%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : PUZ039-1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v2.6.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 08:23:12 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 11.09s 2.06s
% Output : CNFRefutation 11.09s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 30
% Number of leaves : 23
% Syntax : Number of formulae : 78 ( 36 unt; 0 def)
% Number of atoms : 120 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 89 ( 47 ~; 42 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 17 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of predicates : 2 ( 1 usr; 1 prp; 0-12 aty)
% Number of functors : 14 ( 14 usr; 1 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 550 ( 35 sgn 263 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(s1_left,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,s1(VAR_6,VAR_7),VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_6,s(VAR_7)),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,s1(VAR_6,s(VAR_7)),VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_6,VAR_7),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s1_left) ).
cnf(c_2,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,s1(V6,V7),V8,V9,V10,e1(V6,s(V7)),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,s1(V6,s(V7)),V8,V9,V10,e1(V6,V7),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s1_left]) ).
fof(s1_down,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,s1(s(VAR_6),VAR_7),VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_6,VAR_7),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,s1(VAR_6,VAR_7),VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(s(VAR_6),VAR_7),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s1_down) ).
cnf(c_3,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,s1(s(V6),V7),V8,V9,V10,e1(V6,V7),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,s1(V6,V7),V8,V9,V10,e1(s(V6),V7),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s1_down]) ).
fof(s1_up,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,s1(VAR_6,VAR_7),VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(s(VAR_6),VAR_7),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,s1(s(VAR_6),VAR_7),VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_6,VAR_7),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s1_up) ).
cnf(c_4,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,s1(V6,V7),V8,V9,V10,e1(s(V6),V7),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,s1(s(V6),V7),V8,V9,V10,e1(V6,V7),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s1_up]) ).
fof(s2_right,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,s2(VAR_7,s(VAR_8)),VAR_9,VAR_10,e1(VAR_7,VAR_8),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,s2(VAR_7,VAR_8),VAR_9,VAR_10,e1(VAR_7,s(VAR_8)),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s2_right) ).
cnf(c_5,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,s2(V7,s(V8)),V9,V10,e1(V7,V8),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,s2(V7,V8),V9,V10,e1(V7,s(V8)),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s2_right]) ).
fof(s2_down,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,s2(s(VAR_7),VAR_8),VAR_9,VAR_10,e1(VAR_7,VAR_8),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,s2(VAR_7,VAR_8),VAR_9,VAR_10,e1(s(VAR_7),VAR_8),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s2_down) ).
cnf(c_7,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,s2(s(V7),V8),V9,V10,e1(V7,V8),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,s2(V7,V8),V9,V10,e1(s(V7),V8),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s2_down]) ).
fof(s3_right,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,s3(VAR_8,s(VAR_9)),VAR_10,e1(VAR_8,VAR_9),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,s3(VAR_8,VAR_9),VAR_10,e1(VAR_8,s(VAR_9)),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s3_right) ).
cnf(c_9,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,s3(V8,s(V9)),V10,e1(V8,V9),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,s3(V8,V9),V10,e1(V8,s(V9)),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s3_right]) ).
fof(s3_down,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,s3(s(VAR_8),VAR_9),VAR_10,e1(VAR_8,VAR_9),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,s3(VAR_8,VAR_9),VAR_10,e1(s(VAR_8),VAR_9),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s3_down) ).
cnf(c_11,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,s3(s(V8),V9),V10,e1(V8,V9),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,s3(V8,V9),V10,e1(s(V8),V9),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s3_down]) ).
fof(s3_up,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,s3(VAR_8,VAR_9),VAR_10,e1(s(VAR_8),VAR_9),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,s3(s(VAR_8),VAR_9),VAR_10,e1(VAR_8,VAR_9),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s3_up) ).
cnf(c_12,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,s3(V8,V9),V10,e1(s(V8),V9),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,s3(s(V8),V9),V10,e1(V8,V9),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s3_up]) ).
fof(s4_left,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,s4(VAR_9,VAR_10),e1(VAR_9,s(VAR_10)),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,s4(VAR_9,s(VAR_10)),e1(VAR_9,VAR_10),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s4_left) ).
