%------------------------------------------------------------------------------
% File : Twee---2.7
% Problem : NUN135-1.006 : TPTP v9.3.1. Released v9.3.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n019.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Tue Sep 29 12:26:33 PM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 3.49s 0.92s
% Output : CNFRefutation 3.49s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 30
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of clauses : 202 ( 202 unt; 0 nHn; 26 RR)
% Number of literals : 202 ( 201 equ; 1 neg)
% Maximal clause size : 1 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 12 ( 2 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 9 ( 9 usr; 3 con; 0-4 aty)
% Number of variables : 440 ( 12 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(c1,negated_conjecture,
perfectp(X) != true,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',goal) ).
cnf(c2,axiom,
f(s(X2),s(Y),Z,U) = if('<='(X2,Y),f(s(X2),minus(Y,X2),Z,U),f(X2,U,Z,U)),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule13) ).
cnf(c3,plain,
f(s(s(X4)),s(zero),X3,X2) = if('<='(s(X4),zero),f(s(s(X4)),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(X4),X2,X3,X2)),
inference(substitution,[status(thm)],[c2]) ).
cnf(c4,axiom,
'<='(s(X2),zero) = false,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',step) ).
cnf(c5,plain,
if('<='(s(X4),zero),f(s(s(X4)),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(X4),X2,X3,X2)) = if(false,f(s(s(X4)),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(X4),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c4]) ).
cnf(c6,axiom,
if(false,X2,Y2) = Y2,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule7) ).
cnf(c7,plain,
if(false,f(s(s(X4)),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(X4),X2,X3,X2)) = f(s(X4),X2,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c6]) ).
cnf(c8,plain,
if('<='(s(X4),zero),f(s(s(X4)),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(X4),X2,X3,X2)) = f(s(X4),X2,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c5,c7]) ).
cnf(c9,plain,
f(s(s(X4)),s(zero),X3,X2) = f(s(X4),X2,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c3,c8]) ).
cnf(c10,plain,
f(s(s(X2)),s(zero),s(s(s(X2))),s(s(s(X2)))) = f(s(X2),s(s(s(X2))),s(s(s(X2))),s(s(s(X2)))),
inference(substitution,[status(thm)],[c9]) ).
cnf(c11,plain,
f(s(X2),s(s(s(X2))),s(s(s(X2))),s(s(s(X2)))) = f(s(s(X2)),s(zero),s(s(s(X2))),s(s(s(X2)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[c10]) ).
cnf(c12,axiom,
perfectp(s(X2)) = f(X2,s(zero),s(X2),s(X2)),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule9) ).
cnf(c13,plain,
perfectp(s(s(s(X2)))) = f(s(s(X2)),s(zero),s(s(s(X2))),s(s(s(X2)))),
inference(substitution,[status(thm)],[c12]) ).
cnf(c14,plain,
f(s(s(X2)),s(zero),s(s(s(X2))),s(s(s(X2)))) = perfectp(s(s(s(X2)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[c13]) ).
cnf(c15,plain,
f(s(X2),s(s(s(X2))),s(s(s(X2))),s(s(s(X2)))) = perfectp(s(s(s(X2)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c11,c14]) ).
cnf(c16,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c15]) ).
cnf(c17,plain,
perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[c16]) ).
cnf(c18,axiom,
'<='(s(X2),s(Y2)) = '<='(X2,Y2),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule5) ).
cnf(c19,plain,
'<='(s(X3),s(X2)) = '<='(X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c18]) ).
cnf(c20,plain,
'<='(X3,X2) = '<='(s(X3),s(X2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c19]) ).
cnf(c21,plain,
if('<='(X4,X3),f(s(s(s(s(X4)))),minus(X3,X4),X2,X5),f(s(s(s(X4))),X5,X2,X5)) = if('<='(s(X4),s(X3)),f(s(s(s(s(X4)))),minus(X3,X4),X2,X5),f(s(s(s(X4))),X5,X2,X5)),
inference(congruence,[status(thm)],[c20]) ).
cnf(c22,axiom,
minus(s(X2),s(Y2)) = minus(X2,Y2),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule2) ).
cnf(c23,plain,
minus(s(X2),s(X3)) = minus(X2,X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c22]) ).
