%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : PUZ040-1 : TPTP v9.0.0. Bugfixed v2.6.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
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% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:23:16 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.46s
% Output : Proof 0.21s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 52
% Syntax : Number of formulae : 112 ( 27 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 373 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 8 ( 3 avg)
% Number of connectives : 477 ( 225 ~; 213 |; 0 &)
% ( 39 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 20 ( 14 avg)
% Maximal term depth : 6 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 9 ( 9 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 3 ( 2 usr; 1 prp; 0-12 aty)
% Number of functors : 14 ( 14 usr; 1 con; 0-2 aty)
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% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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state: ( $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i ) > $o ).
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s2: ( $i * $i ) > $i ).
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s1: ( $i * $i ) > $i ).
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h: ( $i * $i ) > $i ).
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v4: ( $i * $i ) > $i ).
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v3: ( $i * $i ) > $i ).
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v2: ( $i * $i ) > $i ).
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v1: ( $i * $i ) > $i ).
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bb: ( $i * $i ) > $i ).
tff(1,plain,
( state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
<=> state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',initial_state) ).
tff(3,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
refl(( ( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) )
<=> ( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) )
<=> ! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) )
<=> ! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(7,axiom,
! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/PUZ004-0.ax',s3_left) ).
tff(8,plain,
! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,6]) ).
tff(9,plain,
! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[8]) ).
tff(10,plain,
! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,5]) ).
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( ( ~ ! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) )
<=> ( ~ ! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(12,plain,
( ~ ! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(13,plain,
( ~ ! [B: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,s(Y)),S4,e1(X,Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,s3(X,Y),S4,e1(X,s(Y)),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),s(o)),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),o),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).
tff(14,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[13,10,3]) ).
tff(15,plain,
^ [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
refl(( ( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(16,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,axiom,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/PUZ004-0.ax',s1_down) ).
tff(19,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[19]) ).
tff(21,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,16]) ).
tff(22,plain,
( ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) )
<=> ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(23,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(X,Y),S2,S3,S4,e1(s(X),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,s1(s(X),Y),S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(o))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[24,21,14]) ).
tff(26,plain,
^ [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
refl(( ( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
<=> ( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(27,plain,
( ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
<=> ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
<=> ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(29,axiom,
! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/PUZ004-0.ax',swap_blanks) ).
tff(30,plain,
! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[30]) ).
tff(32,plain,
! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[31,27]) ).
tff(33,plain,
( ( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))) )
<=> ( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(34,plain,
( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(35,plain,
( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),s(o)),e2(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[35,32,25]) ).
tff(37,plain,
^ [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
refl(( ( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(38,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(40,axiom,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/PUZ004-0.ax',v4_down) ).
tff(41,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,39]) ).
tff(42,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[41]) ).
tff(43,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,38]) ).
tff(44,plain,
( ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))) )
<=> ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(46,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,v4(X,Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,V1,V2,V3,v4(s(X),Y),H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(o)),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(s(o)))),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,44]) ).
tff(47,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[46,43,36]) ).
tff(48,plain,
^ [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
refl(( ( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(49,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(51,axiom,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/PUZ004-0.ax',h_right) ).
tff(52,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,50]) ).
tff(53,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[52]) ).
tff(54,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,49]) ).
tff(55,plain,
( ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o))) )
<=> ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(56,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,Y),S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),E2)
| state(B,V1,V2,V3,V4,h(X,s(Y)),S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(o)),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(s(s(o)))),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,55]) ).
tff(58,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[57,54,47]) ).
tff(59,plain,
^ [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
refl(( ( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) )
<=> ( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(60,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(62,axiom,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/PUZ004-0.ax',v3_right) ).
tff(63,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[63]) ).
tff(65,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,60]) ).
tff(66,plain,
( ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o)) )
<=> ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(67,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,v3(X,Y),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(Y)),e2(s(X),s(Y)))
| state(B,V1,V2,v3(X,s(Y)),V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),o),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),s(o)),e2(s(s(s(o))),s(o)))
| state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,66]) ).
tff(69,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,65,58]) ).
