_163,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))) != f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))
| if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) )],[refute_0_161,refute_0_162]) ).
cnf(refute_0_164,plain,
if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))) )],[refute_0_160,refute_0_163]) ).
cnf(refute_0_165,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))))]]) ).
cnf(refute_0_166,plain,
( '<='(s(zero),s(X)) != true
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) ),[1,0],$fot(true)]]) ).
cnf(refute_0_167,plain,
( '<='(s(zero),s(X)) != true
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) )],[refute_0_165,refute_0_166]) ).
cnf(refute_0_168,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(s(zero),s(X)),true) )],[refute_0_104,refute_0_167]) ).
cnf(refute_0_169,plain,
( if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))))),bind(Y0,$fot(if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))))),bind(Z0,$fot(if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))))]]) ).
cnf(refute_0_170,plain,
( if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) )],[refute_0_168,refute_0_169]) ).
cnf(refute_0_171,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) )],[refute_0_164,refute_0_170]) ).
cnf(refute_0_172,plain,
( if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))))),bind(Y0,$fot(if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))))),bind(Z0,$fot(f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))))]]) ).
cnf(refute_0_173,plain,
( if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) )],[refute_0_171,refute_0_172]) ).
cnf(refute_0_174,plain,
if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))) )],[refute_0_156,refute_0_173]) ).
cnf(refute_0_175,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))) != f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))) ),[0],$fot(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))))]]) ).
cnf(refute_0_176,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) != if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280))))),f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280))))) )],[refute_0_174,refute_0_175]) ).
cnf(refute_0_177,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))) = f(s(s(s(s(zero)))),X,X_2282,s(s(s(X_2280)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X)))),X_2282,s(s(s(X_2280)))),if('<='(s(zero),s(X)),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X,zero),X_2282,s(s(s(X_2280)))),f(s(s(s(zero))),X_2280,X_2282,s(s(s(X_2280)))))) )],[refute_0_155,refute_0_176]) ).
cnf(refute_0_178,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X_2283)))),X_48,s(s(s(s(X_2283))))) = f(s(s(s(s(zero)))),X_2283,X_48,s(s(s(s(X_2283))))),
inference(subst,[],[refute_0_177:[bind(X,$fot(X_2283)),bind(X_2280,$fot(s(X_2283))),bind(X_2282,$fot(X_48))]]) ).
cnf(refute_0_179,plain,
( f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),X_48,s(s(s(s(X_2283))))) != f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X_2283)))),X_48,s(s(s(s(X_2283)))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X_2283)))),X_48,s(s(s(s(X_2283))))) != f(s(s(s(s(zero)))),X_2283,X_48,s(s(s(s(X_2283)))))
| f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),X_48,s(s(s(s(X_2283))))) = f(s(s(s(s(zero)))),X_2283,X_48,s(s(s(s(X_2283))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),X_48,s(s(s(s(X_2283))))),f(s(s(s(s(zero)))),X_2283,X_48,s(s(s(s(X_2283)))))) ),[0],$fot(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X_2283)))),X_48,s(s(s(s(X_2283))))))]]) ).
cnf(refute_0_180,plain,
( f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),X_48,s(s(s(s(X_2283))))) != f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X_2283)))),X_48,s(s(s(s(X_2283)))))
| f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),X_48,s(s(s(s(X_2283))))) = f(s(s(s(s(zero)))),X_2283,X_48,s(s(s(s(X_2283))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X_2283)))),X_48,s(s(s(s(X_2283))))),f(s(s(s(s(zero)))),X_2283,X_48,s(s(s(s(X_2283)))))) )],[refute_0_178,refute_0_179]) ).
cnf(refute_0_181,plain,
f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),X_48,s(s(s(s(X_2283))))) = f(s(s(s(s(zero)))),X_2283,X_48,s(s(s(s(X_2283))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),X_48,s(s(s(s(X_2283))))),f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X_2283)))),X_48,s(s(s(s(X_2283)))))) )],[refute_0_9,refute_0_180]) ).
cnf(refute_0_182,plain,
f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(subst,[],[refute_0_181:[bind(X_2283,$fot(s(s(zero)))),bind(X_48,$fot(s(s(s(s(s(s(zero))))))))]]) ).
cnf(refute_0_183,plain,
( f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) ),[1],$fot(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))))]]) ).
cnf(refute_0_184,plain,
( perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_182,refute_0_183]) ).
cnf(refute_0_185,plain,
perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(s(s(s(zero))))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_0,refute_0_184]) ).
cnf(refute_0_186,plain,
f(zero,U,zero,U) = true,
inference(subst,[],[rule10:[bind(Y,$fot(U))]]) ).
cnf(refute_0_187,plain,
f(s(zero),zero,s(zero),U) = f(zero,U,zero,U),
inference(subst,[],[refute_0_46:[bind(X_21,$fot(zero)),bind(X_22,$fot(U))]]) ).
cnf(refute_0_188,plain,
( f(s(zero),zero,s(zero),U) != f(zero,U,zero,U)
| f(zero,U,zero,U) = f(s(zero),zero,s(zero),U) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(zero),zero,s(zero),U))),bind(Y0,$fot(f(zero,U,zero,U)))]]) ).
cnf(refute_0_189,plain,
f(zero,U,zero,U) = f(s(zero),zero,s(zero),U),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),zero,s(zero),U),f(zero,U,zero,U)) )],[refute_0_187,refute_0_188]) ).
cnf(refute_0_190,plain,
( f(zero,U,zero,U) != f(s(zero),zero,s(zero),U)
| f(zero,U,zero,U) != true
| f(s(zero),zero,s(zero),U) = true ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(zero,U,zero,U),true) ),[0],$fot(f(s(zero),zero,s(zero),U))]]) ).
cnf(refute_0_191,plain,
( f(zero,U,zero,U) != true
| f(s(zero),zero,s(zero),U) = true ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(zero,U,zero,U),f(s(zero),zero,s(zero),U)) )],[refute_0_189,refute_0_190]) ).
cnf(refute_0_192,plain,
f(s(zero),zero,s(zero),U) = true,
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(zero,U,zero,U),true) )],[refute_0_186,refute_0_191]) ).
cnf(refute_0_193,plain,
f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(subst,[],[refute_0_192:[bind(U,$fot(s(s(s(s(s(s(zero))))))))]]) ).
cnf(refute_0_194,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(s(s(s(s(s(s(Y)))))))),bind(X,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_195,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(s(s(s(s(s(Y))))))),bind(X,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_196,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(s(s(s(s(Y)))))),bind(X,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_197,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(s(s(s(Y))))),bind(X,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_198,plain,
f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))) = f(s(zero),X_47,minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))),
inference(subst,[],[refute_0_81:[bind(X_45,$fot(s(s(X_47)))),bind(X_48,$fot(minus(X_62,s(zero))))]]) ).
