%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG093+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n027.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:20 EDT 2022 % Result : Theorem 3.85s 1.50s % Output : Proof 6.10s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : RNG093+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n027.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 04:51:01 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.46/0.59 ____ _ % 0.46/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.46/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.46/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.46/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.46/0.59 % 0.46/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.46/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.46/0.59 % 0.46/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.46/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.46/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.46/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.46/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.46/0.59 % 0.46/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.46/0.59 % 0.46/0.59 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.68/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.47/0.89 Prover 0: Preprocessing ... % 2.80/1.24 Prover 0: Constructing countermodel ... % 3.85/1.49 Prover 0: proved (859ms) % 3.85/1.50 % 3.85/1.50 No countermodel exists, formula is valid % 3.85/1.50 % SZS status Theorem for theBenchmark % 3.85/1.50 % 3.85/1.50 Generating proof ... found it (size 17) % 5.50/1.86 % 5.50/1.86 % SZS output start Proof for theBenchmark % 5.50/1.86 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 5.50/1.86 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (sz10 = sz00) & sdtasasdt0(xI, xJ) = v1 & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v2, v1) & aSet0(v1) & aSet0(xJ) & aSet0(xI) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aIdeal0(v1) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v8) | ~ aElementOf0(v10, v6) | ~ aElementOf0(v9, v5) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v5) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v10 & sdtasdt0(v5, v11) = v12 & sdtasdt0(v5, v7) = v14 & sdtasdt0(v5, v6) = v13 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v11, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v11) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v6, v7) = v10 & sdtasdt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v5) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v8) = v10 & sdtasdt0(v5, v7) = v12 & sdtasdt0(v5, v6) = v11 & sdtpldt0(v13, v14) = v9 & sdtpldt0(v11, v12) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtasdt0(v10, v7) = v9 & sdtasdt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : (sdtasdt0(v8, v5) = v12 & sdtasdt0(v7, v5) = v14 & sdtasdt0(v6, v5) = v13 & sdtasdt0(v5, v7) = v11 & sdtasdt0(v5, v6) = v10 & sdtpldt0(v13, v14) = v12 & sdtpldt0(v10, v11) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v8) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v6, v7) = v10 & sdtpldt0(v5, v10) = v9)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ (sdtpldt0(v5, v8) = v9) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | ? [v10] : (sdtpldt0(v10, v7) = v9 & sdtpldt0(v5, v6) = v10)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) | ~ aElementOf0(v9, v6) | ~ aElementOf0(v9, v5)) & (aElementOf0(v9, v8) | (aElementOf0(v9, v6) & aElementOf0(v9, v5))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v8) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (( ~ aElementOf0(v9, v8) | ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v9) | ~ aElementOf0(v14, v6) | ~ aElementOf0(v13, v5))) & (aElementOf0(v9, v8) | (v12 = v9 & sdtpldt0(v10, v11) = v9 & aElementOf0(v11, v6) & aElementOf0(v10, v5))))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtasasdt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtasasdt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt1(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt1(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v6) | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v6) | ~ aElementOf0(v8, v5) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v8, v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ? [v9] : ? [v10] : (sdtpldt0(v9, v10) = v8 & aElementOf0(v10, v6) & aElementOf0(v9, v5))) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aIdeal0(v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v7) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aIdeal0(v5) | ~ aElementOf0(v7, v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aElementOf0(v8, v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v6 = v5 | ~ (smndt0(v7) = v6) | ~ (smndt0(v7) = v5)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aIdeal0(v6) | ~ aIdeal0(v5) | aIdeal0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt1(v5, v6) = v7) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | aSet0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aElementOf0(v5, xJ) | ~ aElement0(v6) | aElementOf0(v7, xJ)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aElementOf0(v5, xI) | ~ aElement0(v6) | aElementOf0(v7, xI)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v6, v5) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v6) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v7)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, v6) = v7) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v6, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v6, xJ) | ~ aElementOf0(v5, xJ) | aElementOf0(v7, xJ)) & ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v6) = v7) | ~ aElementOf0(v6, xI) | ~ aElementOf0(v5, xI) | aElementOf0(v7, xI)) & ! [v5] : ! [v6] : ! 