%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG079+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n026.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:18 EDT 2022 % Result : Theorem 5.84s 1.96s % Output : Proof 12.32s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.11 % Problem : RNG079+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.00/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.33 % Computer : n026.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Mon May 30 12:05:55 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 0.57/0.57 ____ _ % 0.57/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.57/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.57/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.57/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.57/0.57 % 0.57/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.57/0.58 (ePrincess v.1.0) % 0.57/0.58 % 0.57/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.57/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.57/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.57/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.57/0.58 Bug reports to peter@backeman.se % 0.57/0.58 % 0.57/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.57/0.58 % 0.57/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.63/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.82/0.98 Prover 0: Preprocessing ... % 3.79/1.48 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.84/1.96 Prover 0: proved (1336ms) % 5.84/1.96 % 5.84/1.96 No countermodel exists, formula is valid % 5.84/1.96 % SZS status Theorem for theBenchmark % 5.84/1.96 % 5.84/1.96 Generating proof ... found it (size 45) % 11.57/3.25 % 11.57/3.25 % SZS output start Proof for theBenchmark % 11.57/3.25 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 11.57/3.25 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : ? [v22] : ? 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[v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtasdt0(v27, v26) = v28) | ~ (sdtpldt0(v24, v25) = v27) | ~ aScalar0(v26) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v29] : ? [v30] : ? [v31] : ? [v32] : ? [v33] : (sdtasdt0(v25, v26) = v33 & sdtasdt0(v24, v29) = v30 & sdtasdt0(v24, v26) = v32 & sdtasdt0(v24, v25) = v31 & sdtpldt0(v32, v33) = v28 & sdtpldt0(v31, v32) = v30 & sdtpldt0(v25, v26) = v29)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v26) = v27) | ~ (sdtasdt0(v24, v27) = v28) | ~ aScalar0(v26) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v29] : ? [v30] : ? [v31] : ? [v32] : (sdtasdt0(v32, v26) = v28 & sdtasdt0(v25, v24) = v32 & sdtasdt0(v24, v25) = v32 & sdtpldt0(v29, v26) = v30 & sdtpldt0(v25, v26) = v31 & sdtpldt0(v25, v24) = v29 & sdtpldt0(v24, v31) = v30 & sdtpldt0(v24, v25) = v29)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ! [v28] : ( ~ (sdtasdt0(v24, v27) = v28) | ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ aScalar0(v26) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | ? 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[v26] : (v25 = v24 | ~ (sziznziztdt0(v26) = v25) | ~ (sziznziztdt0(v26) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : (v25 = v24 | ~ (aDimensionOf0(v26) = v25) | ~ (aDimensionOf0(v26) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : (v25 = v24 | ~ (smndt0(v26) = v25) | ~ (smndt0(v26) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : (v25 = v24 | ~ (sdtasdt0(v25, v25) = v26) | ~ (sdtasdt0(v24, v24) = v26) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v25) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v24) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : (v25 = v24 | ~ (szszuzczcdt0(v26) = v25) | ~ (szszuzczcdt0(v26) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : (v25 = v24 | ~ (szszuzczcdt0(v25) = v26) | ~ (szszuzczcdt0(v24) = v26) | ~ aNaturalNumber0(v25) | ~ aNaturalNumber0(v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v24) = v25) | ~ (sdtpldt0(v25, v24) = v26) | ~ aScalar0(v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : (v0 = sz0z00 | ~ (smndt0(v24) = v25) | ~ (sdtpldt0(v24, v25) = v26) | ~ aScalar0(v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! 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[v31] : (sdtasasdt0(v25, v25) = v30 & sdtasasdt0(v24, v25) = v27 & sdtasasdt0(v24, v24) = v29 & sdtasdt0(v29, v30) = v31 & sdtasdt0(v27, v27) = v28 & sdtlseqdt0(v28, v31))) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (aDimensionOf0(v25) = v26) | ~ (aDimensionOf0(v24) = v26) | ~ aVector0(v25) | ~ aVector0(v24) | ? [v27] : (sdtasasdt0(v24, v25) = v27 & aScalar0(v27))) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (smndt0(v24) = v25) | ~ (sdtpldt0(v25, v24) = v26) | ~ aScalar0(v24) | (smndt0(v25) = v24 & sdtasdt0(v24, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, v25) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, sz0z00) = v24 & sdtpldt0(sz0z00, v24) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (smndt0(v24) = v25) | ~ (sdtpldt0(v24, v25) = v26) | ~ aScalar0(v24) | (smndt0(v25) = v24 & sdtasdt0(v24, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v25, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, sz0z00) = v24 & sdtpldt0(sz0z00, v24) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v24, v25) = v26) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v25) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v24) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | sdtlseqdt0(sz0z00, v26)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v24, v25) = v26) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v25) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v24) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v27] : (sdtpldt0(v24, v25) = v27 & sdtlseqdt0(sz0z00, v27))) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v24, v25) = v26) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | aScalar0(v26)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v24, v25) = v26) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v27] : ? [v28] : ? [v29] : (smndt0(v26) = v28 & smndt0(v25) = v27 & smndt0(v24) = v29 & sdtasdt0(v29, v25) = v28 & sdtasdt0(v24, v27) = v28)) & ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v24, v25) = v26) | ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v27] : ? [v28] : (smndt0(v25) = v28 & smndt0(v24) = v27 & sdtasdt0(v27, v28) = v26)) & ! [v24] : ! [v25] : ! 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[v25] : ( ~ (sdtasdt0(v24, v24) = v25) | ~ aScalar0(v24) | sdtlseqdt0(sz0z00, v25)) & ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (sdtasdt0(v24, sz0z00) = v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v26] : (smndt0(v26) = v24 & smndt0(v24) = v26 & sdtasdt0(sz0z00, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v26, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, v26) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, sz0z00) = v24 & sdtpldt0(sz0z00, v24) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v24) = v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v26] : (smndt0(v26) = v24 & smndt0(v24) = v26 & sdtasdt0(v24, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v26, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, v26) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, sz0z00) = v24 & sdtpldt0(sz0z00, v24) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (sdtpldt0(v24, sz0z00) = v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v26] : (smndt0(v26) = v24 & smndt0(v24) = v26 & sdtasdt0(v24, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v26, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, v26) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v24) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v24) = v25) | ~ aScalar0(v24) | ? [v26] : (smndt0(v26) = v24 & smndt0(v24) = v26 & sdtasdt0(v24, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v26, v24) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, v26) = sz0z00 & sdtpldt0(v24, sz0z00) = v24)) & ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (szszuzczcdt0(v24) = v25) | ~ aNaturalNumber0(v24) | iLess0(v24, v25)) & ! [v24] : ! [v25] : ( ~ (szszuzczcdt0(v24) = v25) | ~ aNaturalNumber0(v24) | aNaturalNumber0(v25)) & ! [v24] : ! [v25] : ( ~ aScalar0(v25) | ~ aScalar0(v24) | sdtlseqdt0(v25, v24) | sdtlseqdt0(v24, v25)) & ! [v24] : (v24 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v24) | ? [v25] : (szszuzczcdt0(v25) = v24 & aNaturalNumber0(v25))) & ! [v24] : ( ~ (szszuzczcdt0(v24) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v24)) & ! [v24] : ( ~ aScalar0(v24) | sdtlseqdt0(v24, v24))) % 11.87/3.31 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17, all_0_18_18, all_0_19_19, all_0_20_20, all_0_21_21, all_0_22_22, all_0_23_23 yields: % 11.87/3.31 | (1) ~ (all_0_22_22 = sz00) & sdtasasdt0(xq, xq) = xD & sdtasasdt0(xp, xq) = xE & sdtasasdt0(xp, xp) = xC & sziznziztdt0(xt) = xq & sziznziztdt0(xs) = xp & sdtlbdtrb0(xt, all_0_22_22) = xB & sdtlbdtrb0(xs, all_0_22_22) = xA & aDimensionOf0(xt) = all_0_22_22 & aDimensionOf0(xs) = all_0_22_22 & smndt0(sz0z00) = all_0_23_23 & sdtasdt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xR, xS) = xN & sdtasdt0(xH, xH) = all_0_17_17 & sdtasdt0(xH, xE) = all_0_12_12 & sdtasdt0(xF, xG) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xF, xD) = xS & sdtasdt0(xE, xH) = xP & sdtasdt0(xE, xE) = all_0_21_21 & sdtasdt0(xC, xG) = xR & sdtasdt0(xC, xD) = all_0_20_20 & sdtasdt0(xB, xB) = xG & sdtasdt0(xA, xB) = xH & sdtasdt0(xA, xA) = xF & sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_6_6) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_11_11) = all_0_9_9 & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_17_17) = all_0_11_11 & sdtpldt0(all_0_18_18, all_0_17_17) = all_0_14_14 & sdtpldt0(all_0_19_19, all_0_17_17) = all_0_16_16 & sdtpldt0(all_0_20_20, all_0_14_14) = all_0_13_13 & sdtpldt0(all_0_20_20, xR) = all_0_8_8 & sdtpldt0(all_0_21_21, all_0_16_16) = all_0_15_15 & sdtpldt0(all_0_21_21, xP) = all_0_10_10 & sdtpldt0(xS, all_0_7_7) = all_0_6_6 & sdtpldt0(xP, all_0_11_11) = all_0_16_16 & sdtpldt0(xP, xP) = all_0_19_19 & sdtpldt0(xR, xS) = all_0_18_18 & sdtpldt0(xE, xH) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xD, xG) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xC, xF) = all_0_2_2 & aVector0(xq) & aVector0(xp) & aVector0(xt) & aVector0(xs) & sdtlseqdt0(all_0_9_9, all_0_5_5) & sdtlseqdt0(all_0_15_15, all_0_13_13) & sdtlseqdt0(all_0_19_19, all_0_18_18) & sdtlseqdt0(all_0_21_21, all_0_20_20) & aScalar0(xN) & aScalar0(xS) & aScalar0(xP) & aScalar0(xR) & aScalar0(xH) & aScalar0(xG) & aScalar0(xF) & aScalar0(xE) & aScalar0(xD) & aScalar0(xC) & aScalar0(xB) & aScalar0(xA) & aScalar0(sz0z00) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v1, v3) = v11 & sdtasdt0(v1, v2) = v10 & sdtasdt0(v0, v3) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v1, v1) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v0) = v5 & sdtasdt0(v7, v7) = v8 & ( ~ (v6 = v5) | ~ iLess0(v5, all_0_22_22) | sdtlseqdt0(v8, v4)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v6) = v7 & aDimensionOf0(v3) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v2) = v3) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasasdt0(v1, v1) = v7 & sdtasasdt0(v0, v0) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & sdtasdt0(v6, v7) = v8 & ( ~ (v5 = v4) | ~ iLess0(v4, all_0_22_22) | sdtlseqdt0(v3, v8)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v2) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v5 = v4) | v7 = v6 | v4 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v0) = v5 & aDimensionOf0(v5) = v6 & aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v6 | v2 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v4) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & ( ~ (v4 = sz00) | ~ (v3 = sz00)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasasdt0(v4, v5) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v4 & sdtlbdtrb0(v1, v2) = v8 & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v7, v8) = v9 & sdtpldt0(v6, v9) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v3 & aDimensionOf0(v5) = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasasdt0(v5, v6) = v7 & sziznziztdt0(v1) = v6 & sziznziztdt0(v0) = v5 & sdtlbdtrb0(v1, v4) = v9 & sdtlbdtrb0(v0, v3) = v8 & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & sdtasdt0(v8, v9) = v10 & sdtpldt0(v7, v10) = v11 & ( ~ (v4 = v3) | v11 = v2 | v3 = sz00))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ~ iLess0(v2, all_0_22_22) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sdtasasdt0(v1, v1) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sdtasasdt0(v0, v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v6) = v7 & sdtasdt0(v3, v3) = v4 & sdtlseqdt0(v4, v7))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & aScalar0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtpldt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v2) = v4 & smndt0(v1) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (smndt0(v1) = v4 & smndt0(v0) = v3 & sdtasdt0(v3, v4) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (sziznziztdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v1) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v1) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | aVector0(v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = sz00) | ~ (aDimensionOf0(v0) = sz00) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = sz0z00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 11.87/3.34 | % 11.87/3.34 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 11.87/3.34 | (2) sdtlbdtrb0(xt, all_0_22_22) = xB % 11.87/3.34 | (3) aScalar0(xC) % 11.87/3.34 | (4) aDimensionOf0(xs) = all_0_22_22 % 11.87/3.34 | (5) sdtasdt0(xB, xB) = xG % 11.87/3.34 | (6) sdtpldt0(xE, xH) = all_0_4_4 % 11.87/3.34 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v4) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v1, v3) = v11 & sdtasdt0(v1, v2) = v10 & sdtasdt0(v0, v3) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = v12 & sdtpldt0(v9, v12) = v6 & sdtpldt0(v7, v8) = v9)) % 11.87/3.34 | (8) sdtasdt0(xE, xE) = all_0_21_21 % 11.87/3.34 | (9) sdtpldt0(all_0_20_20, all_0_14_14) = all_0_13_13 % 11.87/3.34 | (10) sdtlseqdt0(all_0_9_9, all_0_5_5) % 11.87/3.34 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v1, v0) = v3 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 11.87/3.34 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 11.87/3.34 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 11.87/3.34 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sziznziztdt0(v2) = v1) | ~ (sziznziztdt0(v2) = v0)) % 11.87/3.34 | (15) sziznziztdt0(xs) = xp % 11.87/3.34 | (16) aScalar0(xR) % 11.87/3.34 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sziznziztdt0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (aDimensionOf0(v0) = v2 & (v2 = sz00 | ( ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v1, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v2) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v2) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v3) | aVector0(v1)))))) % 11.87/3.34 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v5) = v3 & smndt0(v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 11.87/3.35 | (19) sdtpldt0(all_0_18_18, all_0_17_17) = all_0_14_14 % 11.87/3.35 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 11.87/3.35 | (21) sdtasdt0(xH, xE) = all_0_12_12 % 11.87/3.35 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | aScalar0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3)) % 11.87/3.35 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasasdt0(v4, v5) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v4 & sdtlbdtrb0(v1, v2) = v8 & sdtlbdtrb0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v7, v8) = v9 & sdtpldt0(v6, v9) = v3)) % 11.87/3.35 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) % 11.87/3.35 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) % 11.87/3.35 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.87/3.35 | (27) sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_17_17) = all_0_11_11 % 11.87/3.35 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 11.87/3.35 | (29) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.35 | (30) sdtasdt0(xC, xG) = xR % 11.87/3.35 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (smndt0(v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v4) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v3 & sdtasdt0(v0, v1) = v4)) % 11.87/3.35 | (32) sdtasasdt0(xp, xp) = xC % 11.87/3.35 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ (smndt0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v4) % 11.87/3.35 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) % 11.87/3.35 | (35) sdtlseqdt0(all_0_15_15, all_0_13_13) % 11.87/3.35 | (36) aScalar0(xF) % 11.87/3.35 | (37) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v0)) % 11.87/3.35 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) % 11.87/3.35 | (39) sdtpldt0(all_0_19_19, all_0_17_17) = all_0_16_16 % 11.87/3.35 | (40) aVector0(xp) % 11.87/3.35 | (41) aScalar0(xD) % 11.87/3.35 | (42) sdtpldt0(all_0_21_21, xP) = all_0_10_10 % 11.87/3.35 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v1)) % 11.87/3.35 | (44) sdtpldt0(xR, xS) = all_0_18_18 % 11.87/3.35 | (45) sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_11_11) = all_0_9_9 % 11.87/3.35 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlbdtrb0(v3, v2) = v0)) % 11.87/3.35 | (47) sziznziztdt0(xt) = xq % 11.87/3.35 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) % 11.87/3.35 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | aScalar0(v2)) % 11.87/3.35 | (50) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.35 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (smndt0(v1) = v4 & smndt0(v0) = v3 & sdtasdt0(v3, v4) = v2)) % 11.87/3.35 | (52) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.35 | (53) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.35 | (54) sdtlbdtrb0(xs, all_0_22_22) = xA % 11.87/3.35 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & aScalar0(v3))) % 11.87/3.35 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 11.87/3.35 | (57) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (sdtpldt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.35 | (58) sdtpldt0(all_0_21_21, all_0_16_16) = all_0_15_15 % 11.87/3.35 | (59) aScalar0(xB) % 11.87/3.35 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : (aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & ( ~ (v4 = sz00) | ~ (v3 = sz00)))) % 11.87/3.35 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 11.87/3.35 | (62) ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_0_0) % 11.87/3.35 | (63) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.35 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (smndt0(v2) = v4 & smndt0(v1) = v3 & smndt0(v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v1) = v4 & sdtasdt0(v0, v3) = v4)) % 11.87/3.35 | (65) ! [v0] : ( ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) % 11.87/3.36 | (66) aScalar0(xE) % 11.87/3.36 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0)) % 11.87/3.36 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) % 11.87/3.36 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sziznziztdt0(v1) = v5 & sziznziztdt0(v0) = v3 & aDimensionOf0(v5) = v4 & aDimensionOf0(v3) = v4)) % 11.87/3.36 | (70) aDimensionOf0(xt) = all_0_22_22 % 11.87/3.36 | (71) sdtpldt0(all_0_20_20, xR) = all_0_8_8 % 11.87/3.36 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v2) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) % 11.87/3.36 | (73) sdtasdt0(xA, xB) = xH % 11.87/3.36 | (74) sdtasdt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 11.87/3.36 | (75) sdtasdt0(xA, xA) = xF % 11.87/3.36 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) % 11.87/3.36 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v2] : (smndt0(v2) = v0 & smndt0(v0) = v2 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v2, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v2) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 11.87/3.36 | (78) sdtasasdt0(xq, xq) = xD % 11.87/3.36 | (79) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aNaturalNumber0(v1))) % 11.87/3.36 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v1, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 