cnf(refute_0_199,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(X),s(X_52)) = f(s(zero),s(X_52),minus(X,s(zero)),s(X_52)),
inference(subst,[],[refute_0_41:[bind(X_18,$fot(s(X_52))),bind(X_19,$fot(s(zero)))]]) ).
cnf(refute_0_200,plain,
f(s(zero),s(X_52),minus(X,s(zero)),s(X_52)) = f(s(zero),X_52,minus(X,s(zero)),s(X_52)),
inference(subst,[],[refute_0_81:[bind(X_45,$fot(s(X_52))),bind(X_47,$fot(X_52)),bind(X_48,$fot(minus(X,s(zero))))]]) ).
cnf(refute_0_201,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(X),s(X_52)) != f(s(zero),s(X_52),minus(X,s(zero)),s(X_52))
| f(s(zero),s(X_52),minus(X,s(zero)),s(X_52)) != f(s(zero),X_52,minus(X,s(zero)),s(X_52))
| f(s(s(zero)),zero,s(X),s(X_52)) = f(s(zero),X_52,minus(X,s(zero)),s(X_52)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),zero,s(X),s(X_52)),f(s(zero),X_52,minus(X,s(zero)),s(X_52))) ),[0],$fot(f(s(zero),s(X_52),minus(X,s(zero)),s(X_52)))]]) ).
cnf(refute_0_202,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(X),s(X_52)) != f(s(zero),s(X_52),minus(X,s(zero)),s(X_52))
| f(s(s(zero)),zero,s(X),s(X_52)) = f(s(zero),X_52,minus(X,s(zero)),s(X_52)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(X_52),minus(X,s(zero)),s(X_52)),f(s(zero),X_52,minus(X,s(zero)),s(X_52))) )],[refute_0_200,refute_0_201]) ).
cnf(refute_0_203,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(X),s(X_52)) = f(s(zero),X_52,minus(X,s(zero)),s(X_52)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(X),s(X_52)),f(s(zero),s(X_52),minus(X,s(zero)),s(X_52))) )],[refute_0_199,refute_0_202]) ).
cnf(refute_0_204,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))) = f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))),
inference(subst,[],[refute_0_203:[bind(X,$fot(X_62)),bind(X_52,$fot(s(X_47)))]]) ).
cnf(refute_0_205,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))) != f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47)))
| f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))) = f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47)))))]]) ).
cnf(refute_0_206,plain,
f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))) = f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))),f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47)))) )],[refute_0_204,refute_0_205]) ).
cnf(refute_0_207,plain,
( f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))) != f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47)))
| f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))) != f(s(zero),X_47,minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47)))
| f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))) = f(s(zero),X_47,minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))),f(s(zero),X_47,minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47)))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))))]]) ).
cnf(refute_0_208,plain,
( f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))) != f(s(zero),X_47,minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47)))
| f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))) = f(s(zero),X_47,minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))),f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47)))) )],[refute_0_206,refute_0_207]) ).
cnf(refute_0_209,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(X_62),s(s(X_47))) = f(s(zero),X_47,minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(X_47),minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47))),f(s(zero),X_47,minus(X_62,s(zero)),s(s(X_47)))) )],[refute_0_198,refute_0_208]) ).
cnf(refute_0_210,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,minus(s(X),s(zero)),s(s(X_73))),
inference(subst,[],[refute_0_209:[bind(X_47,$fot(X_73)),bind(X_62,$fot(s(X)))]]) ).
cnf(refute_0_211,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,minus(s(X),s(zero)),s(s(X_73)))
| minus(s(X),s(zero)) != minus(X,zero)
| f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,minus(s(X),s(zero)),s(s(X_73)))) ),[1,2],$fot(minus(X,zero))]]) ).
cnf(refute_0_212,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,minus(s(X),s(zero)),s(s(X_73)))
| f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(zero)),minus(X,zero)) )],[refute_0_87,refute_0_211]) ).
cnf(refute_0_213,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,minus(s(X),s(zero)),s(s(X_73)))) )],[refute_0_210,refute_0_212]) ).
cnf(refute_0_214,plain,
f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) = f(s(Y),X_22,minus(s(X),s(Y)),X_22),
inference(subst,[],[refute_0_41:[bind(X,$fot(s(X))),bind(X_18,$fot(X_22)),bind(X_19,$fot(s(Y)))]]) ).
cnf(refute_0_215,plain,
( f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) != f(s(Y),X_22,minus(s(X),s(Y)),X_22)
| minus(s(X),s(Y)) != minus(X,Y)
| f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) = f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22),f(s(Y),X_22,minus(s(X),s(Y)),X_22)) ),[1,2],$fot(minus(X,Y))]]) ).
cnf(refute_0_216,plain,
( f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) != f(s(Y),X_22,minus(s(X),s(Y)),X_22)
| f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) = f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(Y)),minus(X,Y)) )],[rule2,refute_0_215]) ).
cnf(refute_0_217,plain,
f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) = f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22),f(s(Y),X_22,minus(s(X),s(Y)),X_22)) )],[refute_0_214,refute_0_216]) ).
cnf(refute_0_218,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) = f(s(zero),X_33,minus(X_31,zero),X_33),
inference(subst,[],[refute_0_217:[bind(X,$fot(X_31)),bind(Y,$fot(zero)),bind(X_22,$fot(X_33))]]) ).
cnf(refute_0_219,plain,
minus(X_31,zero) = X_31,
inference(subst,[],[rule1:[bind(X,$fot(X_31))]]) ).
cnf(refute_0_220,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) != f(s(zero),X_33,minus(X_31,zero),X_33)
| minus(X_31,zero) != X_31
| f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) = f(s(zero),X_33,X_31,X_33) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33),f(s(zero),X_33,minus(X_31,zero),X_33)) ),[1,2],$fot(X_31)]]) ).
cnf(refute_0_221,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) != f(s(zero),X_33,minus(X_31,zero),X_33)
| f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) = f(s(zero),X_33,X_31,X_33) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X_31,zero),X_31) )],[refute_0_219,refute_0_220]) ).
cnf(refute_0_222,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) = f(s(zero),X_33,X_31,X_33),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33),f(s(zero),X_33,minus(X_31,zero),X_33)) )],[refute_0_218,refute_0_221]) ).
cnf(refute_0_223,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33) = f(s(zero),X_33,X_31,X_33),
inference(subst,[],[refute_0_8:[bind(X,$fot(zero)),bind(X_45,$fot(X_33)),bind(X_48,$fot(X_31))]]) ).
cnf(refute_0_224,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33) != f(s(zero),X_33,X_31,X_33)
| f(s(zero),X_33,X_31,X_33) = f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),X_33,X_31,X_33)))]]) ).
cnf(refute_0_225,plain,
f(s(zero),X_33,X_31,X_33) = f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33),f(s(zero),X_33,X_31,X_33)) )],[refute_0_223,refute_0_224]) ).
