%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : RNG055+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:24:01 AM UTC 2025
% Result : Theorem 8.77s 8.94s
% Output : Proof 8.78s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 17
% Number of leaves : 49
% Syntax : Number of formulae : 156 ( 54 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1345 ( 708 equ)
% Maximal formula atoms : 28 ( 8 avg)
% Number of connectives : 2359 (1216 ~; 908 |; 139 &)
% ( 87 <=>; 9 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 15 ( 6 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 46 ( 46 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 10 ( 10 usr; 7 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 221 ( 206 !; 0 ?; 221 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xE_type,type,
xE: $i ).
tff(xH_type,type,
xH: $i ).
tff(xP_type,type,
xP: $i ).
tff(xB_type,type,
xB: $i ).
tff(xA_type,type,
xA: $i ).
tff(aScalar0_type,type,
aScalar0: $i > $o ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtasasdt0_type,type,
sdtasasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xq_type,type,
xq: $i ).
tff(xp_type,type,
xp: $i ).
tff(1,plain,
( ( xH = sdtasdt0(xA,xB) )
<=> ( xH = sdtasdt0(xA,xB) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( aScalar0(xH)
& ( xH = sdtasdt0(xA,xB) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1873) ).
tff(3,plain,
xH = sdtasdt0(xA,xB),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
xH = sdtasdt0(xA,xB),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
sdtasdt0(xA,xB) = xH,
inference(symmetry,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) = sdtasdt0(xH,xH),
inference(monotonicity,[status(thm)],[5,5]) ).
tff(7,plain,
sdtasdt0(xH,xH) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),
inference(symmetry,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)),
inference(symmetry,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
<=> aScalar0(xH) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[5]) ).
tff(11,plain,
( aScalar0(xH)
<=> aScalar0(sdtasdt0(xA,xB)) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( aScalar0(xH)
<=> aScalar0(xH) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(13,plain,
aScalar0(xH),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(14,plain,
aScalar0(xH),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,12]) ).
tff(15,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xA,xB)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,11]) ).
tff(16,plain,
( ( xE = sdtasasdt0(xp,xq) )
<=> ( xE = sdtasasdt0(xp,xq) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(17,axiom,
( aScalar0(xE)
& ( xE = sdtasasdt0(xp,xq) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1820) ).
tff(18,plain,
xE = sdtasasdt0(xp,xq),
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
xE = sdtasasdt0(xp,xq),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,16]) ).
tff(20,plain,
sdtasasdt0(xp,xq) = xE,
inference(symmetry,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq)) = sdtasdt0(xE,xE),
inference(monotonicity,[status(thm)],[20,20]) ).
tff(22,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq)))
<=> aScalar0(sdtasdt0(xE,xE)) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
<=> aScalar0(xE) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[20]) ).
tff(24,plain,
( aScalar0(xE)
<=> aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq)) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
( aScalar0(xE)
<=> aScalar0(xE) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(26,plain,
aScalar0(xE),
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(27,plain,
aScalar0(xE),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,25]) ).
tff(28,plain,
aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,24]) ).
tff(29,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(30,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(32,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(34,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(35,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mMulSc) ).
tff(37,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,35]) ).
tff(38,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,33]) ).
tff(39,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[38]) ).
tff(40,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,32]) ).
tff(41,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,30]) ).
tff(42,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(43,plain,
( ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq)) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[44,42]) ).
tff(46,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq)))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(47,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,45]) ).
tff(48,plain,
( ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[47,41]) ).
tff(49,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[48,28]) ).
tff(50,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xE,xE)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,22]) ).
tff(51,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(52,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ~ ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
( ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
( ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(54,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[53]) ).
tff(55,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(56,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) ) )),
trans(monotonicity(rewrite(( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(57,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[56]) ).
tff(58,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mArith) ).
tff(59,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,57]) ).
tff(60,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,55]) ).
tff(61,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[60]) ).
tff(62,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,54]) ).
tff(63,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,52]) ).
tff(64,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(65,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(67,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[67,65]) ).
tff(69,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[68]) ).
tff(70,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[69,64]) ).
tff(71,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(72,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[71,70]) ).
tff(73,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xE))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[72,63]) ).
tff(74,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,50,15]) ).
tff(75,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[75,74]) ).