cnf(c_14,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,V8,s4(V9,V10),e1(V9,s(V10)),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,V8,s4(V9,s(V10)),e1(V9,V10),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s4_left]) ).
fof(s4_down,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,s4(s(VAR_9),VAR_10),e1(VAR_9,VAR_10),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,s4(VAR_9,VAR_10),e1(s(VAR_9),VAR_10),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s4_down) ).
cnf(c_15,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,V8,s4(s(V9),V10),e1(V9,V10),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,V8,s4(V9,V10),e1(s(V9),V10),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s4_down]) ).
fof(s4_up,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,s4(VAR_9,VAR_10),e1(s(VAR_9),VAR_10),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,s4(s(VAR_9),VAR_10),e1(VAR_9,VAR_10),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',s4_up) ).
cnf(c_16,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,V8,s4(V9,V10),e1(s(V9),V10),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,V8,s4(s(V9),V10),e1(V9,V10),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[s4_up]) ).
fof(v1_down,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,v1(s(VAR_1),VAR_2),VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_1,VAR_2),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,v1(VAR_1,VAR_2),VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(s(s(VAR_1)),VAR_2),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',v1_down) ).
cnf(c_19,plain,
( state(A,v1(s(B),C),D,E,F,V6,V7,V8,V9,V10,e1(B,C),V11)
| ~ state(A,v1(B,C),D,E,F,V6,V7,V8,V9,V10,e1(s(s(B)),C),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[v1_down]) ).
fof(v1_up,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,v1(VAR_1,VAR_2),VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(s(s(VAR_1)),VAR_2),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,v1(s(VAR_1),VAR_2),VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_1,VAR_2),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',v1_up) ).
cnf(c_20,plain,
( state(A,v1(B,C),D,E,F,V6,V7,V8,V9,V10,e1(s(s(B)),C),V11)
| ~ state(A,v1(s(B),C),D,E,F,V6,V7,V8,V9,V10,e1(B,C),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[v1_up]) ).
fof(v3_right,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,v3(VAR_3,s(VAR_4)),VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_3,VAR_4),e2(s(VAR_3),VAR_4))
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,v3(VAR_3,VAR_4),VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_3,s(VAR_4)),e2(s(VAR_3),s(VAR_4))) ),
file('theBenchmark.p',v3_right) ).
cnf(c_25,plain,
( state(A,B,C,v3(D,s(E)),F,V6,V7,V8,V9,V10,e1(D,E),e2(s(D),E))
| ~ state(A,B,C,v3(D,E),F,V6,V7,V8,V9,V10,e1(D,s(E)),e2(s(D),s(E))) ),
inference(clausify,[status(thm)],[v3_right]) ).
fof(v3_down,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,v3(s(VAR_3),VAR_4),VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_3,VAR_4),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,v3(VAR_3,VAR_4),VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(s(s(VAR_3)),VAR_4),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',v3_down) ).
cnf(c_27,plain,
( state(A,B,C,v3(s(D),E),F,V6,V7,V8,V9,V10,e1(D,E),V11)
| ~ state(A,B,C,v3(D,E),F,V6,V7,V8,V9,V10,e1(s(s(D)),E),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[v3_down]) ).
fof(v4_left,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,v4(VAR_4,VAR_5),VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_4,s(VAR_5)),e2(s(VAR_4),s(VAR_5)))
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,v4(VAR_4,s(VAR_5)),VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_4,VAR_5),e2(s(VAR_4),VAR_5)) ),
file('theBenchmark.p',v4_left) ).
cnf(c_30,plain,
( state(A,B,C,D,v4(E,F),V6,V7,V8,V9,V10,e1(E,s(F)),e2(s(E),s(F)))
| ~ state(A,B,C,D,v4(E,s(F)),V6,V7,V8,V9,V10,e1(E,F),e2(s(E),F)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[v4_left]) ).
fof(v4_down,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,v4(s(VAR_4),VAR_5),VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_4,VAR_5),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,v4(VAR_4,VAR_5),VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(s(s(VAR_4)),VAR_5),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',v4_down) ).