cnf(refute_0_226,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) != f(s(zero),X_33,X_31,X_33)
| f(s(zero),X_33,X_31,X_33) != f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33)
| f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) = f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33),f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33)) ),[0],$fot(f(s(zero),X_33,X_31,X_33))]]) ).
cnf(refute_0_227,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) != f(s(zero),X_33,X_31,X_33)
| f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) = f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),X_33,X_31,X_33),f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33)) )],[refute_0_225,refute_0_226]) ).
cnf(refute_0_228,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33) = f(s(s(zero)),s(zero),X_31,X_33),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X_31)),X_33),f(s(zero),X_33,X_31,X_33)) )],[refute_0_222,refute_0_227]) ).
cnf(refute_0_229,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) = f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))),
inference(subst,[],[refute_0_228:[bind(X_31,$fot(X)),bind(X_33,$fot(s(s(X_73))))]]) ).
cnf(refute_0_230,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) != f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73)))
| f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))
| f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))))]]) ).
cnf(refute_0_231,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))
| f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))),f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73)))) )],[refute_0_229,refute_0_230]) ).
cnf(refute_0_232,plain,
f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))))]]) ).
cnf(refute_0_233,plain,
( f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))
| minus(X,zero) != X
| f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))) ),[1,2],$fot(X)]]) ).
cnf(refute_0_234,plain,
( minus(X,zero) != X
| f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))) )],[refute_0_232,refute_0_233]) ).
cnf(refute_0_235,plain,
f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X,zero),X) )],[rule1,refute_0_234]) ).
cnf(refute_0_236,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))
| f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73)))
| f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73)))) ),[0],$fot(f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))))]]) ).
cnf(refute_0_237,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))
| f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73)))) )],[refute_0_235,refute_0_236]) ).
cnf(refute_0_238,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))) != f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))
| f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))) )],[refute_0_231,refute_0_237]) ).
cnf(refute_0_239,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X,s(s(X_73))) = f(s(zero),X_73,X,s(s(X_73))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(X)),s(s(X_73))),f(s(zero),X_73,minus(X,zero),s(s(X_73)))) )],[refute_0_213,refute_0_238]) ).
cnf(refute_0_240,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) = f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))),
inference(subst,[],[refute_0_239:[bind(X,$fot(Z)),bind(X_73,$fot(s(Y)))]]) ).
cnf(refute_0_241,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) != f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y))))
| f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) = f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y))))))]]) ).
cnf(refute_0_242,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) = f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))),f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y))))) )],[refute_0_240,refute_0_241]) ).
cnf(refute_0_243,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) != f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y))))
| f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y)))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y)))))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))))]]) ).
cnf(refute_0_244,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y)))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))),f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y))))) )],[refute_0_242,refute_0_243]) ).
cnf(refute_0_245,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y)))))) )],[refute_0_197,refute_0_244]) ).
cnf(refute_0_246,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y)))),
inference(subst,[],[refute_0_81:[bind(X_45,$fot(s(s(s(Y))))),bind(X_47,$fot(Y)),bind(X_48,$fot(Z))]]) ).
cnf(refute_0_247,plain,
( f(s(X),s(Y),Z,U) != if('<='(X,Y),f(s(X),minus(Y,X),Z,U),f(X,U,Z,U))
| if('<='(X,Y),f(s(X),minus(Y,X),Z,U),f(X,U,Z,U)) = f(s(X),s(Y),Z,U) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(X),s(Y),Z,U))),bind(Y0,$fot(if('<='(X,Y),f(s(X),minus(Y,X),Z,U),f(X,U,Z,U))))]]) ).
cnf(refute_0_248,plain,
if('<='(X,Y),f(s(X),minus(Y,X),Z,U),f(X,U,Z,U)) = f(s(X),s(Y),Z,U),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(X),s(Y),Z,U),if('<='(X,Y),f(s(X),minus(Y,X),Z,U),f(X,U,Z,U))) )],[rule13,refute_0_247]) ).
cnf(refute_0_249,plain,
if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))) = f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))),
inference(subst,[],[refute_0_248:[bind(U,$fot(s(s(s(Y))))),bind(X,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_250,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))) != f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y)))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))))),bind(Z0,$fot(f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y))))))]]) ).
cnf(refute_0_251,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))),f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y))))) )],[refute_0_249,refute_0_250]) ).
cnf(refute_0_252,plain,
if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(Y)))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y))))) )],[refute_0_246,refute_0_251]) ).
cnf(refute_0_253,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y)))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y)))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y))))) ),[0],$fot(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))))]]) ).
cnf(refute_0_254,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y)))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y))))) )],[refute_0_252,refute_0_253]) ).
cnf(refute_0_255,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(Y)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(Y)))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(Y)))),f(zero,s(s(s(Y))),Z,s(s(s(Y)))))) )],[refute_0_245,refute_0_254]) ).
cnf(refute_0_256,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) = f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))),
inference(subst,[],[refute_0_255:[bind(Y,$fot(s(Y)))]]) ).
cnf(refute_0_257,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) != f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y)))))
| f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) = f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y)))))))]]) ).
cnf(refute_0_258,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) = f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y)))))) )],[refute_0_256,refute_0_257]) ).
cnf(refute_0_259,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) != f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y)))))
| f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y))))))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))))]]) ).
cnf(refute_0_260,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))),f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y)))))) )],[refute_0_258,refute_0_259]) ).
cnf(refute_0_261,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y))))))) )],[refute_0_196,refute_0_260]) ).
cnf(refute_0_262,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y))))),
inference(subst,[],[refute_0_81:[bind(X_45,$fot(s(s(s(s(Y)))))),bind(X_47,$fot(Y)),bind(X_48,$fot(Z))]]) ).
cnf(refute_0_263,plain,
if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))),
inference(subst,[],[refute_0_248:[bind(U,$fot(s(s(s(s(Y)))))),bind(X,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_264,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y)))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))) != f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y)))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))))),bind(Z0,$fot(f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y)))))))]]) ).
cnf(refute_0_265,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y)))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))),f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y)))))) )],[refute_0_263,refute_0_264]) ).
cnf(refute_0_266,plain,
if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(Y))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y)))))) )],[refute_0_262,refute_0_265]) ).
cnf(refute_0_267,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y)))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y)))))) ),[0],$fot(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))))]]) ).
cnf(refute_0_268,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y)))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y)))))) )],[refute_0_266,refute_0_267]) ).
cnf(refute_0_269,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(Y))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(Y))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(Y))))),f(zero,s(s(s(s(Y)))),Z,s(s(s(s(Y))))))) )],[refute_0_261,refute_0_268]) ).
cnf(refute_0_270,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),
inference(subst,[],[refute_0_269:[bind(Y,$fot(s(Y)))]]) ).