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[v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v0) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v0, v5) = v6 & smndt0(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz10) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(sz10, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(sz00, v5) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & smndt0(v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, sz10) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtasdt0(v5, sz00) = sz00) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, sz00) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(sz00, v5) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | sdtpldt0(v5, sz00) = v5) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (smndt0(v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | (sdtasdt0(v5, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v5) = v6)) & ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aSet0(v5) | aElement0(v6)) & ! [v5] : ( ~ aIdeal0(v5) | aSet0(v5)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, v1) | aElementOf0(v5, xJ)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, v1) | aElementOf0(v5, xI)) & ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, xJ) | ~ aElementOf0(v5, xI) | aElementOf0(v5, v1)) & ! [v5] : ( ~ aSet0(v5) | aIdeal0(v5) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (aElementOf0(v6, v5) & ((sdtasdt0(v7, v6) = v8 & aElement0(v7) & ~ aElementOf0(v8, v5)) | (sdtpldt0(v6, v7) = v8 & aElementOf0(v7, v5) & ~ aElementOf0(v8, v5))))) & ((sdtasdt0(v3, v2) = v4 & aElement0(v3) & ~ aElementOf0(v4, v1)) | (sdtpldt0(v2, v3) = v4 & aElementOf0(v3, v1) & ~ aElementOf0(v4, v1)))) % 5.70/1.91 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4 yields: % 5.70/1.91 | (1) ~ (sz10 = sz00) & sdtasasdt0(xI, xJ) = all_0_3_3 & smndt0(sz10) = all_0_4_4 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_2_2, all_0_3_3) & aSet0(all_0_3_3) & aSet0(xJ) & aSet0(xI) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aIdeal0(all_0_3_3) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xJ)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | aElementOf0(v2, xJ)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_3_3) | aElementOf0(v0, xJ)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_3_3) | aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v0, all_0_3_3)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ((sdtasdt0(all_0_1_1, all_0_2_2) = all_0_0_0 & aElement0(all_0_1_1) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3)) | (sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & aElementOf0(all_0_1_1, all_0_3_3) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3))) % 5.70/1.93 | % 5.70/1.93 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 5.70/1.93 | (2) aSet0(xJ) % 5.70/1.93 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 5.70/1.93 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 5.70/1.93 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 5.70/1.93 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) % 5.70/1.93 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) % 5.70/1.93 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 5.70/1.93 | (9) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 5.70/1.93 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 5.70/1.93 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 5.70/1.93 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 5.70/1.93 | (13) ~ aIdeal0(all_0_3_3) % 5.70/1.93 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 5.70/1.93 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | aElementOf0(v2, xJ)) % 5.70/1.93 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xJ)) % 5.70/1.93 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) % 5.70/1.93 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 5.70/1.93 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 5.70/1.93 | (20) aElement0(sz10) % 5.70/1.93 | (21) sdtasasdt0(xI, xJ) = all_0_3_3 % 5.70/1.93 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 5.70/1.93 | (23) aIdeal0(xJ) % 5.70/1.93 | (24) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 5.70/1.93 | (25) aElement0(sz00) % 5.70/1.93 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 5.70/1.93 | (27) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) % 5.70/1.93 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 5.70/1.93 | (29) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_3_3) | aElementOf0(v0, xI)) % 5.70/1.93 | (30) smndt0(sz10) = all_0_4_4 % 5.70/1.93 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 5.70/1.93 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 5.70/1.94 | (33) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 5.70/1.94 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) % 5.70/1.94 | (35) aIdeal0(xI) % 5.70/1.94 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 5.70/1.94 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 5.70/1.94 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 5.70/1.94 | (39) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) % 5.70/1.94 | (40) aElementOf0(all_0_2_2, all_0_3_3) % 5.70/1.94 | (41) aSet0(all_0_3_3) % 5.70/1.94 | (42) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) % 5.70/1.94 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 5.70/1.94 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) % 5.70/1.94 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 5.70/1.94 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 