%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG090+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n032.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:20 EDT 2022 % Result : Theorem 4.89s 1.68s % Output : Proof 9.11s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.08/0.09 % Problem : RNG090+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.08/0.09 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.10/0.28 % Computer : n032.cluster.edu % 0.10/0.28 % Model : x86_64 x86_64 % 0.10/0.28 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.10/0.28 % Memory : 8042.1875MB % 0.10/0.28 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.10/0.28 % CPULimit : 300 % 0.10/0.28 % WCLimit : 600 % 0.10/0.28 % DateTime : Mon May 30 13:35:42 EDT 2022 % 0.10/0.28 % CPUTime : % 0.13/0.48 ____ _ % 0.13/0.48 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.13/0.48 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.13/0.48 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.13/0.48 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.13/0.48 % 0.13/0.48 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.13/0.48 (ePrincess v.1.0) % 0.13/0.48 % 0.13/0.48 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.13/0.48 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.13/0.48 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.13/0.48 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.13/0.48 Bug reports to peter@backeman.se % 0.13/0.48 % 0.13/0.48 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.13/0.48 % 0.13/0.48 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.55/0.52 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.35/0.81 Prover 0: Preprocessing ... % 2.64/1.20 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.89/1.68 Prover 0: proved (1159ms) % 4.89/1.68 % 4.89/1.68 No countermodel exists, formula is valid % 4.89/1.68 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.89/1.68 % 4.89/1.68 Generating proof ... found it (size 61) % 8.76/2.58 % 8.76/2.58 % SZS output start Proof for theBenchmark % 8.76/2.58 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 8.76/2.58 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = v1 & sdtasdt0(xz, xl) = v5 & sdtasdt0(xz, xk) = v4 & sdtpldt0(v10, v11) = xx & sdtpldt0(v8, v9) = xy & sdtpldt0(v2, v3) = v7 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = v3 & sdtpldt0(xk, xm) = v2 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & sdtpldt0(xx, xy) = v6 & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v11, xJ) & aElementOf0(v10, xI) & aElementOf0(v9, xJ) & aElementOf0(v8, xI) & aElementOf0(v5, xJ) & aElementOf0(v4, xI) & aElementOf0(v3, xJ) & aElementOf0(v2, xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aSet0(xJ) & aSet0(xI) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v15) | ~ aElementOf0(v17, v13) | ~ aElementOf0(v16, v12) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v12) = v16) | ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v15) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v18, v12) = v17 & sdtasdt0(v12, v18) = v19 & sdtasdt0(v12, v14) = v21 & sdtasdt0(v12, v13) = v20 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v14) = v16) | ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v15) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v18, v12) = v19 & sdtasdt0(v14, v12) = v21 & sdtasdt0(v13, v12) = v20 & sdtasdt0(v12, v18) = v17 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v14) = v16) | ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v15) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : (sdtasdt0(v13, v14) = v17 & sdtasdt0(v12, v17) = v16)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v12) = v16) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v14, v12) = v21 & sdtasdt0(v13, v12) = v20 & sdtasdt0(v12, v15) = v17 & sdtasdt0(v12, v14) = v19 & sdtasdt0(v12, v13) = v18 & sdtpldt0(v20, v21) = v16 & sdtpldt0(v18, v19) = v17)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v15) | ~ (sdtasdt0(v12, v15) = v16) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? 