%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG098+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n029.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:21 EDT 2022 % Result : Theorem 5.21s 1.88s % Output : Proof 8.56s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : RNG098+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.03/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.13/0.34 % Computer : n029.cluster.edu % 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.34 % CPULimit : 300 % 0.13/0.34 % WCLimit : 600 % 0.13/0.34 % DateTime : Mon May 30 10:25:59 EDT 2022 % 0.13/0.34 % CPUTime : % 0.65/0.63 ____ _ % 0.65/0.63 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.65/0.63 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.65/0.63 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.65/0.63 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.65/0.63 % 0.65/0.63 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.65/0.63 (ePrincess v.1.0) % 0.65/0.63 % 0.65/0.63 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.65/0.63 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.65/0.63 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.65/0.63 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.65/0.63 Bug reports to peter@backeman.se % 0.65/0.63 % 0.65/0.63 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.65/0.63 % 0.65/0.63 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.78/0.68 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.70/1.02 Prover 0: Preprocessing ... % 3.36/1.43 Prover 0: Constructing countermodel ... % 5.21/1.88 Prover 0: proved (1193ms) % 5.21/1.88 % 5.21/1.88 No countermodel exists, formula is valid % 5.21/1.88 % SZS status Theorem for theBenchmark % 5.21/1.88 % 5.21/1.88 Generating proof ... found it (size 51) % 8.04/2.52 % 8.04/2.52 % SZS output start Proof for theBenchmark % 8.04/2.52 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 8.04/2.52 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ( ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = v1 & sdtasdt0(xy, xa) = v2 & sdtasdt0(xx, v7) = v8 & sdtasdt0(xx, xb) = v3 & sdtpldt0(v3, v4) = v6 & sdtpldt0(v2, v6) = v5 & sdtpldt0(v2, v3) = xw & sdtpldt0(xw, v4) = v5 & sdtpldt0(xb, v0) = v7 & sdtpldt0(xa, xb) = sz10 & smndt0(xx) = v4 & smndt0(sz10) = v0 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v8, xI) & aElementOf0(xb, xJ) & aElementOf0(xa, xI) & aSet0(xJ) & aSet0(xI) & aElement0(xy) & aElement0(xx) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aElementOf0(v5, xI) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v13, v14) = v12) | ~ aElementOf0(v14, v10) | ~ aElementOf0(v13, v9) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | aElementOf0(v12, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v13) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v14 & sdtasdt0(v9, v15) = v16 & sdtasdt0(v9, v11) = v18 & sdtasdt0(v9, v10) = v17 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v12, v13) = v14) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : (sdtasdt0(v15, v9) = v16 & sdtasdt0(v11, v9) = v18 & sdtasdt0(v10, v9) = v17 & sdtasdt0(v9, v15) = v14 & sdtpldt0(v17, v18) = v16 & sdtpldt0(v10, v11) = v15)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v12, v11) = v13) | ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v12) | ~ aElement0(v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | ? 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[v13] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v12) = v13) | ~ (smndt0(v10) = v12) | ~ aIdeal0(v11) | ~ aElementOf0(v13, v11) | ~ aElement0(v10) | ~ aElement0(v9) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v9, v10, v11)) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtasasdt0(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : (( ~ aElementOf0(v13, v12) | ~ aElementOf0(v13, v10) | ~ aElementOf0(v13, v9)) & (aElementOf0(v13, v12) | (aElementOf0(v13, v10) & aElementOf0(v13, v9))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v12 = v11 | ~ (sdtpldt1(v9, v10) = v11) | ~ aSet0(v12) | ~ aSet0(v10) | ~ aSet0(v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (( ~ aElementOf0(v13, v12) | ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (sdtpldt0(v17, v18) = v13) | ~ aElementOf0(v18, v10) | ~ aElementOf0(v17, v9))) & (aElementOf0(v13, v12) | (v16 = v13 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & aElementOf0(v15, v10) & aElementOf0(v14, v9))))) & ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! 