cnf(c24,plain,
minus(X2,X3) = minus(s(X2),s(X3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c23]) ).
cnf(c25,plain,
f(s(s(s(s(X5)))),minus(X4,X5),X3,X2) = f(s(s(s(s(X5)))),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c24]) ).
cnf(c26,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(s(X5)))),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(s(s(X5))),X2,X3,X2)) = if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(s(X5)))),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),f(s(s(s(X5))),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c25]) ).
cnf(c27,plain,
'<='(s(X3),s(X2)) = '<='(X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c18]) ).
cnf(c28,plain,
'<='(X3,X2) = '<='(s(X3),s(X2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c27]) ).
cnf(c29,plain,
if('<='(X5,X4),f(s(s(s(X5))),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(s(X5)),X2,X3,X2)) = if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(X5))),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(s(X5)),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c28]) ).
cnf(c30,plain,
minus(s(X2),s(X3)) = minus(X2,X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c22]) ).
cnf(c31,plain,
minus(X2,X3) = minus(s(X2),s(X3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c30]) ).
cnf(c32,plain,
f(s(s(s(X5))),minus(X4,X5),X3,X2) = f(s(s(s(X5))),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c31]) ).
cnf(c33,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(X5))),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(s(X5)),X2,X3,X2)) = if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(X5))),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),f(s(s(X5)),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c32]) ).
cnf(c34,plain,
'<='(s(X3),s(X2)) = '<='(X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c18]) ).
cnf(c35,plain,
'<='(X3,X2) = '<='(s(X3),s(X2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c34]) ).
cnf(c36,plain,
if('<='(X5,X4),f(s(s(X5)),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(X5),X2,X3,X2)) = if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(X5)),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(X5),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c35]) ).
cnf(c37,plain,
minus(s(X2),s(X3)) = minus(X2,X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c22]) ).
cnf(c38,plain,
minus(X2,X3) = minus(s(X2),s(X3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c37]) ).
cnf(c39,plain,
f(s(s(X5)),minus(X4,X5),X3,X2) = f(s(s(X5)),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c38]) ).
cnf(c40,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(X5)),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(X5),X2,X3,X2)) = if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(X5)),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),f(s(X5),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c39]) ).
cnf(c41,plain,
f(s(s(X5)),s(s(X4)),X3,X2) = if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(X5)),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),f(s(X5),X2,X3,X2)),
inference(substitution,[status(thm)],[c2]) ).
cnf(c42,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(X5)),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),f(s(X5),X2,X3,X2)) = f(s(s(X5)),s(s(X4)),X3,X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c41]) ).
cnf(c43,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(X5)),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(X5),X2,X3,X2)) = f(s(s(X5)),s(s(X4)),X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c40,c42]) ).
cnf(c44,plain,
if('<='(X5,X4),f(s(s(X5)),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(X5),X2,X3,X2)) = f(s(s(X5)),s(s(X4)),X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c36,c43]) ).
cnf(c45,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(X5))),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),f(s(s(X5)),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(X5))),s(s(s(X4))),X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c44]) ).
cnf(c46,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(X5))),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(s(X5)),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(X5))),s(s(s(X4))),X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c33,c45]) ).
cnf(c47,plain,
if('<='(X5,X4),f(s(s(s(X5))),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(s(X5)),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(X5))),s(s(s(X4))),X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c29,c46]) ).
cnf(c48,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(s(X5)))),minus(s(X4),s(X5)),X3,X2),f(s(s(s(X5))),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(s(X5)))),s(s(s(s(X4)))),X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c47]) ).
cnf(c49,plain,
if('<='(s(X5),s(X4)),f(s(s(s(s(X5)))),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(s(s(X5))),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(s(X5)))),s(s(s(s(X4)))),X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c26,c48]) ).
cnf(c50,plain,
if('<='(X5,X4),f(s(s(s(s(X5)))),minus(X4,X5),X3,X2),f(s(s(s(X5))),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(s(X5)))),s(s(s(s(X4)))),X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c21,c49]) ).
cnf(c51,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X4)))),X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c50]) ).
cnf(c52,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X4)))),X3,X2) = if('<='(zero,X4),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c51]) ).
cnf(c53,axiom,
minus(X2,zero) = X2,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',step) ).