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[v15] : (v13 = v12 | ~ (sdtasdt0(v15, v14) = v13) | ~ (sdtasdt0(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (sdtpldt0(v15, v14) = v13) | ~ (sdtpldt0(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aElementOf0(v15, v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aElementOf0(v15, v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aElementOf0(v15, v13) | ~ aElementOf0(v15, v12) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ aElementOf0(v15, v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | ? [v16] : ? [v17] : (sdtpldt0(v16, v17) = v15 & aElementOf0(v17, v13) & aElementOf0(v16, v12))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v13) = v15) | ~ aIdeal0(v12) | ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aElement0(v14) | aElementOf0(v15, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aIdeal0(v12) | ~ aElementOf0(v14, v12) | ~ aElementOf0(v13, v12) | aElementOf0(v15, v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v13, v12) = v14) | ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v14 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v12 | ~ (smndt0(v14) = v13) | ~ (smndt0(v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aSet0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aSet0(v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v14) | ~ aElementOf0(v12, xJ) | ~ aElement0(v13) | aElementOf0(v14, xJ)) & ! [v12] : ! [v13] : ! 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[v14] : ((aElementOf0(v14, v13) & ~ aElementOf0(v14, v12)) | (aElementOf0(v14, v12) & ~ aElementOf0(v14, v13)))) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = sz00 | v12 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v12, v13) = sz00) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v12, sz00) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : (v13 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v0) = v13) | ~ aElement0(v12) | (sdtasdt0(v0, v12) = v13 & smndt0(v12) = v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, sz10) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(sz10, v12) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, sz00) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(sz00, v12) = sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | (sdtasdt0(v12, v0) = v13 & smndt0(v12) = v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(v12, sz10) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(v12, sz00) = sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, sz00) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(sz00, v12) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(v12, sz00) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | aElement0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | (sdtasdt0(v12, v0) = v13 & sdtasdt0(v0, v12) = v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aSet0(v12) | aElement0(v13)) & ! [v12] : ( ~ aIdeal0(v12) | aSet0(v12)) & ! [v12] : ( ~ aSet0(v12) | aIdeal0(v12) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (aElementOf0(v13, v12) & ((sdtasdt0(v14, v13) = v15 & aElement0(v14) & ~ aElementOf0(v15, v12)) | (sdtpldt0(v13, v14) = v15 & aElementOf0(v14, v12) & ~ aElementOf0(v15, v12)))))) % 8.94/2.63 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11 yields: % 8.94/2.63 | (1) ~ (all_0_4_4 = all_0_5_5) & ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_10_10 & sdtasdt0(xz, xl) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xz, xk) = all_0_7_7 & sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = xx & sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = xy & sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = all_0_8_8 & sdtpldt0(xk, xm) = all_0_9_9 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_5_5 & smndt0(sz10) = all_0_11_11 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xJ) & aElementOf0(all_0_1_1, xI) & aElementOf0(all_0_2_2, xJ) & aElementOf0(all_0_3_3, xI) & aElementOf0(all_0_6_6, xJ) & aElementOf0(all_0_7_7, xI) & aElementOf0(all_0_8_8, xJ) & aElementOf0(all_0_9_9, xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, all_0_10_10) & aElementOf0(xx, all_0_10_10) & aSet0(xJ) & aSet0(xI) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xJ)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | aElementOf0(v2, xJ)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) % 9.11/2.65 | % 9.11/2.65 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 9.11/2.65 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 9.11/2.65 | (3) aElementOf0(xn, xJ) % 9.11/2.65 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 9.11/2.65 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 9.11/2.65 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 9.11/2.65 | (7) ~ (sz10 = sz00) % 9.11/2.65 | (8) sdtpldt0(xm, xn) = xy % 9.11/2.65 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) % 9.11/2.65 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 9.11/2.65 