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[v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & smndt0(v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, sz10) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtasdt0(v9, sz00) = sz00) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, sz00) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(sz00, v9) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | sdtpldt0(v9, sz00) = v9) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (smndt0(v9) = v10) | ~ aElement0(v9) | (sdtasdt0(v9, v0) = v10 & sdtasdt0(v0, v9) = v10)) & ! [v9] : ! [v10] : ( ~ aElementOf0(v10, v9) | ~ aSet0(v9) | aElement0(v10)) & ! [v9] : ( ~ aIdeal0(v9) | aSet0(v9)) & ! [v9] : ( ~ aSet0(v9) | aIdeal0(v9) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (aElementOf0(v10, v9) & ((sdtasdt0(v11, v10) = v12 & aElement0(v11) & ~ aElementOf0(v12, v9)) | (sdtpldt0(v10, v11) = v12 & aElementOf0(v11, v9) & ~ aElementOf0(v12, v9))))) & ! [v9] : ( ~ aElement0(v9) | aElementOf0(v9, v1)) & ! [v9] : ( ~ aElement0(v9) | ? [v10] : ? [v11] : (sdtpldt0(v10, v11) = v9 & aElementOf0(v11, xJ) & aElementOf0(v10, xI)))) % 8.31/2.57 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields: % 8.31/2.57 | (1) ~ (sz10 = sz00) & sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_7_7 & sdtasdt0(xy, xa) = all_0_6_6 & sdtasdt0(xx, all_0_1_1) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = xw & sdtpldt0(xw, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xa, xb) = sz10 & smndt0(xx) = all_0_4_4 & smndt0(sz10) = all_0_8_8 & aIdeal0(xJ) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_0_0, xI) & aElementOf0(xb, xJ) & aElementOf0(xa, xI) & aSet0(xJ) & aSet0(xI) & aElement0(xy) & aElement0(xx) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aElementOf0(all_0_3_3, xI) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xJ)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | aElementOf0(v2, xJ)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_7_7)) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtpldt0(v1, v2) = v0 & aElementOf0(v2, xJ) & aElementOf0(v1, xI))) % 8.31/2.59 | % 8.31/2.59 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 8.31/2.59 | (2) aIdeal0(xI) % 8.31/2.59 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 8.31/2.59 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) % 8.31/2.59 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xJ) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | aElementOf0(v2, xJ)) % 8.31/2.59 | (6) sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_0_1_1 % 8.31/2.59 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 8.31/2.59 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 8.31/2.59 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 8.31/2.59 | (10) aElement0(sz00) % 8.31/2.59 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 8.31/2.59 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 8.31/2.59 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.31/2.59 | (14) ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtpldt0(v1, v2) = v0 & aElementOf0(v2, xJ) & aElementOf0(v1, xI))) % 8.31/2.59 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 8.31/2.59 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 8.31/2.59 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) % 8.31/2.59 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 8.31/2.59 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 8.31/2.60 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 8.31/2.60 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 8.31/2.60 | (22) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.31/2.60 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.31/2.60 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 8.31/2.60 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) % 8.31/2.60 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 8.31/2.60 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 8.31/2.60 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 8.31/2.60 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 8.31/2.60 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.31/2.60 | (31) aElementOf0(xb, xJ) % 8.31/2.60 | (32) aIdeal0(xJ) % 8.31/2.60 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 8.31/2.60 | (34) smndt0(sz10) = all_0_8_8 % 8.31/2.60 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) % 8.31/2.60 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) % 8.31/2.60 | (37) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) % 8.56/2.60 | (38) ~ (sz10 = sz00) % 8.56/2.60 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.56/2.60 | (40) aElement0(xx) % 8.56/2.60 | (41) aElement0(xy) % 8.56/2.60 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) % 8.56/2.60 | (43) sdtpldt1(xI, xJ) = all_0_7_7 % 8.56/2.60 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 8.56/2.60 | (45) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.56/2.60 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 8.56/2.60 | (47) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.56/2.60 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 8.56/2.60 | (49) aElementOf0(xa, xI) % 8.56/2.60 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 8.56/2.60 | (51) aSet0(xJ) % 