cnf(refute_0_271,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) != f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y))))))
| f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y))))))))]]) ).
cnf(refute_0_272,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) )],[refute_0_270,refute_0_271]) ).
cnf(refute_0_273,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) != f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y))))))
| f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))]]) ).
cnf(refute_0_274,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) )],[refute_0_272,refute_0_273]) ).
cnf(refute_0_275,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))) )],[refute_0_195,refute_0_274]) ).
cnf(refute_0_276,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y)))))),
inference(subst,[],[refute_0_81:[bind(X_45,$fot(s(s(s(s(s(Y))))))),bind(X_47,$fot(Y)),bind(X_48,$fot(Z))]]) ).
cnf(refute_0_277,plain,
if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),
inference(subst,[],[refute_0_248:[bind(U,$fot(s(s(s(s(s(Y))))))),bind(X,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_278,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) != f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y)))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))),bind(Z0,$fot(f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y))))))))]]) ).
cnf(refute_0_279,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y)))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))),f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) )],[refute_0_277,refute_0_278]) ).
cnf(refute_0_280,plain,
if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y)))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y))))))) )],[refute_0_276,refute_0_279]) ).
cnf(refute_0_281,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y)))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y))))))) ),[0],$fot(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))))]]) ).
cnf(refute_0_282,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y)))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y))))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y))))))) )],[refute_0_280,refute_0_281]) ).
cnf(refute_0_283,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(Y)))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(Y)))))),f(zero,s(s(s(s(s(Y))))),Z,s(s(s(s(s(Y)))))))) )],[refute_0_275,refute_0_282]) ).
cnf(refute_0_284,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),
inference(subst,[],[refute_0_283:[bind(Y,$fot(s(Y)))]]) ).
cnf(refute_0_285,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) != f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))
| f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_286,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) )],[refute_0_284,refute_0_285]) ).
cnf(refute_0_287,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) != f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))
| f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))]]) ).
cnf(refute_0_288,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) )],[refute_0_286,refute_0_287]) ).
cnf(refute_0_289,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))) )],[refute_0_194,refute_0_288]) ).
cnf(refute_0_290,plain,
f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),
inference(subst,[],[refute_0_81:[bind(X_45,$fot(s(s(s(s(s(s(Y)))))))),bind(X_47,$fot(Y)),bind(X_48,$fot(Z))]]) ).
cnf(refute_0_291,plain,
if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) = f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),
inference(subst,[],[refute_0_248:[bind(U,$fot(s(s(s(s(s(s(Y)))))))),bind(X,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_292,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) != f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))),bind(Z0,$fot(f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_293,plain,
( f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))),f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) )],[refute_0_291,refute_0_292]) ).
cnf(refute_0_294,plain,
if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),s(Y),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) )],[refute_0_290,refute_0_293]) ).
cnf(refute_0_295,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))
| if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) != f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) ),[0],$fot(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_296,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) != if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))
| f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))),f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y)))))))) )],[refute_0_294,refute_0_295]) ).
cnf(refute_0_297,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))) = f(s(zero),Y,Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),if('<='(zero,Y),f(s(zero),minus(Y,zero),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))),f(zero,s(s(s(s(s(s(Y)))))),Z,s(s(s(s(s(s(Y))))))))) )],[refute_0_289,refute_0_296]) ).
cnf(refute_0_298,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(subst,[],[refute_0_297:[bind(Y,$fot(zero)),bind(Z,$fot(s(zero)))]]) ).
cnf(refute_0_299,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Z0,$fot(true))]]) ).
cnf(refute_0_300,plain,
( f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_298,refute_0_299]) ).
cnf(refute_0_301,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))),true) )],[refute_0_193,refute_0_300]) ).
cnf(refute_0_302,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(subst,[],[refute_0_228:[bind(X_31,$fot(s(zero))),bind(X_33,$fot(s(s(s(s(s(s(zero))))))))]]) ).
cnf(refute_0_303,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Z0,$fot(true))]]) ).
cnf(refute_0_304,plain,
( f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_302,refute_0_303]) ).
cnf(refute_0_305,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))),true) )],[refute_0_301,refute_0_304]) ).
cnf(refute_0_306,plain,
minus(s(s(s(zero))),zero) = s(s(s(zero))),
inference(subst,[],[rule1:[bind(X,$fot(s(s(s(zero)))))]]) ).
cnf(refute_0_307,plain,
minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)) = minus(s(s(s(zero))),zero),
inference(subst,[],[rule2:[bind(X,$fot(s(s(s(zero))))),bind(Y,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_308,plain,
( minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)) != minus(s(s(s(zero))),zero)
| minus(s(s(s(zero))),zero) != s(s(s(zero)))
| minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)) = s(s(s(zero))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)))),bind(Y0,$fot(minus(s(s(s(zero))),zero))),bind(Z0,$fot(s(s(s(zero)))))]]) ).
cnf(refute_0_309,plain,
( minus(s(s(s(zero))),zero) != s(s(s(zero)))
| minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)) = s(s(s(zero))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),minus(s(s(s(zero))),zero)) )],[refute_0_307,refute_0_308]) ).
cnf(refute_0_310,plain,
minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)) = s(s(s(zero))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(s(s(zero))),zero),s(s(s(zero)))) )],[refute_0_306,refute_0_309]) ).
cnf(refute_0_311,plain,
f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))))]]) ).
cnf(refute_0_312,plain,
( f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)) != s(s(s(zero)))
| f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) ),[1,2],$fot(s(s(s(zero))))]]) ).
cnf(refute_0_313,plain,
( minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)) != s(s(s(zero)))
| f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_311,refute_0_312]) ).
cnf(refute_0_314,plain,
f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(zero)))) )],[refute_0_310,refute_0_313]) ).
cnf(refute_0_315,plain,
( f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Z0,$fot(true))]]) ).
cnf(refute_0_316,plain,
( f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_314,refute_0_315]) ).
cnf(refute_0_317,plain,
f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),true) )],[refute_0_305,refute_0_316]) ).
cnf(refute_0_318,plain,
f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45) = if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45)),
inference(subst,[],[rule13:[bind(U,$fot(X_45)),bind(X,$fot(s(Y))),bind(Y,$fot(X_47)),bind(Z,$fot(minus(X,Y)))]]) ).
cnf(refute_0_319,plain,
f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45) = f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45),
inference(subst,[],[refute_0_217:[bind(X_22,$fot(X_45))]]) ).
cnf(refute_0_320,plain,
( f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45) != f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45)
| f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45) = f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45))),bind(Y0,$fot(f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_321,plain,
f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45) = f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45),f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45)) )],[refute_0_319,refute_0_320]) ).
cnf(refute_0_322,plain,
( f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45) != f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45)
| f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45) != if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45))
| f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45) = if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45),if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45))) ),[1,2],$fot(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45))]]) ).
