%------------------------------------------------------------------------------ % File : SuperZenon---0.0.1 % Problem : RNG106+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s % Computer : n022.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:42:00 EDT 2022 % Result : Theorem 240.44s 240.71s % Output : Proof 240.44s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.07/0.12 % Problem : RNG106+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.07/0.13 % Command : run_super_zenon -p0 -itptp -om -max-time %d %s % 0.14/0.34 % Computer : n022.cluster.edu % 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64 % 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB % 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.14/0.34 % CPULimit : 300 % 0.14/0.34 % WCLimit : 600 % 0.14/0.34 % DateTime : Mon May 30 07:32:07 EDT 2022 % 0.14/0.34 % CPUTime : % 240.44/240.71 % SZS status Theorem % 240.44/240.71 (* PROOF-FOUND *) % 240.44/240.71 (* BEGIN-PROOF *) % 240.44/240.71 % SZS output start Proof % 240.44/240.71 1. (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (-. (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) ### Axiom % 240.44/240.71 2. (-. ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) ### NotOr 1 % 240.44/240.71 3. (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc))) (-. (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc)))) ### Axiom % 240.44/240.71 4. (-. ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_1))) \/ (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc))))) (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc))) ### NotOr 3 % 240.44/240.71 5. (aElement0 (sz00)) (-. (aElement0 (sz00))) ### Axiom % 240.44/240.71 6. (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc))) ### Axiom % 240.44/240.71 7. ((aElement0 T_2) /\ (((sdtasdt0 (xc) T_2) = T_1) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 T_3 T_2))) /\ (((sdtasdt0 (sz00) T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 T_3 (sz00)))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtpldt0 T_0 T_1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 (sz00) T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 (sz00) T_0) (slsdtgt0 (xc)))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) ### ConjTree 6 % 240.44/240.71 8. (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_1) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 T_3 W4))) /\ (((sdtasdt0 (sz00) T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 T_3 (sz00)))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtpldt0 T_0 T_1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 (sz00) T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 (sz00) T_0) (slsdtgt0 (xc))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) ### Exists 7 % 240.44/240.71 9. ((aElement0 T_3) /\ (((sdtasdt0 (xc) T_3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_1) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 T_3 W4))) /\ (((sdtasdt0 (sz00) T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 T_3 (sz00)))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtpldt0 T_0 T_1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 (sz00) T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 (sz00) T_0) (slsdtgt0 (xc))))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) ### ConjTree 8 % 240.44/240.71 10. (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_1) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 (sz00) T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 (sz00)))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtpldt0 T_0 T_1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 (sz00) T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 (sz00) T_0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) ### Exists 9 % 240.44/240.71 11. ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_1))) \/ (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 (sz00)))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_1) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 (sz00) T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 (sz00)))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtpldt0 T_0 T_1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 (sz00) T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 (sz00) T_0) (slsdtgt0 (xc))))))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) (aElement0 (sz00)) (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) ### DisjTree 2 4 5 10 % 240.44/240.71 12. (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_1))) \/ (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_1) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtpldt0 T_0 T_1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 T_0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc))) (aElement0 (sz00)) (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) ### All 11 % 240.44/240.71 13. (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 T_0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 T_0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 T_0) (slsdtgt0 (xc))))))))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) (aElement0 (sz00)) (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) ### All 12 % 240.44/240.71 14. (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc))) (aElement0 (sz00)) (-. (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc)))) ### All 13 % 240.44/240.71 15. (-. ((aElementOf0 T_1 (slsdtgt0 (xc))) => (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_1) (slsdtgt0 (xc))))) (aElement0 (sz00)) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) ### NotImply 14 % 240.44/240.71 16. (-. (All W1, ((aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc))) => (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 W1) (slsdtgt0 (xc)))))) (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (aElement0 (sz00)) ### NotAllEx 15 % 240.44/240.72 17. (aElement0 T_4) (-. (aElement0 T_4)) ### Axiom % 240.44/240.72 18. (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc))) ### Axiom % 240.44/240.72 19. ((aElement0 T_5) /\ (((sdtasdt0 (xc) T_5) = T_0) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 T_6 T_5))) /\ (((sdtasdt0 T_4 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 T_6 T_4))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 T_0 