%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG065+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n019.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:14 EDT 2022 % Result : Theorem 42.84s 18.08s % Output : Proof 85.92s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.12 % Problem : RNG065+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.12/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.34 % Computer : n019.cluster.edu % 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Mon May 30 07:22:25 EDT 2022 % 0.19/0.34 % CPUTime : % 0.54/0.58 ____ _ % 0.54/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.54/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.54/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.54/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.54/0.59 % 0.54/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.54/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.54/0.59 % 0.54/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.54/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.54/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.54/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.54/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.54/0.59 % 0.54/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.54/0.59 % 0.60/0.59 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.75/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.88/1.00 Prover 0: Preprocessing ... % 4.05/1.51 Prover 0: Constructing countermodel ... % 15.57/5.93 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 15.91/6.03 Prover 1: Preprocessing ... % 16.75/6.18 Prover 1: Constructing countermodel ... % 25.17/8.53 Prover 2: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 25.64/8.60 Prover 2: Preprocessing ... % 26.52/8.81 Prover 2: Warning: ignoring some quantifiers % 26.52/8.82 Prover 2: Constructing countermodel ... % 32.54/11.65 Prover 0: stopped % 32.89/11.85 Prover 3: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 33.06/11.92 Prover 3: Preprocessing ... % 33.06/11.97 Prover 3: Constructing countermodel ... % 42.84/18.07 Prover 3: proved (6224ms) % 42.84/18.08 Prover 2: stopped % 42.84/18.08 Prover 1: stopped % 42.84/18.08 % 42.84/18.08 No countermodel exists, formula is valid % 42.84/18.08 % SZS status Theorem for theBenchmark % 42.84/18.08 % 42.84/18.08 Generating proof ... found it (size 30) % 85.42/51.11 % 85.42/51.11 % SZS output start Proof for theBenchmark % 85.42/51.11 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 85.42/51.11 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ( ~ (v1 = sz00) & sdtasasdt0(xq, xq) = xD & sdtasasdt0(xp, xq) = xE & sdtasasdt0(xp, xp) = xC & sziznziztdt0(xt) = xq & sziznziztdt0(xs) = xp & sdtlbdtrb0(xt, v1) = xB & sdtlbdtrb0(xs, v1) = xA & aDimensionOf0(xq) = v3 & aDimensionOf0(xp) = v2 & aDimensionOf0(xt) = v1 & aDimensionOf0(xs) = v1 & smndt0(xN) = v8 & smndt0(xS) = v7 & smndt0(sz0z00) = v0 & sdtasdt0(v10, v10) = v11 & sdtasdt0(v7, v7) = v9 & sdtasdt0(v7, xR) = v8 & sdtasdt0(xS, xS) = v9 & sdtasdt0(xP, xP) = v6 & sdtasdt0(xR, v7) = v8 & sdtasdt0(xR, xS) = xN & sdtasdt0(xR, xR) = v12 & sdtasdt0(xF, xD) = xS & sdtasdt0(xE, xH) = xP & sdtasdt0(xE, xE) = v4 & sdtasdt0(xC, xG) = xR & sdtasdt0(xC, xD) = v5 & sdtasdt0(xB, xB) = xG & sdtasdt0(xA, xB) = xH & sdtasdt0(xA, xA) = xF & sdtpldt0(v18, xN) = v16 & sdtpldt0(v17, v8) = v11 & sdtpldt0(v16, v8) = v17 & sdtpldt0(v13, v15) = v11 & sdtpldt0(v13, v14) = v11 & sdtpldt0(v12, v9) = v16 & sdtpldt0(v12, v8) = v13 & sdtpldt0(v11, xN) = v18 & sdtpldt0(v9, v8) = v15 & sdtpldt0(v8, v9) = v14 & sdtpldt0(v6, v6) = v20 & sdtpldt0(xN, xN) = v19 & sdtpldt0(xR, v7) = v10 & szszuzczcdt0(v3) = v1 & szszuzczcdt0(v2) = v1 & aVector0(xq) & aVector0(xp) & aVector0(xt) & aVector0(xs) & sdtlseqdt0(v19, v16) & sdtlseqdt0(v6, xN) & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(sz0z00, v11) & aScalar0(xN) & aScalar0(xS) & aScalar0(xP) & aScalar0(xR) & aScalar0(xH) & aScalar0(xG) & aScalar0(xF) & aScalar0(xE) & aScalar0(xD) & aScalar0(xC) & aScalar0(xB) & aScalar0(xA) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(v20, v16) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ! [v30] : ! [v31] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v24) = v29) | ~ (sdtasdt0(v22, v23) = v28) | ~ (sdtasdt0(v21, v24) = v26) | ~ (sdtasdt0(v21, v23) = v25) | ~ (sdtpldt0(v28, v29) = v30) | ~ (sdtpldt0(v27, v30) = v31) | ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ aScalar0(v24) | ~ aScalar0(v23) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | ? [v32] : ? [v33] : (sdtasdt0(v32, v33) = v31 & sdtpldt0(v23, v24) = v33 & sdtpldt0(v21, v22) = v32)) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ! [v29] : ! [v30] : (v23 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v24, v25) = v26) | ~ (sziznziztdt0(v22) = v25) | ~ (sziznziztdt0(v21) = v24) | ~ (sdtlbdtrb0(v22, v23) = v28) | ~ (sdtlbdtrb0(v21, v23) = v27) | ~ (aDimensionOf0(v22) = v23) | ~ (aDimensionOf0(v21) = v23) | ~ (sdtasdt0(v27, v28) = v29) | ~ (sdtpldt0(v26, v29) = v30) | ~ aVector0(v22) | ~ aVector0(v21) | sdtasasdt0(v21, v22) = v30) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v24) = v26) | ~ (sdtasdt0(v21, v23) = v25) | ~ sdtlseqdt0(v23, v24) | ~ sdtlseqdt0(v21, v22) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v23) | ~ aScalar0(v24) | ~ aScalar0(v23) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | sdtlseqdt0(v25, v26)) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v23) = v25) | ~ (sdtasdt0(v21, v22) = v24) | ~ (sdtpldt0(v24, v25) = v26) | ~ aScalar0(v23) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | ? [v27] : ? [v28] : ? [v29] : ? [v30] : (sdtasdt0(v28, v23) = v29 & sdtasdt0(v22, v23) = v30 & sdtasdt0(v21, v27) = v26 & sdtpldt0(v25, v30) = v29 & sdtpldt0(v22, v23) = v27 & sdtpldt0(v21, v22) = v28)) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v24) = v26) | ~ (sdtpldt0(v21, v23) = v25) | ~ sdtlseqdt0(v23, v24) | ~ sdtlseqdt0(v21, v22) | ~ aScalar0(v24) | ~ aScalar0(v23) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | sdtlseqdt0(v25, v26)) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! 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[v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v21, v22) = v23) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | aScalar0(v23)) & ! [v21] : ! [v22] : ! [v23] : ( ~ sdtlseqdt0(v22, v23) | ~ sdtlseqdt0(v21, v22) | ~ aScalar0(v23) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | sdtlseqdt0(v21, v23)) & ! [v21] : ! [v22] : (v22 = v21 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v21) = v22) | ~ aScalar0(v21)) & ! [v21] : ! [v22] : (v22 = v21 | ~ sdtlseqdt0(v22, v21) | ~ sdtlseqdt0(v21, v22) | ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21)) & ! [v21] : ! [v22] : (v0 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v21) = v22) | ~ aScalar0(v21)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (sdtasasdt0(v21, v21) = v22) | ~ aVector0(v21) | sdtlseqdt0(sz0z00, v22)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (sziznziztdt0(v21) = v22) | ~ aVector0(v21) | ? [v23] : (aDimensionOf0(v21) = v23 & (v23 = sz00 | ( ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v21, v25) = v26) | ~ (aDimensionOf0(v22) = v24) | ~ aNaturalNumber0(v25) | sdtlbdtrb0(v22, v25) = v26) & ! [v24] : ! [v25] : (v24 = v22 | ~ (aDimensionOf0(v24) = v25) | ~ aVector0(v24) | ? [v26] : ? [v27] : ? [v28] : (( ~ (v28 = v27) & sdtlbdtrb0(v24, v26) = v27 & sdtlbdtrb0(v21, v26) = v28 & aNaturalNumber0(v26)) | ( ~ (v26 = v23) & szszuzczcdt0(v25) = v26))) & ! [v24] : ( ~ (aDimensionOf0(v22) = v24) | szszuzczcdt0(v24) = v23) & ! [v24] : ( ~ (aDimensionOf0(v22) = v24) | aVector0(v22)))))) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xp, v21) = v22) | ~ aNaturalNumber0(v21) | sdtlbdtrb0(xs, v21) = v22) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v21) = v22) | ~ aNaturalNumber0(v21) | sdtlbdtrb0(xq, v21) = v22) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (aDimensionOf0(v21) = v22) | ~ aVector0(v21) | aNaturalNumber0(v22)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (smndt0(v21) = v22) | ~ aScalar0(v21) | aScalar0(v22)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v21) = v22) | ~ aScalar0(v21) | sdtlseqdt0(sz0z00, v22)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v21) = v22) | ~ aScalar0(v21) | ? [v23] : (smndt0(v23) = v21 & smndt0(v21) = v23 & sdtasdt0(v21, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v21) = sz0z00 & sdtpldt0(v23, v21) = sz0z00 & sdtpldt0(v21, v23) = sz0z00 & sdtpldt0(v21, sz0z00) = v21)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (szszuzczcdt0(v21) = v22) | ~ aNaturalNumber0(v21) | iLess0(v21, v22)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ (szszuzczcdt0(v21) = v22) | ~ aNaturalNumber0(v21) | aNaturalNumber0(v22)) & ! [v21] : ! [v22] : ( ~ aScalar0(v22) | ~ aScalar0(v21) | sdtlseqdt0(v22, v21) | sdtlseqdt0(v21, v22)) & ! [v21] : (v21 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v21) | ? [v22] : (szszuzczcdt0(v22) = v21 & aNaturalNumber0(v22))) & ! [v21] : ( ~ (szszuzczcdt0(v21) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v21)) & ! [v21] : ( ~ aScalar0(v21) | sdtlseqdt0(v21, v21))) % 85.52/51.19 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17, all_0_18_18, all_0_19_19, all_0_20_20 yields: % 85.52/51.19 | (1) ~ (all_0_19_19 = sz00) & sdtasasdt0(xq, xq) = xD & sdtasasdt0(xp, xq) = xE & sdtasasdt0(xp, xp) = xC & sziznziztdt0(xt) = xq & sziznziztdt0(xs) = xp & sdtlbdtrb0(xt, all_0_19_19) = xB & sdtlbdtrb0(xs, all_0_19_19) = xA & aDimensionOf0(xq) = all_0_17_17 & aDimensionOf0(xp) = all_0_18_18 & aDimensionOf0(xt) = all_0_19_19 & aDimensionOf0(xs) = all_0_19_19 & smndt0(xN) = all_0_12_12 & smndt0(xS) = all_0_13_13 & smndt0(sz0z00) = all_0_20_20 & sdtasdt0(all_0_10_10, all_0_10_10) = all_0_9_9 & sdtasdt0(all_0_13_13, all_0_13_13) = all_0_11_11 & sdtasdt0(all_0_13_13, xR) = all_0_12_12 & sdtasdt0(xS, xS) = all_0_11_11 & sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14 & sdtasdt0(xR, all_0_13_13) = all_0_12_12 & sdtasdt0(xR, xS) = xN & sdtasdt0(xR, xR) = all_0_8_8 & sdtasdt0(xF, xD) = xS & sdtasdt0(xE, xH) = xP & sdtasdt0(xE, xE) = all_0_16_16 & sdtasdt0(xC, xG) = xR & sdtasdt0(xC, xD) = all_0_15_15 & sdtasdt0(xB, xB) = xG & sdtasdt0(xA, xB) = xH & sdtasdt0(xA, xA) = xF & sdtpldt0(all_0_2_2, xN) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_12_12) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_11_11) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_12_12) = all_0_7_7 & sdtpldt0(all_0_9_9, xN) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_11_11, all_0_12_12) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_11_11) = all_0_6_6 & sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xN, xN) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xR, all_0_13_13) = all_0_10_10 & szszuzczcdt0(all_0_17_17) = all_0_19_19 & szszuzczcdt0(all_0_18_18) = all_0_19_19 & aVector0(xq) & aVector0(xp) & aVector0(xt) & aVector0(xs) & sdtlseqdt0(all_0_1_1, all_0_4_4) & sdtlseqdt0(all_0_14_14, xN) & sdtlseqdt0(all_0_16_16, all_0_15_15) & sdtlseqdt0(sz0z00, all_0_9_9) & aScalar0(xN) & aScalar0(xS) & aScalar0(xP) & aScalar0(xR) & aScalar0(xH) & aScalar0(xG) & aScalar0(xF) & aScalar0(xE) & aScalar0(xD) & aScalar0(xC) & aScalar0(xB) & aScalar0(xA) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_4_4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v1, v1) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((sdtasasdt0(v0, v1) = v5 & sdtasdt0(v5, v5) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v4)) | (aDimensionOf0(v0) = v5 & ( ~ iLess0(v5, all_0_19_19) | ( ~ (v6 = v5) & aDimensionOf0(v1) = v6))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ((v5 = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4 & aDimensionOf0(v2) = v4) | (aDimensionOf0(v1) = v5 & (v5 = sz00 | ( ~ (v5 = v4) & aDimensionOf0(v0) = v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = sz00) | ( ~ (v3 = sz00) & aDimensionOf0(v0) = v3)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_20_20 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xp, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlbdtrb0(xs, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlbdtrb0(xq, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 85.52/51.22 | % 85.52/51.22 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 85.52/51.22 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) % 85.52/51.22 | (3) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_5_5) = all_0_9_9 % 85.52/51.22 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 85.92/51.22 | (5) aScalar0(xS) % 85.92/51.22 | (6) sdtpldt0(all_0_2_2, xN) = all_0_4_4 % 85.92/51.22 | (7) ~ sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_4_4) % 85.92/51.22 | (8) sziznziztdt0(xs) = xp % 85.92/51.22 | (9) sdtasdt0(xE, xE) = all_0_16_16 % 85.92/51.22 | (10) aScalar0(xH) % 85.92/51.22 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) % 85.92/51.22 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) % 85.92/51.22 | (13) aScalar0(xF) % 85.92/51.22 | (14) aScalar0(xG) % 85.92/51.22 | (15) sdtasdt0(xA, xB) = xH % 85.92/51.22 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) % 85.92/51.22 | (17) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_9_9 % 85.92/51.22 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 85.92/51.22 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) % 85.92/51.22 | (20) sziznziztdt0(xt) = xq % 85.92/51.22 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xp, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlbdtrb0(xs, v0) = v1) % 85.92/51.22 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9) % 85.92/51.22 | (23) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 85.92/51.22 | (24) aScalar0(sz0z00) % 85.92/51.22 | (25) smndt0(sz0z00) = all_0_20_20 % 85.92/51.22 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlbdtrb0(xt, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlbdtrb0(xq, v0) = v1) % 85.92/51.23 | (27) sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0 % 85.92/51.23 | (28) sdtasdt0(xF, xD) = xS % 85.92/51.23 | (29) sdtasdt0(xC, xD) = all_0_15_15 % 85.92/51.23 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) % 85.92/51.23 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v1, v1) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((sdtasasdt0(v0, v1) = v5 & sdtasdt0(v5, v5) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v4)) | (aDimensionOf0(v0) = v5 & ( ~ iLess0(v5, all_0_19_19) | ( ~ (v6 = v5) & aDimensionOf0(v1) = v6))))) % 85.92/51.23 | (32) szszuzczcdt0(all_0_18_18) = all_0_19_19 % 85.92/51.23 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) % 85.92/51.23 | (34) aScalar0(xR) % 85.92/51.23 | (35) sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14 % 85.92/51.23 | (36) sdtasdt0(xE, xH) = xP % 85.92/51.23 | (37) sdtasdt0(xA, xA) = xF % 85.92/51.23 | (38) aScalar0(xA) % 85.92/51.23 | (39) sdtlseqdt0(all_0_16_16, all_0_15_15) % 85.92/51.23 | (40) aScalar0(xE) % 85.92/51.23 | (41) sdtpldt0(all_0_11_11, all_0_12_12) = all_0_5_5 % 85.92/51.23 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 85.92/51.23 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) % 85.92/51.23 | (44) sdtasdt0(xS, xS) = all_0_11_11 % 85.92/51.23 | (45) aDimensionOf0(xs) = all_0_19_19 % 85.92/51.23 | (46) sdtpldt0(xN, xN) = all_0_1_1 % 85.92/51.23 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) % 85.92/51.23 | (48) aVector0(xs) % 85.92/51.23 | (49) aVector0(xt) % 85.92/51.23 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 85.92/51.23 