%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG047+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n018.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:11 EDT 2022 % Result : Theorem 4.60s 1.66s % Output : Proof 7.34s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : RNG047+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n018.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 21:06:42 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.58/0.57 ____ _ % 0.58/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.58/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.58/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.58/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.58/0.57 % 0.58/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.58/0.57 (ePrincess v.1.0) % 0.58/0.57 % 0.58/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.58/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.58/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.58/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.58/0.57 Bug reports to peter@backeman.se % 0.58/0.57 % 0.58/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.58/0.57 % 0.58/0.57 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.58/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.76/0.93 Prover 0: Preprocessing ... % 3.46/1.39 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.60/1.66 Prover 0: proved (1038ms) % 4.60/1.66 % 4.60/1.66 No countermodel exists, formula is valid % 4.60/1.66 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.60/1.66 % 4.60/1.66 Generating proof ... found it (size 52) % 6.78/2.15 % 6.78/2.15 % SZS output start Proof for theBenchmark % 6.78/2.15 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 6.93/2.15 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v5 = v3) & ~ (v1 = sz00) & sziznziztdt0(xt) = v4 & sziznziztdt0(xs) = v2 & aDimensionOf0(v4) = v5 & aDimensionOf0(v2) = v3 & aDimensionOf0(xt) = v1 & aDimensionOf0(xs) = v1 & smndt0(sz0z00) = v0 & aVector0(xt) & aVector0(xs) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v14) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v13) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ (sdtpldt0(v12, v15) = v16) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v8, v9) = v18 & sdtpldt0(v6, v7) = v17)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v10) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v7, v9) = v17 & sdtasdt0(v7, v8) = v16 & sdtasdt0(v6, v9) = v14 & sdtasdt0(v6, v8) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v18 & sdtpldt0(v15, v18) = v12 & sdtpldt0(v13, v14) = v15)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v8) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | sdtlseqdt0(v10, v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v15, v8) = v11 & sdtasdt0(v6, v12) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtpldt0(v14, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v15)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v13, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v12) = v11 & sdtpldt0(v10, v15) = v14 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aScalar0(v9) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | sdtlseqdt0(v10, v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v7) = v9) | ~ (smndt0(v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | sdtasdt0(v6, v7) = v10) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v7, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v6) = v9 & sdtasdt0(v6, v14) = v10 & sdtpldt0(v11, v8) = v12 & sdtpldt0(v7, v8) = v13 & sdtpldt0(v7, v6) = v11 & sdtpldt0(v6, v13) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v11) = v12 & sdtasdt0(v6, v8) = v14 & sdtasdt0(v6, v7) = v13 & sdtpldt0(v14, v15) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v7, v8) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v14, v8) = v10 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtpldt0(v11, v8) = v12 & sdtpldt0(v7, v8) = v13 & sdtpldt0(v7, v6) = v11 & sdtpldt0(v6, v13) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v13, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v12, v15) = v14 & sdtpldt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v6, v7) = v13)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v12, v8) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v14) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v12 & sdtpldt0(v7, v8) = v11 & sdtpldt0(v7, v6) = v9 & sdtpldt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v12, v8) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v14 & sdtasdt0(v7, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v14) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v12 & sdtpldt0(v11, v8) = v10 & sdtpldt0(v7, v6) = v11 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtlbdtrb0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (smndt0(v10) = v9 & smndt0(v6) = v11 & sdtasdt0(v11, v7) = v9 & sdtasdt0(v6, v7) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (smndt0(v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : (smndt0(v11) = v9 & smndt0(v7) = v10 & sdtasdt0(v6, v10) = v9 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz0z00 | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz0z00 | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (sziznziztdt0(v8) = v7) | ~ (sziznziztdt0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (aDimensionOf0(v8) = v7) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (smndt0(v8) = v7) | ~ (smndt0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v7, v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v6) = v8) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v7) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v6) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (szszuzczcdt0(v8) = v7) | ~ (szszuzczcdt0(v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v7 = v6 | ~ (szszuzczcdt0(v7) = v8) | ~ (szszuzczcdt0(v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v6, v7) = v8) | ~ aVector0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | aScalar0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aScalar0(v6) | (smndt0(v7) = v6 & sdtasdt0(v6, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, v7) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, sz0z00) = v6 & sdtpldt0(sz0z00, v6) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aScalar0(v6) | (smndt0(v7) = v6 & sdtasdt0(v6, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v7, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, sz0z00) = v6 & sdtpldt0(sz0z00, v6) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v7) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v6) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | sdtlseqdt0(sz0z00, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v7) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v6) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v9] : (sdtpldt0(v6, v7) = v9 & sdtlseqdt0(sz0z00, v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | aScalar0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (smndt0(v8) = v10 & smndt0(v7) = v9 & smndt0(v6) = v11 & sdtasdt0(v11, v7) = v10 & sdtasdt0(v6, v9) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v9] : ? [v10] : (smndt0(v7) = v10 & smndt0(v6) = v9 & sdtasdt0(v9, v10) = v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v7) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v6) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | sdtlseqdt0(sz0z00, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v7) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v6) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v7) = v9 & sdtlseqdt0(sz0z00, v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | aScalar0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aScalar0(v8) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, sz0z00) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v6) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ sdtlseqdt0(v7, v6) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v6, sz0z00) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v6) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v6) = v7) | ~ aVector0(v6) | ? [v8] : (sziznziztdt0(v6) = v8 & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v8, v10) = v11) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | sdtlbdtrb0(v6, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v6, v10) = v11) | ~ (aDimensionOf0(v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | sdtlbdtrb0(v8, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (aDimensionOf0(v9) = v10) | ~ aVector0(v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (( ~ (v13 = v12) & sdtlbdtrb0(v9, v11) = v12 & sdtlbdtrb0(v6, v11) = v13 & aNaturalNumber0(v11)) | ( ~ (v11 = v7) & szszuzczcdt0(v10) = v11))) & ! [v9] : ( ~ (aDimensionOf0(v8) = v9) | szszuzczcdt0(v9) = v7) & ! [v9] : ( ~ (aDimensionOf0(v8) = v9) | aVector0(v8)))) & ! [v6] : ! [v7] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v6, sz0z00) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v6) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v6, sz0z00) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v6) = v7) | ~ aScalar0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sziznziztdt0(v6) = v7) | ~ aVector0(v6) | ? [v8] : (aDimensionOf0(v6) = v8 & (v8 = sz00 | ( ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v7, v10) = v11) | ~ (aDimensionOf0(v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | sdtlbdtrb0(v6, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v6, v10) = v11) | ~ (aDimensionOf0(v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | sdtlbdtrb0(v7, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v7 | ~ (aDimensionOf0(v9) = v10) | ~ aVector0(v9) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (( ~ (v13 = v12) & sdtlbdtrb0(v9, v11) = v12 & sdtlbdtrb0(v6, v11) = v13 & aNaturalNumber0(v11)) | ( ~ (v11 = v8) & szszuzczcdt0(v10) = v11))) & ! [v9] : ( ~ (aDimensionOf0(v7) = v9) | szszuzczcdt0(v9) = v8) & ! [v9] : ( ~ (aDimensionOf0(v7) = v9) | aVector0(v7)))))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (aDimensionOf0(v6) = v7) | ~ aVector0(v6) | aNaturalNumber0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aScalar0(v6) | aScalar0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (smndt0(v6) = v7) | ~ aScalar0(v6) | (smndt0(v7) = v6 & sdtasdt0(v6, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v7, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, v7) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, sz0z00) = v6 & sdtpldt0(sz0z00, v6) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v6) = v7) | ~ aScalar0(v6) | sdtlseqdt0(sz0z00, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz0z00) = v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v8] : (smndt0(v8) = v6 & smndt0(v6) = v8 & sdtasdt0(sz0z00, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, sz0z00) = v6 & sdtpldt0(sz0z00, v6) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v6) = v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v8] : (smndt0(v8) = v6 & smndt0(v6) = v8 & sdtasdt0(v6, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, sz0z00) = v6 & sdtpldt0(sz0z00, v6) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, sz0z00) = v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v8] : (smndt0(v8) = v6 & smndt0(v6) = v8 & sdtasdt0(v6, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v6) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v6) = v7) | ~ aScalar0(v6) | ? [v8] : (smndt0(v8) = v6 & smndt0(v6) = v8 & sdtasdt0(v6, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v8, v6) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, v8) = sz0z00 & sdtpldt0(v6, sz0z00) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (szszuzczcdt0(v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | iLess0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (szszuzczcdt0(v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aScalar0(v7) | ~ aScalar0(v6) | sdtlseqdt0(v7, v6) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v7] : (szszuzczcdt0(v7) = v6 & aNaturalNumber0(v7))) & ! [v6] : ( ~ (szszuzczcdt0(v6) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ( ~ aScalar0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v6))) % 6.93/2.20 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields: % 6.93/2.20 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_2_2) & ~ (all_0_4_4 = sz00) & sziznziztdt0(xt) = all_0_1_1 & sziznziztdt0(xs) = all_0_3_3 & aDimensionOf0(all_0_1_1) = all_0_0_0 & aDimensionOf0(all_0_3_3) = all_0_2_2 & aDimensionOf0(xt) = all_0_4_4 & aDimensionOf0(xs) = all_0_4_4 & smndt0(sz0z00) = all_0_5_5 & aVector0(xt) & aVector0(xs) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v1, v3) = v11 & sdtasdt0(v1, v2) = v10 & sdtasdt0(v0, v3) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v4) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtpldt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v2) = v4 & smndt0(v1) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (smndt0(v1) = v4 & smndt0(v0) = v3 & sdtasdt0(v3, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (sziznziztdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v1) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v1) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | aVector0(v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 6.93/2.22 | % 6.93/2.22 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.93/2.22 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) % 6.93/2.22 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) % 6.93/2.22 | (4) smndt0(sz0z00) = all_0_5_5 % 6.93/2.22 | (5) aScalar0(sz0z00) % 6.93/2.22 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 6.93/2.23 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) % 6.93/2.23 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v4) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v4)) % 6.93/2.23 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 6.93/2.23 | (10) aDimensionOf0(xs) = all_0_4_4 % 6.93/2.23 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) % 6.93/2.23 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) % 6.93/2.23 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.93/2.23 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) % 6.93/2.23 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 6.93/2.23 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 6.93/2.23 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 6.93/2.23 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) % 7.34/2.23 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.23 | (20) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 7.34/2.23 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v2) = v4 & smndt0(v1) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4)) % 7.34/2.23 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtpldt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) % 7.34/2.23 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 7.34/2.23 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.23 