%------------------------------------------------------------------------------ % File : ePrincess---1.0 % Problem : RNG119+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % Computer : n021.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:25:26 EDT 2022 % Result : Theorem 10.55s 3.14s % Output : Proof 19.98s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.06/0.12 % Problem : RNG119+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0. % 0.06/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s % 0.12/0.33 % Computer : n021.cluster.edu % 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.12/0.34 % CPULimit : 300 % 0.12/0.34 % WCLimit : 600 % 0.12/0.34 % DateTime : Mon May 30 11:42:58 EDT 2022 % 0.12/0.34 % CPUTime : % 0.19/0.59 ____ _ % 0.19/0.59 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________ % 0.19/0.59 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/ % 0.19/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ ) % 0.19/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/ % 0.19/0.59 % 0.19/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic % 0.19/0.59 (ePrincess v.1.0) % 0.19/0.59 % 0.19/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015 % 0.19/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015 % 0.19/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner) % 0.19/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL). % 0.19/0.59 Bug reports to peter@backeman.se % 0.19/0.59 % 0.19/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/ % 0.19/0.59 % 0.19/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ... % 0.74/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all % 1.99/1.04 Prover 0: Preprocessing ... % 3.94/1.57 Prover 0: Constructing countermodel ... % 10.55/3.14 Prover 0: proved (2499ms) % 10.55/3.14 % 10.55/3.14 No countermodel exists, formula is valid % 10.55/3.14 % SZS status Theorem for theBenchmark % 10.55/3.14 % 10.55/3.14 Generating proof ... found it (size 9) % 19.39/5.22 % 19.39/5.22 % SZS output start Proof for theBenchmark % 19.39/5.22 Assumed formulas after preprocessing and simplification: % 19.39/5.22 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : ? [v18] : ? [v19] : ? [v20] : ? [v21] : (xr = sz00 & ~ (v13 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = v2 & slsdtgt0(xa) = v1 & sbrdtbr0(xu) = v3 & sbrdtbr0(sz00) = v5 & sdtpldt1(v1, v2) = xI & sdtasdt0(xq, xu) = v4 & sdtasdt0(xu, v6) = xa & sdtasdt0(xc, v21) = xa & sdtasdt0(xc, v20) = xb & sdtasdt0(xb, v17) = sz00 & sdtasdt0(xb, v16) = xb & sdtasdt0(xb, v8) = v10 & sdtasdt0(xa, v19) = sz00 & sdtasdt0(xa, v18) = xa & sdtasdt0(xa, v7) = v9 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v11, v12) = xu & sdtpldt0(v9, v10) = xu & sdtpldt0(v4, sz00) = xb & smndt0(sz10) = v0 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aDivisorOf0(xc, xb) & aDivisorOf0(xc, xa) & doDivides0(xu, xa) & doDivides0(xc, xb) & doDivides0(xc, xa) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(v15, v2) & aElementOf0(v14, v1) & aElementOf0(v13, xI) & aElementOf0(v12, v2) & aElementOf0(v11, v1) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, v2) & aElementOf0(xa, v1) & aElementOf0(sz00, v2) & aElementOf0(sz00, v1) & aSet0(xI) & aElement0(v21) & aElement0(v20) & aElement0(v19) & aElement0(v18) & aElement0(v17) & aElement0(v16) & aElement0(v8) & aElement0(v7) & aElement0(v6) & aElement0(xq) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aDivisorOf0(xu, xb) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtpldt1(v22, v23) = v24) | ~ (sdtpldt0(v26, v27) = v25) | ~ aElementOf0(v27, v23) | ~ aElementOf0(v26, v22) | ~ aSet0(v23) | ~ aSet0(v22) | aElementOf0(v25, v24)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v24, v22) = v26) | ~ (sdtasdt0(v23, v22) = v25) | ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ aElement0(v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v28] : ? [v29] : ? [v30] : ? [v31] : (sdtasdt0(v28, v22) = v27 & sdtasdt0(v22, v28) = v29 & sdtasdt0(v22, v24) = v31 & sdtasdt0(v22, v23) = v30 & sdtpldt0(v30, v31) = v29 & sdtpldt0(v23, v24) = v28)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v24) = v26) | ~ (sdtasdt0(v22, v23) = v25) | ~ (sdtpldt0(v25, v26) = v27) | ~ aElement0(v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v28] : ? [v29] : ? [v30] : ? [v31] : (sdtasdt0(v28, v22) = v29 & sdtasdt0(v24, v22) = v31 & sdtasdt0(v23, v22) = v30 & sdtasdt0(v22, v28) = v27 & sdtpldt0(v30, v31) = v29 & sdtpldt0(v23, v24) = v28)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtpldt1(v22, v23) = v24) | ~ aIdeal0(v23) | ~ aIdeal0(v22) | ~ aElement0(v26) | ~ aElement0(v25) | ? [v27] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v27, v26, v23) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v27, v25, v22) & aElement0(v27)) | (aElement0(v27) & ~ aElementOf0(v27, v24)))) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v24) = v26) | ~ (sdtasdt0(v22, v23) = v25) | ~ aElement0(v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v27] : (sdtasdt0(v23, v24) = v27 & sdtasdt0(v22, v27) = v26)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ! [v25] : ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v25, v22) = v26) | ~ (sdtpldt0(v23, v24) = v25) | ~ aElement0(v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v27] : ? [v28] : ? [v29] : ? [v30] : ? 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[v28] : (sbrdtbr0(v26) = v28 & sdtasdt0(v25, v23) = v27 & sdtpldt0(v27, v26) = v22 & aElement0(v26) & aElement0(v25) & (v26 = sz00 | iLess0(v28, v24)))) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (slsdtgt0(v22) = v23) | ~ aElementOf0(v24, v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v25] : (sdtasdt0(v22, v25) = v24 & aElement0(v25))) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasasdt0(v22, v23) = v24) | ~ aIdeal0(v23) | ~ aIdeal0(v22) | aIdeal0(v24)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasasdt0(v22, v23) = v24) | ~ aSet0(v23) | ~ aSet0(v22) | aSet0(v24)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt1(v22, v23) = v24) | ~ aIdeal0(v23) | ~ aIdeal0(v22) | aIdeal0(v24)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt1(v22, v23) = v24) | ~ aSet0(v23) | ~ aSet0(v22) | aSet0(v24)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v23, v22) = v24) | ~ aElementOf0(v22, xI) | ~ aElement0(v23) | aElementOf0(v24, xI)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v23, v22) = v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | sdtasdt0(v22, v23) = v24) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v24) = v23) | ~ aElement0(v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | doDivides0(v22, v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v24) = xa) | ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xb) | ~ aElement0(v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v24) = xa) | ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xb) | ~ aElement0(v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v25] : (sdtasdt0(v22, v25) = xc & aElement0(v25))) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | sdtasdt0(v23, v22) = v24) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | aElement0(v24)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v24) = v22) | ~ aElementOf0(v24, v2) | ~ aElementOf0(v23, v1) | aElementOf0(v22, xI)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) | ~ (smndt0(v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | sdtpldt0(v22, v23) = sz00) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | sdtpldt0(v22, v23) = v24) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v23) = v24) | ~ (smndt0(v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | sdtpldt0(v23, v22) = sz00) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v23) = v24) | ~ aElementOf0(v23, xI) | ~ aElementOf0(v22, xI) | aElementOf0(v24, xI)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v23) = v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | sdtpldt0(v23, v22) = v24) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v23) = v24) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | aElement0(v24)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ aGcdOfAnd0(v24, v22, v23) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | aDivisorOf0(v24, v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ aGcdOfAnd0(v24, v22, v23) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | aDivisorOf0(v24, v22)) & ! [v22] : ! [v23] : ! [v24] : ( ~ aDivisorOf0(v24, v23) | ~ aDivisorOf0(v24, v22) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | aGcdOfAnd0(v24, v22, v23) | ? [v25] : (aDivisorOf0(v25, v23) & aDivisorOf0(v25, v22) & ~ doDivides0(v25, v24))) & ! [v22] : ! [v23] : (v23 = v22 | ~ (sdtasdt0(v22, sz10) = v23) | ~ aElement0(v22)) & ! [v22] : ! [v23] : (v23 = v22 | ~ (sdtasdt0(sz10, v22) = v23) | ~ aElement0(v22)) & ! [v22] : ! [v23] : (v23 = v22 | ~ (sdtpldt0(v22, sz00) = v23) | ~ aElement0(v22)) & ! [v22] : ! [v23] : (v23 = v22 | ~ (sdtpldt0(sz00, v22) = v23) | ~ aElement0(v22)) & ! [v22] : ! [v23] : (v23 = v22 | ~ aSet0(v23) | ~ aSet0(v22) | ? [v24] : ((aElementOf0(v24, v23) & ~ aElementOf0(v24, v22)) | (aElementOf0(v24, v22) & ~ aElementOf0(v24, v23)))) & ! [v22] : ! [v23] : (v23 = sz00 | v22 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v22, v23) = sz00) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22)) & ! [v22] : ! [v23] : (v23 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v22, sz00) = v23) | ~ aElement0(v22)) & ! [v22] : ! [v23] : (v23 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v22) = v23) | ~ aElement0(v22)) & ! [v22] : ! [v23] : (v22 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v22) = v23) | ~ iLess0(v23, v3) | ~ aElementOf0(v22, xI)) & ! [v22] : ! [v23] : (v22 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | aNaturalNumber0(v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (slsdtgt0(v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | aIdeal0(v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (slsdtgt0(v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | aSet0(v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xb) | ~ aDivisorOf0(v22, xa) | ~ aElement0(v23) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xb) | ~ aDivisorOf0(v22, xa) | ~ aElement0(v23) | ? [v24] : (sdtasdt0(v22, v24) = xc & aElement0(v24))) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xb) | ~ doDivides0(v22, xa) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xb) | ~ doDivides0(v22, xa) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v24] : (sdtasdt0(v22, v24) = xc & aElement0(v24))) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xa) | ~ aDivisorOf0(v22, xb) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xa) | ~ aDivisorOf0(v22, xb) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v24] : (sdtasdt0(v22, v24) = xc & aElement0(v24))) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xa) | ~ doDivides0(v22, xb) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v23) = xa) | ~ doDivides0(v22, xb) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v24] : (sdtasdt0(v22, v24) = xc & aElement0(v24))) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v0) = v23) | ~ aElement0(v22) | (sdtasdt0(v0, v22) = v23 & smndt0(v22) = v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, sz10) = v23) | ~ aElement0(v22) | sdtasdt0(sz10, v22) = v22) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, sz00) = v23) | ~ aElement0(v22) | sdtasdt0(sz00, v22) = sz00) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | (sdtasdt0(v22, v0) = v23 & smndt0(v22) = v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v23) = v22) | ~ aElement0(v23) | aElementOf0(v22, v2)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v23) = v22) | ~ aElement0(v23) | aElementOf0(v22, v1)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | sdtasdt0(v22, sz10) = v22) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | sdtasdt0(v22, sz00) = sz00) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v22, sz00) = v23) | ~ aElement0(v22) | sdtpldt0(sz00, v22) = v22) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | sdtpldt0(v22, sz00) = v22) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (smndt0(v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | aElement0(v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ (smndt0(v22) = v23) | ~ aElement0(v22) | (sdtasdt0(v22, v0) = v23 & sdtasdt0(v0, v22) = v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ misRelativelyPrime0(v22, v23) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | aGcdOfAnd0(sz10, v22, v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v22, v23) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | misRelativelyPrime0(v22, v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ aDivisorOf0(v23, v22) | ~ aElement0(v22) | doDivides0(v23, v22)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ aDivisorOf0(v23, v22) | ~ aElement0(v22) | aElement0(v23)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ doDivides0(v23, v22) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | aDivisorOf0(v23, v22)) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ doDivides0(v22, v23) | ~ aElement0(v23) | ~ aElement0(v22) | ? [v24] : (sdtasdt0(v22, v24) = v23 & aElement0(v24))) & ! [v22] : ! [v23] : ( ~ aElementOf0(v23, v22) | ~ aSet0(v22) | aElement0(v23)) & ! [v22] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v22) = xb) | ~ aElement0(v22)) & ! [v22] : ( ~ aDivisorOf0(v22, xb) | ~ aDivisorOf0(v22, xa) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ( ~ aDivisorOf0(v22, xb) | ~ aDivisorOf0(v22, xa) | ? [v23] : (sdtasdt0(v22, v23) = xc & aElement0(v23))) & ! [v22] : ( ~ aDivisorOf0(v22, xb) | ~ doDivides0(v22, xa) | ~ aElement0(v22) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ( ~ aDivisorOf0(v22, xb) | ~ doDivides0(v22, xa) | ~ aElement0(v22) | ? [v23] : (sdtasdt0(v22, v23) = xc & aElement0(v23))) & ! [v22] : ( ~ aDivisorOf0(v22, xa) | ~ doDivides0(v22, xb) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ( ~ aDivisorOf0(v22, xa) | ~ doDivides0(v22, xb) | ? [v23] : (sdtasdt0(v22, v23) = xc & aElement0(v23))) & ! [v22] : ( ~ doDivides0(v22, xb) | ~ doDivides0(v22, xa) | ~ aElement0(v22) | doDivides0(v22, xc)) & ! [v22] : ( ~ doDivides0(v22, xb) | ~ doDivides0(v22, xa) | ~ aElement0(v22) | ? [v23] : (sdtasdt0(v22, v23) = xc & aElement0(v23))) & ! [v22] : ( ~ aIdeal0(v22) | aSet0(v22)) & ! [v22] : ( ~ aElementOf0(v22, v2) | ? [v23] : (sdtasdt0(xb, v23) = v22 & aElement0(v23))) & ! [v22] : ( ~ aElementOf0(v22, v1) | ? [v23] : (sdtasdt0(xa, v23) = v22 & aElement0(v23))) & ! [v22] : ( ~ aElementOf0(v22, xI) | ? [v23] : ? [v24] : (sdtpldt0(v23, v24) = v22 & aElementOf0(v24, v2) & aElementOf0(v23, v1))) & ! [v22] : ( ~ aSet0(v22) | aIdeal0(v22) | ? [v23] : ? [v24] : ? [v25] : (aElementOf0(v23, v22) & ((sdtasdt0(v24, v23) = v25 & aElement0(v24) & ~ aElementOf0(v25, v22)) | (sdtpldt0(v23, v24) = v25 & aElementOf0(v24, v22) & ~ aElementOf0(v25, v22))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00))) % 19.87/5.30 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17, all_0_18_18, all_0_19_19, all_0_20_20, all_0_21_21 yields: % 19.87/5.30 | (1) xr = sz00 & ~ (all_0_8_8 = sz00) & ~ (xu = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & slsdtgt0(xb) = all_0_19_19 & slsdtgt0(xa) = all_0_20_20 & sbrdtbr0(xu) = all_0_18_18 & sbrdtbr0(sz00) = all_0_16_16 & sdtpldt1(all_0_20_20, all_0_19_19) = xI & sdtasdt0(xq, xu) = all_0_17_17 & sdtasdt0(xu, all_0_15_15) = xa & sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xa & sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xb & sdtasdt0(xb, all_0_4_4) = sz00 & sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = xb & sdtasdt0(xb, all_0_13_13) = all_0_11_11 & sdtasdt0(xa, all_0_2_2) = sz00 & sdtasdt0(xa, all_0_3_3) = xa & sdtasdt0(xa, all_0_14_14) = all_0_12_12 & sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_8_8 & sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = xu & sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_11_11) = xu & sdtpldt0(all_0_17_17, sz00) = xb & smndt0(sz10) = all_0_21_21 & aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) & aDivisorOf0(xc, xb) & aDivisorOf0(xc, xa) & doDivides0(xu, xa) & doDivides0(xc, xb) & doDivides0(xc, xa) & aIdeal0(xI) & aElementOf0(all_0_6_6, all_0_19_19) & aElementOf0(all_0_7_7, all_0_20_20) & aElementOf0(all_0_8_8, xI) & aElementOf0(all_0_9_9, all_0_19_19) & aElementOf0(all_0_10_10, all_0_20_20) & aElementOf0(xu, xI) & aElementOf0(xb, all_0_19_19) & aElementOf0(xa, all_0_20_20) & aElementOf0(sz00, all_0_19_19) & aElementOf0(sz00, all_0_20_20) & aSet0(xI) & aElement0(all_0_0_0) & aElement0(all_0_1_1) & aElement0(all_0_2_2) & aElement0(all_0_3_3) & aElement0(all_0_4_4) & aElement0(all_0_5_5) & aElement0(all_0_13_13) & aElement0(all_0_14_14) & aElement0(all_0_15_15) & aElement0(xq) & aElement0(xc) & aElement0(xb) & aElement0(xa) & aElement0(sz10) & aElement0(sz00) & ~ aDivisorOf0(xu, xb) & ~ doDivides0(xu, xb) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v0) | ~ iLess0(v1, all_0_18_18) | ~ aElementOf0(v3, all_0_19_19) | ~ aElementOf0(v2, all_0_20_20)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = xc & aElement0(v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v0) | ~ aElementOf0(v2, all_0_19_19) | ~ aElementOf0(v1, all_0_20_20) | aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_18_18) | ~ aElementOf0(v0, xI)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_21_21) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_21_21, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_21_21, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_21_21) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_19_19)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_20_20)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_21_21) = v1 & sdtasdt0(all_0_21_21, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v0) = xb) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) & ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_19_19) | ? [v1] : (sdtasdt0(xb, v1) = v0 & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_20_20) | ? [v1] : (sdtasdt0(xa, v1) = v0 & aElement0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtpldt0(v1, v2) = v0 & aElementOf0(v2, all_0_19_19) & aElementOf0(v1, all_0_20_20))) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) & ( ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00)) % 19.98/5.33 | % 19.98/5.33 | Applying alpha-rule on (1) yields: % 19.98/5.33 | (2) sdtpldt1(all_0_20_20, all_0_19_19) = xI % 19.98/5.33 | (3) ~ (all_0_8_8 = sz00) % 19.98/5.33 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v1) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v2) | aElementOf0(v3, v0)) % 19.98/5.33 | (5) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.33 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v4, v2)) % 19.98/5.33 | (7) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.33 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) % 19.98/5.33 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) % 19.98/5.33 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ iLess0(v1, all_0_18_18) | ~ aElementOf0(v0, xI)) % 19.98/5.33 | (11) ~ (xu = sz00) % 19.98/5.33 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v1)) % 19.98/5.33 | (13) aDivisorOf0(xc, xb) % 19.98/5.33 | (14) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) % 19.98/5.33 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) % 19.98/5.33 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 19.98/5.33 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasasdt0(v3, v2) = v0)) % 19.98/5.33 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2, v3) = v0) | ~ iLess0(v1, all_0_18_18) | ~ aElementOf0(v3, all_0_19_19) | ~ aElementOf0(v2, all_0_20_20)) % 19.98/5.33 | (19) doDivides0(xc, xa) % 19.98/5.33 | (20) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_19_19) | ? [v1] : (sdtasdt0(xb, v1) = v0 & aElement0(v1))) % 19.98/5.33 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) % 19.98/5.33 | (22) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) % 19.98/5.33 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sbrdtbr0(v4) = v6 & sdtasdt0(v3, v1) = v5 & sdtpldt0(v5, v4) = v0 & aElement0(v4) & aElement0(v3) & (v4 = sz00 | iLess0(v6, v2)))) % 19.98/5.33 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aDivisorOf0(v2, v1) | ~ aDivisorOf0(v2, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ? [v3] : (aDivisorOf0(v3, v1) & aDivisorOf0(v3, v0) & ~ doDivides0(v3, v2))) % 19.98/5.33 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v1, v0)) % 19.98/5.33 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) % 19.98/5.33 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) % 19.98/5.33 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) % 19.98/5.33 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_21_21, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_21_21) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 19.98/5.33 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_21_21) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(all_0_21_21, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) % 19.98/5.33 