%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG091+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n027.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:20 EDT 2022 % Result : Theorem 4.03s 1.59s % Output : Proof 6.08s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : RNG091+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n027.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 06:10:16 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.54/0.57 ____ _ % 0.54/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.54/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.54/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.54/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.54/0.57 % 0.54/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.54/0.58 (ePrincess v.1.0) % 0.54/0.58 % 0.54/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.54/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.54/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.54/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.54/0.58 Bug reports to peter@backeman.se % 0.54/0.58 % 0.54/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.54/0.58 % 0.54/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.59/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.68/0.97 Prover 0: Preprocessing ... % 3.07/1.38 Prover 0: Constructing countermodel ... % 4.03/1.58 Prover 0: proved (955ms) % 4.03/1.59 % 4.03/1.59 No countermodel exists, formula is valid % 4.03/1.59 % SZS status Theorem for theBenchmark % 4.03/1.59 % 4.03/1.59 Generating proof ... found it (size 11) % 5.46/1.97 % 5.46/1.97 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.46/1.97 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.46/1.97 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ( ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = v1 & sdtasdt0(xz, xl) = v5 & sdtasdt0(xz, xk) = v4 & sdtasdt0(xz, xx) = v7 & sdtpldt0(v10, v11) = xx & sdtpldt0(v8, v9) = xy & sdtpldt0(v4, v5) = v7 & sdtpldt0(v2, v3) = v6 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = v3 & sdtpldt0(xk, xm) = v2 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & sdtpldt0(xx, xy) = v6 & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v11, xJ) & aElementOf0(v10, xI) & aElementOf0(v9, xJ) & aElementOf0(v8, xI) & aElementOf0(v5, xJ) & aElementOf0(v4, xI) & aElementOf0(v3, xJ) & aElementOf0(v2, xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, v1) & aElementOf0(xx, v1) & aSet0(xJ) & aSet0(xI) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ (sdtpldt0(v16, v17) = v15) | ~ aElementOf0(v17, v13) | ~ aElementOf0(v16, v12) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | aElementOf0(v15, v14)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v14, v12) = v16) | ~ (sdtasdt0(v13, v12) = v15) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v18, v12) = v17 & sdtasdt0(v12, v18) = v19 & sdtasdt0(v12, v14) = v21 & sdtasdt0(v12, v13) = v20 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v14) = v16) | ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v15) | ~ (sdtpldt0(v15, v16) = v17) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v18, v12) = v19 & sdtasdt0(v14, v12) = v21 & sdtasdt0(v13, v12) = v20 & sdtasdt0(v12, v18) = v17 & sdtpldt0(v20, v21) = v19 & sdtpldt0(v13, v14) = v18)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v14) = v16) | ~ (sdtasdt0(v12, v13) = v15) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : (sdtasdt0(v13, v14) = v17 & sdtasdt0(v12, v17) = v16)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v15, v12) = v16) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v15) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (sdtasdt0(v14, v12) = v21 & sdtasdt0(v13, v12) = v20 & sdtasdt0(v12, v15) = v17 & sdtasdt0(v12, v14) = v19 & sdtasdt0(v12, v13) = v18 & sdtpldt0(v20, v21) = v16 & sdtpldt0(v18, v19) = v17)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v13, v14) = v15) | ~ (sdtasdt0(v12, v15) = v16) | ~ aElement0(v14) | ~ aElement0(v13) | ~ aElement0(v12) | ? 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[v15] : (v15 = v14 | ~ (sdtasasdt0(v12, v13) = v14) | ~ aSet0(v15) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | ? [v16] : (( ~ aElementOf0(v16, v15) | ~ aElementOf0(v16, v13) | ~ aElementOf0(v16, v12)) & (aElementOf0(v16, v15) | (aElementOf0(v16, v13) & aElementOf0(v16, v12))))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v15 = v14 | ~ (sdtpldt1(v12, v13) = v14) | ~ aSet0(v15) | ~ aSet0(v13) | ~ aSet0(v12) | ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : (( ~ aElementOf0(v16, v15) | ! [v20] : ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v16) | ~ aElementOf0(v21, v13) | ~ aElementOf0(v20, v12))) & (aElementOf0(v16, v15) | (v19 = v16 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & aElementOf0(v18, v13) & aElementOf0(v17, v12))))) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (sdtasasdt0(v15, v14) = v13) | ~ (sdtasasdt0(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v13 = v12 | ~ (sdtpldt1(v15, v14) = v13) | ~ (sdtpldt1(v15, v14) = v12)) & ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ! 