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 7.34/2.23 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 7.34/2.23 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) % 7.34/2.23 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v1, v3) = v11 & sdtasdt0(v1, v2) = v10 & sdtasdt0(v0, v3) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v9)) % 7.34/2.23 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.23 | (30) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.23 | (31) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.23 | (32) ~ (all_0_0_0 = all_0_2_2) % 7.34/2.23 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 7.34/2.23 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 7.34/2.23 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 7.34/2.23 | (36) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.23 | (37) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.23 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 7.34/2.24 | (39) aVector0(xt) % 7.34/2.24 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) % 7.34/2.24 | (41) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.24 | (42) ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 7.34/2.24 | (43) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (sziznziztdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v1) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v1) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | aVector0(v2)))) % 7.34/2.24 | (44) aDimensionOf0(all_0_3_3) = all_0_2_2 % 7.34/2.24 | (45) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.24 | (46) ~ (all_0_4_4 = sz00) % 7.34/2.24 | (47) aVector0(xs) % 7.34/2.24 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) % 7.34/2.24 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (smndt0(v1) = v4 & smndt0(v0) = v3 & sdtasdt0(v3, v4) = v2)) % 7.34/2.24 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 7.34/2.24 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 7.34/2.24 | (52) aDimensionOf0(all_0_1_1) = all_0_0_0 % 7.34/2.24 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.24 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) % 7.34/2.24 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 7.34/2.24 | (56) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) % 7.34/2.24 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 7.34/2.24 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 7.34/2.24 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.24 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 7.34/2.24 | (61) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_5_5 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.24 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) % 7.34/2.24 | (63) aDimensionOf0(xt) = all_0_4_4 % 7.34/2.24 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.24 | (65) aNaturalNumber0(sz00) % 7.34/2.24 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 7.34/2.24 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 7.34/2.24 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) % 7.34/2.24 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 7.34/2.24 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) % 7.34/2.24 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 7.34/2.24 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 7.34/2.24 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) % 7.34/2.24 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) % 7.34/2.24 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) % 7.34/2.24 | (76) sziznziztdt0(xs) = all_0_3_3 % 7.34/2.24 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 7.34/2.24 | (78) sziznziztdt0(xt) = all_0_1_1 % 7.34/2.24 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) % 7.34/2.24 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 7.34/2.24 | % 7.34/2.25 | Instantiating formula (43) with all_0_4_4, xt and discharging atoms aDimensionOf0(xt) = all_0_4_4, aVector0(xt), yields: % 7.34/2.25 | (81) all_0_4_4 = sz00 | ? [v0] : (sziznziztdt0(xt) = v0 & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(xt, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ (v5 = v4) & sdtlbdtrb0(v1, v3) = v4 & sdtlbdtrb0(xt, v3) = v5 & aNaturalNumber0(v3)) | ( ~ (v3 = all_0_4_4) & szszuzczcdt0(v2) = v3))) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | szszuzczcdt0(v1) = all_0_4_4) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | aVector0(v0))) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Instantiating formula (75) with all_0_1_1, xt and discharging atoms sziznziztdt0(xt) = all_0_1_1, aVector0(xt), yields: % 7.34/2.25 | (82) ? [v0] : (aDimensionOf0(xt) = v0 & (v0 = sz00 | ( ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(xt, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = all_0_1_1 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ (v5 = v4) & sdtlbdtrb0(v1, v3) = v4 & sdtlbdtrb0(xt, v3) = v5 & aNaturalNumber0(v3)) | ( ~ (v3 = v0) & szszuzczcdt0(v2) = v3))) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v1) | szszuzczcdt0(v1) = v0) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v1) | aVector0(all_0_1_1))))) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Instantiating formula (43) with all_0_4_4, xs and discharging atoms aDimensionOf0(xs) = all_0_4_4, aVector0(xs), yields: % 7.34/2.25 | (83) all_0_4_4 = sz00 | ? [v0] : (sziznziztdt0(xs) = v0 & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(xs, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xs, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ (v5 = v4) & sdtlbdtrb0(v1, v3) = v4 & sdtlbdtrb0(xs, v3) = v5 & aNaturalNumber0(v3)) | ( ~ (v3 = all_0_4_4) & szszuzczcdt0(v2) = v3))) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | szszuzczcdt0(v1) = all_0_4_4) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | aVector0(v0))) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Instantiating formula (77) with all_0_4_4, xs and discharging atoms aDimensionOf0(xs) = all_0_4_4, aVector0(xs), yields: % 7.34/2.25 | (84) aNaturalNumber0(all_0_4_4) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Instantiating formula (75) with all_0_3_3, xs and discharging atoms sziznziztdt0(xs) = all_0_3_3, aVector0(xs), yields: % 7.34/2.25 | (85) ? [v0] : (aDimensionOf0(xs) = v0 & (v0 = sz00 | ( ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(xs, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xs, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = all_0_3_3 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ (v5 = v4) & sdtlbdtrb0(v1, v3) = v4 & sdtlbdtrb0(xs, v3) = v5 & aNaturalNumber0(v3)) | ( ~ (v3 = v0) & szszuzczcdt0(v2) = v3))) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v1) | szszuzczcdt0(v1) = v0) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v1) | aVector0(all_0_3_3))))) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Instantiating (85) with all_13_0_6 yields: % 7.34/2.25 | (86) aDimensionOf0(xs) = all_13_0_6 & (all_13_0_6 = sz00 | ( ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(xs, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xs, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = all_0_3_3 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v4 = v3) & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3 & sdtlbdtrb0(xs, v2) = v4 & aNaturalNumber0(v2)) | ( ~ (v2 = all_13_0_6) & szszuzczcdt0(v1) = v2))) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | szszuzczcdt0(v0) = all_13_0_6) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | aVector0(all_0_3_3)))) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Applying alpha-rule on (86) yields: % 7.34/2.25 | (87) aDimensionOf0(xs) = all_13_0_6 % 7.34/2.25 | (88) all_13_0_6 = sz00 | ( ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(xs, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xs, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = all_0_3_3 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v4 = v3) & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3 & sdtlbdtrb0(xs, v2) = v4 & aNaturalNumber0(v2)) | ( ~ (v2 = all_13_0_6) & szszuzczcdt0(v1) = v2))) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | szszuzczcdt0(v0) = all_13_0_6) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | aVector0(all_0_3_3))) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Instantiating (82) with all_15_0_7 yields: % 7.34/2.25 | (89) aDimensionOf0(xt) = all_15_0_7 & (all_15_0_7 = sz00 | ( ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(xt, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = all_0_1_1 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v4 = v3) & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3 & sdtlbdtrb0(xt, v2) = v4 & aNaturalNumber0(v2)) | ( ~ (v2 = all_15_0_7) & szszuzczcdt0(v1) = v2))) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | szszuzczcdt0(v0) = all_15_0_7) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | aVector0(all_0_1_1)))) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Applying alpha-rule on (89) yields: % 7.34/2.25 | (90) aDimensionOf0(xt) = all_15_0_7 % 7.34/2.25 | (91) all_15_0_7 = sz00 | ( ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(xt, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = all_0_1_1 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v4 = v3) & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3 & sdtlbdtrb0(xt, v2) = v4 & aNaturalNumber0(v2)) | ( ~ (v2 = all_15_0_7) & szszuzczcdt0(v1) = v2))) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | szszuzczcdt0(v0) = all_15_0_7) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | aVector0(all_0_1_1))) % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 +-Applying beta-rule and splitting (83), into two cases. % 7.34/2.25 |-Branch one: % 7.34/2.25 | (92) all_0_4_4 = sz00 % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 | Equations (92) can reduce 46 to: % 7.34/2.25 | (93) $false % 7.34/2.25 | % 7.34/2.25 |-The branch is then unsatisfiable % 7.34/2.25 |-Branch two: % 7.34/2.25 | (46) ~ (all_0_4_4 = sz00) % 7.34/2.25 | (95) ? [v0] : (sziznziztdt0(xs) = v0 & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(xs, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xs, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ (v5 = v4) & sdtlbdtrb0(v1, v3) = v4 & sdtlbdtrb0(xs, v3) = v5 & aNaturalNumber0(v3)) | ( ~ (v3 = all_0_4_4) & szszuzczcdt0(v2) = v3))) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | szszuzczcdt0(v1) = all_0_4_4) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | aVector0(v0))) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 +-Applying beta-rule and splitting (81), into two cases. % 7.34/2.26 |-Branch one: % 7.34/2.26 | (92) all_0_4_4 = sz00 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Equations (92) can reduce 46 to: % 7.34/2.26 | (93) $false % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 |-The branch is then unsatisfiable % 7.34/2.26 |-Branch two: % 7.34/2.26 | (46) ~ (all_0_4_4 = sz00) % 7.34/2.26 | (99) ? [v0] : (sziznziztdt0(xt) = v0 & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(xt, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v2) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3) & ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ (v5 = v4) & sdtlbdtrb0(v1, v3) = v4 & sdtlbdtrb0(xt, v3) = v5 & aNaturalNumber0(v3)) | ( ~ (v3 = all_0_4_4) & szszuzczcdt0(v2) = v3))) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | szszuzczcdt0(v1) = all_0_4_4) & ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | aVector0(v0))) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (70) with xt, all_15_0_7, all_0_4_4 and discharging atoms aDimensionOf0(xt) = all_15_0_7, aDimensionOf0(xt) = all_0_4_4, yields: % 7.34/2.26 | (100) all_15_0_7 = all_0_4_4 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (70) with xs, all_13_0_6, all_0_4_4 and discharging atoms aDimensionOf0(xs) = all_13_0_6, aDimensionOf0(xs) = all_0_4_4, yields: % 7.34/2.26 | (101) all_13_0_6 = all_0_4_4 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 +-Applying beta-rule and splitting (88), into two cases. % 7.34/2.26 |-Branch one: % 7.34/2.26 | (102) all_13_0_6 = sz00 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Combining equations (102,101) yields a new equation: % 7.34/2.26 | (92) all_0_4_4 = sz00 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Equations (92) can reduce 46 to: % 7.34/2.26 | (93) $false % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 |-The branch is then unsatisfiable % 7.34/2.26 |-Branch two: % 7.34/2.26 | (105) ~ (all_13_0_6 = sz00) % 7.34/2.26 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(xs, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xs, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = all_0_3_3 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v4 = v3) & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3 & sdtlbdtrb0(xs, v2) = v4 & aNaturalNumber0(v2)) | ( ~ (v2 = all_13_0_6) & szszuzczcdt0(v1) = v2))) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | szszuzczcdt0(v0) = all_13_0_6) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | aVector0(all_0_3_3)) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Applying alpha-rule on (106) yields: % 7.34/2.26 | (107) ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | aVector0(all_0_3_3)) % 7.34/2.26 | (108) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = all_0_3_3 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v4 = v3) & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3 & sdtlbdtrb0(xs, v2) = v4 & aNaturalNumber0(v2)) | ( ~ (v2 = all_13_0_6) & szszuzczcdt0(v1) = v2))) % 7.34/2.26 | (109) ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | szszuzczcdt0(v0) = all_13_0_6) % 7.34/2.26 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(xs, v1) = v2) % 7.34/2.26 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xs, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_3_3) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(all_0_3_3, v1) = v2) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (109) with all_0_2_2 and discharging atoms aDimensionOf0(all_0_3_3) = all_0_2_2, yields: % 7.34/2.26 | (112) szszuzczcdt0(all_0_2_2) = all_13_0_6 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (107) with all_0_2_2 and discharging atoms aDimensionOf0(all_0_3_3) = all_0_2_2, yields: % 7.34/2.26 | (113) aVector0(all_0_3_3) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Equations (101) can reduce 105 to: % 7.34/2.26 | (46) ~ (all_0_4_4 = sz00) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | From (101) and (112) follows: % 7.34/2.26 | (115) szszuzczcdt0(all_0_2_2) = all_0_4_4 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 +-Applying beta-rule and splitting (91), into two cases. % 7.34/2.26 |-Branch one: % 7.34/2.26 | (116) all_15_0_7 = sz00 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Combining equations (100,116) yields a new equation: % 7.34/2.26 | (117) all_0_4_4 = sz00 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Simplifying 117 yields: % 7.34/2.26 | (92) all_0_4_4 = sz00 