8.56/2.60 | (52) sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5 % 8.56/2.60 | (53) sdtasdt0(xy, xa) = all_0_6_6 % 8.56/2.60 | (54) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_5_5) = xw % 8.56/2.60 | (55) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.56/2.60 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) % 8.56/2.61 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 8.56/2.61 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 8.56/2.61 | (59) aElement0(sz10) % 8.56/2.61 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 8.56/2.61 | (61) sdtpldt0(xw, all_0_4_4) = all_0_3_3 % 8.56/2.61 | (62) aSet0(xI) % 8.56/2.61 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, v0) = v1)) % 8.56/2.61 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 8.56/2.61 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) % 8.56/2.61 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 8.56/2.61 | (67) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2 % 8.56/2.61 | (68) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) % 8.56/2.61 | (69) sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_3_3 % 8.56/2.61 | (70) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 8.56/2.61 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 8.56/2.61 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 8.56/2.61 | (73) aElementOf0(all_0_0_0, xI) % 8.56/2.61 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 8.56/2.61 | (75) ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_7_7)) % 8.56/2.61 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) % 8.56/2.61 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 8.56/2.61 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 8.56/2.61 | (79) sdtpldt0(xa, xb) = sz10 % 8.56/2.61 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 8.56/2.61 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xJ) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xJ)) % 8.56/2.61 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 8.56/2.61 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) % 8.56/2.61 | (84) ~ aElementOf0(all_0_3_3, xI) % 8.56/2.61 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 8.56/2.61 | (86) smndt0(xx) = all_0_4_4 % 8.56/2.61 | (87) sdtasdt0(xx, all_0_1_1) = all_0_0_0 % 8.56/2.61 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) % 8.56/2.61 | (89) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) % 8.56/2.62 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 8.56/2.62 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (20) with xb, xJ and discharging atoms aElementOf0(xb, xJ), aSet0(xJ), yields: % 8.56/2.62 | (92) aElement0(xb) % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (56) with all_0_6_6, xy, xa and discharging atoms sdtasdt0(xy, xa) = all_0_6_6, aElementOf0(xa, xI), aElement0(xy), yields: % 8.56/2.62 | (93) aElementOf0(all_0_6_6, xI) % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (63) with all_0_4_4, xx and discharging atoms smndt0(xx) = all_0_4_4, aElement0(xx), yields: % 8.56/2.62 | (94) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Applying alpha-rule on (94) yields: % 8.56/2.62 | (95) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4 % 8.56/2.62 | (96) sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (25) with all_0_8_8, sz10 and discharging atoms smndt0(sz10) = all_0_8_8, aElement0(sz10), yields: % 8.56/2.62 | (97) aElement0(all_0_8_8) % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (63) with all_0_8_8, sz10 and discharging atoms smndt0(sz10) = all_0_8_8, aElement0(sz10), yields: % 8.56/2.62 | (98) sdtasdt0(all_0_8_8, sz10) = all_0_8_8 & sdtasdt0(sz10, all_0_8_8) = all_0_8_8 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Applying alpha-rule on (98) yields: % 8.56/2.62 | (99) sdtasdt0(all_0_8_8, sz10) = all_0_8_8 % 8.56/2.62 | (100) sdtasdt0(sz10, all_0_8_8) = all_0_8_8 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (72) with all_0_4_4, all_0_8_8, xx, all_0_8_8, sz10 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4, sdtasdt0(sz10, all_0_8_8) = all_0_8_8, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xx), aElement0(sz10), yields: % 8.56/2.62 | (101) ? [v0] : (sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = v0 & sdtasdt0(sz10, v0) = all_0_4_4) % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (8) with all_0_4_4, all_0_8_8, sz10, all_0_8_8, xx and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, sz10) = all_0_8_8, sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xx), aElement0(sz10), yields: % 8.56/2.62 | (102) ? [v0] : (sdtasdt0(v0, sz10) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = v0) % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (66) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_8_8, xb, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_1_1) = all_0_0_0, sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_0_1_1, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xb), aElement0(xx), yields: % 8.56/2.62 | (103) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(all_0_1_1, xx) = v2 & sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = v4 & sdtasdt0(xb, xx) = v3 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = v1 & sdtasdt0(xx, xb) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_0_0) % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (11) with all_0_5_5, xx, xb and discharging atoms sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5, aElement0(xb), aElement0(xx), yields: % 8.56/2.62 | (104) sdtasdt0(xb, xx) = all_0_5_5 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating formula (3) with all_0_2_2, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_8_8, xb, xx and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4, sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2, aElement0(all_0_8_8), aElement0(xb), aElement0(xx), yields: % 8.56/2.62 | (105) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xx) = v1 & sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = v3 & sdtasdt0(xb, xx) = v2 & sdtasdt0(xx, v0) = all_0_2_2 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = v0) % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating (102) with all_23_0_17 yields: % 8.56/2.62 | (106) sdtasdt0(all_23_0_17, sz10) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_23_0_17 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Applying alpha-rule on (106) yields: % 8.56/2.62 | (107) sdtasdt0(all_23_0_17, sz10) = all_0_4_4 % 8.56/2.62 | (108) sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_23_0_17 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating (101) with all_29_0_21 yields: % 8.56/2.62 | (109) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_29_0_21 & sdtasdt0(sz10, all_29_0_21) = all_0_4_4 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Applying alpha-rule on (109) yields: % 8.56/2.62 | (110) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_29_0_21 % 8.56/2.62 | (111) sdtasdt0(sz10, all_29_0_21) = all_0_4_4 % 8.56/2.62 | % 8.56/2.62 | Instantiating (103) with all_47_0_43, all_47_1_44, all_47_2_45, all_47_3_46, all_47_4_47 yields: % 8.56/2.63 | (112) sdtasdt0(all_0_1_1, xx) = all_47_2_45 & sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_47_0_43 & sdtasdt0(xb, xx) = all_47_1_44 & sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_47_3_46 & sdtasdt0(xx, xb) = all_47_4_47 & sdtpldt0(all_47_1_44, all_47_0_43) = all_47_2_45 & sdtpldt0(all_47_4_47, all_47_3_46) = all_0_0_0 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Applying alpha-rule on (112) yields: % 8.56/2.63 | (113) sdtpldt0(all_47_4_47, all_47_3_46) = all_0_0_0 % 8.56/2.63 | (114) sdtasdt0(all_0_1_1, xx) = all_47_2_45 % 8.56/2.63 | (115) sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_47_3_46 % 8.56/2.63 | (116) sdtpldt0(all_47_1_44, all_47_0_43) = all_47_2_45 % 8.56/2.63 | (117) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_47_0_43 % 8.56/2.63 | (118) sdtasdt0(xb, xx) = all_47_1_44 % 8.56/2.63 | (119) sdtasdt0(xx, xb) = all_47_4_47 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating (105) with all_59_0_56, all_59_1_57, all_59_2_58, all_59_3_59 yields: % 8.56/2.63 | (120) sdtasdt0(all_59_3_59, xx) = all_59_2_58 & sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_59_0_56 & sdtasdt0(xb, xx) = all_59_1_57 & sdtasdt0(xx, all_59_3_59) = all_0_2_2 & sdtpldt0(all_59_1_57, all_59_0_56) = all_59_2_58 & sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_59_3_59 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Applying alpha-rule on (120) yields: % 8.56/2.63 | (121) sdtasdt0(xx, all_59_3_59) = all_0_2_2 % 8.56/2.63 | (122) sdtpldt0(xb, all_0_8_8) = all_59_3_59 % 8.56/2.63 | (123) sdtasdt0(all_59_3_59, xx) = all_59_2_58 % 8.56/2.63 | (124) sdtasdt0(xb, xx) = all_59_1_57 % 8.56/2.63 | (125) sdtpldt0(all_59_1_57, all_59_0_56) = all_59_2_58 % 8.56/2.63 | (126) sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_59_0_56 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (15) with all_0_8_8, xx, all_47_0_43, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_47_0_43, sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_0_4_4, yields: % 8.56/2.63 | (127) all_47_0_43 = all_0_4_4 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (15) with all_0_8_8, xx, all_47_0_43, all_59_0_56 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_59_0_56, sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_47_0_43, yields: % 8.56/2.63 | (128) all_59_0_56 = all_47_0_43 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (15) with all_0_8_8, xx, all_29_0_21, all_59_0_56 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_59_0_56, sdtasdt0(all_0_8_8, xx) = all_29_0_21, yields: % 8.56/2.63 | (129) all_59_0_56 = all_29_0_21 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (15) with