%------------------------------------------------------------------------------
% File : ConnectPP---0.7.2
% Problem : ROB009-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : /export/starexec/sandbox2/solver/bin/connect++ --verbosity 1 --no-colour --tptp-proof --schedule default --timeout 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Sep 24 08:55:17 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 30.45s 30.77s
% Output : Proof 30.45s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 2
% Number of leaves : 10
% Syntax : Number of clauses : 57 ( 39 unt; 0 nHn; 53 RR)
% Number of literals : 85 ( 62 equ; 30 neg)
% Maximal clause size : 3 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 7 ( 2 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 19 ( 0 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(commutativity_of_add,axiom,
add(X,Y) = add(Y,X),
file('ROB001-0.ax',commutativity_of_add) ).
cnf(associativity_of_add,axiom,
add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)),
file('ROB001-0.ax',associativity_of_add) ).
cnf(robbins_axiom,axiom,
negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X,
file('ROB001-0.ax',robbins_axiom) ).
cnf(condition,hypothesis,
negate(add(a,negate(add(b,c)))) = negate(add(b,negate(add(a,c)))),
file('theBenchmark.p',condition) ).
cnf(prove_result,negated_conjecture,
a != b,
file('theBenchmark.p',prove_result) ).
cnf(equality_1,axiom,
Eq_x_0 = Eq_x_0,
theory(equality,[reflexivity]) ).
cnf(equality_2,axiom,
( Eq_x_1 = Eq_x_0
| Eq_x_0 != Eq_x_1 ),
theory(equality,[symmetry]) ).
cnf(equality_3,axiom,
( Eq_x_0 = Eq_x_2
| Eq_x_1 != Eq_x_2
| Eq_x_0 != Eq_x_1 ),
theory(equality,[transitivity]) ).
cnf(equality_4,axiom,
( add(Eq_x_0,Eq_x_1) = add(Eq_y_0,Eq_y_1)
| Eq_x_1 != Eq_y_1
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(equality_5,axiom,
( negate(Eq_x_0) = negate(Eq_y_0)
| Eq_x_0 != Eq_y_0 ),
theory(equality,[substitution_functions]) ).
cnf(t1,plain,
a != b,
inference(start,[status(thm),parent(0:0)],[prove_result]) ).
cnf(t2,plain,
( negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != b
| a != negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))
| a = b ),
inference(extension,[status(thm),parent(t1:1)],[equality_3]) ).
cnf(t3,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t2:1)],[t2:1,t1:1]) ).
cnf(t4,plain,
( negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) != a
| a = negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t2:2)],[equality_2]) ).
cnf(t5,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t4:1)],[t4:1,t2:2]) ).
cnf(t6,plain,
negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = a,
inference(extension,[status(thm),parent(t4:2)],[robbins_axiom]) ).
cnf(t7,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t6:1)],[t6:1,t4:2]) ).
cnf(t8,plain,
( b != negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))
| negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) = b ),
inference(extension,[status(thm),parent(t2:3)],[equality_2]) ).
cnf(t9,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t8:1)],[t8:1,t2:3]) ).
cnf(t10,plain,
( negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))) != negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))))
| b != negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c))))))
| b = negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t8:2)],[equality_3]) ).
cnf(t11,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t10:1)],[t10:1,t8:2]) ).
cnf(t12,plain,
( negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))) != b
| b = negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t10:2)],[equality_2]) ).
cnf(t13,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t12:1)],[t12:1,t10:2]) ).
cnf(t14,plain,
negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))) = b,
inference(extension,[status(thm),parent(t12:2)],[robbins_axiom]) ).
cnf(t15,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t14:1)],[t14:1,t12:2]) ).
cnf(t16,plain,
( add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c))))) != add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))
| negate(add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c)))))) = negate(add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t10:3)],[equality_5]) ).
cnf(t17,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t16:1)],[t16:1,t10:3]) ).
cnf(t18,plain,
( add(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(b,add(a,c)))) != add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c)))))
| add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c))))) != add(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(b,add(a,c))))
| add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c))))) = add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t16:2)],[equality_3]) ).
cnf(t19,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t18:1)],[t18:1,t16:2]) ).
cnf(t20,plain,
add(negate(add(b,add(a,c))),negate(add(b,negate(add(a,c))))) = add(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(b,add(a,c)))),
inference(extension,[status(thm),parent(t18:2)],[commutativity_of_add]) ).
cnf(t21,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t20:1)],[t20:1,t18:2]) ).
