%------------------------------------------------------------------------------ % File : Moca---0.1 % Problem : ROB002-1 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0. % Transfm : none % Format : tptp:raw % Command : moca.sh %s % Computer : n025.cluster.edu % Model : x86_64 x86_64 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz % Memory : 8042.1875MB % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % CPULimit : 300s % WCLimit : 600s % DateTime : Mon Jul 18 20:54:40 EDT 2022 % Result : Unsatisfiable 65.03s 65.25s % Output : Proof 65.03s % Verified : % SZS Type : - % Comments : %------------------------------------------------------------------------------ %----WARNING: Could not form TPTP format derivation %------------------------------------------------------------------------------ %----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT % 0.03/0.12 % Problem : ROB002-1 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0. % 0.03/0.12 % Command : moca.sh %s % 0.13/0.33 % Computer : n025.cluster.edu % 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64 % 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz % 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB % 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 % 0.13/0.33 % CPULimit : 300 % 0.13/0.33 % WCLimit : 600 % 0.13/0.33 % DateTime : Thu Jun 9 16:13:05 EDT 2022 % 0.13/0.33 % CPUTime : % 65.03/65.25 % SZS status Unsatisfiable % 65.03/65.25 % SZS output start Proof % 65.03/65.25 The input problem is unsatisfiable because % 65.03/65.25 % 65.03/65.25 [1] the following set of Horn clauses is unsatisfiable: % 65.03/65.25 % 65.03/65.25 add(X, Y) = add(Y, X) % 65.03/65.25 add(add(X, Y), Z) = add(X, add(Y, Z)) % 65.03/65.25 negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(Y))))) = X % 65.03/65.25 negate(negate(X)) = X % 65.03/65.25 add(negate(add(a, negate(b))), negate(add(negate(a), negate(b)))) = b ==> \bottom % 65.03/65.25 % 65.03/65.25 This holds because % 65.03/65.25 % 65.03/65.25 [2] the following E entails the following G (Claessen-Smallbone's transformation (2018)): % 65.03/65.25 % 65.03/65.25 E: % 65.03/65.25 add(X, Y) = add(Y, X) % 65.03/65.25 add(add(X, Y), Z) = add(X, add(Y, Z)) % 65.03/65.25 f1(add(negate(add(a, negate(b))), negate(add(negate(a), negate(b))))) = true__ % 65.03/65.25 f1(b) = false__ % 65.03/65.25 negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(Y))))) = X % 65.03/65.25 negate(negate(X)) = X % 65.03/65.25 G: % 65.03/65.25 true__ = false__ % 65.03/65.25 % 65.03/65.25 This holds because % 65.03/65.25 % 65.03/65.25 [3] E entails the following ordered TRS and the lhs and rhs of G join by the TRS: % 65.03/65.25 % 65.03/65.25 add(X, Y) = add(Y, X) % 65.03/65.25 add(Y0, negate(X0)) = add(negate(add(X0, X1)), add(negate(add(X0, negate(X1))), Y0)) % 65.03/65.25 add(Y1, add(Y0, Y2)) = add(Y0, add(Y1, Y2)) % 65.03/65.25 add(Y2, add(Y0, Y1)) = add(Y0, add(Y1, Y2)) % 65.03/65.25 add(X0, add(X1, negate(add(X1, add(negate(X2), add(X0, negate(add(X0, add(X1, X2))))))))) -> add(X0, add(X1, X2)) % 65.03/65.25 add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1)))))) -> add(X0, X1) % 65.03/65.25 add(X0, negate(add(negate(X1), add(X0, negate(add(X0, X1)))))) -> add(X0, X1) % 65.03/65.25 add(X1, add(X0, negate(add(X1, add(negate(X2), add(X0, negate(add(X0, add(X1, X2))))))))) -> add(X0, add(X1, X2)) % 65.03/65.25 add(X1, negate(add(negate(X0), add(X1, negate(add(X0, X1)))))) -> add(X0, X1) % 65.03/65.25 add(add(X, Y), Z) -> add(X, add(Y, Z)) % 65.03/65.25 add(negate(add(X0, X1)), add(Y0, negate(add(X0, negate(X1))))) -> add(Y0, negate(X0)) % 65.03/65.25 add(negate(add(X0, X1)), add(negate(add(X0, negate(X1))), Y2)) -> add(negate(X0), Y2) % 65.03/65.25 add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X0, negate(X1)))) -> negate(X0) % 65.03/65.25 add(negate(add(X0, add(X1, Y1))), negate(add(X0, add(X1, negate(Y1))))) -> negate(add(X0, X1)) % 65.03/65.25 add(negate(add(X1, add(X2, Y0))), negate(add(Y0, negate(add(X1, X2))))) -> negate(Y0) % 65.03/65.25 add(negate(add(X1, add(Y0, X2))), negate(add(Y0, negate(add(X1, X2))))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 add(negate(add(X2, add(Y0, X1))), negate(add(Y0, negate(add(X1, X2))))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 add(negate(add(Y0, X0)), negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(negate(X1), X0)))))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 