5.70/1.94 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 5.70/1.94 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 5.70/1.94 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 5.70/1.94 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 5.70/1.94 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) % 6.10/1.94 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_4_4) = v1 & sdtasdt0(all_0_4_4, v0) = v1)) % 6.10/1.94 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) % 6.10/1.94 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 6.10/1.94 | (55) ~ (sz10 = sz00) % 6.10/1.94 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 6.10/1.94 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) % 6.10/1.94 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 6.10/1.94 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 6.10/1.95 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 6.10/1.95 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 6.10/1.95 | (62) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.10/1.95 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) % 6.10/1.95 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 6.10/1.95 | (65) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v0, all_0_3_3)) % 6.10/1.95 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 6.10/1.95 | (67) aSet0(xI) % 6.10/1.95 | (68) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 6.10/1.95 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 6.10/1.95 | (70) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_3_3) | aElementOf0(v0, xJ)) % 6.10/1.95 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 6.10/1.95 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 6.10/1.95 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) % 6.10/1.95 | (74) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) % 6.10/1.95 | (75) (sdtasdt0(all_0_1_1, all_0_2_2) = all_0_0_0 & aElement0(all_0_1_1) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3)) | (sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & aElementOf0(all_0_1_1, all_0_3_3) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3)) % 6.10/1.95 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 6.10/1.95 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 6.10/1.95 | % 6.10/1.95 | Instantiating formula (7) with all_0_2_2, all_0_3_3, xJ, xI and discharging atoms sdtasasdt0(xI, xJ) = all_0_3_3, aElementOf0(all_0_2_2, all_0_3_3), aSet0(xJ), aSet0(xI), yields: % 6.10/1.96 | (78) aElementOf0(all_0_2_2, xJ) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (43) with all_0_2_2, all_0_3_3, xJ, xI and discharging atoms sdtasasdt0(xI, xJ) = all_0_3_3, aElementOf0(all_0_2_2, all_0_3_3), aSet0(xJ), aSet0(xI), yields: % 6.10/1.96 | (79) aElementOf0(all_0_2_2, xI) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 +-Applying beta-rule and splitting (75), into two cases. % 6.10/1.96 |-Branch one: % 6.10/1.96 | (80) sdtasdt0(all_0_1_1, all_0_2_2) = all_0_0_0 & aElement0(all_0_1_1) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Applying alpha-rule on (80) yields: % 6.10/1.96 | (81) sdtasdt0(all_0_1_1, all_0_2_2) = all_0_0_0 % 6.10/1.96 | (82) aElement0(all_0_1_1) % 6.10/1.96 | (83) ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (16) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_1_1, all_0_2_2) = all_0_0_0, aElementOf0(all_0_2_2, xJ), aElement0(all_0_1_1), yields: % 6.10/1.96 | (84) aElementOf0(all_0_0_0, xJ) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (57) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_1_1, all_0_2_2) = all_0_0_0, aElementOf0(all_0_2_2, xI), aElement0(all_0_1_1), yields: % 6.10/1.96 | (85) aElementOf0(all_0_0_0, xI) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (65) with all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_0_0_0, xJ), aElementOf0(all_0_0_0, xI), ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3), yields: % 6.10/1.96 | (86) $false % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 |-The branch is then unsatisfiable % 6.10/1.96 |-Branch two: % 6.10/1.96 | (87) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 & aElementOf0(all_0_1_1, all_0_3_3) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Applying alpha-rule on (87) yields: % 6.10/1.96 | (88) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 6.10/1.96 | (89) aElementOf0(all_0_1_1, all_0_3_3) % 6.10/1.96 | (83) ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (70) with all_0_1_1 and discharging atoms aElementOf0(all_0_1_1, all_0_3_3), yields: % 6.10/1.96 | (91) aElementOf0(all_0_1_1, xJ) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (29) with all_0_1_1 and discharging atoms aElementOf0(all_0_1_1, all_0_3_3), yields: % 6.10/1.96 | (92) aElementOf0(all_0_1_1, xI) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (15) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0, aElementOf0(all_0_1_1, xJ), aElementOf0(all_0_2_2, xJ), yields: % 6.10/1.96 | (84) aElementOf0(all_0_0_0, xJ) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (17) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_0_0, aElementOf0(all_0_1_1, xI), aElementOf0(all_0_2_2, xI), yields: % 6.10/1.96 | (85) aElementOf0(all_0_0_0, xI) % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 | Instantiating formula (65) with all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_0_0_0, xJ), aElementOf0(all_0_0_0, xI), ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_3_3), yields: % 6.10/1.96 | (86) $false % 6.10/1.96 | % 6.10/1.96 |-The branch is then unsatisfiable % 6.10/1.96 % SZS output end Proof for theBenchmark % 6.10/1.96 % 6.10/1.96 1360ms %------------------------------------------------------------------------------