%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : RNG098+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:24:11 AM UTC 2025
% Result : Theorem 3.24s 3.46s
% Output : Proof 3.24s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 18
% Number of leaves : 94
% Syntax : Number of formulae : 236 ( 64 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1464 ( 221 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 6 avg)
% Number of connectives : 2119 ( 986 ~; 769 |; 166 &)
% ( 128 <=>; 70 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 95 ( 95 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 13 ( 11 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 11 ( 11 usr; 8 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 506 ( 466 !; 0 ?; 506 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(xI_type,type,
xI: $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xa_type,type,
xa: $i ).
tff(xy_type,type,
xy: $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(xb_type,type,
xb: $i ).
tff(xx_type,type,
xx: $i ).
tff(xw_type,type,
xw: $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(aSet0_type,type,
aSet0: $i > $o ).
tff(aIdeal0_type,type,
aIdeal0: $i > $o ).
tff(xJ_type,type,
xJ: $i ).
tff(1,plain,
( ( sdtpldt0(xw,smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( sdtpldt0(xw,smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
sdtpldt0(xw,smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1374) ).
tff(3,plain,
sdtpldt0(xw,smndt0(xx)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) = sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),
inference(symmetry,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
( aSet0(xI)
<=> aSet0(xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(6,axiom,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI)
& aSet0(xJ)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xJ)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xJ)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xJ) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xJ) ) ) )
& aIdeal0(xJ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1205) ).
tff(7,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI)
& aSet0(xJ)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xJ)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xJ)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xJ) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xJ) ) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI)
& aSet0(xJ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
& aIdeal0(xI) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
( aSet0(xI)
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[9]) ).
tff(11,plain,
aSet0(xI),
inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
aSet0(xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,5]) ).
tff(13,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(14,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[13]) ).
tff(15,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(16,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[15]) ).
tff(17,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[16,14]) ).
tff(18,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(19,plain,
^ [W0: $i] :
trans(monotonicity(quant_intro(proof_bind(^ [W1: $i] :
rewrite(( ( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) )
<=> ( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ))),
( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) )
<=> ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )),
( ( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) ) )
<=> ( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(( ( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
( ( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) ) )
<=> ( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(20,plain,
( ! [W0: $i] :
( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[19]) ).
tff(21,axiom,
! [W0: $i] :
( aSet0(W0)
=> ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> aElement0(W1) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mEOfElem) ).
tff(22,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,20]) ).
tff(23,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,18]) ).
tff(24,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[23]) ).
tff(25,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,17]) ).
tff(26,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xI)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xI)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xI)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(28,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xI)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[27,26]) ).
tff(29,plain,
! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[28,25,12]) ).
tff(30,plain,
( aElementOf0(xa,xI)
<=> aElementOf0(xa,xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(31,axiom,
( aElementOf0(xa,xI)
& aElementOf0(xb,xJ)
& ( sdtpldt0(xa,xb) = sz10 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1294) ).
tff(32,plain,
( aElementOf0(xa,xI)
& aElementOf0(xb,xJ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[31]) ).
tff(33,plain,
aElementOf0(xa,xI),
inference(and_elim,[status(thm)],[32]) ).
tff(34,plain,
aElementOf0(xa,xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,30]) ).
tff(35,plain,
( ( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) )
| aElement0(xa)
| ~ aElementOf0(xa,xI) )
<=> ( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) )
| aElement0(xa)
| ~ aElementOf0(xa,xI) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(36,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) )
| aElement0(xa)
| ~ aElementOf0(xa,xI) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(37,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xI) )
| aElement0(xa)
| ~ aElementOf0(xa,xI) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,35]) ).
tff(38,plain,
aElement0(xa),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[37,34,29]) ).
tff(39,plain,
( aElement0(xy)
<=> aElement0(xy) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(40,axiom,
( aElement0(xx)
& aElement0(xy) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1217) ).
tff(41,plain,
aElement0(xy),
inference(and_elim,[status(thm)],[40]) ).
tff(42,plain,
aElement0(xy),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,39]) ).
tff(43,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(44,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(46,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(48,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(49,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSortsB_02) ).
tff(51,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,49]) ).
tff(52,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,47]) ).
tff(53,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[52]) ).
tff(54,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,46]) ).
tff(55,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[54,44]) ).
tff(56,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xy) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xy) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xy) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa)
| ~ aElement0(xy) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[57,56]) ).
tff(59,plain,
( aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(xa) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[58,55,42]) ).
tff(60,plain,
aElement0(sdtasdt0(xy,xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[59,38]) ).