add(negate(add(Y0, X1)), negate(add(Y0, add(Y0, add(negate(X1), negate(add(Y0, X1))))))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 add(negate(add(Y0, X1)), negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X1, negate(X0))))))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(negate(Y1), Y0))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 add(negate(add(Y0, add(X0, X1))), negate(add(Y0, add(negate(add(X0, add(X1, X2))), negate(add(X0, add(X1, negate(X2)))))))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 add(negate(add(Y0, negate(add(X0, X1)))), negate(add(Y0, add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1))))))))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 add(negate(add(Y1, Y0)), negate(add(Y0, negate(Y1)))) -> negate(Y0) % 65.03/65.26 f1(add(negate(add(a, negate(b))), negate(add(negate(a), negate(b))))) -> true__ % 65.03/65.26 f1(add(negate(add(negate(b), a)), negate(add(negate(b), negate(a))))) -> true__ % 65.03/65.26 f1(b) -> false__ % 65.03/65.26 negate(add(X0, add(X1, negate(add(X0, add(X1, add(negate(Y1), negate(add(X0, add(X1, Y1)))))))))) -> negate(add(X0, add(X1, Y1))) % 65.03/65.26 negate(add(X0, add(X1, negate(add(X1, add(X2, add(X0, negate(add(X0, add(X1, negate(X2))))))))))) -> negate(add(X0, add(X1, negate(X2)))) % 65.03/65.26 negate(add(X0, add(X1, negate(add(X1, add(negate(X2), add(X0, negate(add(X0, add(X1, X2)))))))))) -> negate(add(X0, add(X1, X2))) % 65.03/65.26 negate(add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1))))))) -> negate(add(X0, X1)) % 65.03/65.26 negate(add(X0, negate(add(X0, add(negate(add(X1, X2)), add(negate(add(X1, negate(X2))), negate(add(X0, X1)))))))) -> negate(add(X0, X1)) % 65.03/65.26 negate(add(X0, negate(add(X1, add(X0, negate(add(X0, negate(X1)))))))) -> negate(add(X0, negate(X1))) % 65.03/65.26 negate(add(X0, negate(add(X1, add(X0, negate(add(negate(X1), X0))))))) -> negate(add(negate(X1), X0)) % 65.03/65.26 negate(add(X0, negate(add(negate(X1), add(X0, negate(add(X0, X1))))))) -> negate(add(X0, X1)) % 65.03/65.26 negate(add(X1, add(X0, negate(add(X0, add(X1, add(negate(X2), negate(add(X0, add(X1, X2)))))))))) -> negate(add(X0, add(X1, X2))) % 65.03/65.26 negate(add(X1, add(X0, negate(add(X1, add(X2, add(X0, negate(add(X0, add(X1, negate(X2))))))))))) -> negate(add(X0, add(X1, negate(X2)))) % 65.03/65.26 negate(add(X1, add(X0, negate(add(X1, add(negate(X2), add(X0, negate(add(X0, add(X1, X2)))))))))) -> negate(add(X0, add(X1, X2))) % 65.03/65.26 negate(add(X1, negate(add(X1, add(negate(X0), negate(add(X0, X1))))))) -> negate(add(X0, X1)) % 65.03/65.26 negate(add(X1, negate(add(negate(X0), add(X1, negate(add(X0, X1))))))) -> negate(add(X0, X1)) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(X0, add(X1, negate(add(Y0, add(negate(add(X0, add(X1, X2))), negate(add(X0, add(X1, negate(X2))))))))))))) -> negate(add(Y0, add(negate(add(X0, add(X1, X2))), negate(add(X0, add(X1, negate(X2))))))) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(X0, negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(negate(X1), X0)))))))))) -> negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(negate(X1), X0))))) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(X0, negate(add(Y0, negate(X0)))))))) -> negate(add(Y0, negate(X0))) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(X1, negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X1, negate(X0))))))))))) -> negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X1, negate(X0)))))) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(Y0, add(negate(X1), add(negate(add(Y0, X1)), negate(add(Y0, X1))))))))) -> negate(add(Y0, X1)) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(negate(Y1), negate(add(Y1, Y0))))))) -> negate(add(Y0, Y1)) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(Y0, add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1))))))))))))) -> negate(add(Y0, add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1)))))))) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(negate(add(X1, X2)), negate(add(X1, add(X2, Y0)))))))) -> negate(add(Y0, add(X1, X2))) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(negate(add(X1, X2)), negate(add(X1, add(Y0, X2)))))))) -> negate(add(Y0, add(X1, X2))) % 65.03/65.26 