%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG088+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n032.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:19 EDT 2022 % Result : Theorem 2.91s 1.32s % Output : Proof 4.90s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.00/0.09 % Problem : RNG088+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.00/0.09 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.08/0.28 % Computer : n032.cluster.edu % 0.08/0.28 % Model : x86_64 x86_64 % 0.08/0.28 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.08/0.28 % Memory : 8042.1875MB % 0.08/0.28 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.08/0.28 % CPULimit : 300 % 0.08/0.28 % WCLimit : 600 % 0.08/0.28 % DateTime : Mon May 30 22:10:43 EDT 2022 % 0.12/0.28 % CPUTime : % 0.12/0.47 ____ _ % 0.12/0.47 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.12/0.47 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.12/0.47 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.12/0.47 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.12/0.47 % 0.12/0.47 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.12/0.47 (ePrincess v.1.0) % 0.12/0.47 % 0.12/0.47 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.12/0.47 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.12/0.47 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.12/0.47 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.12/0.47 Bug reports to peter@backeman.se % 0.12/0.47 % 0.12/0.47 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.12/0.47 % 0.12/0.47 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.12/0.52 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.30/0.80 Prover 0: Preprocessing ... % 2.69/1.19 Prover 0: Constructing countermodel ... % 2.91/1.32 Prover 0: proved (801ms) % 2.91/1.32 % 2.91/1.32 No countermodel exists, formula is valid % 2.91/1.32 % SZS status Theorem for theBenchmark % 2.91/1.32 % 2.91/1.32 Generating proof ... found it (size 9) % 4.19/1.62 % 4.19/1.62 % SZS output start Proof for theBenchmark % 4.19/1.62 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 4.19/1.62 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ( ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = v1 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = v3 & sdtpldt0(xk, xm) = v2 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v7) | ~ aElementOf0(v9, v5) | ~ aElementOf0(v8, v4) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v4) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v7) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasdt0(v10, v4) = v9 & sdtasdt0(v4, v10) = v11 & sdtasdt0(v4, v6) = v13 & sdtasdt0(v4, v5) = v12 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasdt0(v10, v4) = v11 & sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v10) = v9 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | ? [v9] : (sdtasdt0(v5, v6) = v9 & sdtasdt0(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v4) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v7) = v9 & sdtasdt0(v4, v6) = v11 & sdtasdt0(v4, v5) = v10 & sdtpldt0(v12, v13) = v8 & sdtpldt0(v10, v11) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ (sdtasdt0(v4, v7) = v8) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v6) = v8 & sdtasdt0(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : (sdtasdt0(v7, v4) = v11 & sdtasdt0(v6, v4) = v13 & sdtasdt0(v5, v4) = v12 & sdtasdt0(v4, v6) = v10 & sdtasdt0(v4, v5) = v9 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v9, v10) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | ? [v9] : (sdtpldt0(v5, v6) = v9 & sdtpldt0(v4, v9) = v8)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v4, v7) = v8) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | ? [v9] : (sdtpldt0(v9, v6) = v8 & sdtpldt0(v4, v5) = v9)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | ? [v8] : (( ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElementOf0(v8, v5) | ~ aElementOf0(v8, v4)) & (aElementOf0(v8, v7) | (aElementOf0(v8, v5) & aElementOf0(v8, v4))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : (( ~ aElementOf0(v8, v7) | ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v8) | ~ aElementOf0(v13, v5) | ~ aElementOf0(v12, v4))) & (aElementOf0(v8, v7) | (v11 = v8 & sdtpldt0(v9, v10) = v8 & aElementOf0(v10, v5) & aElementOf0(v9, v4))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtasasdt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtasasdt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt1(v7, v6) = v5) | ~ (sdtpldt1(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v5) | ~ aElementOf0(v7, v4) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | ? [v8] : ? [v9] : (sdtpldt0(v8, v9) = v7 & aElementOf0(v9, v5) & aElementOf0(v8, v4))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aIdeal0(v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aElement0(v6) | aElementOf0(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aIdeal0(v4) | ~ aElementOf0(v6, v4) | ~ aElementOf0(v5, v4) | aElementOf0(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ (smndt0(v4) = v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ (smndt0(v4) = v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (smndt0(v6) = v5) | ~ (smndt0(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | aSet0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt1(v4, v5) = v6) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | aSet0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v4) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(v4, v5) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(v5, v4) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | aElement0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ (smndt0(v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v4, v5) = sz00) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v4, v5) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ (smndt0(v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v5, v4) = sz00) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v5, v4) = v6) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4) | aElement0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtasdt0(v4, sz10) = v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtasdt0(sz10, v4) = v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v4, sz00) = v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(sz00, v4) = v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | ? [v6] : ((aElementOf0(v6, v5) & ~ aElementOf0(v6, v4)) | (aElementOf0(v6, v4) & ~ aElementOf0(v6, v5)))) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, v5) = sz00) | ~ aElement0(v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, sz00) = v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v4) = v5) | ~ aElement0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v0) = v5) | ~ aElement0(v4) | (sdtasdt0(v0, v4) = v5 & smndt0(v4) = v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, sz10) = v5) | ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(sz10, v4) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, sz00) = v5) | ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(sz00, v4) = sz00) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | (sdtasdt0(v4, v0) = v5 & smndt0(v4) = v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(v4, sz10) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | sdtasdt0(v4, sz00) = sz00) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v4, sz00) = v5) | ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(sz00, v4) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | sdtpldt0(v4, sz00) = v4) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (smndt0(v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | aElement0(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (smndt0(v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | (sdtasdt0(v4, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v4) = v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v4) | aElement0(v5)) & ! [v4] : ( ~ aIdeal0(v4) | aSet0(v4)) & ! [v4] : ( ~ aSet0(v4) | aIdeal0(v4) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (aElementOf0(v5, v4) & ((sdtasdt0(v6, v5) = v7 & aElement0(v6) & ~ aElementOf0(v7, v4)) | (sdtpldt0(v5, v6) = v7 & aElementOf0(v6, v4) & ~ aElementOf0(v7, v4))))) & ( ~ aElementOf0(v3, xJ) | ~ aElementOf0(v2, xI))) % 4.60/1.68 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields: % 4.60/1.68 | (1) ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_2_2 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xk, xm) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & smndt0(sz10) = all_0_3_3 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, all_0_2_2) & aElementOf0(xx, all_0_2_2) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1 & sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ aElementOf0(all_0_0_0, xJ) | ~ aElementOf0(all_0_1_1, xI)) % 4.90/1.70 | % 4.90/1.70 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 4.90/1.70 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.70 | (3) ~ aElementOf0(all_0_0_0, xJ) | ~ aElementOf0(all_0_1_1, xI) % 4.90/1.70 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.70 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 4.90/1.70 | (6) ~ (sz10 = sz00) % 4.90/1.70 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 4.90/1.70 | (8) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) % 4.90/1.70 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.70 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 4.90/1.70 | (11) aElementOf0(xx, all_0_2_2) % 4.90/1.70 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 4.90/1.70 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 4.90/1.71 | (14) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.71 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 4.90/1.71 | (16) aElementOf0(xm, xI) % 4.90/1.71 | (17) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) % 4.90/1.71 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 4.90/1.71 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 4.90/1.71 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 4.90/1.71 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 4.90/1.71 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) % 4.90/1.71 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) % 4.90/1.71 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) % 4.90/1.71 | (25) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.71 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 4.90/1.71 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.71 | (28) aElement0(sz10) % 4.90/1.71 | (29) sdtpldt0(xk, xl) = xx % 4.90/1.71 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 4.90/1.71 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 4.90/1.71 | (32) aElementOf0(xk, xI) % 4.90/1.71 | (33) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.71 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 4.90/1.71 | (35) aIdeal0(xI) % 4.90/1.71 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 4.90/1.71 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 4.90/1.72 | (38) aElement0(sz00) % 4.90/1.72 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 4.90/1.72 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 4.90/1.72 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 4.90/1.72 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 4.90/1.72 | (43) aElement0(xz) % 4.90/1.72 | (44) smndt0(sz10) = all_0_3_3 % 4.90/1.72 | (45) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.72 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_3_3) = v1 & sdtasdt0(all_0_3_3, v0) = v1)) % 4.90/1.72 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 4.90/1.72 | (48) sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_2_2 % 4.90/1.72 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) % 4.90/1.72 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 4.90/1.72 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) % 4.90/1.72 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 4.90/1.72 | (53) sdtpldt0(xk, xm) = all_0_1_1 % 4.90/1.72 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 4.90/1.72 | (55) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 4.90/1.72 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 4.90/1.72 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) % 4.90/1.72 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) % 4.90/1.72 | (59) aElementOf0(xn, xJ) % 4.90/1.72 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 4.90/1.73 | (61) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) % 4.90/1.73 | (62) aElementOf0(xy, all_0_2_2) % 4.90/1.73 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 4.90/1.73 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 4.90/1.73 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 4.90/1.73 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 4.90/1.73 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 4.90/1.73 | (68) aElementOf0(xl, xJ) % 4.90/1.73 | (69) sdtpldt0(xm, xn) = xy % 4.90/1.73 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 4.90/1.73 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 4.90/1.73 | (72) aIdeal0(xJ) % 4.90/1.73 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 4.90/1.73 | (74) sdtpldt0(xl, xn) = all_0_0_0 % 4.90/1.73 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 4.90/1.73 | % 4.90/1.73 | Instantiating formula (36) with all_0_0_0, xn, xl, xJ and discharging atoms sdtpldt0(xl, xn) = all_0_0_0, aIdeal0(xJ), aElementOf0(xn, xJ), aElementOf0(xl, xJ), yields: % 4.90/1.73 | (76) aElementOf0(all_0_0_0, xJ) % 4.90/1.73 | % 4.90/1.73 | Instantiating formula (36) with all_0_1_1, xm, xk, xI and discharging atoms sdtpldt0(xk, xm) = all_0_1_1, aIdeal0(xI), aElementOf0(xm, xI), aElementOf0(xk, xI), yields: % 4.90/1.73 | (77) aElementOf0(all_0_1_1, xI) % 4.90/1.73 | % 4.90/1.73 +-Applying beta-rule and splitting (3), into two cases. % 4.90/1.73 |-Branch one: % 4.90/1.73 | (78) ~ aElementOf0(all_0_0_0, xJ) % 4.90/1.73 | % 4.90/1.74 | Using (76) and (78) yields: % 4.90/1.74 | (79) $false % 4.90/1.74 | % 4.90/1.74 |-The branch is then unsatisfiable % 4.90/1.74 |-Branch two: % 4.90/1.74 | (76) aElementOf0(all_0_0_0, xJ) % 4.90/1.74 | (81) ~ aElementOf0(all_0_1_1, xI) % 4.90/1.74 | % 4.90/1.74 | Using (77) and (81) yields: % 4.90/1.74 | (79) $false % 4.90/1.74 | % 4.90/1.74 |-The branch is then unsatisfiable % 4.90/1.74 % SZS output end Proof for theBenchmark % 4.90/1.74 % 4.90/1.74 1255ms %------------------------------------------------------------------------------