cnf(refute_0_323,plain,
( f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45) != if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45))
| f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45) = if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45)) )],[refute_0_321,refute_0_322]) ).
cnf(refute_0_324,plain,
f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45) = if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45),if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(Y),X_45,minus(X,Y),X_45))) )],[refute_0_318,refute_0_323]) ).
cnf(refute_0_325,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))),
inference(subst,[],[refute_0_324:[bind(Y,$fot(s(zero))),bind(X_45,$fot(s(s(s(s(s(s(X_315)))))))),bind(X_47,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_326,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))),
inference(subst,[],[refute_0_21:[bind(X,$fot(X_305)),bind(Y,$fot(zero)),bind(X_45,$fot(s(s(s(s(s(s(X_305)))))))),bind(X_48,$fot(X_308))]]) ).
cnf(refute_0_327,plain,
f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) = f(s(s(Y)),X_33,minus(s(X),s(Y)),X_33),
inference(subst,[],[refute_0_217:[bind(X,$fot(s(X))),bind(Y,$fot(s(Y))),bind(X_22,$fot(X_33))]]) ).
cnf(refute_0_328,plain,
( f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) != f(s(s(Y)),X_33,minus(s(X),s(Y)),X_33)
| minus(s(X),s(Y)) != minus(X,Y)
| f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) = f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33),f(s(s(Y)),X_33,minus(s(X),s(Y)),X_33)) ),[1,2],$fot(minus(X,Y))]]) ).
cnf(refute_0_329,plain,
( f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) != f(s(s(Y)),X_33,minus(s(X),s(Y)),X_33)
| f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) = f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(Y)),minus(X,Y)) )],[rule2,refute_0_328]) ).
cnf(refute_0_330,plain,
f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) = f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33),f(s(s(Y)),X_33,minus(s(X),s(Y)),X_33)) )],[refute_0_327,refute_0_329]) ).
cnf(refute_0_331,plain,
f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33) = f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33),
inference(subst,[],[refute_0_8:[bind(X,$fot(s(Y))),bind(X_45,$fot(X_33)),bind(X_48,$fot(minus(X,Y)))]]) ).
cnf(refute_0_332,plain,
( f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33) != f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33)
| f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33) = f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33))),bind(Y0,$fot(f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33)))]]) ).
cnf(refute_0_333,plain,
f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33) = f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33),f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33)) )],[refute_0_331,refute_0_332]) ).
cnf(refute_0_334,plain,
( f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33) != f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33)
| f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) != f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33)
| f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) = f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33),f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33)) ),[1],$fot(f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33))]]) ).
cnf(refute_0_335,plain,
( f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) != f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33)
| f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) = f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33),f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33)) )],[refute_0_333,refute_0_334]) ).
cnf(refute_0_336,plain,
f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) = f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33),f(s(s(Y)),X_33,minus(X,Y),X_33)) )],[refute_0_330,refute_0_335]) ).
cnf(refute_0_337,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))),
inference(subst,[],[refute_0_336:[bind(Y,$fot(zero)),bind(X_33,$fot(s(s(s(s(X_294))))))]]) ).
cnf(refute_0_338,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))) = f(s(s(zero)),X,minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))),
inference(subst,[],[refute_0_117:[bind(X_275,$fot(minus(X_290,s(zero)))),bind(X_276,$fot(s(s(s(X)))))]]) ).
cnf(refute_0_339,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(X_279))) = f(s(s(zero)),s(s(X_279)),minus(X,s(zero)),s(s(X_279))),
inference(subst,[],[refute_0_217:[bind(Y,$fot(s(zero))),bind(X_22,$fot(s(s(X_279))))]]) ).
cnf(refute_0_340,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X_279)),minus(X,s(zero)),s(s(X_279))) = f(s(s(zero)),X_279,minus(X,s(zero)),s(s(X_279))),
inference(subst,[],[refute_0_117:[bind(X,$fot(X_279)),bind(X_275,$fot(minus(X,s(zero)))),bind(X_276,$fot(s(X_279)))]]) ).
cnf(refute_0_341,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(X_279))) != f(s(s(zero)),s(s(X_279)),minus(X,s(zero)),s(s(X_279)))
| f(s(s(zero)),s(s(X_279)),minus(X,s(zero)),s(s(X_279))) != f(s(s(zero)),X_279,minus(X,s(zero)),s(s(X_279)))
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(X_279))) = f(s(s(zero)),X_279,minus(X,s(zero)),s(s(X_279))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(X_279))),f(s(s(zero)),X_279,minus(X,s(zero)),s(s(X_279)))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),s(s(X_279)),minus(X,s(zero)),s(s(X_279))))]]) ).
cnf(refute_0_342,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(X_279))) != f(s(s(zero)),s(s(X_279)),minus(X,s(zero)),s(s(X_279)))
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(X_279))) = f(s(s(zero)),X_279,minus(X,s(zero)),s(s(X_279))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X_279)),minus(X,s(zero)),s(s(X_279))),f(s(s(zero)),X_279,minus(X,s(zero)),s(s(X_279)))) )],[refute_0_340,refute_0_341]) ).
cnf(refute_0_343,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(X_279))) = f(s(s(zero)),X_279,minus(X,s(zero)),s(s(X_279))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(X_279))),f(s(s(zero)),s(s(X_279)),minus(X,s(zero)),s(s(X_279)))) )],[refute_0_339,refute_0_342]) ).
cnf(refute_0_344,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))) = f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))),
inference(subst,[],[refute_0_343:[bind(X,$fot(X_290)),bind(X_279,$fot(s(s(X))))]]) ).
cnf(refute_0_345,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))) != f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X)))))
| f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X)))))))]]) ).
cnf(refute_0_346,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))),f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X)))))) )],[refute_0_344,refute_0_345]) ).
cnf(refute_0_347,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))) != f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X)))))
| f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))) != f(s(s(zero)),X,minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X)))))
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))) = f(s(s(zero)),X,minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))),f(s(s(zero)),X,minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X)))))) ),[0],$fot(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))))]]) ).
cnf(refute_0_348,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))) != f(s(s(zero)),X,minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X)))))
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))) = f(s(s(zero)),X,minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X)))))) )],[refute_0_346,refute_0_347]) ).
cnf(refute_0_349,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X_290)),s(s(s(s(X))))) = f(s(s(zero)),X,minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X)),minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X))))),f(s(s(zero)),X,minus(X_290,s(zero)),s(s(s(s(X)))))) )],[refute_0_338,refute_0_348]) ).
cnf(refute_0_350,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))),
inference(subst,[],[refute_0_349:[bind(X,$fot(X_294)),bind(X_290,$fot(s(X)))]]) ).
cnf(refute_0_351,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))))]]) ).
cnf(refute_0_352,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_350,refute_0_351]) ).
cnf(refute_0_353,plain,
f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_337,refute_0_352]) ).
