%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG050+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n026.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:12 EDT 2022 % Result : Theorem 4.40s 1.68s % Output : Proof 6.65s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.12/0.12 % Problem : RNG050+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.12/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.34 % Computer : n026.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Mon May 30 15:49:55 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.59/0.60 ____ _ % 0.59/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.59/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.59/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.59/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.59/0.60 % 0.59/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.59/0.60 (ePrincess v.1.0) % 0.59/0.60 % 0.59/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.59/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.59/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.59/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.59/0.60 Bug reports to peter@backeman.se % 0.59/0.60 % 0.59/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.59/0.60 % 0.59/0.60 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.75/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.83/0.99 Prover 0: Preprocessing ... % 3.90/1.51 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.40/1.68 Prover 0: proved (1032ms) % 4.40/1.68 % 4.40/1.68 No countermodel exists, formula is valid % 4.40/1.68 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.40/1.68 % 4.40/1.68 Generating proof ... found it (size 13) % 6.54/2.10 % 6.54/2.10 % SZS output start Proof for theBenchmark % 6.54/2.10 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 6.54/2.10 | (0) ? [v0] : ? [v1] : (sdtasasdt0(xs, xs) = v1 & aDimensionOf0(xs) = sz00 & smndt0(sz0z00) = v0 & aVector0(xs) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v10) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v9) | ~ (sdtasdt0(v2, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v2, v4) = v6) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aScalar0(v5) | ~ aScalar0(v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v4, v5) = v14 & sdtpldt0(v2, v3) = v13)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v4 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ (sziznziztdt0(v3) = v6) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v5) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v4) = v9) | ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v8) | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ aVector0(v3) | ~ aVector0(v2) | sdtasasdt0(v2, v3) = v11) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v6) | ~ aScalar0(v5) | ~ aScalar0(v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v3, v5) = v13 & sdtasdt0(v3, v4) = v12 & sdtasdt0(v2, v5) = v10 & sdtasdt0(v2, v4) = v9 & sdtpldt0(v12, v13) = v14 & sdtpldt0(v11, v14) = v8 & sdtpldt0(v9, v10) = v11)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! 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[v11] : (sdtasdt0(v3, v4) = v11 & sdtasdt0(v2, v7) = v8 & sdtasdt0(v2, v4) = v10 & sdtasdt0(v2, v3) = v9 & sdtpldt0(v10, v11) = v6 & sdtpldt0(v9, v10) = v8 & sdtpldt0(v3, v4) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sdtasdt0(v2, v5) = v6) | ~ aScalar0(v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : (sdtasdt0(v10, v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v2) = v10 & sdtasdt0(v2, v3) = v10 & sdtpldt0(v7, v4) = v8 & sdtpldt0(v3, v4) = v9 & sdtpldt0(v3, v2) = v7 & sdtpldt0(v2, v9) = v8 & sdtpldt0(v2, v3) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasdt0(v9, v4) = v10 & sdtasdt0(v3, v4) = v11 & sdtasdt0(v2, v4) = v8 & sdtasdt0(v2, v3) = v7 & sdtpldt0(v8, v11) = v10 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v2, v3) = v9)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! 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[v4] : (v3 = v2 | ~ (smndt0(v4) = v3) | ~ (smndt0(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (sdtasdt0(v3, v3) = v4) | ~ (sdtasdt0(v2, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v3) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (szszuzczcdt0(v4) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (szszuzczcdt0(v3) = v4) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ~ aVector0(v2) | aScalar0(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & aDimensionOf0(v3) = v6 & aDimensionOf0(v2) = v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ~ aVector0(v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasasdt0(v7, v8) = v9 & sziznziztdt0(v3) = v8 & sziznziztdt0(v2) = v7 & sdtlbdtrb0(v3, v6) = v11 & sdtlbdtrb0(v2, v5) = v10 & aDimensionOf0(v3) = v6 & aDimensionOf0(v2) = v5 & sdtasdt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v13 & ( ~ (v6 = v5) | v13 = v4 | v5 = sz00))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v3) | aScalar0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v4) | ~ aVector0(v3) | ~ aVector0(v2) | ? [v5] : (sdtasasdt0(v2, v3) = v5 & aScalar0(v5))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ aScalar0(v2) | (smndt0(v3) = v2 & sdtasdt0(v2, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v3) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, sz0z00) = v2 & sdtpldt0(sz0z00, v2) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | (smndt0(v3) = v2 & sdtasdt0(v2, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v3, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, sz0z00) = v2 & sdtpldt0(sz0z00, v2) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v3) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | sdtlseqdt0(sz0z00, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v3) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v5] : (sdtpldt0(v2, v3) = v5 & sdtlseqdt0(sz0z00, v5))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | aScalar0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (smndt0(v4) = v6 & smndt0(v3) = v5 & smndt0(v2) = v7 & sdtasdt0(v7, v3) = v6 & sdtasdt0(v2, v5) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v5] : ? [v6] : (smndt0(v3) = v6 & smndt0(v2) = v5 & sdtasdt0(v5, v6) = v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v3) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | sdtlseqdt0(sz0z00, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v3) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v5] : (sdtasdt0(v2, v3) = v5 & sdtlseqdt0(sz0z00, v5))) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | aScalar0(v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aScalar0(v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | sdtlseqdt0(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v2, sz0z00) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ sdtlseqdt0(v3, v2) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v2, sz0z00) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aVector0(v2) | ? [v4] : (sziznziztdt0(v2) = v4 & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v4, v6) = v7) | ~ (aDimensionOf0(v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlbdtrb0(v2, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v6) = v7) | ~ (aDimensionOf0(v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlbdtrb0(v4, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (aDimensionOf0(v5) = v6) | ~ aVector0(v5) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (( ~ (v9 = v8) & sdtlbdtrb0(v5, v7) = v8 & sdtlbdtrb0(v2, v7) = v9 & aNaturalNumber0(v7)) | ( ~ (v7 = v3) & szszuzczcdt0(v6) = v7))) & ! [v5] : ( ~ (aDimensionOf0(v4) = v5) | szszuzczcdt0(v5) = v3) & ! [v5] : ( ~ (aDimensionOf0(v4) = v5) | aVector0(v4)))) & ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v2, sz0z00) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v2, sz0z00) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v2, v2) = v3) | ~ aVector0(v2) | sdtlseqdt0(sz0z00, v3) | ? [v4] : (aDimensionOf0(v2) = v4 & ~ iLess0(v4, sz00))) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v2) = v3) | ~ aVector0(v2) | ? [v4] : (aDimensionOf0(v2) = v4 & (v4 = sz00 | ( ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v3, v6) = v7) | ~ (aDimensionOf0(v3) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlbdtrb0(v2, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v6) = v7) | ~ (aDimensionOf0(v3) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlbdtrb0(v3, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v3 | ~ (aDimensionOf0(v5) = v6) | ~ aVector0(v5) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (( ~ (v9 = v8) & sdtlbdtrb0(v5, v7) = v8 & sdtlbdtrb0(v2, v7) = v9 & aNaturalNumber0(v7)) | ( ~ (v7 = v4) & szszuzczcdt0(v6) = v7))) & ! [v5] : ( ~ (aDimensionOf0(v3) = v5) | szszuzczcdt0(v5) = v4) & ! [v5] : ( ~ (aDimensionOf0(v3) = v5) | aVector0(v3)))))) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v3) = sz00) | ~ (aDimensionOf0(v2) = sz00) | ~ aVector0(v3) | ~ aVector0(v2) | sdtasasdt0(v2, v3) = sz0z00) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aVector0(v2) | ~ iLess0(v3, sz00) | ? [v4] : (sdtasasdt0(v2, v2) = v4 & sdtlseqdt0(sz0z00, v4))) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aVector0(v2) | aNaturalNumber0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | aScalar0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | (smndt0(v3) = v2 & sdtasdt0(v2, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v3, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v3) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, sz0z00) = v2 & sdtpldt0(sz0z00, v2) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | sdtlseqdt0(sz0z00, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, sz0z00) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v4] : (smndt0(v4) = v2 & smndt0(v2) = v4 & sdtasdt0(sz0z00, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v4, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v4) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, sz0z00) = v2 & sdtpldt0(sz0z00, v2) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v4] : (smndt0(v4) = v2 & smndt0(v2) = v4 & sdtasdt0(v2, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v4, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v4) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, sz0z00) = v2 & sdtpldt0(sz0z00, v2) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v2, sz0z00) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v4] : (smndt0(v4) = v2 & smndt0(v2) = v4 & sdtasdt0(v2, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v4, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v4) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v2) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ? [v4] : (smndt0(v4) = v2 & smndt0(v2) = v4 & sdtasdt0(v2, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v4, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v4) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, sz0z00) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | iLess0(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | aNaturalNumber0(v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | sdtlseqdt0(v3, v2) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v2) | ? [v3] : (szszuzczcdt0(v3) = v2 & aNaturalNumber0(v3))) & ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v2) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v2)) & ! [v2] : ( ~ aScalar0(v2) | sdtlseqdt0(v2, v2))) % 6.65/2.16 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1 yields: % 6.65/2.16 | (1) sdtasasdt0(xs, xs) = all_0_0_0 & aDimensionOf0(xs) = sz00 & smndt0(sz0z00) = all_0_1_1 & aVector0(xs) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(sz0z00, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v1, v3) = v11 & sdtasdt0(v1, v2) = v10 & sdtasdt0(v0, v3) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v6) = v7 & aDimensionOf0(v3) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v2) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v5 = v4) | v7 = v6 | v4 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v0) = v5 & aDimensionOf0(v5) = v6 & aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v6 | v2 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v4) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & ( ~ (v4 = sz00) | ~ (v3 = sz00)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasasdt0(v4, v5) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v4 & sdtlbdtrb0(v1, v2) = v8 & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v7, v8) = v9 & sdtpldt0(v6, v9) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v3 & aDimensionOf0(v5) = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasasdt0(v5, v6) = v7 & sziznziztdt0(v1) = v6 & sziznziztdt0(v0) = v5 & sdtlbdtrb0(v1, v4) = v9 & sdtlbdtrb0(v0, v3) = v8 & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & sdtasdt0(v8, v9) = v10 & sdtpldt0(v7, v10) = v11 & ( ~ (v4 = v3) | v11 = v2 | v3 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & aScalar0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtpldt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v2) = v4 & smndt0(v1) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (smndt0(v1) = v4 & smndt0(v0) = v3 & sdtasdt0(v3, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (sziznziztdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v1) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v1) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | aVector0(v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & ~ iLess0(v2, sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = sz00) | ~ (aDimensionOf0(v0) = sz00) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = sz0z00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ~ iLess0(v1, sz00) | ? [v2] : (sdtasasdt0(v0, v0) = v2 & sdtlseqdt0(sz0z00, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 6.65/2.19 | % 6.65/2.19 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.65/2.19 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 6.65/2.19 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) % 6.65/2.19 | (4) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 6.65/2.19 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 6.65/2.19 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v3 & aDimensionOf0(v5) = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4)) % 6.65/2.19 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 6.65/2.19 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) % 6.65/2.19 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 6.65/2.19 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) % 6.65/2.19 | (11) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (sziznziztdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v1) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v1) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | aVector0(v2)))) % 6.65/2.20 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.65/2.20 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v6) = v7 & aDimensionOf0(v3) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v5))) % 6.65/2.20 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & aScalar0(v3))) % 6.65/2.20 | (15) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.20 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 6.65/2.20 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.20 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 6.65/2.20 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v2) = v4 & smndt0(v1) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4)) % 6.65/2.20 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v4) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v4)) % 6.65/2.20 | (21) aVector0(xs) % 6.65/2.20 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 6.65/2.20 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.20 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) % 6.65/2.20 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 6.65/2.20 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.20 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 6.65/2.20 | (28) ~ sdtlseqdt0(sz0z00, all_0_0_0) % 6.65/2.20 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 6.65/2.20 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) % 6.65/2.20 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 6.65/2.20 | (32) aScalar0(sz0z00) % 6.65/2.20 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) % 6.65/2.20 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) % 6.65/2.20 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 6.65/2.20 | (36) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.20 | (37) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.20 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) % 6.65/2.20 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 6.65/2.20 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v0) = v5 & aDimensionOf0(v5) = v6 & aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v6 | v2 = sz00))) % 6.65/2.20 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.65/2.20 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v1, v3) = v11 & sdtasdt0(v1, v2) = v10 & sdtasdt0(v0, v3) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v9)) % 6.65/2.20 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 6.65/2.21 | (44) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.21 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ~ iLess0(v1, sz00) | ? [v2] : (sdtasasdt0(v0, v0) = v2 & sdtlseqdt0(sz0z00, v2))) % 6.65/2.21 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (smndt0(v1) = v4 & smndt0(v0) = v3 & sdtasdt0(v3, v4) = v2)) % 6.65/2.21 | (47) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.21 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) % 6.65/2.21 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.21 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) % 6.65/2.21 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) % 6.65/2.21 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 6.65/2.21 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9) % 6.65/2.21 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.21 | (55) aNaturalNumber0(sz00) % 6.65/2.21 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & ( ~ (v4 = sz00) | ~ (v3 = sz00)))) % 6.65/2.21 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3)) % 6.65/2.21 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasasdt0(v5, v6) = v7 & sziznziztdt0(v1) = v6 & sziznziztdt0(v0) = v5 & sdtlbdtrb0(v1, v4) = v9 & sdtlbdtrb0(v0, v3) = v8 & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & sdtasdt0(v8, v9) = v10 & sdtpldt0(v7, v10) = v11 & ( ~ (v4 = v3) | v11 = v2 | v3 = sz00))) % 6.65/2.21 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) % 6.65/2.21 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.21 | (61) aDimensionOf0(xs) = sz00 % 6.65/2.21 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.21 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.65/2.21 | (64) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) % 6.65/2.21 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.65/2.21 | (66) smndt0(sz0z00) = all_0_1_1 % 6.65/2.21 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) % 6.65/2.21 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 6.65/2.21 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v2) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v5 = v4) | v7 = v6 | v4 = sz00))) % 6.65/2.21 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.65/2.21 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 6.65/2.21 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtpldt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) % 6.65/2.21 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 6.65/2.21 | (74) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.21 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 6.65/2.21 | (76) sdtasasdt0(xs, xs) = all_0_0_0 % 6.65/2.21 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) % 6.65/2.21 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = sz00) | ~ (aDimensionOf0(v0) = sz00) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = sz0z00) % 6.65/2.21 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.21 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & ~ iLess0(v2, sz00))) % 6.65/2.21 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 6.65/2.21 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) % 6.65/2.21 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) % 6.65/2.22 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 6.65/2.22 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasasdt0(v4, v5) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v4 & sdtlbdtrb0(v1, v2) = v8 & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v7, v8) = v9 & sdtpldt0(v6, v9) = v3)) % 6.65/2.22 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) % 6.65/2.22 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_1_1 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 6.65/2.22 | (88) ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Instantiating formula (14) with sz00, xs, xs and discharging atoms aDimensionOf0(xs) = sz00, aVector0(xs), yields: % 6.65/2.22 | (89) ? [v0] : (sdtasasdt0(xs, xs) = v0 & aScalar0(v0)) % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Instantiating formula (78) with xs, xs and discharging atoms aDimensionOf0(xs) = sz00, aVector0(xs), yields: % 6.65/2.22 | (90) sdtasasdt0(xs, xs) = sz0z00 % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Instantiating formula (43) with sz0z00, sz0z00 and discharging atoms aScalar0(sz0z00), yields: % 6.65/2.22 | (91) sdtlseqdt0(sz0z00, sz0z00) % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Instantiating (89) with all_17_0_12 yields: % 6.65/2.22 | (92) sdtasasdt0(xs, xs) = all_17_0_12 & aScalar0(all_17_0_12) % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Applying alpha-rule on (92) yields: % 6.65/2.22 | (93) sdtasasdt0(xs, xs) = all_17_0_12 % 6.65/2.22 | (94) aScalar0(all_17_0_12) % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Instantiating formula (71) with xs, xs, all_17_0_12, all_0_0_0 and discharging atoms sdtasasdt0(xs, xs) = all_17_0_12, sdtasasdt0(xs, xs) = all_0_0_0, yields: % 6.65/2.22 | (95) all_17_0_12 = all_0_0_0 % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Instantiating formula (71) with xs, xs, sz0z00, all_17_0_12 and discharging atoms sdtasasdt0(xs, xs) = all_17_0_12, sdtasasdt0(xs, xs) = sz0z00, yields: % 6.65/2.22 | (96) all_17_0_12 = sz0z00 % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Combining equations (96,95) yields a new equation: % 6.65/2.22 | (97) all_0_0_0 = sz0z00 % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | From (97) and (28) follows: % 6.65/2.22 | (98) ~ sdtlseqdt0(sz0z00, sz0z00) % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 | Using (91) and (98) yields: % 6.65/2.22 | (99) $false % 6.65/2.22 | % 6.65/2.22 |-The branch is then unsatisfiable % 6.65/2.22 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.65/2.22 % 6.65/2.22 1612ms %------------------------------------------------------------------------------