11.87/3.36 | (81) sdtasdt0(xF, xD) = xS % 11.87/3.36 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0) | (smndt0(v1) = v0 & sdtasdt0(v0, sz0z00) = sz0z00 & sdtasdt0(sz0z00, v0) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, v1) = sz0z00 & sdtpldt0(v0, sz0z00) = v0 & sdtpldt0(sz0z00, v0) = v0)) % 11.87/3.36 | (83) aScalar0(xH) % 11.87/3.36 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v2 = sz00 | ~ (sdtasasdt0(v3, v4) = v5) | ~ (sziznziztdt0(v1) = v4) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (sdtlbdtrb0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtlbdtrb0(v0, v2) = v6) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = v9) % 11.87/3.36 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v3) = v8) | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v7) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aScalar0(v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v2, v3) = v12 & sdtpldt0(v0, v1) = v11)) % 11.87/3.36 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = sz00) | ~ (aDimensionOf0(v0) = sz00) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | sdtasasdt0(v0, v1) = sz0z00) % 11.87/3.36 | (87) sdtasdt0(xH, xH) = all_0_17_17 % 11.87/3.36 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.36 | (89) aVector0(xt) % 11.87/3.36 | (90) aNaturalNumber0(sz00) % 11.87/3.36 | (91) sdtasdt0(xC, xD) = all_0_20_20 % 11.87/3.36 | (92) sdtpldt0(xP, all_0_11_11) = all_0_16_16 % 11.87/3.36 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (sdtasasdt0(v5, v6) = v7 & sziznziztdt0(v1) = v6 & sziznziztdt0(v0) = v5 & sdtlbdtrb0(v1, v4) = v9 & sdtlbdtrb0(v0, v3) = v8 & aDimensionOf0(v1) = v4 & aDimensionOf0(v0) = v3 & sdtasdt0(v8, v9) = v10 & sdtpldt0(v7, v10) = v11 & ( ~ (v4 = v3) | v11 = v2 | v3 = sz00))) % 11.87/3.36 | (94) sdtpldt0(xD, xG) = all_0_1_1 % 11.87/3.36 | (95) ! [v0] : ! [v1] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.36 | (96) aVector0(xs) % 11.87/3.36 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 11.87/3.36 | (98) sdtlseqdt0(all_0_21_21, all_0_20_20) % 11.87/3.36 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v2) = v3) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasasdt0(v1, v1) = v7 & sdtasasdt0(v0, v0) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & sdtasdt0(v6, v7) = v8 & ( ~ (v5 = v4) | ~ iLess0(v4, all_0_22_22) | sdtlseqdt0(v3, v8)))) % 12.23/3.36 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v1, v1) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) % 12.23/3.36 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (all_0_23_23 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 12.23/3.36 | (102) sdtasdt0(xR, xS) = xN % 12.23/3.36 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v0) = v5 & aDimensionOf0(v5) = v6 & aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v6 | v2 = sz00))) % 12.23/3.36 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) % 12.23/3.36 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 12.23/3.36 | (106) sdtpldt0(xP, xP) = all_0_19_19 % 12.23/3.36 | (107) aScalar0(sz0z00) % 12.23/3.36 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (aDimensionOf0(v2) = v1) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v0)) % 12.23/3.36 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) % 12.23/3.37 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 12.23/3.37 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ (aDimensionOf0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ~ iLess0(v2, all_0_22_22) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sdtasasdt0(v1, v1) = v6 & sdtasasdt0(v0, v1) = v3 & sdtasasdt0(v0, v0) = v5 & sdtasdt0(v5, v6) = v7 & sdtasdt0(v3, v3) = v4 & sdtlseqdt0(v4, v7))) % 12.23/3.37 | (112) sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_4_4) = all_0_3_3 % 12.23/3.37 | (113) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = sz00 | ~ (sziznziztdt0(v0) = v3) | ~ (aDimensionOf0(v1) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (sziznziztdt0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v6) = v7 & aDimensionOf0(v3) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | v7 = v5))) % 12.23/3.37 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v2)) % 12.23/3.37 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) % 12.23/3.37 | (116) aScalar0(xA) % 12.23/3.37 | (117) sdtasasdt0(xp, xq) = xE % 12.23/3.37 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v2) = v7 & sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v8) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 12.23/3.37 | (119) aScalar0(xP) % 12.23/3.37 | (120) ~ (all_0_22_22 = sz00) % 12.23/3.37 | (121) aScalar0(xN) % 12.23/3.37 | (122) sdtasdt0(xF, xG) = all_0_7_7 % 12.23/3.37 | (123) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz0z00) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 12.23/3.37 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | sdtlseqdt0(sz0z00, v1)) % 12.23/3.37 | (125) sdtasdt0(xE, xH) = xP % 12.23/3.37 | (126) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v2] : (sziznziztdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlbdtrb0(v0, v4) = v5) | ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v4) | sdtlbdtrb0(v2, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (aDimensionOf0(v3) = v4) | ~ aVector0(v3) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ (v7 = v6) & sdtlbdtrb0(v3, v5) = v6 & sdtlbdtrb0(v0, v5) = v7 & aNaturalNumber0(v5)) | ( ~ (v5 = v1) & szszuzczcdt0(v4) = v5))) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | szszuzczcdt0(v3) = v1) & ! [v3] : ( ~ (aDimensionOf0(v2) = v3) | aVector0(v2)))) % 12.23/3.37 | (127) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0)) % 12.23/3.37 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 12.23/3.37 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v2) = v4 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 12.23/3.37 | (130) sdtpldt0(xS, all_0_7_7) = all_0_6_6 % 12.23/3.37 | (131) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_6_6) = all_0_5_5 % 12.23/3.37 | (132) sdtpldt0(xC, xF) = all_0_2_2 % 12.23/3.37 | (133) sdtlseqdt0(all_0_19_19, all_0_18_18) % 12.23/3.37 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz0z00 | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aScalar0(v0)) % 12.23/3.37 | (135) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | aScalar0(v2)) % 12.23/3.37 | (136) aVector0(xq) % 12.23/3.37 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtpldt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) % 12.23/3.37 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v1) | ~ sdtlseqdt0(sz0z00, v0) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v1) = v3 & sdtlseqdt0(sz0z00, v3))) % 12.23/3.37 | (139) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aScalar0(v2) | ~ aScalar0(v1) | ~ aScalar0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasdt0(v1, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v0) = v3 & sdtasdt0(v0, v8) = v4 & sdtpldt0(v5, v2) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v7 & sdtpldt0(v1, v0) = v5 & sdtpldt0(v0, v7) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 12.23/3.37 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 12.23/3.37 | (141) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (aDimensionOf0(v0) = v1) | ~ aVector0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 12.23/3.37 | (142) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasasdt0(v1, v1) = v3) | ~ (sdtasasdt0(v0, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v2, v3) = v4) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (sdtasasdt0(v0, v1) = v7 & aDimensionOf0(v1) = v6 & aDimensionOf0(v0) = v5 & sdtasdt0(v7, v7) = v8 & ( ~ (v6 = v5) | ~ iLess0(v5, all_0_22_22) | sdtlseqdt0(v8, v4)))) % 12.23/3.37 | (143) aScalar0(xS) % 12.23/3.37 | (144) smndt0(sz0z00) = all_0_23_23 % 12.23/3.37 | (145) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sziznziztdt0(v1) = v3) | ~ (sziznziztdt0(v0) = v2) | ~ aVector0(v1) | ~ aVector0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (aDimensionOf0(v3) = v7 & aDimensionOf0(v2) = v6 & aDimensionOf0(v1) = v5 & aDimensionOf0(v0) = v4 & ( ~ (v5 = v4) | v7 = v6 | v4 = sz00))) % 12.23/3.37 | (146) aScalar0(xG) % 12.23/3.37 | (147) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz0z00 | ~ (sdtasdt0(sz0z00, v0) = v1) | ~ aScalar0(v0)) % 12.23/3.37 | % 12.23/3.37 | Instantiating formula (85) with all_0_9_9, all_0_11_11, all_0_17_17, all_0_12_12, all_0_10_10, xP, all_0_21_21, xH, xE, xH, xE and discharging atoms sdtasdt0(xH, xH) = all_0_17_17, sdtasdt0(xH, xE) = all_0_12_12, sdtasdt0(xE, xH) = xP, sdtasdt0(xE, xE) = all_0_21_21, sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_11_11) = all_0_9_9, sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_17_17) = all_0_11_11, sdtpldt0(all_0_21_21, xP) = all_0_10_10, aScalar0(xH), aScalar0(xE), yields: % 12.23/3.38 | (148) ? [v0] : ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = all_0_9_9 & sdtpldt0(xE, xH) = v1 & sdtpldt0(xE, xH) = v0) % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (38) with all_0_19_19, xP, xP, xH, xE, xE and discharging atoms sdtasdt0(xE, xH) = xP, sdtpldt0(xP, xP) = all_0_19_19, aScalar0(xH), aScalar0(xE), yields: % 12.23/3.38 | (149) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v3, xH) = all_0_19_19 & sdtasdt0(xE, v0) = v1 & sdtasdt0(xE, xE) = v2 & sdtpldt0(v2, xP) = v1 & sdtpldt0(xE, xH) = v0 & sdtpldt0(xE, xE) = v3) % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (56) with all_0_19_19, xP, xP, xH, xH, xE and discharging atoms sdtasdt0(xE, xH) = xP, sdtpldt0(xP, xP) = all_0_19_19, aScalar0(xH), aScalar0(xE), yields: % 12.23/3.38 | (150) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, xH) = v2 & sdtasdt0(xH, xH) = v3 & sdtasdt0(xE, v0) = all_0_19_19 & sdtpldt0(xP, v3) = v2 & sdtpldt0(xH, xH) = v0 & sdtpldt0(xE, xH) = v1) % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (56) with all_0_6_6, all_0_7_7, xS, xG, xD, xF and discharging atoms sdtasdt0(xF, xG) = all_0_7_7, sdtasdt0(xF, xD) = xS, sdtpldt0(xS, all_0_7_7) = all_0_6_6, aScalar0(xG), aScalar0(xF), aScalar0(xD), yields: % 12.23/3.38 | (151) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, xG) = v2 & sdtasdt0(xF, v0) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xD, xG) = v3 & sdtpldt0(all_0_7_7, v3) = v2 & sdtpldt0(xF, xD) = v1 & sdtpldt0(xD, xG) = v0) % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (85) with all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, xS, all_0_8_8, xR, all_0_20_20, xG, xD, xF, xC and discharging atoms sdtasdt0(xF, xG) = all_0_7_7, sdtasdt0(xF, xD) = xS, sdtasdt0(xC, xG) = xR, sdtasdt0(xC, xD) = all_0_20_20, sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_6_6) = all_0_5_5, sdtpldt0(all_0_20_20, xR) = all_0_8_8, sdtpldt0(xS, all_0_7_7) = all_0_6_6, aScalar0(xG), aScalar0(xF), aScalar0(xD), aScalar0(xC), yields: % 12.23/3.38 | (152) ? [v0] : ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xD, xG) = v1 & sdtpldt0(xC, xF) = v0) % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (56) with all_0_8_8, xR, all_0_20_20, xG, xD, xC and discharging atoms sdtasdt0(xC, xG) = xR, sdtasdt0(xC, xD) = all_0_20_20, sdtpldt0(all_0_20_20, xR) = all_0_8_8, aScalar0(xG), aScalar0(xD), aScalar0(xC), yields: % 12.23/3.38 | (153) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v1, xG) = v2 & sdtasdt0(xD, xG) = v3 & sdtasdt0(xC, v0) = all_0_8_8 & sdtpldt0(xR, v3) = v2 & sdtpldt0(xD, xG) = v0 & sdtpldt0(xC, xD) = v1) % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating (148) with all_27_0_40, all_27_1_41 yields: % 12.23/3.38 | (154) sdtasdt0(all_27_1_41, all_27_0_40) = all_0_9_9 & sdtpldt0(xE, xH) = all_27_0_40 & sdtpldt0(xE, xH) = all_27_1_41 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Applying alpha-rule on (154) yields: % 12.23/3.38 | (155) sdtasdt0(all_27_1_41, all_27_0_40) = all_0_9_9 % 12.23/3.38 | (156) sdtpldt0(xE, xH) = all_27_0_40 % 12.23/3.38 | (157) sdtpldt0(xE, xH) = all_27_1_41 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating (153) with all_49_0_80, all_49_1_81, all_49_2_82, all_49_3_83 yields: % 12.23/3.38 | (158) sdtasdt0(all_49_2_82, xG) = all_49_1_81 & sdtasdt0(xD, xG) = all_49_0_80 & sdtasdt0(xC, all_49_3_83) = all_0_8_8 & sdtpldt0(xR, all_49_0_80) = all_49_1_81 & sdtpldt0(xD, xG) = all_49_3_83 & sdtpldt0(xC, xD) = all_49_2_82 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Applying alpha-rule on (158) yields: % 12.23/3.38 | (159) sdtpldt0(xD, xG) = all_49_3_83 % 12.23/3.38 | (160) sdtasdt0(all_49_2_82, xG) = all_49_1_81 % 12.23/3.38 | (161) sdtasdt0(xD, xG) = all_49_0_80 % 12.23/3.38 | (162) sdtpldt0(xR, all_49_0_80) = all_49_1_81 % 12.23/3.38 | (163) sdtasdt0(xC, all_49_3_83) = all_0_8_8 % 12.23/3.38 | (164) sdtpldt0(xC, xD) = all_49_2_82 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating (152) with all_53_0_86, all_53_1_87 yields: % 12.23/3.38 | (165) sdtasdt0(all_53_1_87, all_53_0_86) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xD, xG) = all_53_0_86 & sdtpldt0(xC, xF) = all_53_1_87 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Applying alpha-rule on (165) yields: % 12.23/3.38 | (166) sdtasdt0(all_53_1_87, all_53_0_86) = all_0_5_5 % 12.23/3.38 | (167) sdtpldt0(xD, xG) = all_53_0_86 % 12.23/3.38 | (168) sdtpldt0(xC, xF) = all_53_1_87 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating (150) with all_95_0_161, all_95_1_162, all_95_2_163, all_95_3_164 yields: % 12.23/3.38 | (169) sdtasdt0(all_95_2_163, xH) = all_95_1_162 & sdtasdt0(xH, xH) = all_95_0_161 & sdtasdt0(xE, all_95_3_164) = all_0_19_19 & sdtpldt0(xP, all_95_0_161) = all_95_1_162 & sdtpldt0(xH, xH) = all_95_3_164 & sdtpldt0(xE, xH) = all_95_2_163 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Applying alpha-rule on (169) yields: % 12.23/3.38 | (170) sdtpldt0(xH, xH) = all_95_3_164 % 12.23/3.38 | (171) sdtpldt0(xE, xH) = all_95_2_163 % 12.23/3.38 | (172) sdtasdt0(xE, all_95_3_164) = all_0_19_19 % 12.23/3.38 | (173) sdtasdt0(all_95_2_163, xH) = all_95_1_162 % 12.23/3.38 | (174) sdtpldt0(xP, all_95_0_161) = all_95_1_162 % 12.23/3.38 | (175) sdtasdt0(xH, xH) = all_95_0_161 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating (149) with all_109_0_186, all_109_1_187, all_109_2_188, all_109_3_189 yields: % 12.23/3.38 | (176) sdtasdt0(all_109_0_186, xH) = all_0_19_19 & sdtasdt0(xE, all_109_3_189) = all_109_2_188 & sdtasdt0(xE, xE) = all_109_1_187 & sdtpldt0(all_109_1_187, xP) = all_109_2_188 & sdtpldt0(xE, xH) = all_109_3_189 & sdtpldt0(xE, xE) = all_109_0_186 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Applying alpha-rule on (176) yields: % 12.23/3.38 | (177) sdtpldt0(xE, xE) = all_109_0_186 % 12.23/3.38 | (178) sdtpldt0(xE, xH) = all_109_3_189 % 12.23/3.38 | (179) sdtasdt0(all_109_0_186, xH) = all_0_19_19 % 12.23/3.38 | (180) sdtasdt0(xE, all_109_3_189) = all_109_2_188 % 12.23/3.38 | (181) sdtpldt0(all_109_1_187, xP) = all_109_2_188 % 12.23/3.38 | (182) sdtasdt0(xE, xE) = all_109_1_187 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating (151) with all_133_0_226, all_133_1_227, all_133_2_228, all_133_3_229 yields: % 12.23/3.38 | (183) sdtasdt0(all_133_2_228, xG) = all_133_1_227 & sdtasdt0(xF, all_133_3_229) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xD, xG) = all_133_0_226 & sdtpldt0(all_0_7_7, all_133_0_226) = all_133_1_227 & sdtpldt0(xF, xD) = all_133_2_228 & sdtpldt0(xD, xG) = all_133_3_229 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Applying alpha-rule on (183) yields: % 12.23/3.38 | (184) sdtpldt0(all_0_7_7, all_133_0_226) = all_133_1_227 % 12.23/3.38 | (185) sdtasdt0(all_133_2_228, xG) = all_133_1_227 % 12.23/3.38 | (186) sdtpldt0(xF, xD) = all_133_2_228 % 12.23/3.38 | (187) sdtasdt0(xD, xG) = all_133_0_226 % 12.23/3.38 | (188) sdtpldt0(xD, xG) = all_133_3_229 % 12.23/3.38 | (189) sdtasdt0(xF, all_133_3_229) = all_0_6_6 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (110) with xE, xH, all_95_2_163, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(xE, xH) = all_95_2_163, sdtpldt0(xE, xH) = all_0_4_4, yields: % 12.23/3.38 | (190) all_95_2_163 = all_0_4_4 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (110) with xE, xH, all_27_0_40, all_109_3_189 and discharging atoms sdtpldt0(xE, xH) = all_109_3_189, sdtpldt0(xE, xH) = all_27_0_40, yields: % 12.23/3.38 | (191) all_109_3_189 = all_27_0_40 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (110) with xE, xH, all_27_0_40, all_95_2_163 and discharging atoms sdtpldt0(xE, xH) = all_95_2_163, sdtpldt0(xE, xH) = all_27_0_40, yields: % 12.23/3.38 | (192) all_95_2_163 = all_27_0_40 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (110) with xE, xH, all_27_1_41, all_109_3_189 and discharging atoms sdtpldt0(xE, xH) = all_109_3_189, sdtpldt0(xE, xH) = all_27_1_41, yields: % 12.23/3.38 | (193) all_109_3_189 = all_27_1_41 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (110) with xD, xG, all_133_3_229, all_0_1_1 and discharging atoms sdtpldt0(xD, xG) = all_133_3_229, sdtpldt0(xD, xG) = all_0_1_1, yields: % 12.23/3.38 | (194) all_133_3_229 = all_0_1_1 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (110) with xD, xG, all_53_0_86, all_133_3_229 and discharging atoms sdtpldt0(xD, xG) = all_133_3_229, sdtpldt0(xD, xG) = all_53_0_86, yields: % 12.23/3.38 | (195) all_133_3_229 = all_53_0_86 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (110) with xD, xG, all_49_3_83, all_53_0_86 and discharging atoms sdtpldt0(xD, xG) = all_53_0_86, sdtpldt0(xD, xG) = all_49_3_83, yields: % 12.23/3.38 | (196) all_53_0_86 = all_49_3_83 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Instantiating formula (110) with xC, xF, all_53_1_87, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(xC, xF) = all_53_1_87, sdtpldt0(xC, xF) = all_0_2_2, yields: % 12.23/3.38 | (197) all_53_1_87 = all_0_2_2 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Combining equations (195,194) yields a new equation: % 12.23/3.38 | (198) all_53_0_86 = all_0_1_1 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Simplifying 198 yields: % 12.23/3.38 | (199) all_53_0_86 = all_0_1_1 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Combining equations (191,193) yields a new equation: % 12.23/3.38 | (200) all_27_0_40 = all_27_1_41 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Simplifying 200 yields: % 12.23/3.38 | (201) all_27_0_40 = all_27_1_41 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Combining equations (192,190) yields a new equation: % 12.23/3.38 | (202) all_27_0_40 = all_0_4_4 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Simplifying 202 yields: % 12.23/3.38 | (203) all_27_0_40 = all_0_4_4 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Combining equations (199,196) yields a new equation: % 12.23/3.38 | (204) all_49_3_83 = all_0_1_1 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Combining equations (201,203) yields a new equation: % 12.23/3.38 | (205) all_27_1_41 = all_0_4_4 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Simplifying 205 yields: % 12.23/3.38 | (206) all_27_1_41 = all_0_4_4 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | Combining equations (204,196) yields a new equation: % 12.23/3.38 | (199) all_53_0_86 = all_0_1_1 % 12.23/3.38 | % 12.23/3.38 | From (197)(199) and (166) follows: % 12.23/3.39 | (208) sdtasdt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_5_5 % 12.23/3.39 | % 12.23/3.39 | From (206)(203) and (155) follows: % 12.23/3.39 | (209) sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_4_4) = all_0_9_9 % 12.23/3.39 | % 12.23/3.39 | Instantiating formula (12) with all_0_2_2, all_0_1_1, all_0_5_5, all_0_0_0 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0, sdtasdt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_5_5, yields: % 12.23/3.39 | (210) all_0_0_0 = all_0_5_5 % 12.23/3.39 | % 12.23/3.39 | Instantiating formula (12) with all_0_4_4, all_0_4_4, all_0_9_9, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_4_4) = all_0_3_3, sdtasdt0(all_0_4_4, all_0_4_4) = all_0_9_9, yields: % 12.23/3.39 | (211) all_0_3_3 = all_0_9_9 % 12.23/3.39 | % 12.23/3.39 | From (211)(210) and (62) follows: % 12.32/3.39 | (212) ~ sdtlseqdt0(all_0_9_9, all_0_5_5) % 12.32/3.39 | % 12.32/3.39 | Using (10) and (212) yields: % 12.32/3.39 | (213) $false % 12.32/3.39 | % 12.32/3.39 |-The branch is then unsatisfiable % 12.32/3.39 % SZS output end Proof for theBenchmark % 12.32/3.39 % 12.32/3.39 2802ms %------------------------------------------------------------------------------