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 9.11/2.65 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 9.11/2.65 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) % 9.11/2.65 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 9.11/2.65 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | aElementOf0(v2, xJ)) % 9.11/2.65 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 9.11/2.65 | (17) aElementOf0(xm, xI) % 9.11/2.65 | (18) sdtpldt0(xk, xl) = xx % 9.11/2.65 | (19) ~ (all_0_4_4 = all_0_5_5) % 9.11/2.65 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 9.11/2.65 | (21) aIdeal0(xI) % 9.11/2.65 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 9.11/2.65 | (23) aElementOf0(all_0_8_8, xJ) % 9.11/2.65 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) % 9.11/2.65 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) % 9.11/2.65 | (26) aElementOf0(all_0_9_9, xI) % 9.11/2.65 | (27) aElement0(xz) % 9.11/2.65 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 9.11/2.65 | (29) sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_10_10 % 9.11/2.65 | (30) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.65 | (31) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) % 9.11/2.65 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) % 9.11/2.65 | (33) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.65 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 9.11/2.65 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 9.11/2.65 | (36) sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = xx % 9.11/2.65 | (37) aElement0(sz00) % 9.11/2.65 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 9.11/2.65 | (39) aElementOf0(all_0_3_3, xI) % 9.11/2.65 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) % 9.11/2.66 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) % 9.11/2.66 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 9.11/2.66 | (43) sdtasdt0(xz, xk) = all_0_7_7 % 9.11/2.66 | (44) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = xy % 9.11/2.66 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 9.11/2.66 | (46) aElementOf0(all_0_1_1, xI) % 9.11/2.66 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 9.11/2.66 | (48) smndt0(sz10) = all_0_11_11 % 9.11/2.66 | (49) aElementOf0(all_0_2_2, xJ) % 9.11/2.66 | (50) aElementOf0(all_0_0_0, xJ) % 9.11/2.66 | (51) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) % 9.11/2.66 | (52) aElementOf0(xl, xJ) % 9.11/2.66 | (53) sdtasdt0(xz, xl) = all_0_6_6 % 9.11/2.66 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.66 | (55) aSet0(xI) % 9.11/2.66 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 9.11/2.66 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 9.11/2.66 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 9.11/2.66 | (59) sdtpldt0(xl, xn) = all_0_8_8 % 9.11/2.66 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.66 | (61) sdtpldt0(xk, xm) = all_0_9_9 % 9.11/2.66 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1)) % 9.11/2.66 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 9.11/2.66 | (64) aElementOf0(all_0_6_6, xJ) % 9.11/2.66 | (65) aSet0(xJ) % 9.11/2.66 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 9.11/2.66 | (67) aElementOf0(xx, all_0_10_10) % 9.11/2.66 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 9.11/2.66 | (69) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.66 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 9.11/2.66 | (71) aIdeal0(xJ) % 9.11/2.66 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 9.11/2.66 | (73) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.66 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 9.11/2.66 | (75) aElementOf0(all_0_7_7, xI) % 9.11/2.66 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) % 9.11/2.66 | (77) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.66 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.66 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 9.11/2.66 | (80) sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_4_4 % 9.11/2.66 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 9.11/2.66 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) % 9.11/2.67 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 9.11/2.67 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 9.11/2.67 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 9.11/2.67 | (86) aElement0(sz10) % 9.11/2.67 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 9.11/2.67 | (88) aElementOf0(xk, xI) % 9.11/2.67 | (89) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 