%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG098+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n020.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:21 EDT 2022 % Result : Theorem 5.67s 1.93s % Output : Proof 9.20s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : RNG098+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.07/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n020.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.33 % CPULimit : 300 % 0.12/0.33 % WCLimit : 600 % 0.12/0.33 % DateTime : Mon May 30 12:02:24 EDT 2022 % 0.12/0.33 % CPUTime : % 0.54/0.58 ____ _ % 0.54/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.54/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.54/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.54/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.54/0.58 % 0.54/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.54/0.58 (ePrincess v.1.0) % 0.54/0.58 % 0.54/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.54/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.54/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.54/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.54/0.58 Bug reports to peter@backeman.se % 0.54/0.58 % 0.54/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.54/0.58 % 0.54/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.54/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.78/0.98 Prover 0: Preprocessing ... % 3.21/1.39 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.67/1.93 Prover 0: proved (1298ms) % 5.67/1.93 % 5.67/1.93 No countermodel exists, formula is valid % 5.67/1.93 % SZS status Theorem for theBenchmark % 5.67/1.93 % 5.67/1.93 Generating proof ... found it (size 74) % 8.61/2.61 % 8.61/2.61 % SZS output start Proof for theBenchmark % 8.61/2.61 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 8.61/2.61 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = v1 & sdtasdt0(xy, xa) = v2 & sdtasdt0(xx, v7) = v8 & sdtasdt0(xx, xb) = v3 & sdtpldt0(v3, v4) = v6 & sdtpldt0(v2, v6) = v5 & sdtpldt0(v2, v3) = xw & sdtpldt0(xw, v4) = v5 & sdtpldt0(xb, v0) = v7 & sdtpldt0(xa, xb) = sz10 & smndt0(xx) = v4 & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v8, xI) & aElementOf0(xb, xJ) & aElementOf0(xa, xI) & aElement0(xy) & aElement0(xx) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aElementOf0(v5, xI) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v12) | ~ aElementOf0(v14, v10) | ~ aElementOf0(v13, v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v14 & sdtasdt0(v9, v15) = v16 & sdtasdt0(v9, v11) = v18 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v15) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v10, v11) = v14 & sdtasdt0(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v9) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v12) = v14 & sdtasdt0(v9, v11) = v16 & sdtasdt0(v9, v10) = v15 & sdtpldt0(v17, v18) = v13 & sdtpldt0(v15, v16) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtasdt0(v14, v11) = v13 & sdtasdt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v12) = v13) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v12, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v11) = v15 & sdtasdt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v14, v15) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtpldt0(v10, v11) = v14 & sdtpldt0(v9, v14) = v13)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v14] : (sdtpldt0(v14, v11) = v13 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ (smndt0(v10) = v12) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElementOf0(v13, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ (smndt0(v10) = v12) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElementOf0(v13, v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : (( ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aElementOf0(v13, v10) | ~ aElementOf0(v13, v9)) & (aElementOf0(v13, v12) | (aElementOf0(v13, v10) & aElementOf0(v13, v9))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (( ~ aElementOf0(v13, v12) | ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtpldt0(v17, v18) = v13) | ~ aElementOf0(v18, v10) | ~ aElementOf0(v17, v9))) & (aElementOf0(v13, v12) | (v16 = v13 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & aElementOf0(v15, v10) & aElementOf0(v14, v9))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtasasdt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtasasdt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt1(v12, v11) = v10) | ~ (sdtpldt1(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v10) | ~ (sdtpldt0(v12, v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v10) | ~ aElementOf0(v12, v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aElementOf0(v12, v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : (sdtpldt0(v13, v14) = v12 & aElementOf0(v14, v10) & aElementOf0(v13, v9))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aElement0(v11) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aIdeal0(v9) | ~ aElementOf0(v11, v9) | ~ aElementOf0(v10, v9) | aElementOf0(v12, v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (smndt0(v11) = v10) | ~ (smndt0(v11) = v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aIdeal0(v9) | aIdeal0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aSet0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aIdeal0(v10) | ~ aIdeal0(v9) | aIdeal0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aSet0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, v10) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v10, v9) = v11) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v11)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v11] : ((aElementOf0(v11, v10) & ~ aElementOf0(v11, v9)) | (aElementOf0(v11, v9) & ~ aElementOf0(v11, v10)))) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = sz00) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : (v10 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v0) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v0, v9) = v10 & smndt0(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz10) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(sz10, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(sz00, v9) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & smndt0(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, sz10) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, sz00) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(sz00, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, sz00) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & sdtasdt0(v0, v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aSet0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ( ~ aIdeal0(v9) | aSet0(v9)) & ! [v9] : ( ~ aSet0(v9) | aIdeal0(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (aElementOf0(v10, v9) & ((sdtasdt0(v11, v10) = v12 & aElement0(v11) & ~ aElementOf0(v12, v9)) | (sdtpldt0(v10, v11) = v12 & aElementOf0(v11, v9) & ~ aElementOf0(v12, v9))))) & ! [v9] : ( ~ aElement0(v9) | aElementOf0(v9, v1))) % 8.91/2.67 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields: % 8.91/2.67 | (1) ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xy, xa) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xx, all_0_1_1) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = xw & sdtpldt0(xw, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xa, xb) = sz10 & smndt0(xx) = all_0_4_4 & smndt0(sz10) = all_0_8_8 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xI) & aElementOf0(xb, xJ) & aElementOf0(xa, xI) & aElement0(xy) & aElement0(xx) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aElementOf0(all_0_3_3, xI) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_7_7)) % 8.91/2.69 | % 8.91/2.69 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 8.91/2.69 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 8.91/2.69 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 8.91/2.69 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 8.91/2.69 | (5) sdtasdt0(xx, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 8.91/2.69 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 8.91/2.69 | (7) ~ (sz10 = sz00) % 8.91/2.69 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 8.91/2.69 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) % 8.91/2.69 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) % 8.91/2.69 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 8.91/2.69 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) % 8.91/2.69 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.69 | (14) smndt0(sz10) = all_0_8_8 % 8.91/2.69 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 8.91/2.69 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 8.91/2.69 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 8.91/2.69 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 8.91/2.69 | (19) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.69 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) % 8.91/2.69 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 8.91/2.69 | (22) aElementOf0(xb, xJ) % 8.91/2.69 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) % 8.91/2.69 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) % 8.91/2.69 | (25) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = xw % 8.91/2.69 | (26) aElement0(sz10) % 8.91/2.69 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 8.91/2.70 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.70 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 8.91/2.70 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 8.91/2.70 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 8.91/2.70 | (32) sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_0_1_1 % 8.91/2.70 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) % 8.91/2.70 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 8.91/2.70 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 8.91/2.70 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 8.91/2.70 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 8.91/2.70 | (38) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.70 | (39) aElement0(xy) % 8.91/2.70 | (40) ~ aElementOf0(all_0_3_3, xI) % 8.91/2.70 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 8.91/2.70 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 8.91/2.70 | (43) sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5 % 8.91/2.70 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) % 