negate(add(Y0, negate(add(Y0, add(negate(add(X1, X2)), negate(add(X2, add(Y0, X1)))))))) -> negate(add(Y0, add(X1, X2))) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X, Y)), negate(add(X, negate(Y))))) -> X % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X0, add(negate(X1), add(X0, negate(add(X0, X1)))))))) -> X0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X1, add(negate(X0), add(X1, negate(add(X0, X1)))))))) -> X1 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X0, X1)), negate(add(negate(X1), add(X0, add(X0, negate(add(X0, X1)))))))) -> X0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X0, add(X1, X2))), negate(add(X0, add(X0, add(X1, add(negate(X2), add(X1, negate(add(X0, add(X1, X2))))))))))) -> add(X0, X1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X0, add(X1, Y1))), negate(add(X0, add(X1, negate(Y1)))))) -> add(X0, X1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X0, add(X1, Y1))), negate(add(negate(Y1), add(X0, X1))))) -> add(X0, X1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X0, add(X1, add(Y1, Y2)))), negate(add(X0, add(X1, add(Y1, negate(Y2))))))) -> add(X0, add(X1, Y1)) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X0, add(negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1))))), Y1))), negate(add(Y1, negate(add(X0, X1)))))) -> Y1 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X1, add(X2, Y0))), negate(add(Y0, negate(add(X1, X2)))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X1, add(X2, Y0))), negate(add(negate(add(X1, X2)), Y0)))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X1, add(X2, Y1))), negate(add(X1, add(negate(Y1), X2))))) -> add(X1, X2) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X1, add(X2, Y1))), negate(add(X2, add(negate(Y1), X1))))) -> add(X1, X2) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X1, add(Y0, X2))), negate(add(X1, add(X2, negate(Y0)))))) -> add(X1, X2) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X1, add(Y0, X2))), negate(add(Y0, negate(add(X1, X2)))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X1, add(Y0, X2))), negate(add(negate(add(X1, X2)), Y0)))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X2, add(Y0, X1))), negate(add(X1, add(X2, negate(Y0)))))) -> add(X1, X2) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X2, add(Y0, X1))), negate(add(Y0, negate(add(X1, X2)))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(X2, add(Y0, X1))), negate(add(negate(add(X1, X2)), Y0)))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, X0)), negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X0, negate(X1)))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, X1)), negate(add(Y0, add(Y0, add(negate(X1), negate(add(Y0, X1)))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, X1)), negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X1, negate(X0)))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, X1)), negate(add(negate(Y0), negate(add(Y0, add(negate(X1), negate(add(Y0, X1))))))))) -> negate(add(Y0, add(negate(X1), negate(add(Y0, X1))))) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(Y0, add(negate(add(X1, add(X2, Y1))), negate(add(Y1, negate(add(X1, X2))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(Y0, add(negate(add(X1, add(Y1, X2))), negate(add(Y1, negate(add(X1, X2))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(Y0, add(negate(add(X2, add(Y1, X1))), negate(add(Y1, negate(add(X1, X2))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(Y0, add(negate(add(Y1, X0)), negate(add(Y1, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(negate(X1), X0)))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(Y0, add(negate(add(Y1, X1)), negate(add(Y1, add(Y1, add(negate(X1), negate(add(Y1, X1))))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(Y0, add(negate(add(Y1, X1)), negate(add(Y1, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X1, negate(X0))))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(Y0, add(negate(add(Y1, Y2)), negate(add(negate(Y2), Y1))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(Y0, add(negate(add(Y1, negate(add(X0, X1)))), negate(add(Y1, add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1))))))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(negate(Y0), Y1)))) -> Y1 