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Equations (92) can reduce 46 to: % 7.34/2.26 | (93) $false % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 |-The branch is then unsatisfiable % 7.34/2.26 |-Branch two: % 7.34/2.26 | (120) ~ (all_15_0_7 = sz00) % 7.34/2.26 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(xt, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = all_0_1_1 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v4 = v3) & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3 & sdtlbdtrb0(xt, v2) = v4 & aNaturalNumber0(v2)) | ( ~ (v2 = all_15_0_7) & szszuzczcdt0(v1) = v2))) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | szszuzczcdt0(v0) = all_15_0_7) & ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | aVector0(all_0_1_1)) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Applying alpha-rule on (121) yields: % 7.34/2.26 | (122) ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | aVector0(all_0_1_1)) % 7.34/2.26 | (123) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = all_0_1_1 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (( ~ (v4 = v3) & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v3 & sdtlbdtrb0(xt, v2) = v4 & aNaturalNumber0(v2)) | ( ~ (v2 = all_15_0_7) & szszuzczcdt0(v1) = v2))) % 7.34/2.26 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(xt, v1) = v2) % 7.34/2.26 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | sdtlbdtrb0(all_0_1_1, v1) = v2) % 7.34/2.26 | (126) ! [v0] : ( ~ (aDimensionOf0(all_0_1_1) = v0) | szszuzczcdt0(v0) = all_15_0_7) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (126) with all_0_0_0 and discharging atoms aDimensionOf0(all_0_1_1) = all_0_0_0, yields: % 7.34/2.26 | (127) szszuzczcdt0(all_0_0_0) = all_15_0_7 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (122) with all_0_0_0 and discharging atoms aDimensionOf0(all_0_1_1) = all_0_0_0, yields: % 7.34/2.26 | (128) aVector0(all_0_1_1) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Equations (100) can reduce 120 to: % 7.34/2.26 | (46) ~ (all_0_4_4 = sz00) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | From (100) and (127) follows: % 7.34/2.26 | (130) szszuzczcdt0(all_0_0_0) = all_0_4_4 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (77) with all_0_0_0, all_0_1_1 and discharging atoms aDimensionOf0(all_0_1_1) = all_0_0_0, aVector0(all_0_1_1), yields: % 7.34/2.26 | (131) aNaturalNumber0(all_0_0_0) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (77) with all_0_2_2, all_0_3_3 and discharging atoms aDimensionOf0(all_0_3_3) = all_0_2_2, aVector0(all_0_3_3), yields: % 7.34/2.26 | (132) aNaturalNumber0(all_0_2_2) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (56) with all_0_4_4 and discharging atoms aNaturalNumber0(all_0_4_4), yields: % 7.34/2.26 | (133) all_0_4_4 = sz00 | ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = all_0_4_4 & aNaturalNumber0(v0)) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 +-Applying beta-rule and splitting (133), into two cases. % 7.34/2.26 |-Branch one: % 7.34/2.26 | (92) all_0_4_4 = sz00 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Equations (92) can reduce 46 to: % 7.34/2.26 | (93) $false % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 |-The branch is then unsatisfiable % 7.34/2.26 |-Branch two: % 7.34/2.26 | (46) ~ (all_0_4_4 = sz00) % 7.34/2.26 | (137) ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = all_0_4_4 & aNaturalNumber0(v0)) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating (137) with all_57_0_10 yields: % 7.34/2.26 | (138) szszuzczcdt0(all_57_0_10) = all_0_4_4 & aNaturalNumber0(all_57_0_10) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Applying alpha-rule on (138) yields: % 7.34/2.26 | (139) szszuzczcdt0(all_57_0_10) = all_0_4_4 % 7.34/2.26 | (140) aNaturalNumber0(all_57_0_10) % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (55) with all_0_4_4, all_0_0_0, all_57_0_10 and discharging atoms szszuzczcdt0(all_57_0_10) = all_0_4_4, szszuzczcdt0(all_0_0_0) = all_0_4_4, aNaturalNumber0(all_57_0_10), aNaturalNumber0(all_0_0_0), yields: % 7.34/2.26 | (141) all_57_0_10 = all_0_0_0 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Instantiating formula (55) with all_0_4_4, all_0_2_2, all_57_0_10 and discharging atoms szszuzczcdt0(all_57_0_10) = all_0_4_4, szszuzczcdt0(all_0_2_2) = all_0_4_4, aNaturalNumber0(all_57_0_10), aNaturalNumber0(all_0_2_2), yields: % 7.34/2.26 | (142) all_57_0_10 = all_0_2_2 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Combining equations (141,142) yields a new equation: % 7.34/2.26 | (143) all_0_0_0 = all_0_2_2 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Simplifying 143 yields: % 7.34/2.26 | (144) all_0_0_0 = all_0_2_2 % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 | Equations (144) can reduce 32 to: % 7.34/2.26 | (93) $false % 7.34/2.26 | % 7.34/2.26 |-The branch is then unsatisfiable % 7.34/2.26 % SZS output end Proof for theBenchmark % 7.34/2.26 % 7.34/2.26 1682ms %------------------------------------------------------------------------------