cnf(c_31,plain,
( state(A,B,C,D,v4(s(E),F),V6,V7,V8,V9,V10,e1(E,F),V11)
| ~ state(A,B,C,D,v4(E,F),V6,V7,V8,V9,V10,e1(s(s(E)),F),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[v4_down]) ).
fof(v4_up,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,v4(VAR_4,VAR_5),VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(s(s(VAR_4)),VAR_5),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,v4(s(VAR_4),VAR_5),VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_4,VAR_5),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',v4_up) ).
cnf(c_32,plain,
( state(A,B,C,D,v4(E,F),V6,V7,V8,V9,V10,e1(s(s(E)),F),V11)
| ~ state(A,B,C,D,v4(s(E),F),V6,V7,V8,V9,V10,e1(E,F),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[v4_up]) ).
fof(h_right,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,h(VAR_5,s(VAR_6)),VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_5,VAR_6),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,h(VAR_5,VAR_6),VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_5,s(s(VAR_6))),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',h_right) ).
cnf(c_33,plain,
( state(A,B,C,D,E,h(F,s(V6)),V7,V8,V9,V10,e1(F,V6),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,h(F,V6),V7,V8,V9,V10,e1(F,s(s(V6))),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[h_right]) ).
fof(h_left,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,h(VAR_5,VAR_6),VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_5,s(s(VAR_6))),VAR_11)
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,h(VAR_5,s(VAR_6)),VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,e1(VAR_5,VAR_6),VAR_11) ),
file('theBenchmark.p',h_left) ).
cnf(c_34,plain,
( state(A,B,C,D,E,h(F,V6),V7,V8,V9,V10,e1(F,s(s(V6))),V11)
| ~ state(A,B,C,D,E,h(F,s(V6)),V7,V8,V9,V10,e1(F,V6),V11) ),
inference(clausify,[status(thm)],[h_left]) ).
fof(swap_blanks,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10,VAR_11,VAR_12,VAR_13] :
( state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,e1(VAR_12,VAR_13),e2(VAR_10,VAR_11))
| ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,e1(VAR_10,VAR_11),e2(VAR_12,VAR_13)) ),
file('theBenchmark.p',swap_blanks) ).
cnf(c_41,plain,
( state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,V8,V9,e1(V12,V13),e2(V10,V11))
| ~ state(A,B,C,D,E,F,V6,V7,V8,V9,e1(V10,V11),e2(V12,V13)) ),
inference(clausify,[status(thm)],[swap_blanks]) ).
fof(initial_state,axiom,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))),
file('theBenchmark.p',initial_state) ).
cnf(c_42,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))),
inference(clausify,[status(thm)],[initial_state]) ).
fof(goal_state,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10] : ~ state(VAR_0,VAR_1,VAR_2,VAR_3,v4(s(s(o)),s(s(o))),VAR_4,VAR_5,VAR_6,VAR_7,VAR_8,VAR_9,VAR_10),
file('theBenchmark.p',goal_state) ).
cnf(c_43,plain,
~ state(A,B,C,D,v4(s(s(o)),s(s(o))),E,F,V6,V7,V8,V9,V10),
inference(clausify,[status(thm)],[goal_state]) ).
cnf(c_45,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_27,c_42]) ).
cnf(c_49,plain,
~ state(A,B,C,D,v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),E,F,V6,V7,V8,e1(s(s(o)),s(s(o))),e2(s(s(s(o))),s(s(o)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_43,c_30]) ).
cnf(c_155,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_19,c_45]) ).
cnf(c_156,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_41,c_155]) ).
cnf(c_157,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_31,c_156]) ).
cnf(c_160,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_33,c_157]) ).
cnf(c_271,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_4,c_160]) ).
cnf(c_275,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_12,c_271]) ).
cnf(c_280,plain,
~ state(A,B,C,D,v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),E,F,V6,V7,e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),s(s(o)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_49,c_34]) ).
cnf(c_403,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(o)),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_14,c_275]) ).
cnf(c_510,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),s(o)),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(o)),e1(s(s(s(o))),s(s(o))),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_7,c_403]) ).
cnf(c_585,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),s(o)),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(s(o)))),s(o)),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_9,c_510]) ).
