%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG045+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n025.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:11 EDT 2022 % Result : Theorem 3.60s 1.46s % Output : Proof 6.00s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.11 % Problem : RNG045+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.07/0.11 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.11/0.32 % Computer : n025.cluster.edu % 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64 % 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB % 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.11/0.32 % CPULimit : 300 % 0.11/0.32 % WCLimit : 600 % 0.11/0.32 % DateTime : Mon May 30 08:16:57 EDT 2022 % 0.11/0.32 % CPUTime : % 0.46/0.57 ____ _ % 0.46/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.46/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.46/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.46/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.46/0.57 % 0.46/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.46/0.57 (ePrincess v.1.0) % 0.46/0.57 % 0.46/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.46/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.46/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.46/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.46/0.57 Bug reports to peter@backeman.se % 0.46/0.57 % 0.46/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.46/0.57 % 0.46/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.72/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.58/0.95 Prover 0: Preprocessing ... % 2.81/1.29 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.60/1.46 Prover 0: proved (834ms) % 3.60/1.46 % 3.60/1.46 No countermodel exists, formula is valid % 3.60/1.46 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.60/1.46 % 3.60/1.46 Generating proof ... found it (size 20) % 5.47/1.90 % 5.47/1.90 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.47/1.90 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.47/1.90 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v3) & smndt0(sz0z00) = v0 & sdtasdt0(v1, v2) = v3 & sdtasdt0(xy, v2) = v5 & sdtasdt0(xy, xv) = v10 & sdtasdt0(xy, xu) = v9 & sdtasdt0(xx, v2) = v4 & sdtasdt0(xx, xv) = v7 & sdtasdt0(xx, xu) = v6 & sdtpldt0(v9, v10) = v11 & sdtpldt0(v8, v11) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v8 & sdtpldt0(v4, v5) = v3 & sdtpldt0(xu, xv) = v2 & sdtpldt0(xx, xy) = v1 & aScalar0(xv) & aScalar0(xu) & aScalar0(xy) & aScalar0(xx) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v15) = v17) | ~ (sdtasdt0(v13, v15) = v16) | ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v18) | ~ aScalar0(v15) | ~ aScalar0(v14) | ~ aScalar0(v13) | ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : (sdtasdt0(v22, v15) = v18 & sdtasdt0(v13, v19) = v20 & sdtasdt0(v13, v14) = v21 & sdtpldt0(v21, v16) = v20 & sdtpldt0(v14, v15) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v22)) & ! 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[v21] : (sdtasdt0(v19, v15) = v20 & sdtasdt0(v14, v15) = v21 & sdtasdt0(v14, v13) = v19 & sdtasdt0(v13, v21) = v20 & sdtasdt0(v13, v14) = v19 & sdtpldt0(v18, v15) = v17 & sdtpldt0(v14, v13) = v18 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v14 = v13 | ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v14) | ~ (sdtasdt0(v16, v15) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v14 = v13 | ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v14) | ~ (sdtpldt0(v16, v15) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = sz0z00 | ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v15) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = sz0z00 | ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v13 | ~ (smndt0(v15) = v14) | ~ (smndt0(v15) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v13 | ~ (szszuzczcdt0(v15) = v14) | ~ (szszuzczcdt0(v15) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v13 | ~ (szszuzczcdt0(v14) = v15) | ~ (szszuzczcdt0(v13) = v15) | ~ aNaturalNumber0(v14) | ~ aNaturalNumber0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v15) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v14, v13) = v15) | ~ aScalar0(v13) | (smndt0(v14) = v13 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v14) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aScalar0(v13) | (smndt0(v14) = v13 