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[v13] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtasdt0(v12, sz00) = sz00) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, sz00) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(sz00, v12) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | sdtpldt0(v12, sz00) = v12) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | aElement0(v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (smndt0(v12) = v13) | ~ aElement0(v12) | (sdtasdt0(v12, v0) = v13 & sdtasdt0(v0, v12) = v13)) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aSet0(v12) | aElement0(v13)) & ! [v12] : ( ~ aIdeal0(v12) | aSet0(v12)) & ! [v12] : ( ~ aSet0(v12) | aIdeal0(v12) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (aElementOf0(v13, v12) & ((sdtasdt0(v14, v13) = v15 & aElement0(v14) & ~ aElementOf0(v15, v12)) | (sdtpldt0(v13, v14) = v15 & aElementOf0(v14, v12) & ~ aElementOf0(v15, v12))))) & (( ~ aElementOf0(v7, v1) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aElementOf0(v13, xJ) | ~ aElementOf0(v12, xI) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v7) & sdtpldt0(v12, v13) = v14))) | ( ~ aElementOf0(v6, v1) & ! [v12] : ! [v13] : ( ~ aElementOf0(v13, xJ) | ~ aElementOf0(v12, xI) | ? [v14] : ( ~ (v14 = v6) & sdtpldt0(v12, v13) = v14))))) % 6.08/2.03 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11 yields: % 6.08/2.03 | (1) ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_10_10 & sdtasdt0(xz, xl) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xz, xk) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xz, xx) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = xx & sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = xy & sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_4_4 & sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xm, xn) = xy & sdtpldt0(xl, xn) = all_0_8_8 & sdtpldt0(xk, xm) = all_0_9_9 & sdtpldt0(xk, xl) = xx & sdtpldt0(xx, xy) = all_0_5_5 & smndt0(sz10) = all_0_11_11 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xJ) & aElementOf0(all_0_1_1, xI) & aElementOf0(all_0_2_2, xJ) & aElementOf0(all_0_3_3, xI) & aElementOf0(all_0_6_6, xJ) & aElementOf0(all_0_7_7, xI) & aElementOf0(all_0_8_8, xJ) & aElementOf0(all_0_9_9, xI) & aElementOf0(xn, xJ) & aElementOf0(xm, xI) & aElementOf0(xl, xJ) & aElementOf0(xk, xI) & aElementOf0(xy, all_0_10_10) & aElementOf0(xx, all_0_10_10) & aSet0(xJ) & aSet0(xI) & aElement0(xz) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xJ)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | aElementOf0(v2, xJ)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & (( ~ aElementOf0(all_0_4_4, all_0_10_10) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_4_4) & sdtpldt0(v0, v1) = v2))) | ( ~ aElementOf0(all_0_5_5, all_0_10_10) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_5_5) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)))) % 6.08/2.05 | % 6.08/2.05 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 6.08/2.05 | (2) ~ (sz10 = sz00) % 6.08/2.05 | (3) sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_10_10 % 6.08/2.05 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 6.08/2.05 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 6.08/2.05 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 6.08/2.05 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 6.08/2.05 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 6.08/2.05 | (9) sdtasdt0(xz, xx) = all_0_4_4 % 6.08/2.05 | (10) ( ~ aElementOf0(all_0_4_4, all_0_10_10) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_4_4) & sdtpldt0(v0, v1) = v2))) | ( ~ aElementOf0(all_0_5_5, all_0_10_10) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_5_5) & sdtpldt0(v0, v1) = v2))) % 6.08/2.05 | (11) aElementOf0(xk, xI) % 6.08/2.05 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) % 6.08/2.05 | (13) sdtpldt0(xx, xy) = all_0_5_5 % 6.08/2.05 | (14) aElementOf0(all_0_6_6, xJ) % 6.08/2.05 | (15) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.06 | (16) sdtasdt0(xz, xl) = all_0_6_6 % 6.08/2.06 | (17) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.06 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 6.08/2.06 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 6.08/2.06 | (20) aElementOf0(all_0_8_8, xJ) % 6.08/2.06 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 6.08/2.06 | (22) aElementOf0(xm, xI) % 6.08/2.06 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 6.08/2.06 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 6.08/2.06 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 6.08/2.06 | (26) aElement0(xz) % 6.08/2.06 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.06 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.06 | (29) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) % 6.08/2.06 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 6.08/2.06 | (31) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_4_4 % 6.08/2.06 | (32) aElementOf0(xy, all_0_10_10) % 6.08/2.06 | (33) aElementOf0(all_0_1_1, xI) % 6.08/2.06 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 6.08/2.06 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) % 6.08/2.06 | (36) aElementOf0(xn, xJ) % 6.08/2.06 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) % 6.08/2.06 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 6.08/2.06 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 6.08/2.06 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.06 | (41) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) % 6.08/2.06 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) % 6.08/2.07 | (43) smndt0(sz10) = all_0_11_11 % 6.08/2.07 | (44) aIdeal0(xJ) % 6.08/2.07 | (45) sdtpldt0(xk, xl) = xx % 6.08/2.07 | (46) aIdeal0(xI) % 6.08/2.07 | (47) aElementOf0(all_0_9_9, xI) % 6.08/2.07 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 6.08/2.07 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 6.08/2.07 | (50) aSet0(xJ) % 6.08/2.07 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) % 6.08/2.07 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) % 6.08/2.07 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) % 6.08/2.07 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 6.08/2.07 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 6.08/2.07 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 6.08/2.07 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 6.08/2.07 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 6.08/2.07 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 6.08/2.07 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 6.08/2.07 | (61) sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_5_5 % 6.08/2.07 | (62) aSet0(xI) % 6.08/2.07 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 6.08/2.07 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 6.08/2.08 | (65) aElementOf0(xl, xJ) % 6.08/2.08 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.08 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 6.08/2.08 | (68) aElementOf0(all_0_7_7, xI) % 6.08/2.08 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_11_11) = v1 & sdtasdt0(all_0_11_11, v0) = v1)) % 6.08/2.08 | (70) sdtpldt0(xl, xn) = all_0_8_8 % 6.08/2.08 | (71) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) % 6.08/2.08 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 6.08/2.08 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 6.08/2.08 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 6.08/2.08 | (75) aElement0(sz10) % 6.08/2.08 | (76) aElementOf0(all_0_0_0, xJ) % 6.08/2.08 | (77) aElementOf0(all_0_2_2, xJ) % 6.08/2.08 | (78) aElementOf0(xx, all_0_10_10) % 6.08/2.08 | (79) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.08 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xJ)) % 6.08/2.08 | (81) sdtpldt0(xm, xn) = xy % 6.08/2.08 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 6.08/2.08 | (83) sdtpldt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = xy % 6.08/2.08 | (84) sdtasdt0(xz, xk) = all_0_7_7 % 6.08/2.08 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 6.08/2.08 | (86) aElementOf0(all_0_3_3, xI) % 6.08/2.08 | (87) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.08 | (88) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.08/2.08 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 6.08/2.08 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | aElementOf0(v2, xJ)) % 6.08/2.08 | (91) sdtpldt0(all_0_1_1, all_0_0_0) = xx % 6.08/2.08 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) % 6.08/2.08 | (93) aElement0(sz00) % 6.08/2.08 | (94) sdtpldt0(xk, xm) = all_0_9_9 % 6.08/2.08 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 6.08/2.08 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) % 6.08/2.08 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 6.08/2.08 | % 6.08/2.09 | Instantiating formula (85) with all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_4_4, all_0_10_10, xJ, xI and discharging atoms sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_10_10, sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_4_4, aElementOf0(all_0_6_6, xJ), aElementOf0(all_0_7_7, xI), aSet0(xJ), aSet0(xI), yields: % 6.08/2.09 | (98) aElementOf0(all_0_4_4, all_0_10_10) % 6.08/2.09 | % 6.08/2.09 | Instantiating formula (85) with all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_5_5, all_0_10_10, xJ, xI and discharging atoms sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_10_10, sdtpldt0(all_0_9_9, all_0_8_8) = all_0_5_5, aElementOf0(all_0_8_8, xJ), aElementOf0(all_0_9_9, xI), aSet0(xJ), aSet0(xI), yields: % 6.08/2.09 | (99) aElementOf0(all_0_5_5, all_0_10_10) % 6.08/2.09 | % 6.08/2.09 +-Applying beta-rule and splitting (10), into two cases. % 6.08/2.09 |-Branch one: % 6.08/2.09 | (100) ~ aElementOf0(all_0_4_4, all_0_10_10) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_4_4) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)) % 6.08/2.09 | % 6.08/2.09 | Applying alpha-rule on (100) yields: % 6.08/2.09 | (101) ~ aElementOf0(all_0_4_4, all_0_10_10) % 6.08/2.09 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_4_4) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)) % 6.08/2.09 | % 6.08/2.09 | Using (98) and (101) yields: % 6.08/2.09 | (103) $false % 6.08/2.09 | % 6.08/2.09 |-The branch is then unsatisfiable % 6.08/2.09 |-Branch two: % 6.08/2.09 | (104) ~ aElementOf0(all_0_5_5, all_0_10_10) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_5_5) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)) % 6.08/2.09 | % 6.08/2.09 | Applying alpha-rule on (104) yields: % 6.08/2.09 | (105) ~ aElementOf0(all_0_5_5, all_0_10_10) % 6.08/2.09 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v2] : ( ~ (v2 = all_0_5_5) & sdtpldt0(v0, v1) = v2)) % 6.08/2.09 | % 6.08/2.09 | Using (99) and (105) yields: % 6.08/2.09 | (103) $false % 6.08/2.09 | % 6.08/2.09 |-The branch is then unsatisfiable % 6.08/2.09 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.08/2.09 % 6.08/2.09 1503ms %------------------------------------------------------------------------------