tff(77,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xE)),
inference(symmetry,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
( ( xP = sdtasdt0(xE,xH) )
<=> ( xP = sdtasdt0(xE,xH) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(79,axiom,
( aScalar0(xP)
& ( xP = sdtasdt0(xE,xH) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1911) ).
tff(80,plain,
xP = sdtasdt0(xE,xH),
inference(and_elim,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
xP = sdtasdt0(xE,xH),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,78]) ).
tff(82,plain,
sdtasdt0(xE,xH) = xP,
inference(symmetry,[status(thm)],[81]) ).
tff(83,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
<=> aScalar0(xP) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,plain,
( aScalar0(xP)
<=> aScalar0(sdtasdt0(xE,xH)) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
( aScalar0(xP)
<=> aScalar0(xP) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
aScalar0(xP),
inference(and_elim,[status(thm)],[79]) ).
tff(87,plain,
aScalar0(xP),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,85]) ).
tff(88,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xE,xH)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,84]) ).
tff(89,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(90,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(91,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[91]) ).
tff(93,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[92,90]) ).
tff(94,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[93]) ).
tff(95,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[94,89]) ).
tff(96,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(97,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[96,95]) ).
tff(98,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[97,63]) ).
tff(99,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[98,88,28,15]) ).
tff(100,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) = sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(101,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)) = sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[100,99]) ).
tff(102,plain,
sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) = sdtasdt0(xE,xH),
inference(monotonicity,[status(thm)],[20,5]) ).
tff(103,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(104,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(105,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(106,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[105]) ).
tff(107,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[106,104]) ).
tff(108,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[108,103]) ).
tff(110,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,109]) ).
tff(112,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[111,63]) ).
tff(113,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[112,88,28,15]) ).
tff(114,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) )
| ( sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(115,plain,
sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,113]) ).
tff(116,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) = sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)),
inference(symmetry,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) = sdtasdt0(xE,xH),
inference(transitivity,[status(thm)],[116,102]) ).
tff(118,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasasdt0(xp,xq)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[117]) ).
tff(119,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(120,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(121,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(122,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[122,120]) ).
tff(124,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[123]) ).
tff(125,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[124,119]) ).
tff(126,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(127,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[126,125]) ).
tff(128,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[127,63,15,28]) ).
tff(129,plain,
( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(130,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[129,128]) ).
tff(131,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasasdt0(xp,xq)),
inference(symmetry,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
sdtasdt0(xE,xE) = sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq)),
inference(symmetry,[status(thm)],[21]) ).
tff(133,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasasdt0(xp,xq))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[132]) ).
tff(134,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE)) = sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH)),
inference(transitivity,[status(thm)],[133,131,118,101]) ).
tff(135,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[134]) ).
tff(136,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(xE,xE))),
inference(symmetry,[status(thm)],[135]) ).
tff(137,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(138,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(139,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(140,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[139]) ).
tff(141,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[140,138]) ).
tff(142,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[141]) ).
tff(143,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[142,137]) ).
tff(144,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(145,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xA,xB))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasasdt0(xp,xq))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[144,143]) ).
tff(146,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[145,63,15,88,28]) ).
tff(147,plain,
( ( sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) != sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xA,xB)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtpldt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(148,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasdt0(sdtasasdt0(xp,xq),sdtasdt0(xE,xH))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[147,146]) ).
tff(149,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)) = xP,
inference(transitivity,[status(thm)],[116,102,82]) ).
tff(150,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)) = sdtasdt0(xP,xP),
inference(monotonicity,[status(thm)],[149,82]) ).
tff(151,plain,
sdtasdt0(xP,xP) = sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xA,xB),sdtasasdt0(xp,xq)),sdtasdt0(xE,xH)),
inference(symmetry,[status(thm)],[150]) ).
tff(152,plain,
sdtasdt0(xP,xP) = sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)),
inference(transitivity,[status(thm)],[151,148,136,77,9]) ).
tff(153,plain,
( ( sdtasdt0(xP,xP) != sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)) )
<=> ( sdtasdt0(xP,xP) != sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(154,axiom,
sdtasdt0(xP,xP) != sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(155,plain,
sdtasdt0(xP,xP) != sdtasdt0(sdtasdt0(xH,xH),sdtasdt0(xE,xE)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[154,153]) ).
tff(156,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[155,152]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : RNG055+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n005.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 03:16:20 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 8.77/8.94 % SZS status Theorem
% 8.77/8.94 % SZS output start Proof
% See solution above
% 8.78/8.99 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------