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v14, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v15) | ~ aScalar0(v14) | ~ aScalar0(v13) | aScalar0(v15)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aScalar0(v14) | ~ aScalar0(v13) | aScalar0(v15)) & ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (sdtpldt0(v13, sz0z00) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v13) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v14 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v13, sz0z00) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v14 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v13) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v13, sz0z00) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v13) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v13, sz0z00) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v13) = v14) | ~ aScalar0(v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ aScalar0(v13) | aScalar0(v14)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (smndt0(v13) = v14) | ~ aScalar0(v13) | (smndt0(v14) = v13 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v14, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v14) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, sz0z00) = v14) | ~ aScalar0(v13) | ? [v15] : (smndt0(v15) = v13 & smndt0(v13) = v15 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v15, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v15) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v13) = v14) | ~ aScalar0(v13) | ? [v15] : (smndt0(v15) = v13 & smndt0(v13) = v15 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v15, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v15) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, sz0z00) = v14) | ~ aScalar0(v13) | ? [v15] : (smndt0(v15) = v13 & smndt0(v13) = v15 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v15, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v15) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v13) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v13) = v14) | ~ aScalar0(v13) | ? [v15] : (smndt0(v15) = v13 & smndt0(v13) = v15 & sdtasdt0(v13, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v15, v13) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, v15) = sz0z00 & sdtpldt0(v13, sz0z00) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (szszuzczcdt0(v13) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v13) | iLess0(v13, v14)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (szszuzczcdt0(v13) = v14) | ~ aNaturalNumber0(v13) | aNaturalNumber0(v14)) & ! [v13] : (v13 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v13) | ? [v14] : (szszuzczcdt0(v14) = v13 & aNaturalNumber0(v14))) & ! [v13] : ( ~ (szszuzczcdt0(v13) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v13))) % 5.84/1.95 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12 yields: % 5.84/1.95 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_9_9) & smndt0(sz0z00) = all_0_12_12 & sdtasdt0(all_0_11_11, all_0_10_10) = all_0_9_9 & sdtasdt0(xy, all_0_10_10) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xy, xv) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xy, xu) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xx, all_0_10_10) = all_0_8_8 & sdtasdt0(xx, xv) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xx, xu) = all_0_6_6 & sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1 & sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_1_1) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_9_9 & sdtpldt0(xu, xv) = all_0_10_10 & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_11_11 & aScalar0(xv) & aScalar0(xu) & aScalar0(xy) & aScalar0(xx) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 5.84/1.97 | % 5.84/1.97 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 5.84/1.97 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 5.84/1.97 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 5.84/1.97 | (4) sdtasdt0(xx, all_0_10_10) = all_0_8_8 % 5.84/1.97 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 5.84/1.97 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) % 5.84/1.97 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 5.84/1.97 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 5.84/1.97 