cnf(refute_0_354,plain,
( minus(X,zero) != X
| minus(s(X),s(zero)) != minus(X,zero)
| minus(s(X),s(zero)) = X ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(minus(s(X),s(zero)))),bind(Y0,$fot(minus(X,zero))),bind(Z0,$fot(X))]]) ).
cnf(refute_0_355,plain,
( minus(X,zero) != X
| minus(s(X),s(zero)) = X ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(zero)),minus(X,zero)) )],[refute_0_87,refute_0_354]) ).
cnf(refute_0_356,plain,
minus(s(X),s(zero)) = X,
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X,zero),X) )],[rule1,refute_0_355]) ).
cnf(refute_0_357,plain,
f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))),
introduced(tautology,[refl,[$fot(f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))))]]) ).
cnf(refute_0_358,plain,
( f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294)))))
| minus(s(X),s(zero)) != X
| f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294)))))) ),[1,2],$fot(X)]]) ).
cnf(refute_0_359,plain,
( minus(s(X),s(zero)) != X
| f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_357,refute_0_358]) ).
cnf(refute_0_360,plain,
f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(s(X),s(zero)),X) )],[refute_0_356,refute_0_359]) ).
cnf(refute_0_361,plain,
( f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))))]]) ).
cnf(refute_0_362,plain,
( f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_360,refute_0_361]) ).
cnf(refute_0_363,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) = f(s(s(zero)),X_42,minus(X_40,zero),X_42),
inference(subst,[],[refute_0_330:[bind(X,$fot(X_40)),bind(Y,$fot(zero)),bind(X_33,$fot(X_42))]]) ).
cnf(refute_0_364,plain,
minus(X_40,zero) = X_40,
inference(subst,[],[rule1:[bind(X,$fot(X_40))]]) ).
cnf(refute_0_365,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) != f(s(s(zero)),X_42,minus(X_40,zero),X_42)
| minus(X_40,zero) != X_40
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) = f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42),f(s(s(zero)),X_42,minus(X_40,zero),X_42)) ),[1,2],$fot(X_40)]]) ).
cnf(refute_0_366,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) != f(s(s(zero)),X_42,minus(X_40,zero),X_42)
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) = f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(minus(X_40,zero),X_40) )],[refute_0_364,refute_0_365]) ).
cnf(refute_0_367,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) = f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42),f(s(s(zero)),X_42,minus(X_40,zero),X_42)) )],[refute_0_363,refute_0_366]) ).
cnf(refute_0_368,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42) = f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42),
inference(subst,[],[refute_0_8:[bind(X,$fot(s(zero))),bind(X_45,$fot(X_42)),bind(X_48,$fot(X_40))]]) ).
cnf(refute_0_369,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42) != f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42)
| f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42))),bind(Y0,$fot(f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42)))]]) ).
cnf(refute_0_370,plain,
f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42),f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42)) )],[refute_0_368,refute_0_369]) ).
cnf(refute_0_371,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) != f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42)
| f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42) != f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42)
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42),f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42)) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42))]]) ).
cnf(refute_0_372,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) != f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42)
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42),f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42)) )],[refute_0_370,refute_0_371]) ).
cnf(refute_0_373,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X_40,X_42),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X_40))),X_42),f(s(s(zero)),X_42,X_40,X_42)) )],[refute_0_367,refute_0_372]) ).
cnf(refute_0_374,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))),
inference(subst,[],[refute_0_373:[bind(X_40,$fot(X)),bind(X_42,$fot(s(s(s(s(X_294))))))]]) ).
cnf(refute_0_375,plain,
( f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) != f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33)
| f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33) = f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33))),bind(Y0,$fot(f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33)))]]) ).
cnf(refute_0_376,plain,
f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33) = f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(Y))),zero,s(s(s(X))),X_33),f(s(s(s(Y))),s(zero),minus(X,Y),X_33)) )],[refute_0_336,refute_0_375]) ).
cnf(refute_0_377,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))),
inference(subst,[],[refute_0_376:[bind(Y,$fot(zero)),bind(X_33,$fot(s(s(s(s(X_294))))))]]) ).
cnf(refute_0_378,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))))),bind(Z0,$fot(f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294)))))))]]) ).
cnf(refute_0_379,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_377,refute_0_378]) ).
cnf(refute_0_380,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X))),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_374,refute_0_379]) ).
cnf(refute_0_381,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))) ),[1],$fot(f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))))]]) ).
cnf(refute_0_382,plain,
( f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_380,refute_0_381]) ).
cnf(refute_0_383,plain,
( f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))
| f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_362,refute_0_382]) ).
cnf(refute_0_384,plain,
f(s(s(zero)),X_294,X,s(s(s(s(X_294))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X,s(s(s(s(X_294))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_294,minus(s(X),s(zero)),s(s(s(s(X_294))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,zero),s(s(s(s(X_294)))))) )],[refute_0_353,refute_0_383]) ).
cnf(refute_0_385,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),
inference(subst,[],[refute_0_384:[bind(X,$fot(X_308)),bind(X_294,$fot(s(s(X_305))))]]) ).
cnf(refute_0_386,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))
| f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) != if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))
| f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))) ),[0],$fot(f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))]]) ).
cnf(refute_0_387,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) != if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))
| f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) )],[refute_0_385,refute_0_386]) ).
cnf(refute_0_388,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))) )],[refute_0_326,refute_0_387]) ).
cnf(refute_0_389,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),
inference(subst,[],[refute_0_117:[bind(X,$fot(X_305)),bind(X_275,$fot(X_308)),bind(X_276,$fot(s(s(s(s(s(X_305)))))))]]) ).
cnf(refute_0_390,plain,
( f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) != if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))
| if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) = f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45))),bind(Y0,$fot(if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))))]]) ).
cnf(refute_0_391,plain,
if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45)) = f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),s(s(X)),X_48,X_45),if('<='(Y,X),f(s(s(Y)),minus(X,Y),X_48,X_45),f(s(Y),X_45,X_48,X_45))) )],[refute_0_21,refute_0_390]) ).
cnf(refute_0_392,plain,
if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) = f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),
inference(subst,[],[refute_0_391:[bind(X,$fot(X_305)),bind(Y,$fot(zero)),bind(X_45,$fot(s(s(s(s(s(s(X_305)))))))),bind(X_48,$fot(X_308))]]) ).
cnf(refute_0_393,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) != f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))
| if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) != f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))
| if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) = f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))),bind(Z0,$fot(f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_394,plain,
( f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) != f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))
| if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) = f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))),f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) )],[refute_0_392,refute_0_393]) ).
cnf(refute_0_395,plain,
if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) = f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),s(s(X_305)),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) )],[refute_0_389,refute_0_394]) ).
cnf(refute_0_396,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) != if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))
| if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) != f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))
| f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) ),[0],$fot(if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_397,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) != if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))
| f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))),f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305)))))))) )],[refute_0_395,refute_0_396]) ).