xb, xx, all_47_1_44, all_59_1_57 and discharging atoms sdtasdt0(xb, xx) = all_59_1_57, sdtasdt0(xb, xx) = all_47_1_44, yields: % 8.56/2.63 | (130) all_59_1_57 = all_47_1_44 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (15) with xb, xx, all_0_5_5, all_59_1_57 and discharging atoms sdtasdt0(xb, xx) = all_59_1_57, sdtasdt0(xb, xx) = all_0_5_5, yields: % 8.56/2.63 | (131) all_59_1_57 = all_0_5_5 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (15) with xx, all_0_8_8, all_47_3_46, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_47_3_46, sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_0_4_4, yields: % 8.56/2.63 | (132) all_47_3_46 = all_0_4_4 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (15) with xx, all_0_8_8, all_23_0_17, all_47_3_46 and discharging atoms sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_47_3_46, sdtasdt0(xx, all_0_8_8) = all_23_0_17, yields: % 8.56/2.63 | (133) all_47_3_46 = all_23_0_17 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (15) with xx, xb, all_47_4_47, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xx, xb) = all_47_4_47, sdtasdt0(xx, xb) = all_0_5_5, yields: % 8.56/2.63 | (134) all_47_4_47 = all_0_5_5 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Combining equations (128,129) yields a new equation: % 8.56/2.63 | (135) all_47_0_43 = all_29_0_21 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Simplifying 135 yields: % 8.56/2.63 | (136) all_47_0_43 = all_29_0_21 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Combining equations (130,131) yields a new equation: % 8.56/2.63 | (137) all_47_1_44 = all_0_5_5 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Simplifying 137 yields: % 8.56/2.63 | (138) all_47_1_44 = all_0_5_5 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Combining equations (136,127) yields a new equation: % 8.56/2.63 | (139) all_29_0_21 = all_0_4_4 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Simplifying 139 yields: % 8.56/2.63 | (140) all_29_0_21 = all_0_4_4 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Combining equations (132,133) yields a new equation: % 8.56/2.63 | (141) all_23_0_17 = all_0_4_4 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Combining equations (141,133) yields a new equation: % 8.56/2.63 | (132) all_47_3_46 = all_0_4_4 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Combining equations (140,129) yields a new equation: % 8.56/2.63 | (143) all_59_0_56 = all_0_4_4 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | From (131)(143) and (125) follows: % 8.56/2.63 | (144) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_59_2_58 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | From (138)(127) and (116) follows: % 8.56/2.63 | (145) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_47_2_45 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | From (134)(132) and (113) follows: % 8.56/2.63 | (146) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_0_0 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (48) with all_0_5_5, all_0_4_4, all_59_2_58, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_59_2_58, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_2_2, yields: % 8.56/2.63 | (147) all_59_2_58 = all_0_2_2 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (48) with all_0_5_5, all_0_4_4, all_47_2_45, all_59_2_58 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_59_2_58, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_47_2_45, yields: % 8.56/2.63 | (148) all_59_2_58 = all_47_2_45 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (48) with all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_0_0, all_47_2_45 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_47_2_45, sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_0_0, yields: % 8.56/2.63 | (149) all_47_2_45 = all_0_0_0 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Combining equations (148,147) yields a new equation: % 8.56/2.63 | (150) all_47_2_45 = all_0_2_2 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Simplifying 150 yields: % 8.56/2.63 | (151) all_47_2_45 = all_0_2_2 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Combining equations (151,149) yields a new equation: % 8.56/2.63 | (152) all_0_0_0 = all_0_2_2 % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | From (152) and (73) follows: % 8.56/2.63 | (153) aElementOf0(all_0_2_2, xI) % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 | Instantiating formula (17) with all_0_3_3, all_0_2_2, all_0_6_6 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_6_6, all_0_2_2) = all_0_3_3, aElementOf0(all_0_2_2, xI), aElementOf0(all_0_6_6, xI), ~ aElementOf0(all_0_3_3, xI), yields: % 8.56/2.63 | (154) $false % 8.56/2.63 | % 8.56/2.63 |-The branch is then unsatisfiable % 8.56/2.63 % SZS output end Proof for theBenchmark % 8.56/2.63 % 8.56/2.63 1990ms %------------------------------------------------------------------------------