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 5.84/1.98 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 5.84/1.98 | (11) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_9_9 % 5.84/1.98 | (12) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1 % 5.84/1.98 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 5.84/1.98 | (14) aScalar0(xu) % 5.84/1.98 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 5.84/1.98 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 5.84/1.98 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 5.84/1.98 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 5.84/1.98 | (19) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4 % 5.84/1.98 | (20) sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 5.84/1.98 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 5.84/1.98 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 5.84/1.98 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.00/1.98 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 6.00/1.98 | (25) aScalar0(xy) % 6.00/1.98 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/1.98 | (27) sdtasdt0(all_0_11_11, all_0_10_10) = all_0_9_9 % 6.00/1.98 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/1.98 | (29) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/1.98 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/1.98 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 6.00/1.98 | (32) sdtasdt0(xx, xv) = all_0_5_5 % 6.00/1.98 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) % 6.00/1.98 | (34) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) % 6.00/1.99 | (35) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/1.99 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.00/1.99 | (37) sdtasdt0(xy, xv) = all_0_2_2 % 6.00/1.99 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/1.99 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 6.00/1.99 | (40) aScalar0(xv) % 6.00/1.99 | (41) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_11_11 % 6.00/1.99 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 6.00/1.99 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 6.00/1.99 | (44) aScalar0(sz0z00) % 6.00/1.99 | (45) aScalar0(xx) % 6.00/1.99 | (46) smndt0(sz0z00) = all_0_12_12 % 6.00/1.99 | (47) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 6.00/1.99 | (48) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/1.99 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 6.00/1.99 | (50) sdtasdt0(xx, xu) = all_0_6_6 % 6.00/1.99 | (51) ~ (all_0_0_0 = all_0_9_9) % 6.00/1.99 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 6.00/1.99 | (53) sdtpldt0(xu, xv) = all_0_10_10 % 6.00/1.99 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.00/1.99 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) % 6.00/1.99 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 6.00/1.99 | (57) aNaturalNumber0(sz00) % 6.00/1.99 | (58) sdtasdt0(xy, xu) = all_0_3_3 % 6.00/1.99 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/1.99 | (60) sdtasdt0(xy, all_0_10_10) = all_0_7_7 % 6.00/2.00 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) % 6.00/2.00 | (62) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_12_12 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.00/2.00 | % 6.00/2.00 | Instantiating formula (39) with all_0_7_7, all_0_10_10, xv, xu, xy and discharging atoms sdtasdt0(xy, all_0_10_10) = all_0_7_7, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_10_10, aScalar0(xv), aScalar0(xu), aScalar0(xy), yields: % 6.00/2.00 | (63) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(v2, xv) = v3 & sdtasdt0(xu, xv) = v4 & sdtasdt0(xy, xv) = v1 & sdtasdt0(xy, xu) = v0 & sdtpldt0(v1, v4) = v3 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_7_7 & sdtpldt0(xy, xu) = v2) % 6.00/2.00 | % 6.00/2.00 | Instantiating formula (39) with all_0_8_8, all_0_10_10, xv, xu, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_10_10) = all_0_8_8, sdtpldt0(xu, xv) = all_0_10_10, aScalar0(xv), aScalar0(xu), aScalar0(xx), yields: % 6.00/2.00 | (64) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(v2, xv) = v3 & sdtasdt0(xu, xv) = v4 & sdtasdt0(xx, xv) = v1 & sdtasdt0(xx, xu) = v0 & sdtpldt0(v1, v4) = v3 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_8_8 & sdtpldt0(xx, xu) = v2) % 6.00/2.00 | % 6.00/2.00 | Instantiating (63) with all_13_0_13, all_13_1_14, all_13_2_15, all_13_3_16, all_13_4_17 