cnf(t22,plain,
( add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) != add(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(b,add(a,c))))
| add(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(b,add(a,c)))) = add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t18:3)],[equality_2]) ).
cnf(t23,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t22:1)],[t22:1,t18:3]) ).
cnf(t24,plain,
( add(negate(add(a,negate(add(b,c)))),negate(add(a,add(b,c)))) != add(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(b,add(a,c))))
| add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) != add(negate(add(a,negate(add(b,c)))),negate(add(a,add(b,c))))
| add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) = add(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(b,add(a,c)))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t22:2)],[equality_3]) ).
cnf(t25,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t24:1)],[t24:1,t22:2]) ).
cnf(t26,plain,
add(negate(add(a,add(b,c))),negate(add(a,negate(add(b,c))))) = add(negate(add(a,negate(add(b,c)))),negate(add(a,add(b,c)))),
inference(extension,[status(thm),parent(t24:2)],[commutativity_of_add]) ).
cnf(t27,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t26:1)],[t26:1,t24:2]) ).
cnf(t28,plain,
( negate(add(a,add(b,c))) != negate(add(b,add(a,c)))
| negate(add(a,negate(add(b,c)))) != negate(add(b,negate(add(a,c))))
| add(negate(add(a,negate(add(b,c)))),negate(add(a,add(b,c)))) = add(negate(add(b,negate(add(a,c)))),negate(add(b,add(a,c)))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t24:3)],[equality_4]) ).
cnf(t29,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t28:1)],[t28:1,t24:3]) ).
cnf(t30,plain,
negate(add(a,negate(add(b,c)))) = negate(add(b,negate(add(a,c)))),
inference(extension,[status(thm),parent(t28:2)],[condition]) ).
cnf(t31,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t30:1)],[t30:1,t28:2]) ).
cnf(t32,plain,
( add(a,add(b,c)) != add(b,add(a,c))
| negate(add(a,add(b,c))) = negate(add(b,add(a,c))) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t28:3)],[equality_5]) ).
cnf(t33,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t32:1)],[t32:1,t28:3]) ).
cnf(t34,plain,
( add(add(b,c),a) != add(b,add(a,c))
| add(a,add(b,c)) != add(add(b,c),a)
| add(a,add(b,c)) = add(b,add(a,c)) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t32:2)],[equality_3]) ).
cnf(t35,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t34:1)],[t34:1,t32:2]) ).
cnf(t36,plain,
add(a,add(b,c)) = add(add(b,c),a),
inference(extension,[status(thm),parent(t34:2)],[commutativity_of_add]) ).
cnf(t37,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t36:1)],[t36:1,t34:2]) ).
cnf(t38,plain,
( add(b,add(c,a)) != add(b,add(a,c))
| add(add(b,c),a) != add(b,add(c,a))
| add(add(b,c),a) = add(b,add(a,c)) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t34:3)],[equality_3]) ).
cnf(t39,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t38:1)],[t38:1,t34:3]) ).
cnf(t40,plain,
add(add(b,c),a) = add(b,add(c,a)),
inference(extension,[status(thm),parent(t38:2)],[associativity_of_add]) ).
cnf(t41,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t40:1)],[t40:1,t38:2]) ).
cnf(t42,plain,
( add(c,a) != add(a,c)
| b != b
| add(b,add(c,a)) = add(b,add(a,c)) ),
inference(extension,[status(thm),parent(t38:3)],[equality_4]) ).
cnf(t43,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t42:1)],[t42:1,t38:3]) ).
cnf(t44,plain,
b = b,
inference(extension,[status(thm),parent(t42:2)],[equality_1]) ).
cnf(t45,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t44:1)],[t44:1,t42:2]) ).
cnf(t46,plain,
add(c,a) = add(a,c),
inference(extension,[status(thm),parent(t42:3)],[commutativity_of_add]) ).
cnf(t47,plain,
$false,
inference(connection,[status(thm),parent(t46:1)],[t46:1,t42:3]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.03 % Problem : ROB009-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% 0.00/0.03 This is a CNF_UNS_RFO_PEQ_UEQ problem
% 0.00/0.04 % Command : /export/starexec/sandbox2/solver/bin/connect++ --verbosity 1 --no-colour --tptp-proof --schedule default --timeout 300 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.11/0.38 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.11/0.38 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.38 % Memory : 8046.5625MB
% 0.11/0.38 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.11/0.38 % CPULimit : 300
% 0.11/0.38 % WCLimit : 300
% 0.11/0.38 % DateTime : Sat Sep 19 21:00:41 UTC 2026
% 0.11/0.38 % CPUTime :
% 30.45/30.77 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 30.45/30.77 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------