cnf(c_666,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),s(o)),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),s(o)),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_16,c_585]) ).
cnf(c_766,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),s(o)),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),s(o)),e1(o,o),e2(s(s(s(s(o)))),s(o))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_41,c_666]) ).
cnf(c_862,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),s(o)),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),s(o)),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(o))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_20,c_766]) ).
cnf(c_1399,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),s(o)),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(o))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_2,c_862]) ).
cnf(c_1970,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(o)),s(o)),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(o))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_16,c_1399]) ).
cnf(c_4150,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(o)),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(o)),s(o)),e1(s(s(s(o))),o),e2(s(s(s(s(o)))),o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_25,c_1970]) ).
cnf(c_4153,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(o))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(o)),s(o)),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(s(o)))),o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_3,c_4150]) ).
cnf(c_4214,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(o))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(o)),o),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_14,c_4153]) ).
cnf(c_4342,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(o))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(o)),o),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(o)),s(o))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_41,c_4214]) ).
cnf(c_4346,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(o)),o),e1(s(s(s(o))),o),e2(s(s(o)),s(o))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_3,c_4342]) ).
cnf(c_4411,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),o),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(o)),s(o))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_15,c_4346]) ).
cnf(c_4413,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),o),e1(o,o),e2(s(s(o)),s(o))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_19,c_4411]) ).
cnf(c_4414,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),o),e1(s(s(o)),s(o)),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_41,c_4413]) ).
cnf(c_4479,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),o),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_34,c_4414]) ).
cnf(c_4484,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),o),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_32,c_4479]) ).
cnf(c_5549,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),o),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_5,c_4484]) ).
cnf(c_6858,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),s3(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),o),e1(s(s(s(o))),s(s(o))),e2(o,o)),
inference(resolve,[status(thm)],[c_11,c_5549]) ).
cnf(c_8909,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),s3(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s4(s(s(s(o))),o),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),s(s(o)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_41,c_6858]) ).
cnf(c_9479,plain,
~ state(A,v1(s(o),o),B,C,v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),D,E,F,V6,e1(o,o),e2(s(s(s(o))),s(s(o)))),
inference(resolve,[status(thm)],[c_280,c_20]) ).
cnf(c_9480,plain,
$false,
inference(resolve,[status(thm)],[c_9479,c_8909]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.02 % Problem : PUZ039-1 : TPTP v9.3.1. Bugfixed v2.6.0.
% 0.00/0.03 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 0.11/0.36 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.11/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.36 % Memory : 8046.5625MB
% 0.11/0.36 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.12/0.36 % CPULimit : 300
% 0.12/0.36 % WCLimit : 300
% 0.12/0.36 % DateTime : Sat Sep 26 05:06:51 UTC 2026
% 0.12/0.36 % CPUTime :
% 0.12/0.36 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.12/0.36 % Process 1977155 was started by sandbox on n013,
% 0.12/0.36 % Sat Sep 26 05:06:51 2026
% 0.12/0.36 % The command was "/export/starexec/sandbox/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.12/0.37
% 0.12/0.37 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 11.09/2.06
% 11.09/2.06 % given #500 (T,wt=76): 4279 state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(s(o))),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),o),s2(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),s3(s(s(s(o))),s(s(o))),s4(s(s(o)),s(o)),e1(o,o),e2(s(o),o)). [ur(41,a,4218,a)].
% 11.09/2.06
% 11.09/2.06 % given #1000 (F,wt=34): 547 -state(A,v1(s(o),s(s(o))),B,v3(o,o),v4(s(s(s(o))),s(s(o))),h(o,s(o)),C,D,E,F,e1(s(s(o)),o),V6). [resolve(382,a,27,b)].
% 11.09/2.06
% 11.09/2.06 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 11.09/2.06
% 11.09/2.06 % Proof 1 at 1.13 (+ 0.28) seconds.
% 11.09/2.06 % Length of proof is 55.
% 11.09/2.06 % Level of proof is 29.
% 11.09/2.06 % Maximum clause weight is 82.000.
% 11.09/2.06 % Given clauses 1304.
% 11.09/2.06
% 11.09/2.06 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------