8.91/2.70 | (45) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.70 | (46) sdtpldt0(xa, xb) = sz10 % 8.91/2.70 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.70 | (48) aElementOf0(all_0_0_0, xI) % 8.91/2.70 | (49) sdtasdt0(xy, xa) = all_0_6_6 % 8.91/2.70 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 8.91/2.70 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) % 8.91/2.70 | (52) sdtpldt0(xw, all_0_4_4) = all_0_3_3 % 8.91/2.70 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 8.91/2.70 | (54) aIdeal0(xI) % 8.91/2.70 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 8.91/2.70 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 8.91/2.71 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 8.91/2.71 | (58) ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_7_7)) % 8.91/2.71 | (59) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) % 8.91/2.71 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 8.91/2.71 | (61) smndt0(xx) = all_0_4_4 % 8.91/2.71 | (62) aIdeal0(xJ) % 8.91/2.71 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.71 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1)) % 8.91/2.71 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 8.91/2.71 | (66) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.71 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 8.91/2.71 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 8.91/2.71 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 8.91/2.71 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 8.91/2.71 | (71) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) % 8.91/2.71 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 8.91/2.71 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 8.91/2.71 | (74) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_3_3 % 8.91/2.71 | (75) aElement0(sz00) % 8.91/2.71 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 8.91/2.71 | (77) aElementOf0(xa, xI) % 8.91/2.71 | (78) sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_7_7 % 8.91/2.71 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) % 8.91/2.71 | (80) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.91/2.71 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 8.91/2.71 | (82) aElement0(xx) % 8.91/2.71 | (83) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) % 8.91/2.71 | (84) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2 % 8.91/2.71 | % 8.91/2.72 | Instantiating formula (59) with xJ and discharging atoms aIdeal0(xJ), yields: % 8.91/2.72 | (85) aSet0(xJ) % 8.91/2.72 | % 8.91/2.72 | Instantiating formula (59) with xI and discharging atoms aIdeal0(xI), yields: % 8.91/2.72 | (86) aSet0(xI) % 8.91/2.72 | % 8.91/2.72 | Instantiating formula (12) with all_0_6_6, xy, xa, xI and discharging atoms sdtasdt0(xy, xa) = all_0_6_6, aIdeal0(xI), aElementOf0(xa, xI), aElement0(xy), yields: % 9.20/2.72 | (87) aElementOf0(all_0_6_6, xI) % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (64) with all_0_4_4, xx and discharging atoms smndt0(xx) = all_0_4_4, aElement0(xx), yields: % 9.20/2.72 | (88) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Applying alpha-rule on (88) yields: % 9.20/2.72 | (89) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | (90) sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (23) with all_0_8_8, sz10 and discharging atoms smndt0(sz10) = all_0_8_8, aElement0(sz10), yields: % 9.20/2.72 | (91) aElement0(all_0_8_8) % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (64) with all_0_8_8, sz10 and discharging atoms smndt0(sz10) = all_0_8_8, aElement0(sz10), yields: % 9.20/2.72 | (92) sdtasdt0(all_0_8_8, sz10) = all_0_8_8 & sdtasdt0(sz10, all_0_8_8) = all_0_8_8 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Applying alpha-rule on (92) yields: % 9.20/2.72 | (93) sdtasdt0(all_0_8_8, sz10) = all_0_8_8 % 9.20/2.72 | (94) sdtasdt0(sz10, all_0_8_8) = all_0_8_8 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (15) with xb, xJ and discharging atoms aElementOf0(xb, xJ), aSet0(xJ), yields: % 9.20/2.72 | (95) aElement0(xb) % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (15) with xa, xI and discharging atoms aElementOf0(xa, xI), aSet0(xI), yields: % 9.20/2.72 | (96) aElement0(xa) % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (57) with all_0_4_4, all_0_8_8, xx, sz10, all_0_8_8 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4, sdtasdt0(all_0_8_8, sz10) = all_0_8_8, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xx), aElement0(sz10), yields: % 9.20/2.72 | (97) ? [v0] : (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = all_0_4_4 & sdtasdt0(sz10, xx) = v0) % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (57) with all_0_4_4, all_0_8_8, xx, all_0_8_8, sz10 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4, sdtasdt0(sz10, all_0_8_8) = all_0_8_8, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xx), aElement0(sz10), yields: % 9.20/2.72 | (98) ? [v0] : (sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = v0 & sdtasdt0(sz10, v0) = all_0_4_4) % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (73) with all_0_4_4, all_0_8_8, sz10, all_0_8_8, xx and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, sz10) = all_0_8_8, sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xx), aElement0(sz10), yields: % 9.20/2.72 | (99) ? [v0] : (sdtasdt0(v0, sz10) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = v0) % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (73) with all_0_4_4, all_0_8_8, all_0_8_8, sz10, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4, sdtasdt0(sz10, all_0_8_8) = all_0_8_8, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xx), aElement0(sz10), yields: % 9.20/2.72 | (100) ? [v0] : (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xx, sz10) = v0) % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating (97) with all_15_0_9 yields: % 9.20/2.72 | (101) sdtasdt0(all_0_8_8, all_15_0_9) = all_0_4_4 & sdtasdt0(sz10, xx) = all_15_0_9 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Applying alpha-rule on (101) yields: % 9.20/2.72 | (102) sdtasdt0(all_0_8_8, all_15_0_9) = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | (103) sdtasdt0(sz10, xx) = all_15_0_9 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating (99) with all_23_0_14 yields: % 9.20/2.72 | (104) sdtasdt0(all_23_0_14, sz10) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_23_0_14 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Applying alpha-rule on (104) yields: % 9.20/2.72 | (105) sdtasdt0(all_23_0_14, sz10) = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | (106) sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_23_0_14 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating (100) with all_25_0_15 yields: % 9.20/2.72 | (107) sdtasdt0(all_25_0_15, all_0_8_8) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xx, sz10) = all_25_0_15 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Applying alpha-rule on (107) yields: % 9.20/2.72 | (108) sdtasdt0(all_25_0_15, all_0_8_8) = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | (109) sdtasdt0(xx, sz10) = all_25_0_15 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating (98) with all_29_0_18 yields: % 9.20/2.72 | (110) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_29_0_18 & sdtasdt0(sz10, all_29_0_18) = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Applying alpha-rule on (110) yields: % 9.20/2.72 | (111) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_29_0_18 % 9.20/2.72 | (112) sdtasdt0(sz10, all_29_0_18) = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (41) with all_0_8_8, xx, all_29_0_18, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_29_0_18, sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4, yields: % 9.20/2.72 | (113) all_29_0_18 = all_0_4_4 % 9.20/2.72 | % 9.20/2.72 | Instantiating formula (41) with xx, all_0_8_8, all_23_0_14, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_23_0_14, sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4, yields: % 9.20/2.73 | (114) all_23_0_14 = all_0_4_4 % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating formula (66) with all_25_0_15, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, sz10) = all_25_0_15, aElement0(xx), yields: % 9.20/2.73 | (115) all_25_0_15 = xx % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating formula (38) with all_15_0_9, xx and discharging atoms sdtasdt0(sz10, xx) = all_15_0_9, aElement0(xx), yields: % 9.20/2.73 | (116) all_15_0_9 = xx % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | From (113) and (111) follows: % 9.20/2.73 | (89) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4 % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | From (114) and (106) follows: % 9.20/2.73 | (90) sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4 % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | From (115) and (109) follows: % 9.20/2.73 | (119) sdtasdt0(xx, sz10) = xx % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | From (116) and (103) follows: % 9.20/2.73 | (120) sdtasdt0(sz10, xx) = xx % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating formula (21) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_8_8, xb, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_1_1) = all_0_0_0, sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_0_1_1, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xb), aElement0(xx), yields: % 9.20/2.73 | (121) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(all_0_1_1, xx) = v2 & sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = v4 & sdtasdt0(xb, xx) = v3 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(xx, xb) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_0_0) % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating formula (29) with all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_8_8, xb, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4, sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xb), aElement0(xx), yields: % 9.20/2.73 | (122) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xx) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = v3 & sdtasdt0(xb, xx) = v2 & sdtasdt0(xx, v0) = all_0_2_2 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = v0) % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating formula (18) with all_0_5_5, xx, xb and discharging atoms sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5, aElement0(xb), aElement0(xx), yields: % 9.20/2.73 | (123) sdtasdt0(xb, xx) = all_0_5_5 % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating formula (21) with xx, sz10, xb, xa, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, sz10) = xx, sdtpldt0(xa, xb) = sz10, aElement0(xb), aElement0(xa), aElement0(xx), yields: % 9.20/2.73 | (124) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xb, xx) = v4 & sdtasdt0(xa, xx) = v3 & sdtasdt0(xx, xb) = v1 & sdtasdt0(xx, xa) = v0 & sdtasdt0(sz10, xx) = v2 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = xx) % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating formula (76) with xx, sz10, xb, xa, xx and discharging atoms sdtasdt0(sz10, xx) = xx, sdtpldt0(xa, xb) = sz10, aElement0(xb), aElement0(xa), aElement0(xx), yields: % 9.20/2.73 | (125) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xb, xx) = v4 & sdtasdt0(xa, xx) = v3 & sdtasdt0(xx, xb) = v2 & sdtasdt0(xx, xa) = v1 & sdtasdt0(xx, sz10) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = xx & sdtpldt0(v1, v2) = v0) % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating (122) with all_57_0_39, all_57_1_40, all_57_2_41, all_57_3_42 yields: % 9.20/2.73 | (126) sdtasdt0(all_57_3_42, xx) = all_57_2_41 & sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_57_0_39 & sdtasdt0(xb, xx) = all_57_1_40 & sdtasdt0(xx, all_57_3_42) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_57_1_40, all_57_0_39) = all_57_2_41 & sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_57_3_42 % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Applying alpha-rule on (126) yields: % 9.20/2.73 | (127) sdtasdt0(xx, all_57_3_42) = all_0_2_2 % 9.20/2.73 | (128) sdtpldt0(all_57_1_40, all_57_0_39) = all_57_2_41 % 9.20/2.73 | (129) sdtasdt0(all_57_3_42, xx) = all_57_2_41 % 9.20/2.73 | (130) sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_57_3_42 % 9.20/2.73 | (131) sdtasdt0(xb, xx) = all_57_1_40 % 9.20/2.73 | (132) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_57_0_39 % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Instantiating (121) with all_59_0_43, all_59_1_44, all_59_2_45, all_59_3_46, all_59_4_47 yields: % 9.20/2.73 | (133) sdtasdt0(all_0_1_1, xx) = all_59_2_45 & sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_59_0_43 & sdtasdt0(xb, xx) = all_59_1_44 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_59_3_46 & sdtasdt0(xx, xb) = all_59_4_47 & sdtpldt0(all_59_1_44, all_59_0_43) = all_59_2_45 & sdtpldt0(all_59_4_47, all_59_3_46) = all_0_0_0 % 9.20/2.73 | % 9.20/2.73 | Applying alpha-rule on (133) yields: % 9.20/2.73 | (134) sdtasdt0(xb, xx) = all_59_1_44 % 9.20/2.73 | (135) sdtpldt0(all_59_4_47, all_59_3_46) = all_0_0_0 % 9.20/2.74 | (136) sdtasdt0(xx, xb) = all_59_4_47 % 9.20/2.74 | (137) sdtasdt0(all_0_1_1, xx) = all_59_2_45 % 9.20/2.74 | (138) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_59_0_43 % 9.20/2.74 | (139) sdtpldt0(all_59_1_44, all_59_0_43) = all_59_2_45 % 9.20/2.74 | (140) sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_59_3_46 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating (125) with all_65_0_55, all_65_1_56, all_65_2_57, all_65_3_58, all_65_4_59 yields: % 9.20/2.74 | (141) sdtasdt0(xb, xx) = all_65_0_55 & sdtasdt0(xa, xx) = all_65_1_56 & sdtasdt0(xx, xb) = all_65_2_57 & sdtasdt0(xx, xa) = all_65_3_58 & sdtasdt0(xx, sz10) = all_65_4_59 & sdtpldt0(all_65_1_56, all_65_0_55) = xx & sdtpldt0(all_65_3_58, all_65_2_57) = all_65_4_59 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Applying alpha-rule on (141) yields: % 9.20/2.74 | (142) sdtasdt0(xb, xx) = all_65_0_55 % 9.20/2.74 | (143) sdtasdt0(xx, xa) = all_65_3_58 % 9.20/2.74 | (144) sdtasdt0(xa, xx) = all_65_1_56 % 9.20/2.74 | (145) sdtpldt0(all_65_3_58, all_65_2_57) = all_65_4_59 % 9.20/2.74 | (146) sdtpldt0(all_65_1_56, all_65_0_55) = xx % 9.20/2.74 | (147) sdtasdt0(xx, sz10) = all_65_4_59 % 9.20/2.74 | (148) sdtasdt0(xx, xb) = all_65_2_57 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating (124) with all_67_0_60, all_67_1_61, all_67_2_62, all_67_3_63, all_67_4_64 yields: % 9.20/2.74 | (149) sdtasdt0(xb, xx) = all_67_0_60 & sdtasdt0(xa, xx) = all_67_1_61 & sdtasdt0(xx, xb) = all_67_3_63 & sdtasdt0(xx, xa) = all_67_4_64 & sdtasdt0(sz10, xx) = all_67_2_62 & sdtpldt0(all_67_1_61, all_67_0_60) = all_67_2_62 & sdtpldt0(all_67_4_64, all_67_3_63) = xx % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Applying alpha-rule on (149) yields: % 9.20/2.74 | (150) sdtasdt0(sz10, xx) = all_67_2_62 % 9.20/2.74 | (151) sdtpldt0(all_67_1_61, all_67_0_60) = all_67_2_62 % 9.20/2.74 | (152) sdtasdt0(xx, xa) = all_67_4_64 % 9.20/2.74 | (153) sdtasdt0(xx, xb) = all_67_3_63 % 9.20/2.74 | (154) sdtasdt0(xa, xx) = all_67_1_61 % 9.20/2.74 | (155) sdtasdt0(xb, xx) = all_67_0_60 % 9.20/2.74 | (156) sdtpldt0(all_67_4_64, all_67_3_63) = xx % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (41) with all_0_8_8, xx, all_59_0_43, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_59_0_43, sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4, yields: % 9.20/2.74 | (157) all_59_0_43 = all_0_4_4 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (41) with all_0_8_8, xx, all_57_0_39, all_59_0_43 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_59_0_43, sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_57_0_39, yields: % 9.20/2.74 | (158) all_59_0_43 = all_57_0_39 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (41) with xb, xx, all_65_0_55, all_67_0_60 and discharging atoms sdtasdt0(xb, xx) = all_67_0_60, sdtasdt0(xb, xx) = all_65_0_55, yields: % 9.20/2.74 | (159) all_67_0_60 = all_65_0_55 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (41) with xb, xx, all_59_1_44, all_67_0_60 and discharging atoms sdtasdt0(xb, xx) = all_67_0_60, sdtasdt0(xb, xx) = all_59_1_44, yields: % 9.20/2.74 | (160) all_67_0_60 = all_59_1_44 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (41) with xb, xx, all_57_1_40, all_67_0_60 and discharging atoms sdtasdt0(xb, xx) = all_67_0_60, sdtasdt0(xb, xx) = all_57_1_40, yields: % 9.20/2.74 | (161) all_67_0_60 = all_57_1_40 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (41) with xb, xx, all_0_5_5, all_65_0_55 and discharging atoms sdtasdt0(xb, xx) = all_65_0_55, sdtasdt0(xb, xx) = all_0_5_5, yields: % 9.20/2.74 | (162) all_65_0_55 = all_0_5_5 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (41) with xx, all_0_8_8, all_59_3_46, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_59_3_46, sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4, yields: % 9.20/2.74 | (163) all_59_3_46 = all_0_4_4 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (41) with xx, xb, all_59_4_47, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xx, xb) = all_59_4_47, sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5, yields: % 9.20/2.74 | (164) all_59_4_47 = all_0_5_5 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Combining equations (159,160) yields a new equation: % 9.20/2.74 | (165) all_65_0_55 = all_59_1_44 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Simplifying 165 yields: % 9.20/2.74 | (166) all_65_0_55 = all_59_1_44 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Combining equations (161,160) yields a new equation: % 9.20/2.74 | (167) all_59_1_44 = all_57_1_40 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Combining equations (166,162) yields a new equation: % 9.20/2.74 | (168) all_59_1_44 = all_0_5_5 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Simplifying 168 yields: % 9.20/2.74 | (169) all_59_1_44 = all_0_5_5 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Combining equations (158,157) yields a new equation: % 9.20/2.74 | (170) all_57_0_39 = all_0_4_4 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Simplifying 170 yields: % 9.20/2.74 | (171) all_57_0_39 = all_0_4_4 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Combining equations (167,169) yields a new equation: % 9.20/2.74 | (172) all_57_1_40 = all_0_5_5 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Simplifying 172 yields: % 9.20/2.74 | (173) all_57_1_40 = all_0_5_5 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | From (169)(157) and (139) follows: % 9.20/2.74 | (174) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_59_2_45 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | From (164)(163) and (135) follows: % 9.20/2.74 | (175) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_0_0 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | From (173)(171) and (128) follows: % 9.20/2.74 | (176) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_57_2_41 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (6) with all_0_5_5, all_0_4_4, all_59_2_45, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_59_2_45, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2, yields: % 9.20/2.74 | (177) all_59_2_45 = all_0_2_2 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (6) with all_0_5_5, all_0_4_4, all_57_2_41, all_59_2_45 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_59_2_45, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_57_2_41, yields: % 9.20/2.74 | (178) all_59_2_45 = all_57_2_41 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (6) with all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_0_0, all_59_2_45 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_59_2_45, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_0_0, yields: % 9.20/2.74 | (179) all_59_2_45 = all_0_0_0 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Combining equations (177,178) yields a new equation: % 9.20/2.74 | (180) all_57_2_41 = all_0_2_2 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Combining equations (179,178) yields a new equation: % 9.20/2.74 | (181) all_57_2_41 = all_0_0_0 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Combining equations (180,181) yields a new equation: % 9.20/2.74 | (182) all_0_0_0 = all_0_2_2 % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | From (182) and (48) follows: % 9.20/2.74 | (183) aElementOf0(all_0_2_2, xI) % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 | Instantiating formula (53) with all_0_3_3, all_0_2_2, all_0_6_6, xI and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_3_3, aIdeal0(xI), aElementOf0(all_0_2_2, xI), aElementOf0(all_0_6_6, xI), ~ aElementOf0(all_0_3_3, xI), yields: % 9.20/2.74 | (184) $false % 9.20/2.74 | % 9.20/2.74 |-The branch is then unsatisfiable % 9.20/2.74 % SZS output end Proof for theBenchmark % 9.20/2.74 % 9.20/2.74 2155ms %------------------------------------------------------------------------------