%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : RNG104+1 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n010.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:24:12 AM UTC 2025
% Result : Theorem 0.41s 0.62s
% Output : Proof 0.41s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 14
% Number of leaves : 34
% Syntax : Number of formulae : 90 ( 29 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 575 ( 113 equ)
% Maximal formula atoms : 16 ( 6 avg)
% Number of connectives : 756 ( 322 ~; 279 |; 79 &)
% ( 64 <=>; 12 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 11 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 51 ( 51 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 7 ( 7 usr; 5 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 175 ( 154 !; 0 ?; 175 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(aElement0_type,type,
aElement0: $i > $o ).
tff(xx_type,type,
xx: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(xu_type,type,
xu: $i ).
tff(xc_type,type,
xc: $i ).
tff(xz_type,type,
xz: $i ).
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(slsdtgt0_type,type,
slsdtgt0: $i > $i ).
tff(xy_type,type,
xy: $i ).
tff(1,plain,
( ( sdtasdt0(xc,xu) = xx )
<=> ( sdtasdt0(xc,xu) = xx ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(2,axiom,
( aElement0(xu)
& ( sdtasdt0(xc,xu) = xx ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1956) ).
tff(3,plain,
sdtasdt0(xc,xu) = xx,
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
sdtasdt0(xc,xu) = xx,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[3,1]) ).
tff(5,plain,
( aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
<=> aElement0(xx) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( aElement0(xu)
<=> aElement0(xu) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(7,plain,
aElement0(xu),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(8,plain,
aElement0(xu),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,6]) ).
tff(9,plain,
( aElement0(xc)
<=> aElement0(xc) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(10,axiom,
aElement0(xc),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1905) ).
tff(11,plain,
aElement0(xc),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,9]) ).
tff(12,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(13,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[12]) ).
tff(14,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(15,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).
tff(16,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(17,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(18,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> aElement0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mSortsB_02) ).
tff(20,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,18]) ).
tff(21,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,16]) ).
tff(22,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[21]) ).
tff(23,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[22,15]) ).
tff(24,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,13]) ).
tff(25,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(26,plain,
( ( aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(27,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[27,25]) ).
tff(29,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu))
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(30,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aElement0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| aElement0(sdtasdt0(xc,xu)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,28]) ).
tff(31,plain,
aElement0(sdtasdt0(xc,xu)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,24,11,8]) ).
tff(32,plain,
aElement0(xx),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[31,5]) ).
tff(33,plain,
( ( sdtasdt0(xz,xx) = sdtasdt0(xx,xz) )
<=> ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) ),
inference(commutativity,[status(thm)],[]) ).
tff(34,plain,
xx = sdtasdt0(xc,xu),
inference(symmetry,[status(thm)],[4]) ).
tff(35,plain,
sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz),
inference(monotonicity,[status(thm)],[34]) ).
tff(36,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xx,xz),
inference(symmetry,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
( aElement0(xz)
<=> aElement0(xz) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(38,axiom,
( aElementOf0(xx,slsdtgt0(xc))
& aElementOf0(xy,slsdtgt0(xc))
& aElement0(xz) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__1933) ).
tff(39,plain,
aElement0(xz),
inference(and_elim,[status(thm)],[38]) ).
tff(40,plain,
aElement0(xz),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,37]) ).
tff(41,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(( ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(42,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(44,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(46,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
<=> ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(47,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[46]) ).
tff(48,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
=> ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mMulAsso) ).
tff(49,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,47]) ).
tff(50,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,45]) ).
tff(51,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1)
& aElement0(W2) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[50]) ).
tff(52,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,44]) ).
tff(53,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,42]) ).
tff(54,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(55,plain,
( ( ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(56,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[56,54]) ).
tff(58,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(59,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) = sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) )
| ~ aElement0(W2)
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xu)
| ~ aElement0(xc)
| ~ aElement0(xz)
| ( sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[58,57]) ).
tff(60,plain,
sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[59,53,11,40,8]) ).
tff(61,plain,
sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) = sdtasdt0(sdtasdt0(xc,xu),xz),
inference(symmetry,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) = sdtasdt0(xx,xz),
inference(transitivity,[status(thm)],[61,36]) ).
tff(63,plain,
( ( sdtasdt0(xz,xx) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
<=> ( sdtasdt0(xz,xx) = sdtasdt0(xx,xz) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
( ( sdtasdt0(xz,xx) = sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
<=> ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[63,33]) ).
tff(65,plain,
( ( sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
<=> ( sdtasdt0(xx,xz) != sdtasdt0(xz,xx) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[64]) ).
tff(66,plain,
( ( sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) )
<=> ( sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(67,axiom,
sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(68,plain,
sdtasdt0(xz,xx) != sdtasdt0(xc,sdtasdt0(xu,xz)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[67,66]) ).
tff(69,plain,
sdtasdt0(xx,xz) != sdtasdt0(xz,xx),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[68,65]) ).
tff(70,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(71,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite(( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
rewrite(( ~ ~ ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(( ( ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
( ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(73,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(75,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(( ( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(76,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[75]) ).
tff(77,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
=> ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mMulComm) ).
tff(78,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[77,76]) ).
tff(79,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[78,74]) ).
tff(80,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aElement0(W0)
& aElement0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[79]) ).
tff(81,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[80,73]) ).
tff(82,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[81,71]) ).
tff(83,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(84,plain,
( ( ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(85,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[85,83]) ).
tff(87,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(88,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) )
| ~ aElement0(W1)
| ~ aElement0(W0) )
| ~ aElement0(xz)
| ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[87,86]) ).
tff(89,plain,
( ~ aElement0(xx)
| ( sdtasdt0(xx,xz) = sdtasdt0(xz,xx) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[88,82,40]) ).
tff(90,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[89,69,32]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.13 % Problem : RNG104+1 : TPTP v9.0.0. Released v4.0.0.
% 0.04/0.13 % Command : run_E %s %d THM
% 0.12/0.34 % Computer : n010.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Jun 20 03:22:56 EDT 2025
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.41/0.62 % SZS status Theorem
% 0.41/0.62 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.47/0.63 % E exiting
%------------------------------------------------------------------------------