cnf(c54,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),minus(X4,zero),X3,X2) = f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c53]) ).
cnf(c55,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)) = if('<='(zero,X4),f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c54]) ).
cnf(c56,axiom,
'<='(zero,Y2) = true,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule3) ).
cnf(c57,plain,
'<='(zero,X2) = true,
inference(substitution,[status(thm)],[c56]) ).
cnf(c58,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)) = if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c57]) ).
cnf(c59,axiom,
if(true,X2,Y2) = X2,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule6) ).
cnf(c60,plain,
if(true,f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c59]) ).
cnf(c61,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c58,c60]) ).
cnf(c62,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(s(zero)))),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c55,c61]) ).
cnf(c63,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(X4)))),X3,X2) = f(s(s(s(s(zero)))),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c52,c62]) ).
cnf(c64,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c63]) ).
cnf(c65,plain,
if('<='(s(X4),zero),f(s(s(s(X4))),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(s(X4)),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(X4))),s(s(zero)),X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c44]) ).
cnf(c66,plain,
f(s(s(s(X4))),s(s(zero)),X3,X2) = if('<='(s(X4),zero),f(s(s(s(X4))),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(s(X4)),X2,X3,X2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c65]) ).
cnf(c67,plain,
if('<='(s(X4),zero),f(s(s(s(X4))),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(s(X4)),X2,X3,X2)) = if(false,f(s(s(s(X4))),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(s(X4)),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c4]) ).
cnf(c68,plain,
if(false,f(s(s(s(X4))),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(s(X4)),X2,X3,X2)) = f(s(s(X4)),X2,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c6]) ).
cnf(c69,plain,
if('<='(s(X4),zero),f(s(s(s(X4))),minus(zero,s(X4)),X3,X2),f(s(s(X4)),X2,X3,X2)) = f(s(s(X4)),X2,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c67,c68]) ).
cnf(c70,plain,
f(s(s(s(X4))),s(s(zero)),X3,X2) = f(s(s(X4)),X2,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c66,c69]) ).
cnf(c71,plain,
f(s(s(s(X4))),s(zero),X3,X2) = f(s(s(X4)),X2,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c9]) ).
cnf(c72,plain,
f(s(s(X4)),X2,X3,X2) = f(s(s(s(X4))),s(zero),X3,X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c71]) ).
cnf(c73,plain,
f(s(s(s(X4))),s(s(zero)),X3,X2) = f(s(s(s(X4))),s(zero),X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c70,c72]) ).
cnf(c74,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c73]) ).
cnf(c75,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X3,X2) = f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c9]) ).
cnf(c76,plain,
minus(s(X2),s(X3)) = minus(X2,X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c22]) ).
cnf(c77,plain,
minus(X2,X3) = minus(s(X2),s(X3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c76]) ).
cnf(c78,plain,
f(s(s(s(X4))),X3,minus(X2,X4),X3) = f(s(s(s(X4))),X3,minus(s(X2),s(X4)),X3),
inference(congruence,[status(thm)],[c77]) ).
cnf(c79,plain,
minus(s(X2),s(X3)) = minus(X2,X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c22]) ).
cnf(c80,plain,
minus(X2,X3) = minus(s(X2),s(X3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c79]) ).
cnf(c81,plain,
f(s(s(X4)),X3,minus(X2,X4),X3) = f(s(s(X4)),X3,minus(s(X2),s(X4)),X3),
inference(congruence,[status(thm)],[c80]) ).
cnf(c82,plain,
minus(s(X2),s(X3)) = minus(X2,X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c22]) ).
cnf(c83,plain,
minus(X2,X3) = minus(s(X2),s(X3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c82]) ).
cnf(c84,plain,
f(s(X4),X3,minus(X2,X4),X3) = f(s(X4),X3,minus(s(X2),s(X4)),X3),
inference(congruence,[status(thm)],[c83]) ).
cnf(c85,plain,
minus(s(X2),s(X3)) = minus(X2,X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c22]) ).
cnf(c86,plain,
minus(X2,X3) = minus(s(X2),s(X3)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c85]) ).
cnf(c87,plain,
f(X4,X3,minus(X2,X4),X3) = f(X4,X3,minus(s(X2),s(X4)),X3),
inference(congruence,[status(thm)],[c86]) ).