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) % 19.98/5.33 | (32) ! [v0] : ( ~ (sdtasdt0(xu, v0) = xb) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.33 | (33) ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) % 19.98/5.34 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aSet0(v1)) % 19.98/5.34 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) % 19.98/5.34 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v1)) % 19.98/5.34 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 19.98/5.34 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.34 | (39) aElement0(sz10) % 19.98/5.34 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) % 19.98/5.34 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) % 19.98/5.34 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v3) | ~ aElementOf0(v5, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 19.98/5.34 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.34 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) % 19.98/5.34 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) % 19.98/5.34 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v1) | ~ aDivisorOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v3, v2)) % 19.98/5.34 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) % 19.98/5.34 | (48) xr = sz00 % 19.98/5.34 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 19.98/5.34 | (50) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xI) | ? [v1] : ? [v2] : (sdtpldt0(v1, v2) = v0 & aElementOf0(v2, all_0_19_19) & aElementOf0(v1, all_0_20_20))) % 19.98/5.34 | (51) aElementOf0(all_0_9_9, all_0_19_19) % 19.98/5.34 | (52) ~ aDivisorOf0(xu, xb) % 19.98/5.34 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xb, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_19_19)) % 19.98/5.34 | (54) sdtasdt0(xb, all_0_4_4) = sz00 % 19.98/5.34 | (55) aElement0(xc) % 19.98/5.34 | (56) slsdtgt0(xb) = all_0_19_19 % 19.98/5.34 | (57) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ? [v1] : (sdtasdt0(v0, v1) = xc & aElement0(v1))) % 19.98/5.34 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | misRelativelyPrime0(v0, v1)) % 19.98/5.34 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) % 19.98/5.34 | (60) sdtasdt0(xa, all_0_2_2) = sz00 % 19.98/5.34 | (61) sdtasdt0(xu, all_0_15_15) = xa % 19.98/5.34 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_21_21) = v1 & sdtasdt0(all_0_21_21, v0) = v1)) % 19.98/5.34 | (63) sdtasdt0(xa, all_0_3_3) = xa % 19.98/5.34 | (64) aElement0(all_0_0_0) % 19.98/5.34 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 19.98/5.34 | (66) sdtasdt0(xc, all_0_1_1) = xb % 19.98/5.34 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = xc & aElement0(v3))) % 19.98/5.34 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(xa, v1) = v0) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v0, all_0_20_20)) % 19.98/5.34 | (69) aGcdOfAnd0(xc, xa, xb) % 19.98/5.34 | (70) aElementOf0(all_0_8_8, xI) % 19.98/5.34 | (71) aElement0(xb) % 19.98/5.34 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v2)) % 19.98/5.34 | (73) sdtasdt0(xb, all_0_5_5) = xb % 19.98/5.34 | (74) aElement0(all_0_3_3) % 19.98/5.34 | (75) sdtpldt0(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_8_8 % 19.98/5.34 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, v1)) % 19.98/5.34 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) % 19.98/5.35 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) % 19.98/5.35 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) % 19.98/5.35 | (80) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aNaturalNumber0(v1)) % 19.98/5.35 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v4) | ~ aElementOf0(v9, v1) | ~ aElementOf0(v8, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (v7 = v4 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & aElementOf0(v6, v1) & aElementOf0(v5, v0))))) % 19.98/5.35 | (82) aElement0(all_0_2_2) % 19.98/5.35 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) % 19.98/5.35 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) % 19.98/5.35 | (85) ~ (sz10 = sz00) % 19.98/5.35 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) % 19.98/5.35 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) % 19.98/5.35 