%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : RNG068+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:24:04 AM UTC 2025
% Result : Theorem 13.16s 13.40s
% Output : Proof 13.24s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 22
% Number of leaves : 68
% Syntax : Number of formulae : 223 ( 86 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1474 ( 621 equ)
% Maximal formula atoms : 28 ( 6 avg)
% Number of connectives : 2359 (1169 ~; 907 |; 156 &)
% ( 115 <=>; 12 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 15 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 61 ( 61 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 9 ( 7 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 13 ( 13 usr; 11 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 279 ( 258 !; 0 ?; 279 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtlseqdt0_type,type,
sdtlseqdt0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xS_type,type,
xS: $i ).
tff(xR_type,type,
xR: $i ).
tff(xN_type,type,
xN: $i ).
tff(xP_type,type,
xP: $i ).
tff(aScalar0_type,type,
aScalar0: $i > $o ).
tff(xD_type,type,
xD: $i ).
tff(xF_type,type,
xF: $i ).
tff(xG_type,type,
xG: $i ).
tff(xC_type,type,
xC: $i ).
tff(sz0z00_type,type,
sz0z00: $i ).
tff(xH_type,type,
xH: $i ).
tff(xE_type,type,
xE: $i ).
tff(1,plain,
( ( xN = sdtasdt0(xR,xS) )
<=> ( xN = sdtasdt0(xR,xS) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( aScalar0(xN)
& ( xN = sdtasdt0(xR,xS) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1949) ).
tff(3,plain,
xN = sdtasdt0(xR,xS),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
xN = sdtasdt0(xR,xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),
inference(symmetry,[status(thm)],[5]) ).
tff(7,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)),
inference(symmetry,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtasdt0(xS,xS)),xN) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)) )
<=> ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtasdt0(xS,xS)),xN) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(10,axiom,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtasdt0(xS,xS)),xN) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2510) ).
tff(11,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtasdt0(xS,xS)),xN) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,9]) ).
tff(12,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtasdt0(xS,xS)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[5]) ).
tff(13,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtasdt0(xS,xS)),
inference(symmetry,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
( ( xS = sdtasdt0(xF,xD) )
<=> ( xS = sdtasdt0(xF,xD) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(15,axiom,
( aScalar0(xS)
& ( xS = sdtasdt0(xF,xD) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1930) ).
tff(16,plain,
xS = sdtasdt0(xF,xD),
inference(and_elim,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,plain,
xS = sdtasdt0(xF,xD),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,14]) ).
tff(18,plain,
sdtasdt0(xF,xD) = xS,
inference(symmetry,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD)) = sdtasdt0(xS,xS),
inference(monotonicity,[status(thm)],[18,18]) ).
tff(20,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD)))
<=> aScalar0(sdtasdt0(xS,xS)) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
<=> aScalar0(xS) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[18]) ).
tff(22,plain,
( aScalar0(xS)
<=> aScalar0(sdtasdt0(xF,xD)) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( aScalar0(xS)
<=> aScalar0(xS) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(24,plain,
aScalar0(xS),
inference(and_elim,[status(thm)],[15]) ).
tff(25,plain,
aScalar0(xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xF,xD)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,22]) ).
tff(27,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(28,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(30,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(33,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulSc) ).
tff(35,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,31]) ).
tff(37,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[36]) ).
tff(38,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,30]) ).
tff(39,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,28]) ).
tff(40,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,plain,
( ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD)) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(42,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[42,40]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[45,39]) ).
tff(47,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xF,xD))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[46,26]) ).
tff(48,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xS,xS)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,20]) ).
tff(49,plain,
sdtasdt0(xR,xS) = xN,
inference(symmetry,[status(thm)],[4]) ).
tff(50,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
<=> aScalar0(xN) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).
tff(51,plain,
( aScalar0(xN)
<=> aScalar0(sdtasdt0(xR,xS)) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
( aScalar0(xN)
<=> aScalar0(xN) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(53,plain,
aScalar0(xN),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(54,plain,
aScalar0(xN),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,52]) ).
tff(55,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xR,xS)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,51]) ).
tff(56,plain,
( ( xR = sdtasdt0(xC,xG) )
<=> ( xR = sdtasdt0(xC,xG) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(57,axiom,
( aScalar0(xR)
& ( xR = sdtasdt0(xC,xG) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1892) ).
tff(58,plain,
xR = sdtasdt0(xC,xG),
inference(and_elim,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
xR = sdtasdt0(xC,xG),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,56]) ).
tff(60,plain,
sdtasdt0(xC,xG) = xR,
inference(symmetry,[status(thm)],[59]) ).
tff(61,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG)) = sdtasdt0(xR,xR),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60,60]) ).
tff(62,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG)))
<=> aScalar0(sdtasdt0(xR,xR)) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[61]) ).