cnf(c88,axiom,
f(s(X2),zero,Z2,U2) = f(X2,U2,minus(Z2,s(X2)),U2),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule12) ).
cnf(c89,plain,
f(s(X4),zero,s(X2),X3) = f(X4,X3,minus(s(X2),s(X4)),X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c88]) ).
cnf(c90,plain,
f(X4,X3,minus(s(X2),s(X4)),X3) = f(s(X4),zero,s(X2),X3),
inference(symmetry,[status(thm)],[c89]) ).
cnf(c91,plain,
f(X4,X3,minus(X2,X4),X3) = f(s(X4),zero,s(X2),X3),
inference(transitivity,[status(thm)],[c87,c90]) ).
cnf(c92,plain,
f(s(X4),X3,minus(s(X2),s(X4)),X3) = f(s(s(X4)),zero,s(s(X2)),X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c91]) ).
cnf(c93,plain,
f(s(X4),X3,minus(X2,X4),X3) = f(s(s(X4)),zero,s(s(X2)),X3),
inference(transitivity,[status(thm)],[c84,c92]) ).
cnf(c94,plain,
f(s(s(X4)),X3,minus(s(X2),s(X4)),X3) = f(s(s(s(X4))),zero,s(s(s(X2))),X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c93]) ).
cnf(c95,plain,
f(s(s(X4)),X3,minus(X2,X4),X3) = f(s(s(s(X4))),zero,s(s(s(X2))),X3),
inference(transitivity,[status(thm)],[c81,c94]) ).
cnf(c96,plain,
f(s(s(s(X4))),X3,minus(s(X2),s(X4)),X3) = f(s(s(s(s(X4)))),zero,s(s(s(s(X2)))),X3),
inference(substitution,[status(thm)],[c95]) ).
cnf(c97,plain,
f(s(s(s(X4))),X3,minus(X2,X4),X3) = f(s(s(s(s(X4)))),zero,s(s(s(s(X2)))),X3),
inference(transitivity,[status(thm)],[c78,c96]) ).
cnf(c98,plain,
f(s(s(s(zero))),X2,minus(X3,zero),X2) = f(s(s(s(s(zero)))),zero,s(s(s(s(X3)))),X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c97]) ).
cnf(c99,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),zero,s(s(s(s(X3)))),X2) = f(s(s(s(zero))),X2,minus(X3,zero),X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c98]) ).
cnf(c100,plain,
f(s(s(s(zero))),X2,minus(X3,zero),X2) = f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c53]) ).
cnf(c101,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),zero,s(s(s(s(X3)))),X2) = f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c99,c100]) ).
cnf(c102,plain,
f(s(s(s(zero))),X2,X3,X2) = f(s(s(s(s(zero)))),zero,s(s(s(s(X3)))),X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c101]) ).
cnf(c103,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),X3,X2) = f(s(s(s(s(zero)))),zero,s(s(s(s(X3)))),X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c75,c102]) ).
cnf(c104,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(s(zero)))),zero,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(zero)))))))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c103]) ).
cnf(c105,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),zero,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(zero)))))))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c101]) ).
cnf(c106,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(zero))),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(zero))),s(s(s(X4))),X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c47]) ).
cnf(c107,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X4))),X3,X2) = if('<='(zero,X4),f(s(s(s(zero))),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c106]) ).
cnf(c108,plain,
f(s(s(s(zero))),minus(X4,zero),X3,X2) = f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c53]) ).
cnf(c109,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(zero))),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)) = if('<='(zero,X4),f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c108]) ).
cnf(c110,plain,
'<='(zero,X2) = true,
inference(substitution,[status(thm)],[c56]) ).
cnf(c111,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)) = if(true,f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c110]) ).
cnf(c112,plain,
if(true,f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c59]) ).
cnf(c113,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c111,c112]) ).
cnf(c114,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(s(zero))),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(s(zero)),X2,X3,X2)) = f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c109,c113]) ).
cnf(c115,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(X4))),X3,X2) = f(s(s(s(zero))),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c107,c114]) ).
cnf(c116,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(zero))),s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c115]) ).
cnf(c117,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c115]) ).
cnf(c118,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X3,X2) = f(s(s(zero)),X2,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c9]) ).
