%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : RNG103+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:24:12 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.18s 0.41s
% Output : Proof 0.20s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 11
% Number of leaves : 19
% Syntax : Number of formulae : 48 ( 22 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 317 ( 121 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 6 avg)
% Number of connectives : 473 ( 227 ~; 149 |; 64 &)
% ( 27 <=>; 6 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 23 ( 23 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 75 ( 66 !; 0 ?; 75 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xv_type,type,
xv: $i ).
tff(xu_type,type,
xu: $i ).
tff(xc_type,type,
xc: $i ).
tff(xy_type,type,
xy: $i ).
tff(xx_type,type,
xx: $i ).
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(1,plain,
( aElement0(xv)
<=> aElement0(xv) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( aElement0(xv)
& ( sdtasdt0(xc,xv) = xy ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1979) ).
tff(3,plain,
aElement0(xv),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
aElement0(xv),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
( aElement0(xu)
<=> aElement0(xu) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(6,axiom,
( aElement0(xu)
& ( sdtasdt0(xc,xu) = xx ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1956) ).
tff(7,plain,
aElement0(xu),
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
aElement0(xu),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,5]) ).
tff(9,plain,
( aElement0(xc)
<=> aElement0(xc) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(10,axiom,
aElement0(xc),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1905) ).
tff(11,plain,
aElement0(xc),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,9]) ).
tff(12,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(15,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(17,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(18,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mAMDistr) ).
tff(20,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,18]) ).
tff(21,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,16]) ).
tff(22,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) = sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[21]) ).
tff(23,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,15]) ).
tff(24,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,13]) ).
tff(25,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(26,plain,
( ( ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) )
<=> ( ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[27,25]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W1,W2),W0) != sdtpldt0(sdtasdt0(W1,W0),sdtasdt0(W2,W0)) ) ) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xv)
| ~ aElement0(xc)
| ~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,24,11,8,4]) ).
tff(32,plain,
( ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) != sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(xu,xv),xc) != sdtpldt0(sdtasdt0(xu,xc),sdtasdt0(xv,xc)) )
| ( sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],[]) ).
tff(33,plain,
sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) = sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[32,31]) ).
tff(34,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)) = sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)),
inference(symmetry,[status(thm)],[33]) ).
tff(35,plain,
( ( sdtasdt0(xc,xv) = xy )
<=> ( sdtasdt0(xc,xv) = xy ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(36,plain,
sdtasdt0(xc,xv) = xy,
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(37,plain,
sdtasdt0(xc,xv) = xy,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,35]) ).
tff(38,plain,
xy = sdtasdt0(xc,xv),
inference(symmetry,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
( ( sdtasdt0(xc,xu) = xx )
<=> ( sdtasdt0(xc,xu) = xx ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(40,plain,
sdtasdt0(xc,xu) = xx,
inference(and_elim,[status(thm)],[6]) ).
tff(41,plain,
sdtasdt0(xc,xu) = xx,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,39]) ).
tff(42,plain,
xx = sdtasdt0(xc,xu),
inference(symmetry,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
sdtpldt0(xx,xy) = sdtpldt0(sdtasdt0(xc,xu),sdtasdt0(xc,xv)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[42,38]) ).
tff(44,plain,
sdtpldt0(xx,xy) = sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)),
inference(transitivity,[status(thm)],[43,34]) ).
tff(45,plain,
( ( sdtpldt0(xx,xy) != sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) )
<=> ( sdtpldt0(xx,xy) != sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(46,axiom,
sdtpldt0(xx,xy) != sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(47,plain,
sdtpldt0(xx,xy) != sdtasdt0(xc,sdtpldt0(xu,xv)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,45]) ).
tff(48,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[47,44]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : RNG103+2 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.00/0.12 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.33 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Jun 20 03:20:54 EDT 2025
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.41 % SZS status Theorem
% 0.18/0.41 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.20/0.43 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------