tff(63,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
<=> aScalar0(xR) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60]) ).
tff(64,plain,
( aScalar0(xR)
<=> aScalar0(sdtasdt0(xC,xG)) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[63]) ).
tff(65,plain,
( aScalar0(xR)
<=> aScalar0(xR) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
aScalar0(xR),
inference(and_elim,[status(thm)],[57]) ).
tff(67,plain,
aScalar0(xR),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,65]) ).
tff(68,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xC,xG)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,64]) ).
tff(69,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(70,plain,
( ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG)) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(71,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[71,69]) ).
tff(73,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(74,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[73,72]) ).
tff(75,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[74,39]) ).
tff(76,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xC,xG))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[75,68]) ).
tff(77,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xR,xR)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[76,62]) ).
tff(78,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(79,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ~ ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
( ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
( ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(81,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[80]) ).
tff(82,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(83,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
<=> ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) ) )),
trans(monotonicity(rewrite(( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(84,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
=> ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mArith) ).
tff(86,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[85,84]) ).
tff(87,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[86,82]) ).
tff(88,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1)
& aScalar0(W2) )
| ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
& ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
& ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
& ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[87]) ).
tff(89,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,81]) ).
tff(90,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,79]) ).
tff(91,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(92,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(93,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,91]) ).
tff(94,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[93,90]) ).
tff(95,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[94,77,55,48]) ).
tff(96,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(97,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[96,95]) ).
tff(98,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtasdt0(xS,xS)),
inference(symmetry,[status(thm)],[97]) ).
tff(99,plain,
( aScalar0(sz0z00)
<=> aScalar0(sz0z00) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(100,axiom,
aScalar0(sz0z00),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSZeroSc) ).
tff(101,plain,
aScalar0(sz0z00),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[100,99]) ).
tff(102,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sz0z00)
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sz0z00)
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sz0z00)
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(104,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sz0z00)
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[103,102]) ).
tff(105,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[104,101,90,48,55]) ).
tff(106,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),sz0z00) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sz0z00)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(107,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[106,105]) ).
tff(108,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)),
inference(symmetry,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[108]) ).
tff(110,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS))),
inference(symmetry,[status(thm)],[109]) ).
tff(111,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(113,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(114,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[113]) ).
tff(115,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[114,112]) ).
tff(116,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[116,111]) ).
tff(118,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(119,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[118,117]) ).
tff(120,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xS,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xR))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[119,90]) ).
tff(121,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[120,77,55,48]) ).
tff(122,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xR)) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(123,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[122,121]) ).
tff(124,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),
inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).
tff(125,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),sdtasdt0(xR,xS)),
inference(symmetry,[status(thm)],[124]) ).
tff(126,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtasdt0(xS,xS)),
inference(transitivity,[status(thm)],[125,123,110,98,13]) ).
tff(127,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),xN) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtasdt0(xS,xS)),xN),
inference(monotonicity,[status(thm)],[126]) ).
tff(128,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),xN),
inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).
tff(129,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)),
inference(transitivity,[status(thm)],[128,127,11,8]) ).
tff(130,plain,
( sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS)))
<=> sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[129]) ).
tff(131,plain,
( sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)))
<=> sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS))) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
( ~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)))
<=> ~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[131]) ).
tff(133,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),sdtasdt0(xR,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN),
inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).
tff(134,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) = sdtasdt0(xR,xS),
inference(monotonicity,[status(thm)],[60,18]) ).
tff(135,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(136,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(137,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(138,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137]) ).
tff(139,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[138,136]) ).
tff(140,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[139]) ).
tff(141,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[140,135]) ).
tff(142,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(143,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xF,xD))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xC,xG))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xR,xS))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[142,141]) ).
tff(144,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[143,90,26,68,55]) ).
tff(145,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtpldt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),sdtasdt0(xR,xS)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xR,xS))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(146,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[145,144]) ).
tff(147,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xC,xG),sdtasdt0(xF,xD)),
inference(symmetry,[status(thm)],[146]) ).
tff(148,plain,
sdtasdt0(xS,xR) = sdtasdt0(sdtasdt0(xF,xD),sdtasdt0(xC,xG)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[17,59]) ).
tff(149,plain,
sdtasdt0(xS,xR) = sdtasdt0(xR,xS),
inference(transitivity,[status(thm)],[148,147,134]) ).
tff(150,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xS),sdtasdt0(xS,xS)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[149]) ).
tff(151,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN),
inference(transitivity,[status(thm)],[150,108,133]) ).
tff(152,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),xN),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[6,151]) ).
tff(153,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS))) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN)),
inference(transitivity,[status(thm)],[152,8]) ).
tff(154,plain,
( sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS))))
<=> sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[153]) ).