cnf(c119,plain,
f(s(s(zero)),X2,minus(X3,zero),X2) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X3))),X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c95]) ).
cnf(c120,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X3))),X2) = f(s(s(zero)),X2,minus(X3,zero),X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c119]) ).
cnf(c121,plain,
f(s(s(zero)),X2,minus(X3,zero),X2) = f(s(s(zero)),X2,X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c53]) ).
cnf(c122,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X3))),X2) = f(s(s(zero)),X2,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c120,c121]) ).
cnf(c123,plain,
f(s(s(zero)),X2,X3,X2) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X3))),X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c122]) ).
cnf(c124,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X3,X2) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X3))),X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c118,c123]) ).
cnf(c125,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X3,s(s(s(s(X2))))) = f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X3))),s(s(s(s(X2))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c124]) ).
cnf(c126,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X3))),s(s(s(s(X2))))) = f(s(s(s(zero))),s(zero),X3,s(s(s(s(X2))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[c125]) ).
cnf(c127,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X2,s(s(X3))) = f(s(s(zero)),s(s(X3)),X2,s(s(X3))),
inference(substitution,[status(thm)],[c9]) ).
cnf(c128,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(zero)),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)) = f(s(s(zero)),s(s(X4)),X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c44]) ).
cnf(c129,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X4)),X3,X2) = if('<='(zero,X4),f(s(s(zero)),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)),
inference(symmetry,[status(thm)],[c128]) ).
cnf(c130,plain,
f(s(s(zero)),minus(X4,zero),X3,X2) = f(s(s(zero)),X4,X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c53]) ).
cnf(c131,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(zero)),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)) = if('<='(zero,X4),f(s(s(zero)),X4,X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c130]) ).
cnf(c132,plain,
'<='(zero,X2) = true,
inference(substitution,[status(thm)],[c56]) ).
cnf(c133,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(zero)),X4,X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)) = if(true,f(s(s(zero)),X4,X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c132]) ).
cnf(c134,plain,
if(true,f(s(s(zero)),X4,X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)) = f(s(s(zero)),X4,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c59]) ).
cnf(c135,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(zero)),X4,X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)) = f(s(s(zero)),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c133,c134]) ).
cnf(c136,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(s(zero)),minus(X4,zero),X3,X2),f(s(zero),X2,X3,X2)) = f(s(s(zero)),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c131,c135]) ).
cnf(c137,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X4)),X3,X2) = f(s(s(zero)),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c129,c136]) ).
cnf(c138,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X3)),X2,s(s(X3))) = f(s(s(zero)),X3,X2,s(s(X3))),
inference(substitution,[status(thm)],[c137]) ).
cnf(c139,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X2,s(s(X3))) = f(s(s(zero)),X3,X2,s(s(X3))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c127,c138]) ).
cnf(c140,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X3,s(s(s(s(X2))))) = f(s(s(zero)),s(s(X2)),X3,s(s(s(s(X2))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c139]) ).
cnf(c141,plain,
f(s(s(zero)),s(s(X2)),X3,s(s(s(s(X2))))) = f(s(s(zero)),X2,X3,s(s(s(s(X2))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c137]) ).
cnf(c142,plain,
f(s(s(s(zero))),s(zero),X3,s(s(s(s(X2))))) = f(s(s(zero)),X2,X3,s(s(s(s(X2))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c140,c141]) ).
cnf(c143,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(X3))),s(s(s(s(X2))))) = f(s(s(zero)),X2,X3,s(s(s(s(X2))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c126,c142]) ).
cnf(c144,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),s(s(zero)),s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c143]) ).
cnf(c145,plain,
f(s(s(zero)),s(s(zero)),s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c137]) ).
cnf(c146,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X3,X2) = f(s(zero),X2,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c9]) ).
cnf(c147,plain,
f(s(zero),X2,minus(X3,zero),X2) = f(s(s(zero)),zero,s(s(X3)),X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c93]) ).
cnf(c148,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X3)),X2) = f(s(zero),X2,minus(X3,zero),X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c147]) ).
cnf(c149,plain,
f(s(zero),X2,minus(X3,zero),X2) = f(s(zero),X2,X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c53]) ).
cnf(c150,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X3)),X2) = f(s(zero),X2,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c148,c149]) ).