tff(70,plain,
^ [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
refl(( ( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(71,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
( ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
<=> ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(73,axiom,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/PUZ004-0.ax',v1_down) ).
tff(74,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[73,72]) ).
tff(75,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[74]) ).
tff(76,plain,
! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[75,71]) ).
tff(77,plain,
( ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o)) )
<=> ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(78,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(o,o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(o)),o),e2(s(s(s(o))),o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[78,77]) ).
tff(80,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[79,76,69]) ).
tff(81,plain,
( ( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o)) )
<=> ( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(82,plain,
( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(83,plain,
( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(s(s(o))),o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[82,81]) ).
tff(84,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[83,32,80]) ).
tff(85,plain,
( ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o)) )
<=> ( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(87,plain,
( ~ ! [B: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,v1(X,Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(s(s(X)),Y),E2)
| state(B,v1(s(X),Y),V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),E2) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(o),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(s(s(o))),o),e2(o,o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,85]) ).
tff(88,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[87,76,84]) ).
tff(89,plain,
( ( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o)) )
<=> ( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(90,plain,
( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(91,plain,
( ~ ! [B: $i,W: $i,S3: $i,S2: $i,Y: $i,Q: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(Q,W))
| state(B,V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(Q,W),e2(X,Y)) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(s(o),o),e2(o,o))
| state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[90,89]) ).
tff(92,plain,
state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,32,88]) ).
tff(93,plain,
^ [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
refl(( ( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) )
<=> ( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(94,plain,
( ! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) )
<=> ! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[93]) ).
tff(95,plain,
( ! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) )
<=> ! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(96,axiom,
! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/PUZ004-0.ax',b_left) ).
tff(97,plain,
! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[96,95]) ).
tff(98,plain,
! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[97]) ).
tff(99,plain,
! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,94]) ).
tff(100,plain,
( ( ~ ! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o))
| state(bb(o,o),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,s(s(o))),e2(s(o),s(s(o)))) )
<=> ( ~ ! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o))
| state(bb(o,o),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,s(s(o))),e2(s(o),s(s(o)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(101,plain,
( ~ ! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o))
| state(bb(o,o),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,s(s(o))),e2(s(o),s(s(o)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
( ~ ! [S3: $i,S2: $i,Y: $i,V1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,X: $i,V2: $i,V3: $i,V4: $i] :
( ~ state(bb(X,s(Y)),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,Y),e2(s(X),Y))
| state(bb(X,Y),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,e1(X,s(s(Y))),e2(s(X),s(s(Y)))) )
| ~ state(bb(o,s(o)),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,o),e2(s(o),o))
| state(bb(o,o),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,s(s(o))),e2(s(o),s(s(o)))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,100]) ).
tff(103,plain,
state(bb(o,o),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,s(s(o))),e2(s(o),s(s(o)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[102,99,92]) ).
tff(104,plain,
^ [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] :
refl(( ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2)
<=> ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(105,plain,
( ! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2)
<=> ! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
( ! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2)
<=> ! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(107,axiom,
! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',goal_state) ).
tff(108,plain,
! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[107,106]) ).
tff(109,plain,
! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2),
inference(skolemize,[status(sab)],[108]) ).
tff(110,plain,
! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[109,105]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [S3: $i,S2: $i,V1: $i,E1: $i,S1: $i,S4: $i,H: $i,V2: $i,E2: $i,V3: $i,V4: $i] : ~ state(bb(o,o),V1,V2,V3,V4,H,S1,S2,S3,S4,E1,E2)
| ~ state(bb(o,o),v1(s(s(o)),o),v2(o,s(s(s(o)))),v3(s(s(o)),s(o)),v4(s(s(s(o))),s(s(s(o)))),h(s(s(o)),s(s(o))),s1(s(s(s(s(o)))),s(o)),s2(s(s(s(o))),s(s(o))),s3(s(s(s(s(o)))),o),s4(s(s(s(s(o)))),s(s(o))),e1(o,s(s(o))),e2(s(o),s(s(o)))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[111,110,103]) ).
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%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.21/0.46 % SZS output start Proof
% See solution above
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