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 85.92/51.23 | (52) aScalar0(xN) % 85.92/51.23 | (53) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_12_12) = all_0_7_7 % 85.92/51.23 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) % 85.92/51.23 | (55) aDimensionOf0(xp) = all_0_18_18 % 85.92/51.23 | (56) sdtlseqdt0(sz0z00, all_0_9_9) % 85.92/51.23 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3)) % 85.92/51.24 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 85.92/51.24 | (59) sdtasasdt0(xp, xp) = xC % 85.92/51.24 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 85.92/51.24 | (61) sdtasdt0(all_0_10_10, all_0_10_10) = all_0_9_9 % 85.92/51.24 | (62) sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = all_0_3_3 % 85.92/51.24 | (63) ~ (all_0_19_19 = sz00) % 85.92/51.24 | (64) aScalar0(xB) % 85.92/51.24 | (65) sdtasasdt0(xq, xq) = xD % 85.92/51.24 | (66) smndt0(xN) = all_0_12_12 % 85.92/51.24 | (67) sdtasdt0(xR, all_0_13_13) = all_0_12_12 % 85.92/51.24 | (68) sdtasasdt0(xp, xq) = xE % 85.92/51.24 | (69) sdtasdt0(xC, xG) = xR % 85.92/51.24 | (70) sdtpldt0(xR, all_0_13_13) = all_0_10_10 % 85.92/51.24 | (71) aNaturalNumber0(sz00) % 85.92/51.24 | (72) aScalar0(xP) % 85.92/51.24 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 85.92/51.24 | (74) aDimensionOf0(xt) = all_0_19_19 % 85.92/51.24 | (75) sdtpldt0(all_0_9_9, xN) = all_0_2_2 % 85.92/51.24 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) % 85.92/51.24 | (77) sdtasdt0(xR, xR) = all_0_8_8 % 85.92/51.24 | (78) ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 85.92/51.24 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = sz00) | ( ~ (v3 = sz00) & aDimensionOf0(v0) = v3)))) % 85.92/51.24 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) % 85.92/51.24 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) % 85.92/51.24 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 85.92/51.24 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) % 85.92/51.24 | (84) sdtasdt0(all_0_13_13, all_0_13_13) = all_0_11_11 % 85.92/51.24 | (85) sdtasdt0(xB, xB) = xG % 85.92/51.24 | (86) aVector0(xp) % 85.92/51.24 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) % 85.92/51.24 | (88) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_11_11) = all_0_4_4 % 85.92/51.24 | (89) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) % 85.92/51.24 | (90) sdtasdt0(all_0_13_13, xR) = all_0_12_12 % 85.92/51.24 | (91) sdtasdt0(xR, xS) = xN % 85.92/51.24 | (92) sdtlbdtrb0(xt, all_0_19_19) = xB % 85.92/51.24 | (93) aScalar0(xC) % 85.92/51.24 | (94) aVector0(xq) % 85.92/51.24 | (95) aScalar0(xD) % 85.92/51.24 | (96) szszuzczcdt0(all_0_17_17) = all_0_19_19 % 85.92/51.25 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 85.92/51.25 | (98) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_20_20 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 85.92/51.25 | (99) sdtlseqdt0(all_0_1_1, all_0_4_4) % 85.92/51.25 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) % 85.92/51.25 | (101) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) % 85.92/51.25 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 85.92/51.25 | (103) smndt0(xS) = all_0_13_13 % 85.92/51.25 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ((v5 = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4 & aDimensionOf0(v2) = v4) | (aDimensionOf0(v1) = v5 & (v5 = sz00 | ( ~ (v5 = v4) & aDimensionOf0(v0) = v4))))) % 85.92/51.25 | (105) sdtlseqdt0(all_0_14_14, xN) % 85.92/51.25 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 85.92/51.25 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 85.92/51.25 | (108) sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_11_11) = all_0_6_6 % 85.92/51.25 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) % 85.92/51.25 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 85.92/51.25 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) % 85.92/51.25 | (112) sdtlbdtrb0(xs, all_0_19_19) = xA % 85.92/51.25 | (113) aDimensionOf0(xq) = all_0_17_17 % 85.92/51.25 | (114) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_12_12) = all_0_9_9 % 85.92/51.25 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 85.92/51.25 | % 85.92/51.25 | Instantiating formula (51) with all_0_1_1, xN, xN and discharging atoms sdtpldt0(xN, xN) = all_0_1_1, aScalar0(xN), yields: % 85.92/51.25 | (116) aScalar0(all_0_1_1) % 85.92/51.25 | % 85.92/51.25 | Instantiating formula (76) with all_0_12_12, xN and discharging atoms smndt0(xN) = all_0_12_12, aScalar0(xN), yields: % 85.92/51.25 | (117) aScalar0(all_0_12_12) % 85.92/51.25 | % 85.92/51.25 | Instantiating formula (73) with all_0_11_11, xS, xS and discharging atoms sdtasdt0(xS, xS) = all_0_11_11, aScalar0(xS), yields: % 85.92/51.25 | (118) aScalar0(all_0_11_11) % 85.92/51.25 | % 85.92/51.25 | Instantiating formula (82) with all_0_0_0, all_0_14_14, all_0_14_14, xP, xP, xP and discharging atoms sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14, sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0, aScalar0(xP), yields: % 85.92/51.25 | (119) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, xP) = v2 & sdtasdt0(xP, v0) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xP, xP) = v3 & sdtpldt0(all_0_14_14, v3) = v2 & sdtpldt0(xP, xP) = v1 & sdtpldt0(xP, xP) = v0) % 85.92/51.25 | % 85.92/51.25 | Instantiating formula (73) with all_0_14_14, xP, xP and discharging atoms sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14, aScalar0(xP), yields: % 85.92/51.25 | (120) aScalar0(all_0_14_14) % 85.92/51.25 | % 85.92/51.25 | Instantiating formula (73) with all_0_8_8, xR, xR and discharging atoms sdtasdt0(xR, xR) = all_0_8_8, aScalar0(xR), yields: % 85.92/51.25 | (121) aScalar0(all_0_8_8) % 85.92/51.25 | % 85.92/51.25 | Instantiating (119) with all_13_0_21, all_13_1_22, all_13_2_23, all_13_3_24 yields: % 85.92/51.25 | (122) sdtasdt0(all_13_2_23, xP) = all_13_1_22 & sdtasdt0(xP, all_13_3_24) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xP, xP) = all_13_0_21 & sdtpldt0(all_0_14_14, all_13_0_21) = all_13_1_22 & sdtpldt0(xP, xP) = all_13_2_23 & sdtpldt0(xP, xP) = all_13_3_24 % 85.92/51.25 | % 85.92/51.25 | Applying alpha-rule on (122) yields: % 85.92/51.25 | (123) sdtasdt0(all_13_2_23, xP) = all_13_1_22 % 85.92/51.25 | (124) sdtpldt0(xP, xP) = all_13_3_24 % 85.92/51.25 | (125) sdtpldt0(xP, xP) = all_13_2_23 % 85.92/51.26 | (126) sdtpldt0(all_0_14_14, all_13_0_21) = all_13_1_22 % 85.92/51.26 | (127) sdtasdt0(xP, all_13_3_24) = all_0_0_0 % 85.92/51.26 | (128) sdtasdt0(xP, xP) = all_13_0_21 % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Instantiating formula (50) with xP, xP, all_13_0_21, all_0_14_14 and discharging atoms sdtasdt0(xP, xP) = all_13_0_21, sdtasdt0(xP, xP) = all_0_14_14, yields: % 85.92/51.26 | (129) all_13_0_21 = all_0_14_14 % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Instantiating formula (115) with all_0_14_14, all_0_14_14, all_13_1_22, all_0_0_0 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0, yields: % 85.92/51.26 | (130) all_13_1_22 = all_0_0_0 | ~ (sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_13_1_22) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | From (129) and (126) follows: % 85.92/51.26 | (131) sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_13_1_22 % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 +-Applying beta-rule and splitting (130), into two cases. % 85.92/51.26 |-Branch one: % 85.92/51.26 | (132) ~ (sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_13_1_22) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Using (131) and (132) yields: % 85.92/51.26 | (133) $false % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 |-The branch is then unsatisfiable % 85.92/51.26 |-Branch two: % 85.92/51.26 | (131) sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_13_1_22 % 85.92/51.26 | (135) all_13_1_22 = all_0_0_0 % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | From (135) and (131) follows: % 85.92/51.26 | (27) sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0 % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Instantiating formula (51) with all_0_4_4, all_0_11_11, all_0_8_8 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_11_11) = all_0_4_4, aScalar0(all_0_8_8), aScalar0(all_0_11_11), yields: % 85.92/51.26 | (137) aScalar0(all_0_4_4) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Instantiating formula (97) with all_0_9_9, all_0_3_3, all_0_12_12, all_0_12_12, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_12_12) = all_0_9_9, sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = all_0_3_3, aScalar0(all_0_12_12), yields: % 85.92/51.26 | (138) ~ aScalar0(all_0_4_4) | ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, all_0_12_12) = v2 & sdtasdt0(all_0_4_4, v3) = v2 & sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, all_0_12_12) = v3 & sdtpldt0(all_0_4_4, v0) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_12_12) = v0) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Instantiating formula (51) with all_0_3_3, all_0_12_12, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = all_0_3_3, aScalar0(all_0_12_12), yields: % 85.92/51.26 | (139) ~ aScalar0(all_0_4_4) | aScalar0(all_0_3_3) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Instantiating formula (51) with all_0_0_0, all_0_14_14, all_0_14_14 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0, aScalar0(all_0_14_14), yields: % 85.92/51.26 | (140) aScalar0(all_0_0_0) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Instantiating formula (81) with all_0_1_1, all_0_0_0, xN, all_0_14_14, xN, all_0_14_14 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_14_14, all_0_14_14) = all_0_0_0, sdtpldt0(xN, xN) = all_0_1_1, sdtlseqdt0(all_0_14_14, xN), aScalar0(all_0_14_14), aScalar0(xN), yields: % 85.92/51.26 | (141) sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_1_1) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 +-Applying beta-rule and splitting (139), into two cases. % 85.92/51.26 |-Branch one: % 85.92/51.26 | (142) ~ aScalar0(all_0_4_4) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Using (137) and (142) yields: % 85.92/51.26 | (133) $false % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 |-The branch is then unsatisfiable % 85.92/51.26 |-Branch two: % 85.92/51.26 | (137) aScalar0(all_0_4_4) % 85.92/51.26 | (145) aScalar0(all_0_3_3) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 +-Applying beta-rule and splitting (138), into two cases. % 85.92/51.26 |-Branch one: % 85.92/51.26 | (142) ~ aScalar0(all_0_4_4) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Using (137) and (142) yields: % 85.92/51.26 | (133) $false % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 |-The branch is then unsatisfiable % 85.92/51.26 |-Branch two: % 85.92/51.26 | (137) aScalar0(all_0_4_4) % 85.92/51.26 | (149) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, all_0_12_12) = v2 & sdtasdt0(all_0_4_4, v3) = v2 & sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_12_12) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, all_0_12_12) = v3 & sdtpldt0(all_0_4_4, v0) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_12_12) = v0) % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 | Instantiating formula (107) with all_0_4_4, all_0_1_1, all_0_0_0 and discharging atoms sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_1_1), sdtlseqdt0(all_0_1_1, all_0_4_4), aScalar0(all_0_0_0), aScalar0(all_0_1_1), aScalar0(all_0_4_4), ~ sdtlseqdt0(all_0_0_0, all_0_4_4), yields: % 85.92/51.26 | (133) $false % 85.92/51.26 | % 85.92/51.26 |-The branch is then unsatisfiable % 85.92/51.26 % SZS output end Proof for theBenchmark % 85.92/51.27 % 85.92/51.27 50667ms %------------------------------------------------------------------------------