yields: % 6.00/2.00 | (65) sdtasdt0(all_13_2_15, xv) = all_13_1_14 & sdtasdt0(xu, xv) = all_13_0_13 & sdtasdt0(xy, xv) = all_13_3_16 & sdtasdt0(xy, xu) = all_13_4_17 & sdtpldt0(all_13_3_16, all_13_0_13) = all_13_1_14 & sdtpldt0(all_13_4_17, all_13_3_16) = all_0_7_7 & sdtpldt0(xy, xu) = all_13_2_15 % 6.00/2.00 | % 6.00/2.00 | Applying alpha-rule on (65) yields: % 6.00/2.00 | (66) sdtasdt0(xy, xu) = all_13_4_17 % 6.00/2.00 | (67) sdtasdt0(xy, xv) = all_13_3_16 % 6.00/2.00 | (68) sdtasdt0(all_13_2_15, xv) = all_13_1_14 % 6.00/2.00 | (69) sdtpldt0(xy, xu) = all_13_2_15 % 6.00/2.00 | (70) sdtpldt0(all_13_4_17, all_13_3_16) = all_0_7_7 % 6.00/2.00 | (71) sdtpldt0(all_13_3_16, all_13_0_13) = all_13_1_14 % 6.00/2.00 | (72) sdtasdt0(xu, xv) = all_13_0_13 % 6.00/2.00 | % 6.00/2.00 | Instantiating (64) with all_19_0_26, all_19_1_27, all_19_2_28, all_19_3_29, all_19_4_30 yields: % 6.00/2.00 | (73) sdtasdt0(all_19_2_28, xv) = all_19_1_27 & sdtasdt0(xu, xv) = all_19_0_26 & sdtasdt0(xx, xv) = all_19_3_29 & sdtasdt0(xx, xu) = all_19_4_30 & sdtpldt0(all_19_3_29, all_19_0_26) = all_19_1_27 & sdtpldt0(all_19_4_30, all_19_3_29) = all_0_8_8 & sdtpldt0(xx, xu) = all_19_2_28 % 6.00/2.00 | % 6.00/2.00 | Applying alpha-rule on (73) yields: % 6.00/2.00 | (74) sdtasdt0(xx, xu) = all_19_4_30 % 6.00/2.00 | (75) sdtasdt0(xu, xv) = all_19_0_26 % 6.00/2.00 | (76) sdtpldt0(xx, xu) = all_19_2_28 % 6.00/2.00 | (77) sdtpldt0(all_19_4_30, all_19_3_29) = all_0_8_8 % 6.00/2.00 | (78) sdtasdt0(xx, xv) = all_19_3_29 % 6.00/2.00 | (79) sdtpldt0(all_19_3_29, all_19_0_26) = all_19_1_27 % 6.00/2.00 | (80) sdtasdt0(all_19_2_28, xv) = all_19_1_27 % 6.00/2.00 | % 6.00/2.00 | Instantiating formula (56) with xy, xv, all_13_3_16, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(xy, xv) = all_13_3_16, sdtasdt0(xy, xv) = all_0_2_2, yields: % 6.00/2.00 | (81) all_13_3_16 = all_0_2_2 % 6.00/2.00 | % 6.00/2.00 | Instantiating formula (56) with xy, xu, all_13_4_17, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(xy, xu) = all_13_4_17, sdtasdt0(xy, xu) = all_0_3_3, yields: % 6.00/2.00 | (82) all_13_4_17 = all_0_3_3 % 6.00/2.00 | % 6.00/2.01 | Instantiating formula (56) with xx, xv, all_19_3_29, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xx, xv) = all_19_3_29, sdtasdt0(xx, xv) = all_0_5_5, yields: % 6.00/2.01 | (83) all_19_3_29 = all_0_5_5 % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 | Instantiating formula (56) with xx, xu, all_19_4_30, all_0_6_6 and discharging atoms sdtasdt0(xx, xu) = all_19_4_30, sdtasdt0(xx, xu) = all_0_6_6, yields: % 6.00/2.01 | (84) all_19_4_30 = all_0_6_6 % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 | From (84)(83) and (77) follows: % 6.00/2.01 | (85) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_8_8 % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 | From (82)(81) and (70) follows: % 6.00/2.01 | (86) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_7_7 % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 | Instantiating formula (24) with all_0_3_3, all_0_2_2, all_0_7_7, all_0_1_1 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_1_1, sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_7_7, yields: % 6.00/2.01 | (87) all_0_1_1 = all_0_7_7 % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 | Instantiating formula (24) with all_0_6_6, all_0_5_5, all_0_8_8, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_4_4, sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_8_8, yields: % 6.00/2.01 | (88) all_0_4_4 = all_0_8_8 % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 | From (88)(87) and (20) follows: % 6.00/2.01 | (89) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_0_0 % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 | Instantiating formula (24) with all_0_8_8, all_0_7_7, all_0_0_0, all_0_9_9 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_0_0, sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_7_7) = all_0_9_9, yields: % 6.00/2.01 | (90) all_0_0_0 = all_0_9_9 % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 | Equations (90) can reduce 51 to: % 6.00/2.01 | (91) $false % 6.00/2.01 | % 6.00/2.01 |-The branch is then unsatisfiable % 6.00/2.01 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.00/2.01 % 6.00/2.01 1427ms %------------------------------------------------------------------------------