cnf(refute_0_398,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))) = f(s(s(zero)),X_305,X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),if('<='(zero,X_305),f(s(s(zero)),minus(X_305,zero),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))),f(s(zero),s(s(s(s(s(s(X_305)))))),X_308,s(s(s(s(s(s(X_305))))))))) )],[refute_0_388,refute_0_397]) ).
cnf(refute_0_399,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),
inference(subst,[],[refute_0_398:[bind(X_305,$fot(X_315)),bind(X_308,$fot(minus(X,s(zero))))]]) ).
cnf(refute_0_400,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) != f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))
| f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) != if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))
| f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))) ),[0],$fot(f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))]]) ).
cnf(refute_0_401,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) != if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))
| f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) )],[refute_0_399,refute_0_400]) ).
cnf(refute_0_402,plain,
f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))) )],[refute_0_325,refute_0_401]) ).
cnf(refute_0_403,plain,
f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22) = f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22),
inference(subst,[],[refute_0_8:[bind(X,$fot(Y)),bind(X_45,$fot(X_22)),bind(X_48,$fot(minus(X,Y)))]]) ).
cnf(refute_0_404,plain,
( f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22) != f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22)
| f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22) = f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22))),bind(Y0,$fot(f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22)))]]) ).
cnf(refute_0_405,plain,
f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22) = f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22),f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22)) )],[refute_0_403,refute_0_404]) ).
cnf(refute_0_406,plain,
( f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22) != f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22)
| f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) != f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22)
| f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) = f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22),f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22)) ),[1],$fot(f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22))]]) ).
cnf(refute_0_407,plain,
( f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) != f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22)
| f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) = f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22),f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22)) )],[refute_0_405,refute_0_406]) ).
cnf(refute_0_408,plain,
f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) = f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22),f(s(Y),X_22,minus(X,Y),X_22)) )],[refute_0_217,refute_0_407]) ).
cnf(refute_0_409,plain,
( f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) != f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22)
| f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22) = f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22))),bind(Y0,$fot(f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22)))]]) ).
cnf(refute_0_410,plain,
f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22) = f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_22),f(s(s(Y)),s(zero),minus(X,Y),X_22)) )],[refute_0_408,refute_0_409]) ).
cnf(refute_0_411,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),
inference(subst,[],[refute_0_410:[bind(Y,$fot(s(zero))),bind(X_22,$fot(s(s(s(s(s(s(X_315))))))))]]) ).
cnf(refute_0_412,plain,
( f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45) != if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45))
| if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45)) = f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45))),bind(Y0,$fot(if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45))))]]) ).
cnf(refute_0_413,plain,
if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45)) = f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(Y)),s(X_47),minus(X,Y),X_45),if('<='(s(Y),X_47),f(s(s(Y)),minus(X_47,s(Y)),minus(X,Y),X_45),f(s(s(Y)),zero,s(s(X)),X_45))) )],[refute_0_324,refute_0_412]) ).
cnf(refute_0_414,plain,
if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),
inference(subst,[],[refute_0_413:[bind(Y,$fot(s(zero))),bind(X_45,$fot(s(s(s(s(s(s(X_315)))))))),bind(X_47,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_415,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) != f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))
| if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) != f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))
| if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))),bind(Z0,$fot(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_416,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) != f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))
| if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))),f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) )],[refute_0_414,refute_0_415]) ).
cnf(refute_0_417,plain,
if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(zero),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) )],[refute_0_411,refute_0_416]) ).
cnf(refute_0_418,plain,
( f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) != if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))
| if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) != f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))
| f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) ),[0],$fot(if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_419,plain,
( f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) != if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))
| f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) )],[refute_0_417,refute_0_418]) ).
cnf(refute_0_420,plain,
f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),if('<='(s(s(zero)),zero),f(s(s(s(zero))),minus(zero,s(s(zero))),minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))) )],[refute_0_402,refute_0_419]) ).
cnf(refute_0_421,plain,
( f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) != f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_422,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))) = f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),X_315,minus(X,s(zero)),s(s(s(s(s(s(X_315))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(X)),s(s(s(s(s(s(X_315)))))))) )],[refute_0_420,refute_0_421]) ).
cnf(refute_0_423,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(subst,[],[refute_0_422:[bind(X,$fot(s(s(s(s(zero)))))),bind(X_315,$fot(zero))]]) ).
cnf(refute_0_424,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))),
inference(subst,[],[refute_0_147:[bind(X_516,$fot(s(s(s(s(X))))))]]) ).
cnf(refute_0_425,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_48,s(s(s(X_519)))) = f(s(s(s(zero))),s(s(s(X_519))),X_48,s(s(s(X_519)))),
inference(subst,[],[refute_0_8:[bind(X,$fot(s(s(zero)))),bind(X_45,$fot(s(s(s(X_519)))))]]) ).
cnf(refute_0_426,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X_519))),X_48,s(s(s(X_519)))) = f(s(s(s(zero))),X_519,X_48,s(s(s(X_519)))),
inference(subst,[],[refute_0_147:[bind(X,$fot(X_519)),bind(X_516,$fot(s(X_519))),bind(X_518,$fot(X_48))]]) ).
cnf(refute_0_427,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_48,s(s(s(X_519)))) != f(s(s(s(zero))),s(s(s(X_519))),X_48,s(s(s(X_519))))
| f(s(s(s(zero))),s(s(s(X_519))),X_48,s(s(s(X_519)))) != f(s(s(s(zero))),X_519,X_48,s(s(s(X_519))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_48,s(s(s(X_519)))) = f(s(s(s(zero))),X_519,X_48,s(s(s(X_519)))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_48,s(s(s(X_519)))),f(s(s(s(zero))),X_519,X_48,s(s(s(X_519))))) ),[0],$fot(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X_519))),X_48,s(s(s(X_519)))))]]) ).
cnf(refute_0_428,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_48,s(s(s(X_519)))) != f(s(s(s(zero))),s(s(s(X_519))),X_48,s(s(s(X_519))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_48,s(s(s(X_519)))) = f(s(s(s(zero))),X_519,X_48,s(s(s(X_519)))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X_519))),X_48,s(s(s(X_519)))),f(s(s(s(zero))),X_519,X_48,s(s(s(X_519))))) )],[refute_0_426,refute_0_427]) ).
cnf(refute_0_429,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_48,s(s(s(X_519)))) = f(s(s(s(zero))),X_519,X_48,s(s(s(X_519)))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_48,s(s(s(X_519)))),f(s(s(s(zero))),s(s(s(X_519))),X_48,s(s(s(X_519))))) )],[refute_0_425,refute_0_428]) ).
cnf(refute_0_430,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) = f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))),
inference(subst,[],[refute_0_429:[bind(X_48,$fot(X_518)),bind(X_519,$fot(s(s(s(X)))))]]) ).