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(negate(Y1), Y0)))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(negate(add(Y1, Y2)), add(Y0, negate(add(Y1, negate(Y2)))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, Y1)), negate(add(negate(add(Y1, Y2)), add(negate(add(Y1, negate(Y2))), Y0))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(X0, X1))), negate(add(X0, add(X1, negate(Y0)))))) -> add(X0, X1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(X0, X1))), negate(add(Y0, add(negate(add(X0, add(X1, Y2))), negate(add(X0, add(X1, negate(Y2))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1)))))))), negate(add(negate(add(X0, X1)), Y0)))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(X1, add(X2, Y1)))), negate(add(Y0, add(Y1, negate(add(X1, X2))))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(X1, add(Y1, X2)))), negate(add(Y0, add(Y1, negate(add(X1, X2))))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(X2, add(Y1, X1)))), negate(add(Y0, add(Y1, negate(add(X1, X2))))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(Y1, X0))), negate(add(Y0, add(Y1, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(negate(X1), X0)))))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(Y1, X1))), negate(add(Y0, add(Y1, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X1, negate(X0))))))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(Y1, Y2))), negate(add(Y1, add(Y0, negate(Y2)))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(Y1, add(X0, X1)))), negate(add(Y0, add(Y1, add(negate(add(X0, add(X1, X2))), negate(add(X0, add(X1, negate(X2)))))))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(Y1, negate(add(X0, X1))))), negate(add(Y0, add(Y1, add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1))))))))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(X1, negate(X0)))))), negate(add(X1, Y0)))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(negate(add(X0, X1)), negate(add(negate(X1), X0))))), negate(add(X0, Y0)))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, add(negate(add(X0, add(X1, X2))), negate(add(X0, add(X1, negate(X2))))))), negate(add(X0, add(X1, Y0))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, negate(X0))), negate(add(Y0, add(negate(X1), add(X0, negate(add(X0, X1)))))))) -> add(Y0, negate(add(X0, X1))) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, negate(add(X0, X1)))), negate(add(Y0, add(X0, negate(add(X0, add(negate(X1), negate(add(X0, X1)))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, negate(add(X0, X1)))), negate(add(Y0, add(X0, negate(add(negate(X1), add(X0, negate(add(X0, X1)))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, negate(add(X0, X1)))), negate(add(Y0, add(X1, negate(add(negate(X0), add(X1, negate(add(X0, X1)))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, negate(add(X0, add(X1, X2))))), negate(add(Y0, add(X0, add(X1, negate(add(X1, add(negate(X2), add(X0, negate(add(X0, add(X1, X2))))))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y0, negate(add(X0, add(X1, X2))))), negate(add(Y0, add(X1, add(X0, negate(add(X1, add(negate(X2), add(X0, negate(add(X0, add(X1, X2))))))))))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y1, Y0)), negate(add(Y0, negate(Y1))))) -> Y0 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(Y1, add(Y0, Y2))), negate(add(Y0, add(Y1, negate(Y2)))))) -> add(Y0, Y1) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(negate(X0), Y1)), negate(add(Y1, X0)))) -> Y1 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(negate(Y1), X1)), negate(add(Y1, negate(add(negate(Y1), add(negate(X1), negate(add(negate(Y1), X1))))))))) -> negate(add(negate(Y1), add(negate(X1), negate(add(negate(Y1), X1))))) % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(negate(add(X0, X1)), add(negate(add(X0, negate(X1))), Y1))), negate(add(Y1, X0)))) -> Y1 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(negate(add(X0, X1)), add(negate(add(X1, negate(X0))), Y1))), negate(add(Y1, X1)))) -> Y1 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(negate(add(X0, X1)), add(negate(add(negate(X1), X0)), Y1))), negate(add(Y1, X0)))) -> Y1 % 65.03/65.26 negate(add(negate(add(negate(add(X0, add(X1, X2))), add(negate(add(X0, add(X1, negate(X2)))), Y1))), negate(add(Y1, add(X0, X1))))) -> Y1 % 65.03/65.26 negate(negate(X)) -> X % 65.03/65.26 true__ -> false__ % 65.03/65.26 with the LPO induced by % 65.03/65.26 a > b > f1 > negate > add > true__ > false__ % 65.03/65.26 % 65.03/65.26 % SZS output end Proof % 65.03/65.26 %------------------------------------------------------------------------------