tff(61,plain,
( aSet0(xJ)
<=> aSet0(xJ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(62,plain,
aSet0(xJ),
inference(and_elim,[status(thm)],[8]) ).
tff(63,plain,
aSet0(xJ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xJ)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xJ)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(65,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xJ)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(66,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aSet0(W0)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,W0) ) )
| ~ aSet0(xJ)
| ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,64]) ).
tff(67,plain,
! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[66,25,63]) ).
tff(68,plain,
( aElementOf0(xb,xJ)
<=> aElementOf0(xb,xJ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
aElementOf0(xb,xJ),
inference(and_elim,[status(thm)],[32]) ).
tff(70,plain,
aElementOf0(xb,xJ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,68]) ).
tff(71,plain,
( ( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) )
| aElement0(xb)
| ~ aElementOf0(xb,xJ) )
<=> ( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) )
| aElement0(xb)
| ~ aElementOf0(xb,xJ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(72,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) )
| aElement0(xb)
| ~ aElementOf0(xb,xJ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(73,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
| ~ aElementOf0(W1,xJ) )
| aElement0(xb)
| ~ aElementOf0(xb,xJ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
aElement0(xb),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,70,67]) ).
tff(75,plain,
( aElement0(xx)
<=> aElement0(xx) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(76,plain,
aElement0(xx),
inference(and_elim,[status(thm)],[40]) ).
tff(77,plain,
aElement0(xx),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[76,75]) ).
tff(78,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(79,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(80,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,78]) ).
tff(81,plain,
( aElement0(sdtasdt0(xx,xb))
| ~ aElement0(xb) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[80,55,77]) ).
tff(82,plain,
aElement0(sdtasdt0(xx,xb)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[81,74]) ).
tff(83,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(84,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[83]) ).
tff(85,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(86,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(87,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> aElement0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSortsU) ).
tff(89,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[88,87]) ).
tff(90,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[89,85]) ).
tff(91,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[90]) ).
tff(92,plain,
! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,84]) ).
tff(93,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(94,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(95,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(xx) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[94,93]) ).
tff(96,plain,
aElement0(smndt0(xx)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[95,92,77]) ).
tff(97,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(98,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[97]) ).
tff(99,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(100,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[99]) ).
tff(101,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(102,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtpldt0(W0,W1)) )
<=> ( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(103,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtpldt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtpldt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSortsB) ).
tff(105,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[104,103]) ).
tff(106,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[105,101]) ).
tff(107,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[106]) ).
tff(108,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[107,100]) ).
tff(109,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[108,98]) ).
tff(110,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(112,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtpldt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(smndt0(xx))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[111,110]) ).
tff(113,plain,
( aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)))
| ~ aElement0(sdtasdt0(xx,xb)) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[112,109,96]) ).
tff(114,plain,
aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[113,82]) ).
tff(115,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(116,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[115]) ).
tff(117,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(118,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[117]) ).
tff(119,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(120,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(121,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[120]) ).
tff(122,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mAddComm) ).
tff(123,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[122,121]) ).
tff(124,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[123,119]) ).
tff(125,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[124]) ).
tff(126,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[125,118]) ).
tff(127,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[126,116]) ).
tff(128,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(129,plain,
( ( ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(130,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[129]) ).
tff(131,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[130,128]) ).
tff(132,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(133,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[132,131]) ).
tff(134,plain,
( ~ aElement0(sdtasdt0(xy,xa))
| ( sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) )
| ~ aElement0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[133,127]) ).
tff(135,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xy,xa),sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[134,114,60]) ).
tff(136,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(137,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[136]) ).
tff(138,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(139,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[138]) ).
tff(140,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(141,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(142,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[141]) ).
tff(143,axiom,
! [W0: $i] :
( aElement0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mMulMnOne) ).
tff(144,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[143,142]) ).
tff(145,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[144,140]) ).
tff(146,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[145]) ).
tff(147,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[146,139]) ).
tff(148,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[147,137]) ).
tff(149,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(150,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(151,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[150,149]) ).
tff(152,plain,
~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[151,148,77]) ).
tff(153,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xx) != smndt0(xx) )
| ( smndt0(xx) != sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) )
| ( smndt0(xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(154,plain,
smndt0(xx) = sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[153,152]) ).
tff(155,plain,
sdtasdt0(xx,smndt0(sz10)) = smndt0(xx),
inference(symmetry,[status(thm)],[154]) ).
tff(156,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[155]) ).
tff(157,plain,
( aElement0(sz10)
<=> aElement0(sz10) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(158,axiom,
aElement0(sz10),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSortsC_01) ).