T_0)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_0) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtasdt0 T_4 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) ### ConjTree 18 % 240.44/240.72 20. (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_0) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 T_6 W4))) /\ (((sdtasdt0 T_4 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 T_6 T_4))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 T_0 T_0)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_0) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtasdt0 T_4 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) ### Exists 19 % 240.44/240.72 21. ((aElement0 T_6) /\ (((sdtasdt0 (xc) T_6) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_0) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 T_6 W4))) /\ (((sdtasdt0 T_4 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 T_6 T_4))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 T_0 T_0)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_0) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtasdt0 T_4 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc))))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) ### ConjTree 20 % 240.44/240.72 22. (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_0) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 T_4 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 T_4))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 T_0 T_0)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_0) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtasdt0 T_4 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) ### Exists 21 % 240.44/240.72 23. ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 T_4))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_0) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 T_4 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 T_4))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 T_0 T_0)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_0) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = (sdtasdt0 T_4 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc))))))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) (aElement0 T_4) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) ### DisjTree 2 2 17 22 % 240.44/240.72 24. (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = T_0) /\ (((sdtpldt0 T_0 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 T_0 T_0)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 T_0) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 T_0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (aElement0 T_4) (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) ### All 23 % 240.44/240.72 25. (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0))) \/ (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = T_0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 T_0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 T_0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 T_0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 T_0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 T_0) (slsdtgt0 (xc))))))))))))))))) (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) (aElement0 T_4) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) ### All 24 % 240.44/240.72 26. (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (aElement0 T_4) (-. (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc)))) ### All 25 % 240.44/240.72 27. (-. ((aElement0 T_4) => (aElementOf0 (sdtasdt0 T_4 T_0) (slsdtgt0 (xc))))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) ### NotImply 26 % 240.44/240.72 28. (-. (All W1, ((aElement0 W1) => (aElementOf0 (sdtasdt0 W1 T_0) (slsdtgt0 (xc)))))) (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) ### NotAllEx 27 % 240.44/240.72 29. (-. ((All W1, ((aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc))) => (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 W1) (slsdtgt0 (xc))))) /\ (All W1, ((aElement0 W1) => (aElementOf0 (sdtasdt0 W1 T_0) (slsdtgt0 (xc))))))) (aElement0 (sz00)) (aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) ### NotAnd 16 28 % 240.44/240.72 30. (-. ((aElementOf0 T_0 (slsdtgt0 (xc))) => ((All W1, ((aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc))) => (aElementOf0 (sdtpldt0 T_0 W1) (slsdtgt0 (xc))))) /\ (All W1, ((aElement0 W1) => (aElementOf0 (sdtasdt0 W1 T_0) (slsdtgt0 (xc)))))))) (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) (aElement0 (sz00)) ### NotImply 29 % 240.44/240.72 31. (-. (All W0, ((aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc))) => ((All W1, ((aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc))) => (aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))))) /\ (All W1, ((aElement0 W1) => (aElementOf0 (sdtasdt0 W1 W0) (slsdtgt0 (xc))))))))) (aElement0 (sz00)) (All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) ### NotAllEx 30 % 240.44/240.72 32. (-. ((All W0, (All W1, (All W2, ((((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0))) \/ (aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (((Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W1))) \/ (aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc)))) /\ (aElement0 W2))) => (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ (((sdtasdt0 (xc) W3) = W0) /\ (Ex W4, ((aElement0 W4) /\ (((sdtasdt0 (xc) W4) = W1) /\ (((sdtpldt0 W0 W1) = (sdtasdt0 (xc) (sdtpldt0 W3 W4))) /\ (((sdtasdt0 W2 W0) = (sdtasdt0 (xc) (sdtasdt0 W3 W2))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtpldt0 W0 W1)))) /\ ((aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))) /\ ((Ex W5, ((aElement0 W5) /\ ((sdtasdt0 (xc) W5) = (sdtasdt0 W2 W0)))) /\ (aElementOf0 (sdtasdt0 W2 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))))))))))))) => (((aSet0 (slsdtgt0 (xc))) /\ (All W0, ((aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc))) <=> (Ex W3, ((aElement0 W3) /\ ((sdtasdt0 (xc) W3) = W0)))))) => ((All W0, ((aElementOf0 W0 (slsdtgt0 (xc))) => ((All W1, ((aElementOf0 W1 (slsdtgt0 (xc))) => (aElementOf0 (sdtpldt0 W0 W1) (slsdtgt0 (xc))))) /\ (All W1, ((aElement0 W1) => (aElementOf0 (sdtasdt0 W1 W0) (slsdtgt0 (xc)))))))) \/ (aIdeal0 (slsdtgt0 (xc))))))) (aElement0 (sz00)) ### ConjTree 31 % 240.44/240.72 % SZS output end Proof % 240.44/240.72 (* END-PROOF *) %------------------------------------------------------------------------------