tff(155,plain,
( ~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS))))
<=> ~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[154]) ).
tff(156,plain,
( ~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS))))
<=> ~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS)))) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(157,axiom,
~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(158,plain,
~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xR),sdtasdt0(xS,xS)))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[157,156]) ).
tff(159,plain,
~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xR,xS)),sdtpldt0(sdtasdt0(xS,xS),xN))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[158,155]) ).
tff(160,plain,
~ sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[159,132]) ).
tff(161,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),xN) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS)),
inference(symmetry,[status(thm)],[128]) ).
tff(162,plain,
( ( xP = sdtasdt0(xE,xH) )
<=> ( xP = sdtasdt0(xE,xH) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(163,axiom,
( aScalar0(xP)
& ( xP = sdtasdt0(xE,xH) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__1911) ).
tff(164,plain,
xP = sdtasdt0(xE,xH),
inference(and_elim,[status(thm)],[163]) ).
tff(165,plain,
xP = sdtasdt0(xE,xH),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[164,162]) ).
tff(166,plain,
sdtasdt0(xE,xH) = xP,
inference(symmetry,[status(thm)],[165]) ).
tff(167,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH)) = sdtasdt0(xP,xP),
inference(monotonicity,[status(thm)],[166,166]) ).
tff(168,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH)))
<=> aScalar0(sdtasdt0(xP,xP)) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[167]) ).
tff(169,plain,
( aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
<=> aScalar0(xP) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[166]) ).
tff(170,plain,
( aScalar0(xP)
<=> aScalar0(sdtasdt0(xE,xH)) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[169]) ).
tff(171,plain,
( aScalar0(xP)
<=> aScalar0(xP) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(172,plain,
aScalar0(xP),
inference(and_elim,[status(thm)],[163]) ).
tff(173,plain,
aScalar0(xP),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[172,171]) ).
tff(174,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xE,xH)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[173,170]) ).
tff(175,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(176,plain,
( ( aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH)) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(177,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[176]) ).
tff(178,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[177,175]) ).
tff(179,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(180,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[179,178]) ).
tff(181,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xE,xH))
| aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[180,39]) ).
tff(182,plain,
aScalar0(sdtasdt0(sdtasdt0(xE,xH),sdtasdt0(xE,xH))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[181,174]) ).
tff(183,plain,
aScalar0(sdtasdt0(xP,xP)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[182,168]) ).
tff(184,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(185,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[184]) ).
tff(186,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
<=> ( ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
rewrite(( ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
<=> ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
( ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(187,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[186]) ).
tff(188,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(189,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtpldt0(W0,W1)) )
<=> ( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(190,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtpldt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[189]) ).
tff(191,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) )
=> aScalar0(sdtpldt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSumSc) ).
tff(192,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[191,190]) ).
tff(193,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[192,188]) ).
tff(194,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aScalar0(W0)
& aScalar0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[193]) ).
tff(195,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[194,187]) ).
tff(196,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[195,185]) ).
tff(197,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(198,plain,
( ( aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP)) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(199,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[198]) ).
tff(200,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[199,197]) ).
tff(201,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(202,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aScalar0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[201,200]) ).
tff(203,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[202,196]) ).
tff(204,plain,
aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[203,183]) ).
tff(205,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(206,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(207,plain,
( ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) )
<=> ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(208,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[207]) ).
tff(209,plain,
( ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) )
<=> ( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[208,206]) ).
tff(210,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[209]) ).
tff(211,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[210,205]) ).
tff(212,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(213,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aScalar0(W2)
| ~ aScalar0(W1)
| ~ aScalar0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) != sdtpldt0(W1,W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) != sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sdtasdt0(W1,W0) ) ) )
| ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[212,211]) ).
tff(214,plain,
( ~ aScalar0(sdtasdt0(xP,xP))
| ~ aScalar0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[213,90]) ).
tff(215,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[214,204,183]) ).
tff(216,plain,
( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) != sdtasdt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(217,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[216,215]) ).
tff(218,plain,
( sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),xN))
<=> sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS))) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[217,161]) ).
tff(219,plain,
( sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),xN))
<=> sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),xN)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(220,axiom,
sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),xN)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2463) ).
tff(221,plain,
sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),xN)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[220,219]) ).
tff(222,plain,
sdtlseqdt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP)),sdtpldt0(sdtasdt0(xP,xP),sdtasdt0(xP,xP))),sdtpldt0(sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xR,xR),sdtasdt0(xS,xS)),xN),sdtasdt0(xR,xS))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[221,218]) ).
tff(223,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[222,160]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : RNG068+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.11/0.33 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 300
% 0.11/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 03:17:53 EDT 2025
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 13.16/13.40 % SZS status Theorem
% 13.16/13.40 % SZS output start Proof
% See solution above
% 13.24/13.46 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------