tff(159,plain,
aElement0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[158,157]) ).
tff(160,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(161,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(162,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aElement0(smndt0(W0))
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(sz10) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[161,160]) ).
tff(163,plain,
aElement0(smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[162,159,92]) ).
tff(164,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(165,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[164]) ).
tff(166,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(167,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[166]) ).
tff(168,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(169,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(170,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[169]) ).
tff(171,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mAMDistr) ).
tff(172,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[171,170]) ).
tff(173,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[172,168]) ).
tff(174,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[173]) ).
tff(175,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[174,167]) ).
tff(176,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[175,165]) ).
tff(177,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(178,plain,
( ( ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(179,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[178]) ).
tff(180,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[179,177]) ).
tff(181,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(xx)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(182,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xx)
| ~ aElement0(xb)
| ~ aElement0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[181,180]) ).
tff(183,plain,
( ~ aElement0(xb)
| ~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[182,176,77,163]) ).
tff(184,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[183,74]) ).
tff(185,plain,
( ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)),xx) != sdtpldt0(sdtasdt0(xb,xx),sdtasdt0(smndt0(sz10),xx)) )
| ( sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(186,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),sdtasdt0(xx,smndt0(sz10))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[185,184]) ).
tff(187,plain,
sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))) = sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),
inference(transitivity,[status(thm)],[186,156]) ).
tff(188,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,xb),smndt0(xx)),sdtasdt0(xy,xa)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[187]) ).
tff(189,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)) = sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),
inference(transitivity,[status(thm)],[188,135,4]) ).
tff(190,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI)
<=> aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[189]) ).
tff(191,plain,
( aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI)
<=> aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[190]) ).
tff(192,plain,
( ~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI)
<=> ~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[191]) ).
tff(193,plain,
( ~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI)
<=> ~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(194,axiom,
~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(195,plain,
~ aElementOf0(sdtpldt0(xw,smndt0(xx)),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[194,193]) ).
tff(196,plain,
~ aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[195,192]) ).
tff(197,plain,
^ [W0: $i] :
refl(( ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(198,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[197]) ).
tff(199,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(200,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[199]) ).
tff(201,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[200,198]) ).
tff(202,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(( ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(203,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[202]) ).
tff(204,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(205,plain,
^ [W0: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) )
<=> ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )),
( ( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
rewrite(( ( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
( ( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(206,plain,
( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[205]) ).
tff(207,plain,
! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,xI)
=> ( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xI)
=> aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( aElement0(W1)
=> aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[10]) ).
tff(208,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[207,206]) ).
tff(209,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[208,204]) ).
tff(210,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ( ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
& ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[209]) ).
tff(211,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[210,203]) ).
tff(212,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[211,201]) ).
tff(213,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(xa,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(xa,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(214,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(xa,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(215,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(xa,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[214,213]) ).
tff(216,plain,
~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[215,212,34]) ).
tff(217,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(xa,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(218,plain,
! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[217,216]) ).
tff(219,plain,
( ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ~ aElement0(xy)
| aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI) )
<=> ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ~ aElement0(xy)
| aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(220,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ~ aElement0(xy)
| aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(221,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,xa),xI) )
| ~ aElement0(xy)
| aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[220,219]) ).
tff(222,plain,
aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[221,42,218]) ).
tff(223,plain,
( aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI)
<=> aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(224,axiom,
aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1393) ).
tff(225,plain,
aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[224,223]) ).
tff(226,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)))),xI) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)))),xI) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(227,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)))),xI) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(228,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(W0,W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,W0),xI) ) ) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),xI)
| ~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)))),xI) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[227,226]) ).
tff(229,plain,
~ ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)))),xI) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[228,212,225]) ).
tff(230,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElement0(W1)
| aElementOf0(sdtasdt0(W1,sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10)))),xI) )
| ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(231,plain,
! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[230,229]) ).
tff(232,plain,
( ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) )
<=> ( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(233,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(234,plain,
( ~ ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),W1),xI) )
| ~ aElementOf0(sdtasdt0(xy,xa),xI)
| aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[233,232]) ).
tff(235,plain,
aElementOf0(sdtpldt0(sdtasdt0(xx,sdtpldt0(xb,smndt0(sz10))),sdtasdt0(xy,xa)),xI),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[234,231,222]) ).
tff(236,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[235,196]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : RNG098+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : run_E %s %d THM
% 0.13/0.34 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 03:20:23 EDT 2025
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 3.24/3.46 % SZS status Theorem
% 3.24/3.46 % SZS output start Proof
% See solution above
% 3.24/3.48 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------