9.11/2.67 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 9.11/2.67 | (91) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) % 9.11/2.67 | (92) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_5_5 % 9.11/2.67 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 9.11/2.67 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xJ)) % 9.11/2.67 | (95) aElementOf0(xy, all_0_10_10) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (74) with all_0_8_8, xJ and discharging atoms aElementOf0(all_0_8_8, xJ), aSet0(xJ), yields: % 9.11/2.67 | (96) aElement0(all_0_8_8) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (74) with xn, xJ and discharging atoms aElementOf0(xn, xJ), aSet0(xJ), yields: % 9.11/2.67 | (97) aElement0(xn) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (74) with xl, xJ and discharging atoms aElementOf0(xl, xJ), aSet0(xJ), yields: % 9.11/2.67 | (98) aElement0(xl) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (74) with all_0_9_9, xI and discharging atoms aElementOf0(all_0_9_9, xI), aSet0(xI), yields: % 9.11/2.67 | (99) aElement0(all_0_9_9) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (74) with xm, xI and discharging atoms aElementOf0(xm, xI), aSet0(xI), yields: % 9.11/2.67 | (100) aElement0(xm) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (74) with xk, xI and discharging atoms aElementOf0(xk, xI), aSet0(xI), yields: % 9.11/2.67 | (101) aElement0(xk) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (42) with all_0_4_4, all_0_9_9, all_0_8_8 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_4_4, aElement0(all_0_8_8), aElement0(all_0_9_9), yields: % 9.11/2.67 | (102) sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_9_9) = all_0_4_4 % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (81) with xy, xn, xm and discharging atoms sdtpldt0(xm, xn) = xy, aElement0(xn), aElement0(xm), yields: % 9.11/2.67 | (103) aElement0(xy) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (87) with all_0_4_4, all_0_8_8, xn, xl, all_0_9_9 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_4_4, sdtpldt0(xl, xn) = all_0_8_8, aElement0(all_0_9_9), aElement0(xn), aElement0(xl), yields: % 9.11/2.67 | (104) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, xn) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_9_9, xl) = v0) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (42) with all_0_8_8, xl, xn and discharging atoms sdtpldt0(xl, xn) = all_0_8_8, aElement0(xn), aElement0(xl), yields: % 9.11/2.67 | (105) sdtpldt0(xn, xl) = all_0_8_8 % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (11) with all_0_4_4, all_0_9_9, all_0_8_8, xm, xk and discharging atoms sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_4_4, sdtpldt0(xk, xm) = all_0_9_9, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xm), aElement0(xk), yields: % 9.11/2.67 | (106) ? [v0] : (sdtpldt0(xm, all_0_8_8) = v0 & sdtpldt0(xk, v0) = all_0_4_4) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (42) with all_0_9_9, xk, xm and discharging atoms sdtpldt0(xk, xm) = all_0_9_9, aElement0(xm), aElement0(xk), yields: % 9.11/2.67 | (107) sdtpldt0(xm, xk) = all_0_9_9 % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (42) with xx, xk, xl and discharging atoms sdtpldt0(xk, xl) = xx, aElement0(xl), aElement0(xk), yields: % 9.11/2.67 | (108) sdtpldt0(xl, xk) = xx % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (81) with xx, xl, xk and discharging atoms sdtpldt0(xk, xl) = xx, aElement0(xl), aElement0(xk), yields: % 9.11/2.67 | (109) aElement0(xx) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating (104) with all_19_0_16 yields: % 9.11/2.67 | (110) sdtpldt0(all_19_0_16, xn) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_9_9, xl) = all_19_0_16 % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Applying alpha-rule on (110) yields: % 9.11/2.67 | (111) sdtpldt0(all_19_0_16, xn) = all_0_4_4 % 9.11/2.67 | (112) sdtpldt0(all_0_9_9, xl) = all_19_0_16 % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating (106) with all_27_0_21 yields: % 9.11/2.67 | (113) sdtpldt0(xm, all_0_8_8) = all_27_0_21 & sdtpldt0(xk, all_27_0_21) = all_0_4_4 % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Applying alpha-rule on (113) yields: % 9.11/2.67 | (114) sdtpldt0(xm, all_0_8_8) = all_27_0_21 % 9.11/2.67 | (115) sdtpldt0(xk, all_27_0_21) = all_0_4_4 % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (87) with all_0_4_4, all_0_9_9, xm, xk, all_0_8_8 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_9_9) = all_0_4_4, sdtpldt0(xk, xm) = all_0_9_9, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xm), aElement0(xk), yields: % 9.11/2.67 | (116) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, xm) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_8_8, xk) = v0) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (42) with all_19_0_16, all_0_9_9, xl and discharging atoms sdtpldt0(all_0_9_9, xl) = all_19_0_16, aElement0(all_0_9_9), aElement0(xl), yields: % 9.11/2.67 | (117) sdtpldt0(xl, all_0_9_9) = all_19_0_16 % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (11) with all_0_4_4, all_0_8_8, all_0_9_9, xl, xn and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_9_9) = all_0_4_4, sdtpldt0(xn, xl) = all_0_8_8, aElement0(all_0_9_9), aElement0(xn), aElement0(xl), yields: % 9.11/2.67 | (118) ? [v0] : (sdtpldt0(xn, v0) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xl, all_0_9_9) = v0) % 9.11/2.67 | % 9.11/2.67 | Instantiating formula (87) with all_27_0_21, all_0_8_8, xl, xn, xm and discharging atoms sdtpldt0(xn, xl) = all_0_8_8, sdtpldt0(xm, all_0_8_8) = all_27_0_21, aElement0(xn), aElement0(xm), aElement0(xl), yields: % 9.11/2.67 | (119) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, xl) = all_27_0_21 & sdtpldt0(xm, xn) = v0) % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (47) with all_27_0_21, all_0_8_8, xm and discharging atoms sdtpldt0(xm, all_0_8_8) = all_27_0_21, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xm), yields: % 9.11/2.68 | (120) sdtpldt0(all_0_8_8, xm) = all_27_0_21 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (87) with all_0_4_4, all_0_9_9, xk, xm, all_0_8_8 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, all_0_9_9) = all_0_4_4, sdtpldt0(xm, xk) = all_0_9_9, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xm), aElement0(xk), yields: % 9.11/2.68 | (121) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, xk) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_8_8, xm) = v0) % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (42) with all_0_5_5, xx, xy and discharging atoms sdtpldt0(xx, xy) = all_0_5_5, aElement0(xy), aElement0(xx), yields: % 9.11/2.68 | (122) sdtpldt0(xy, xx) = all_0_5_5 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating (118) with all_43_0_24 yields: % 9.11/2.68 | (123) sdtpldt0(xn, all_43_0_24) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xl, all_0_9_9) = all_43_0_24 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Applying alpha-rule on (123) yields: % 9.11/2.68 | (124) sdtpldt0(xn, all_43_0_24) = all_0_4_4 % 9.11/2.68 | (125) sdtpldt0(xl, all_0_9_9) = all_43_0_24 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating (121) with all_49_0_27 yields: % 9.11/2.68 | (126) sdtpldt0(all_49_0_27, xk) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_8_8, xm) = all_49_0_27 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Applying alpha-rule on (126) yields: % 9.11/2.68 | (127) sdtpldt0(all_49_0_27, xk) = all_0_4_4 % 9.11/2.68 | (128) sdtpldt0(all_0_8_8, xm) = all_49_0_27 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating (116) with all_63_0_34 yields: % 9.11/2.68 | (129) sdtpldt0(all_63_0_34, xm) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_8_8, xk) = all_63_0_34 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Applying alpha-rule on (129) yields: % 9.11/2.68 | (130) sdtpldt0(all_63_0_34, xm) = all_0_4_4 % 9.11/2.68 | (131) sdtpldt0(all_0_8_8, xk) = all_63_0_34 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating (119) with all_67_0_36 yields: % 9.11/2.68 | (132) sdtpldt0(all_67_0_36, xl) = all_27_0_21 & sdtpldt0(xm, xn) = all_67_0_36 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Applying alpha-rule on (132) yields: % 9.11/2.68 | (133) sdtpldt0(all_67_0_36, xl) = all_27_0_21 % 9.11/2.68 | (134) sdtpldt0(xm, xn) = all_67_0_36 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (83) with all_0_8_8, xm, all_27_0_21, all_49_0_27 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, xm) = all_49_0_27, sdtpldt0(all_0_8_8, xm) = all_27_0_21, yields: % 9.11/2.68 | (135) all_49_0_27 = all_27_0_21 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (83) with xm, xn, all_67_0_36, xy and discharging atoms sdtpldt0(xm, xn) = all_67_0_36, sdtpldt0(xm, xn) = xy, yields: % 9.11/2.68 | (136) all_67_0_36 = xy % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (83) with xl, all_0_9_9, all_19_0_16, all_43_0_24 and discharging atoms sdtpldt0(xl, all_0_9_9) = all_43_0_24, sdtpldt0(xl, all_0_9_9) = all_19_0_16, yields: % 9.11/2.68 | (137) all_43_0_24 = all_19_0_16 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | From (136) and (133) follows: % 9.11/2.68 | (138) sdtpldt0(xy, xl) = all_27_0_21 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | From (135) and (127) follows: % 9.11/2.68 | (139) sdtpldt0(all_27_0_21, xk) = all_0_4_4 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | From (137) and (125) follows: % 9.11/2.68 | (117) sdtpldt0(xl, all_0_9_9) = all_19_0_16 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (11) with all_63_0_34, all_0_8_8, xk, xl, xn and discharging atoms sdtpldt0(all_0_8_8, xk) = all_63_0_34, sdtpldt0(xn, xl) = all_0_8_8, aElement0(xn), aElement0(xl), aElement0(xk), yields: % 9.11/2.68 | (141) ? [v0] : (sdtpldt0(xn, v0) = all_63_0_34 & sdtpldt0(xl, xk) = v0) % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (87) with all_19_0_16, all_0_9_9, xm, xk, xl and discharging atoms sdtpldt0(xl, all_0_9_9) = all_19_0_16, sdtpldt0(xk, xm) = all_0_9_9, aElement0(xm), aElement0(xl), aElement0(xk), yields: % 9.11/2.68 | (142) ? [v0] : (sdtpldt0(v0, xm) = all_19_0_16 & sdtpldt0(xl, xk) = v0) % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (11) with all_0_4_4, all_27_0_21, xk, xl, xy and discharging atoms sdtpldt0(all_27_0_21, xk) = all_0_4_4, sdtpldt0(xy, xl) = all_27_0_21, aElement0(xl), aElement0(xk), aElement0(xy), yields: % 9.11/2.68 | (143) ? [v0] : (sdtpldt0(xl, xk) = v0 & sdtpldt0(xy, v0) = all_0_4_4) % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating (141) with all_135_0_66 yields: % 9.11/2.68 | (144) sdtpldt0(xn, all_135_0_66) = all_63_0_34 & sdtpldt0(xl, xk) = all_135_0_66 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Applying alpha-rule on (144) yields: % 9.11/2.68 | (145) sdtpldt0(xn, all_135_0_66) = all_63_0_34 % 9.11/2.68 | (146) sdtpldt0(xl, xk) = all_135_0_66 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating (143) with all_179_0_89 yields: % 9.11/2.68 | (147) sdtpldt0(xl, xk) = all_179_0_89 & sdtpldt0(xy, all_179_0_89) = all_0_4_4 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Applying alpha-rule on (147) yields: % 9.11/2.68 | (148) sdtpldt0(xl, xk) = all_179_0_89 % 9.11/2.68 | (149) sdtpldt0(xy, all_179_0_89) = all_0_4_4 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating (142) with all_275_0_137 yields: % 9.11/2.68 | (150) sdtpldt0(all_275_0_137, xm) = all_19_0_16 & sdtpldt0(xl, xk) = all_275_0_137 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Applying alpha-rule on (150) yields: % 9.11/2.68 | (151) sdtpldt0(all_275_0_137, xm) = all_19_0_16 % 9.11/2.68 | (152) sdtpldt0(xl, xk) = all_275_0_137 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (83) with xl, xk, all_275_0_137, xx and discharging atoms sdtpldt0(xl, xk) = all_275_0_137, sdtpldt0(xl, xk) = xx, yields: % 9.11/2.68 | (153) all_275_0_137 = xx % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (83) with xl, xk, all_179_0_89, all_275_0_137 and discharging atoms sdtpldt0(xl, xk) = all_275_0_137, sdtpldt0(xl, xk) = all_179_0_89, yields: % 9.11/2.68 | (154) all_275_0_137 = all_179_0_89 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (83) with xl, xk, all_135_0_66, all_275_0_137 and discharging atoms sdtpldt0(xl, xk) = all_275_0_137, sdtpldt0(xl, xk) = all_135_0_66, yields: % 9.11/2.68 | (155) all_275_0_137 = all_135_0_66 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Combining equations (153,154) yields a new equation: % 9.11/2.68 | (156) all_179_0_89 = xx % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Combining equations (155,154) yields a new equation: % 9.11/2.68 | (157) all_179_0_89 = all_135_0_66 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Combining equations (156,157) yields a new equation: % 9.11/2.68 | (158) all_135_0_66 = xx % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Combining equations (158,157) yields a new equation: % 9.11/2.68 | (156) all_179_0_89 = xx % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | From (156) and (149) follows: % 9.11/2.68 | (160) sdtpldt0(xy, xx) = all_0_4_4 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Instantiating formula (83) with xy, xx, all_0_4_4, all_0_5_5 and discharging atoms sdtpldt0(xy, xx) = all_0_4_4, sdtpldt0(xy, xx) = all_0_5_5, yields: % 9.11/2.68 | (161) all_0_4_4 = all_0_5_5 % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 | Equations (161) can reduce 19 to: % 9.11/2.68 | (162) $false % 9.11/2.68 | % 9.11/2.68 |-The branch is then unsatisfiable % 9.11/2.68 % SZS output end Proof for theBenchmark % 9.11/2.68 % 9.11/2.68 2198ms %------------------------------------------------------------------------------