cnf(refute_0_431,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) != f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))
| f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_432,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))),f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))) )],[refute_0_430,refute_0_431]) ).
cnf(refute_0_433,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) != f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))
| f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) != f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))),f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))) ),[0],$fot(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))))]]) ).
cnf(refute_0_434,plain,
( f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) != f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))),f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))) )],[refute_0_432,refute_0_433]) ).
cnf(refute_0_435,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))) = f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),s(s(s(X))),X_518,s(s(s(s(s(s(X))))))),f(s(s(s(zero))),X,X_518,s(s(s(s(s(s(X)))))))) )],[refute_0_424,refute_0_434]) ).
cnf(refute_0_436,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(subst,[],[refute_0_435:[bind(X,$fot(zero)),bind(X_518,$fot(s(s(s(s(s(s(zero))))))))]]) ).
cnf(refute_0_437,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Z0,$fot(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_438,plain,
( f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_436,refute_0_437]) ).
cnf(refute_0_439,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_423,refute_0_438]) ).
cnf(refute_0_440,plain,
f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45) = f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45),
inference(subst,[],[refute_0_8:[bind(X,$fot(s(X_312)))]]) ).
cnf(refute_0_441,plain,
f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) = if('<='(s(X),zero),f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)),
inference(subst,[],[refute_0_21:[bind(X,$fot(zero)),bind(Y,$fot(s(X))),bind(X_45,$fot(X_307)),bind(X_48,$fot(X_308))]]) ).
cnf(refute_0_442,plain,
( '<='(s(X),zero) != false
| f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) != if('<='(s(X),zero),f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307))
| f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) = if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307),if('<='(s(X),zero),f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307))) ),[1,0],$fot(false)]]) ).
cnf(refute_0_443,plain,
( f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) != if('<='(s(X),zero),f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307))
| f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) = if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal('<='(s(X),zero),false) )],[rule4,refute_0_442]) ).
cnf(refute_0_444,plain,
f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) = if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307),if('<='(s(X),zero),f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307))) )],[refute_0_441,refute_0_443]) ).
cnf(refute_0_445,plain,
if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)) = f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307),
inference(subst,[],[rule7:[bind(X,$fot(f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307))),bind(Y,$fot(f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)))]]) ).
cnf(refute_0_446,plain,
( f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) != if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307))
| if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)) != f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)
| f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) = f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( ~ $equal(f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)) ),[0],$fot(if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)))]]) ).
cnf(refute_0_447,plain,
( f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) != if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307))
| f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) = f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307)) )],[refute_0_445,refute_0_446]) ).
cnf(refute_0_448,plain,
f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307) = f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(X))),s(s(zero)),X_308,X_307),if(false,f(s(s(s(X))),minus(zero,s(X)),X_308,X_307),f(s(s(X)),X_307,X_308,X_307))) )],[refute_0_444,refute_0_447]) ).
cnf(refute_0_449,plain,
f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45) = f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45),
inference(subst,[],[refute_0_448:[bind(X,$fot(X_312)),bind(X_307,$fot(X_45)),bind(X_308,$fot(X_48))]]) ).
cnf(refute_0_450,plain,
( f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45) != f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45)
| f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45) = f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45))),bind(Y0,$fot(f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_451,plain,
f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45) = f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45),f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45)) )],[refute_0_449,refute_0_450]) ).
cnf(refute_0_452,plain,
( f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45) != f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45)
| f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45) != f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45)
| f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45) = f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45) ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45),f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45)) ),[1],$fot(f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45))]]) ).
cnf(refute_0_453,plain,
( f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45) != f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45)
| f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45) = f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45),f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45)) )],[refute_0_451,refute_0_452]) ).
cnf(refute_0_454,plain,
f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45) = f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45),f(s(s(X_312)),X_45,X_48,X_45)) )],[refute_0_440,refute_0_453]) ).
cnf(refute_0_455,plain,
( f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45) != f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45)
| f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45) = f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45) ),
inference(subst,[],[refute_0_50:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45))),bind(Y0,$fot(f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45)))]]) ).
cnf(refute_0_456,plain,
f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45) = f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(X_312))),s(zero),X_48,X_45),f(s(s(s(X_312))),s(s(zero)),X_48,X_45)) )],[refute_0_454,refute_0_455]) ).
cnf(refute_0_457,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(subst,[],[refute_0_456:[bind(X_312,$fot(s(zero))),bind(X_45,$fot(s(s(s(s(s(s(zero)))))))),bind(X_48,$fot(s(s(s(s(s(s(zero))))))))]]) ).
cnf(refute_0_458,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Z0,$fot(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))))]]) ).
cnf(refute_0_459,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_457,refute_0_458]) ).
cnf(refute_0_460,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_439,refute_0_459]) ).
cnf(refute_0_461,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(subst,[],[refute_0_72:[bind(X0,$fot(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Y0,$fot(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))))),bind(Z0,$fot(true))]]) ).
cnf(refute_0_462,plain,
( f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_460,refute_0_461]) ).
cnf(refute_0_463,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(zero)),zero,minus(s(s(s(s(zero)))),s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero))))))),true) )],[refute_0_317,refute_0_462]) ).
cnf(refute_0_464,plain,
( f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true
| perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
introduced(tautology,[equality,[$cnf( $equal(perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) ),[1],$fot(true)]]) ).
cnf(refute_0_465,plain,
( perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) != f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))
| perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true ),
inference(resolve,[$cnf( $equal(f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),true) )],[refute_0_463,refute_0_464]) ).
cnf(refute_0_466,plain,
perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(resolve,[$cnf( $equal(perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))),f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))))) )],[refute_0_185,refute_0_465]) ).
cnf(refute_0_467,plain,
perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) != true,
inference(subst,[],[goal:[bind(X,$fot(s(s(s(s(s(s(zero))))))))]]) ).
cnf(refute_0_468,plain,
$false,
inference(resolve,[$cnf( $equal(perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))),true) )],[refute_0_466,refute_0_467]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.06 % Problem : NUN135-1.006 : TPTP v9.3.0. Released v9.3.0.
% 0.00/0.07 % Command : metis --show proof --show saturation %s
% 0.08/0.25 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.08/0.25 % Model : x86_64 x86_64
% 0.08/0.25 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.25 % Memory : 8042.1875MB
% 0.08/0.25 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.08/0.25 % CPULimit : 300
% 0.08/0.25 % WCLimit : 300
% 0.08/0.25 % DateTime : Tue May 5 04:48:30 EDT 2026
% 0.08/0.25 % CPUTime :
% 0.08/0.25 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 10.74/10.94 % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 10.74/10.94
% 10.74/10.94 % SZS output start CNFRefutation for /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% See solution above
% 10.85/11.07
%------------------------------------------------------------------------------