cnf(c151,plain,
f(s(zero),X2,X3,X2) = f(s(s(zero)),zero,s(s(X3)),X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c150]) ).
cnf(c152,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X3,X2) = f(s(s(zero)),zero,s(s(X3)),X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c146,c151]) ).
cnf(c153,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X2,s(s(s(X3)))) = f(s(s(zero)),zero,s(s(X2)),s(s(s(X3)))),
inference(substitution,[status(thm)],[c152]) ).
cnf(c154,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X2)),s(s(s(X3)))) = f(s(s(zero)),s(zero),X2,s(s(s(X3)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[c153]) ).
cnf(c155,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X2,s(X3)) = f(s(zero),s(X3),X2,s(X3)),
inference(substitution,[status(thm)],[c9]) ).
cnf(c156,plain,
f(s(zero),s(X4),X3,X2) = if('<='(zero,X4),f(s(zero),minus(X4,zero),X3,X2),f(zero,X2,X3,X2)),
inference(substitution,[status(thm)],[c2]) ).
cnf(c157,plain,
f(s(zero),minus(X4,zero),X3,X2) = f(s(zero),X4,X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c53]) ).
cnf(c158,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(zero),minus(X4,zero),X3,X2),f(zero,X2,X3,X2)) = if('<='(zero,X4),f(s(zero),X4,X3,X2),f(zero,X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c157]) ).
cnf(c159,plain,
'<='(zero,X2) = true,
inference(substitution,[status(thm)],[c56]) ).
cnf(c160,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(zero),X4,X3,X2),f(zero,X2,X3,X2)) = if(true,f(s(zero),X4,X3,X2),f(zero,X2,X3,X2)),
inference(congruence,[status(thm)],[c159]) ).
cnf(c161,plain,
if(true,f(s(zero),X4,X3,X2),f(zero,X2,X3,X2)) = f(s(zero),X4,X3,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c59]) ).
cnf(c162,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(zero),X4,X3,X2),f(zero,X2,X3,X2)) = f(s(zero),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c160,c161]) ).
cnf(c163,plain,
if('<='(zero,X4),f(s(zero),minus(X4,zero),X3,X2),f(zero,X2,X3,X2)) = f(s(zero),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c158,c162]) ).
cnf(c164,plain,
f(s(zero),s(X4),X3,X2) = f(s(zero),X4,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c156,c163]) ).
cnf(c165,plain,
f(s(zero),s(X3),X2,s(X3)) = f(s(zero),X3,X2,s(X3)),
inference(substitution,[status(thm)],[c164]) ).
cnf(c166,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X2,s(X3)) = f(s(zero),X3,X2,s(X3)),
inference(transitivity,[status(thm)],[c155,c165]) ).
cnf(c167,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X2,s(s(X3))) = f(s(zero),s(X3),X2,s(s(X3))),
inference(substitution,[status(thm)],[c166]) ).
cnf(c168,plain,
f(s(zero),s(X3),X2,s(s(X3))) = f(s(zero),X3,X2,s(s(X3))),
inference(substitution,[status(thm)],[c164]) ).
cnf(c169,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X2,s(s(X3))) = f(s(zero),X3,X2,s(s(X3))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c167,c168]) ).
cnf(c170,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X2,s(s(s(X3)))) = f(s(zero),s(X3),X2,s(s(s(X3)))),
inference(substitution,[status(thm)],[c169]) ).
cnf(c171,plain,
f(s(zero),s(X3),X2,s(s(s(X3)))) = f(s(zero),X3,X2,s(s(s(X3)))),
inference(substitution,[status(thm)],[c164]) ).
cnf(c172,plain,
f(s(s(zero)),s(zero),X2,s(s(s(X3)))) = f(s(zero),X3,X2,s(s(s(X3)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c170,c171]) ).
cnf(c173,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X2)),s(s(s(X3)))) = f(s(zero),X3,X2,s(s(s(X3)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c154,c172]) ).
cnf(c174,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X3)),s(s(s(s(X2))))) = f(s(zero),s(X2),X3,s(s(s(s(X2))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c173]) ).
cnf(c175,plain,
f(s(zero),s(X2),X3,s(s(s(s(X2))))) = f(s(zero),X2,X3,s(s(s(s(X2))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c164]) ).
