%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : RNG083+1 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n016.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:24:08 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.48s 0.70s
% Output : Proof 0.48s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 14
% Number of leaves : 61
% Syntax : Number of formulae : 149 ( 39 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 848 ( 395 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 5 avg)
% Number of connectives : 1300 ( 650 ~; 427 |; 121 &)
% ( 81 <=>; 21 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 49 ( 49 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 209 ( 183 !; 0 ?; 209 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xx_type,type,
xx: $i ).
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(1,plain,
( aElement0(xx)
<=> aElement0(xx) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
aElement0(xx),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__468) ).
tff(3,plain,
aElement0(xx),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(5,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(7,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(10,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulComm) ).
tff(12,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,10]) ).
tff(13,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,8]) ).
tff(14,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[13]) ).
tff(15,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,7]) ).
tff(16,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,5]) ).
tff(17,plain,
( aElement0(sz00)
<=> aElement0(sz00) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(18,axiom,
aElement0(sz00),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsC) ).
tff(19,plain,
aElement0(sz00),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).
tff(20,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
( ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(22,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[22,20]) ).
tff(24,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(25,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sz00)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).
tff(26,plain,
sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(sz00,xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[25,19,16,3]) ).
tff(27,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(28,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[27]) ).
tff(29,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(30,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(32,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(33,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddInvr) ).
tff(35,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).
tff(36,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,31]) ).
tff(37,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[36]) ).
tff(38,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,30]) ).
tff(39,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,28]) ).
tff(40,plain,
( aElement0(sz10)
<=> aElement0(sz10) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(41,axiom,
aElement0(sz10),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsC_01) ).
tff(42,plain,
aElement0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,40]) ).
tff(43,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(44,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(45,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[45,42,39]) ).
tff(47,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(48,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[47,46]) ).
tff(49,plain,
sdtasdt0(xx,sz00) = sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtasdt0(xx,sz00),
inference(symmetry,[status(thm)],[49]) ).
tff(51,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(52,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[51]) ).
tff(53,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(54,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(55,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mSortsU) ).
tff(57,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,55]) ).
tff(58,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,53]) ).
tff(59,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[58]) ).
tff(60,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,52]) ).
tff(61,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(62,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(63,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
aElement0(smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[63,42,60]) ).
tff(65,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(66,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(68,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[67]) ).
tff(69,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(70,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(71,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAMDistr) ).
tff(73,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[73,69]) ).
tff(75,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[74]) ).
tff(76,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[75,68]) ).
tff(77,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[76,66]) ).
tff(78,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(79,plain,
( ( ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[80,78]) ).
tff(82,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(83,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(sz10)
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[82,81]) ).
tff(84,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[83,42,77,3,64]) ).
tff(85,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xx),sdtasdt0(sz10,xx)) )
| ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[85,84]) ).
tff(87,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) = sdtasdt0(xx,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(89,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[88]) ).
tff(90,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(91,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[90]) ).
tff(92,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(93,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(94,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[93]) ).
tff(95,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulUnit) ).
tff(96,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,94]) ).
tff(97,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[96,92]) ).
tff(98,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[97]) ).
tff(99,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,91]) ).
tff(100,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[99,89]) ).
tff(101,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(103,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[102,101]) ).
tff(104,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[103,100,3]) ).
tff(105,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz10) != xx )
| ( xx != sdtasdt0(sz10,xx) )
| ( sdtasdt0(xx,sz10) = xx ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(106,plain,
sdtasdt0(xx,sz10) = xx,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[105,104]) ).
tff(107,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(108,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(110,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[109]) ).
tff(111,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(113,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[112]) ).
tff(114,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulMnOne) ).
tff(115,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[114,113]) ).
tff(116,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,111]) ).
tff(117,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[116]) ).
tff(118,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[117,110]) ).
tff(119,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[118,108]) ).
tff(120,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(121,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(122,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[121,120]) ).
tff(123,plain,
~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[122,119,3]) ).
tff(124,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) )
| ( smndt0(xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
smndt0(xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[124,123]) ).
tff(126,plain,
sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = smndt0(xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[125]) ).
tff(127,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)) = sdtpldt0(smndt0(xx),xx),
inference(monotonicity,[status(thm)],[126,106]) ).
tff(128,plain,
sdtpldt0(smndt0(xx),xx) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),sdtasdt0(xx,sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[127]) ).
tff(129,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(130,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(131,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[130,129]) ).
tff(132,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[131,39,3]) ).
tff(133,plain,
( ( sdtpldt0(xx,smndt0(xx)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xx),xx) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(xx),xx) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(134,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(xx),xx),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[133,132]) ).
tff(135,plain,
sz00 = sdtasdt0(sz00,xx),
inference(transitivity,[status(thm)],[134,128,87,50,26]) ).
tff(136,plain,
( ( sdtasdt0(sz00,xx) = sz00 )
<=> ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
inference(commutativity,[status(thm)],[]) ).
tff(137,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
<=> ( sdtasdt0(sz00,xx) = sz00 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[26]) ).
tff(138,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
<=> ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[137,136]) ).
tff(139,plain,
( ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) )
<=> ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[138]) ).
tff(140,plain,
sdtasdt0(xx,sz00) = sz00,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[135,139]) ).
tff(141,plain,
( ~ ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(142,plain,
( ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(143,plain,
( ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ~ ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[142]) ).
tff(144,plain,
( ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[143,141]) ).
tff(145,plain,
( ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(146,axiom,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(147,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[146,145]) ).
tff(148,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xx) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[147,144]) ).
tff(149,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[148,140,135]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.13 % Problem : RNG083+1 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.08/0.13 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.35 % Computer : n016.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.35 % CPULimit : 300
% 0.13/0.35 % WCLimit : 300
% 0.13/0.35 % DateTime : Fri Jun 20 03:19:32 EDT 2025
% 0.13/0.35 % CPUTime :
% 0.48/0.70 % SZS status Theorem
% 0.48/0.70 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.57/0.72 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------