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) % 19.98/5.35 | (89) aElement0(all_0_15_15) % 19.98/5.35 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElementOf0(v4, v1) & aElementOf0(v4, v0))))) % 19.98/5.35 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.35 | (92) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.35 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.35 | (94) sbrdtbr0(xu) = all_0_18_18 % 19.98/5.35 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) % 19.98/5.35 | (96) aElementOf0(xu, xI) % 19.98/5.35 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) % 19.98/5.35 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) % 19.98/5.35 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.35 | (100) doDivides0(xc, xb) % 19.98/5.35 | (101) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.35 | (102) aElementOf0(all_0_10_10, all_0_20_20) % 19.98/5.35 | (103) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ doDivides0(v0, xb) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.35 | (104) aElementOf0(xb, all_0_19_19) % 19.98/5.35 | (105) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) % 19.98/5.35 | (106) aElement0(all_0_5_5) % 19.98/5.35 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) % 19.98/5.35 | (108) aElement0(all_0_1_1) % 19.98/5.35 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aElement0(v1)) % 19.98/5.35 | (110) aDivisorOf0(xc, xa) % 19.98/5.35 | (111) ~ doDivides0(xu, xb) % 19.98/5.35 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aElementOf0(v0, xI) | ~ aElement0(v1) | aElementOf0(v2, xI)) % 19.98/5.35 | (113) aElementOf0(sz00, all_0_19_19) % 19.98/5.35 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slsdtgt0(v2) = v1) | ~ (slsdtgt0(v2) = v0)) % 19.98/5.35 | (115) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.35 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) % 19.98/5.35 | (117) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.35 | (118) sdtasdt0(xq, xu) = all_0_17_17 % 19.98/5.35 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : (sdtasdt0(v0, v3) = v2 & aElement0(v3))) % 19.98/5.35 | (120) aElement0(sz00) % 19.98/5.35 | (121) aElementOf0(all_0_6_6, all_0_19_19) % 19.98/5.36 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aElement0(v0) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (( ~ aElementOf0(v3, v2) | ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v6) = v3) | ~ aElement0(v6))) & (aElementOf0(v3, v2) | (v5 = v3 & sdtasdt0(v0, v4) = v3 & aElement0(v4))))) % 19.98/5.36 | (123) sbrdtbr0(sz00) = all_0_16_16 % 19.98/5.36 | (124) smndt0(sz10) = all_0_21_21 % 19.98/5.36 | (125) ! [v0] : ( ~ aIdeal0(v0) | aSet0(v0)) % 19.98/5.36 | (126) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_20_20) | ? [v1] : (sdtasdt0(xa, v1) = v0 & aElement0(v1))) % 19.98/5.36 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | ~ aElement0(v4) | ~ aElement0(v3) | ? [v5] : ((sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v4, v1) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(v5, v3, v0) & aElement0(v5)) | (aElement0(v5) & ~ aElementOf0(v5, v2)))) % 19.98/5.36 | (128) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aDivisorOf0(v0, xa) | ~ aElement0(v1) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) % 19.98/5.36 | (129) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aIdeal0(v1) | ~ aIdeal0(v0) | aIdeal0(v2)) % 19.98/5.36 | (130) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.36 | (131) aElement0(all_0_13_13) % 19.98/5.36 | (132) sdtpldt0(all_0_10_10, all_0_9_9) = xu % 19.98/5.36 | (133) aElement0(all_0_4_4) % 19.98/5.36 | (134) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aGcdOfAnd0(v2, v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aDivisorOf0(v2, v0)) % 19.98/5.36 | (135) sdtasdt0(xc, all_0_0_0) = xa % 19.98/5.36 | (136) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.36 | (137) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) % 19.98/5.36 | (138) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aElement0(v2))) % 19.98/5.36 | (139) aElementOf0(xa, all_0_20_20) % 19.98/5.36 | (140) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aIdeal0(v2) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) % 19.98/5.36 | (141) aElement0(all_0_14_14) % 19.98/5.36 | (142) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aIdeal0(v0) | ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (aElementOf0(v1, v0) & ((sdtasdt0(v2, v1) = v3 & aElement0(v2) & ~ aElementOf0(v3, v0)) | (sdtpldt0(v1, v2) = v3 & aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v3, v0))))) % 19.98/5.36 | (143) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slsdtgt0(v0) = v1) | ~ aElement0(v0) | aIdeal0(v1)) % 19.98/5.36 | (144) aElement0(xq) % 19.98/5.36 | (145) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) % 19.98/5.36 | (146) sdtpldt0(all_0_17_17, sz00) = xb % 19.98/5.36 | (147) aElementOf0(sz00, all_0_20_20) % 19.98/5.36 | (148) ~ (xb = sz00) | ~ (xa = sz00) % 19.98/5.36 | (149) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt1(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : (sdtpldt0(v4, v5) = v3 & aElementOf0(v5, v1) & aElementOf0(v4, v0))) % 19.98/5.36 | (150) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.36 | (151) doDivides0(xu, xa) % 19.98/5.36 | (152) aElementOf0(all_0_7_7, all_0_20_20) % 19.98/5.36 | (153) slsdtgt0(xa) = all_0_20_20 % 19.98/5.36 | (154) sdtasdt0(xa, all_0_14_14) = all_0_12_12 % 19.98/5.36 | (155) ! [v0] : ( ~ doDivides0(v0, xb) | ~ doDivides0(v0, xa) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.36 | (156) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xa) | ~ aDivisorOf0(v0, xb) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = xc & aElement0(v2))) % 19.98/5.36 | (157) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ misRelativelyPrime0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | aGcdOfAnd0(sz10, v0, v1)) % 19.98/5.36 | (158) aSet0(xI) % 19.98/5.36 | (159) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) % 19.98/5.36 | (160) aElement0(xa) % 19.98/5.36 | (161) sdtpldt0(all_0_12_12, all_0_11_11) = xu % 19.98/5.37 | (162) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtasasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) % 19.98/5.37 | (163) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, xI) | ~ aElementOf0(v0, xI) | aElementOf0(v2, xI)) % 19.98/5.37 | (164) aIdeal0(xI) % 19.98/5.37 | (165) sdtasdt0(xb, all_0_13_13) = all_0_11_11 % 19.98/5.37 | (166) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt1(v3, v2) = v0)) % 19.98/5.37 | (167) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v0) | ~ aElementOf0(v2, all_0_19_19) | ~ aElementOf0(v1, all_0_20_20) | aElementOf0(v0, xI)) % 19.98/5.37 | (168) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aElement0(v0)) % 19.98/5.37 | (169) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = xa) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xb) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | doDivides0(v0, xc)) % 19.98/5.37 | (170) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)) | (aElementOf0(v2, v0) & ~ aElementOf0(v2, v1)))) % 19.98/5.37 | % 19.98/5.37 | Instantiating formula (28) with xu, xI and discharging atoms aElementOf0(xu, xI), aSet0(xI), yields: % 19.98/5.37 | (171) aElement0(xu) % 19.98/5.37 | % 19.98/5.37 | Instantiating formula (41) with all_0_17_17, xq, xu and discharging atoms sdtasdt0(xq, xu) = all_0_17_17, aElement0(xq), aElement0(xu), yields: % 19.98/5.37 | (172) sdtasdt0(xu, xq) = all_0_17_17 % 19.98/5.37 | % 19.98/5.37 | Instantiating formula (65) with all_0_17_17, xu, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xu) = all_0_17_17, aElement0(xq), aElement0(xu), yields: % 19.98/5.37 | (173) aElement0(all_0_17_17) % 19.98/5.37 | % 19.98/5.37 | Instantiating formula (150) with xb, all_0_17_17 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_17_17, sz00) = xb, aElement0(all_0_17_17), yields: % 19.98/5.37 | (174) all_0_17_17 = xb % 19.98/5.37 | % 19.98/5.37 | From (174) and (172) follows: % 19.98/5.37 | (175) sdtasdt0(xu, xq) = xb % 19.98/5.37 | % 19.98/5.37 | Instantiating formula (32) with xq and discharging atoms sdtasdt0(xu, xq) = xb, aElement0(xq), yields: % 19.98/5.37 | (176) $false % 19.98/5.37 | % 19.98/5.37 |-The branch is then unsatisfiable % 19.98/5.37 % SZS output end Proof for theBenchmark % 19.98/5.37 % 19.98/5.37 4774ms %------------------------------------------------------------------------------