cnf(c176,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X3)),s(s(s(s(X2))))) = f(s(zero),X2,X3,s(s(s(s(X2))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c174,c175]) ).
cnf(c177,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X2)),s(s(s(s(s(X3)))))) = f(s(zero),s(X3),X2,s(s(s(s(s(X3)))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c176]) ).
cnf(c178,plain,
f(s(zero),s(X3),X2,s(s(s(s(s(X3)))))) = f(s(zero),X3,X2,s(s(s(s(s(X3)))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c164]) ).
cnf(c179,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(X2)),s(s(s(s(s(X3)))))) = f(s(zero),X3,X2,s(s(s(s(s(X3)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[c177,c178]) ).
cnf(c180,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(zero),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c179]) ).
cnf(c181,plain,
f(s(zero),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))),
inference(substitution,[status(thm)],[c164]) ).
cnf(c182,plain,
f(zero,X2,minus(X3,zero),X2) = f(s(zero),zero,s(X3),X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c91]) ).
cnf(c183,plain,
f(s(zero),zero,s(X3),X2) = f(zero,X2,minus(X3,zero),X2),
inference(symmetry,[status(thm)],[c182]) ).
cnf(c184,plain,
f(zero,X2,minus(X3,zero),X2) = f(zero,X2,X3,X2),
inference(congruence,[status(thm)],[c53]) ).
cnf(c185,plain,
f(s(zero),zero,s(X3),X2) = f(zero,X2,X3,X2),
inference(transitivity,[status(thm)],[c183,c184]) ).
cnf(c186,plain,
f(s(zero),zero,s(zero),X2) = f(zero,X2,zero,X2),
inference(substitution,[status(thm)],[c185]) ).
cnf(c187,axiom,
f(zero,Y2,zero,U2) = true,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',rule10) ).
cnf(c188,plain,
f(zero,X2,zero,X2) = true,
inference(substitution,[status(thm)],[c187]) ).
cnf(c189,plain,
f(s(zero),zero,s(zero),X2) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c186,c188]) ).
cnf(c190,plain,
f(s(zero),zero,s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(substitution,[status(thm)],[c189]) ).
cnf(c191,plain,
f(s(zero),s(zero),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c181,c190]) ).
cnf(c192,plain,
f(s(s(zero)),zero,s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c180,c191]) ).
cnf(c193,plain,
f(s(s(zero)),s(s(zero)),s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c145,c192]) ).
cnf(c194,plain,
f(s(s(s(zero))),zero,s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c144,c193]) ).
cnf(c195,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c117,c194]) ).
cnf(c196,plain,
f(s(s(s(zero))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c116,c195]) ).
cnf(c197,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),zero,s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(zero)))))))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c105,c196]) ).
cnf(c198,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(zero),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c104,c197]) ).
cnf(c199,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(zero)),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c74,c198]) ).
cnf(c200,plain,
f(s(s(s(s(zero)))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero)))))),s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c64,c199]) ).
cnf(c201,plain,
perfectp(s(s(s(s(s(s(zero))))))) = true,
inference(transitivity,[status(thm)],[c17,c200]) ).
cnf(c202,plain,
$false,
inference(resolution,[status(thm)],[c1,c201]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : NUN135-1.006 : TPTP v9.3.1. Released v9.3.0.
% 0.00/0.04 % Command : run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.12/0.39 % Computer : n019.cluster.edu
% 0.12/0.39 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.39 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.39 % Memory : 8046.5625MB
% 0.12/0.39 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.39 % CPULimit : 300
% 0.12/0.39 % WCLimit : 300
% 0.12/0.39 % DateTime : Sun Sep 27 22:06:03 UTC 2026
% 0.12/0.39 % CPUTime :
% 0.12/0.39 Running run_twee /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 3.49/0.92 Command-line arguments: --lhs-weight 1 --flip-ordering --normalise-queue-percent 10 --cp-renormalise-threshold 10 --complete-subsets --ground-joining-incomplete-limit 15 --flatten-regeneralise
% 3.49/0.92
% 3.49/0.92 % SZS status Unsatisfiable
% 3.49/0.92
% 3.49/0.95 % SZS output start CNFRefutation
% See solution above
% 3.49/1.06
% 3.49/1.06 RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------