%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.15.1
% Problem : ROB014-1 : TPTP v9.0.0. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_E %s %d THM
% Computer : n005.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sat Jun 21 05:24:18 AM UTC 2025
% Result : Unsatisfiable 0.19s 0.40s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 26
% Number of leaves : 39
% Syntax : Number of formulae : 139 ( 106 unt; 0 typ; 0 def)
% Number of atoms : 180 ( 175 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 64 ( 27 ~; 23 |; 0 &)
% ( 14 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 6 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 14 ( 3 avg)
% Number of FOOLs : 4 ( 4 fml; 0 var)
% Number of types : 1 ( 0 usr)
% Number of type conns : 0 ( 0 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 3 ( 1 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 121 ( 113 !; 0 ?; 121 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(negate_type,type,
negate: $i > $i ).
tff(e_type,type,
e: $i ).
tff(add_type,type,
add: ( $i * $i ) > $i ).
tff(multiply_type,type,
multiply: ( $i * $i ) > $i ).
tff(d_type,type,
d: $i ).
tff(one_type,type,
one: $i ).
tff(1,plain,
^ [Y: $i,X: $i] :
refl(( ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
<=> ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(2,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).
tff(3,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(4,axiom,
! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/ROB001-0.ax',robbins_axiom) ).
tff(5,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X ),
inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).
tff(7,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
| ( negate(add(negate(add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))),negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))))))) = negate(e) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(9,plain,
negate(add(negate(add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))),negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))))))) = negate(e),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).
tff(10,plain,
^ [Y: $i,X: $i] :
refl(( ( add(X,Y) = add(Y,X) )
<=> ( add(X,Y) = add(Y,X) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(11,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[10]) ).
tff(12,plain,
( ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
<=> ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(13,axiom,
! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/ROB001-0.ax',commutativity_of_add) ).
tff(14,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,12]) ).
tff(15,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[14]) ).
tff(16,plain,
! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,11]) ).
tff(17,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(d,e))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(18,plain,
add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(d,e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[17,16]) ).
tff(19,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(d,e))) = add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(d,e) = add(e,d) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(21,plain,
add(d,e) = add(e,d),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[20,16]) ).
tff(22,plain,
add(e,d) = add(d,e),
inference(symmetry,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
negate(add(e,d)) = negate(add(d,e)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[22]) ).
tff(24,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(d,e))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d))) = add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[24,19]) ).
tff(26,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d)))) = negate(add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
negate(add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e))))) = negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[26]) ).
tff(28,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
| ( negate(add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e))))) = d ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(29,plain,
negate(add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e))))) = d,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[28,7]) ).
tff(30,plain,
d = negate(add(negate(add(d,e)),negate(add(d,negate(e))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[29]) ).
tff(31,plain,
( ( negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = d )
<=> ( negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = d ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(32,axiom,
negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = d,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',condition) ).
tff(33,plain,
negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = d,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,31]) ).
tff(34,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(negate(e),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(35,plain,
add(negate(e),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[34,16]) ).
tff(36,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)) = add(negate(e),negate(add(d,negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[35]) ).
tff(37,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) = negate(add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[36]) ).
tff(38,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) = negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[37,33,30,27]) ).
tff(39,plain,
^ [X: $i] :
refl(( ( multiply(one,X) = X )
<=> ( multiply(one,X) = X ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(40,plain,
( ! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X )
<=> ! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
( ! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X )
<=> ! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(42,axiom,
! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/ROB001-1.ax',one_times_x) ).
tff(43,plain,
! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,41]) ).
tff(44,plain,
! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X ),
inference(skolemize,[status(sab)],[43]) ).
tff(45,plain,
! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,40]) ).
tff(46,plain,
( ~ ! [X: $i] : ( multiply(one,X) = X )
| ( multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))) = add(d,negate(add(d,negate(e)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(47,plain,
multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))) = add(d,negate(add(d,negate(e)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[46,45]) ).
tff(48,plain,
add(d,negate(add(d,negate(e)))) = multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
add(e,add(d,negate(add(d,negate(e))))) = add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[48]) ).
tff(50,plain,
^ [Z: $i,Y: $i,X: $i] :
refl(( ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
<=> ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ) )),
inference(bind,[status(th)],[]) ).
tff(51,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
( ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
<=> ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(53,axiom,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/Axioms/ROB001-0.ax',associativity_of_add) ).
tff(54,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,52]) ).
tff(55,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[54]) ).
tff(56,plain,
! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[55,51]) ).
tff(57,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(e,d),negate(add(d,negate(e)))) = add(e,add(d,negate(add(d,negate(e))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(58,plain,
add(add(e,d),negate(add(d,negate(e)))) = add(e,add(d,negate(add(d,negate(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[57,56]) ).
tff(59,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(add(e,d),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(60,plain,
add(add(e,d),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[59,16]) ).
tff(61,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d)) = add(add(e,d),negate(add(d,negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d)) = add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[61,58,49]) ).
tff(63,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d))) = negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[62]) ).
tff(64,plain,
negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d))),
inference(symmetry,[status(thm)],[63]) ).
tff(65,plain,
add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))) = add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[64,38]) ).
tff(66,plain,
negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))) = negate(add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
negate(add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d)))))) = negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[66]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
| ( negate(add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d)))))) = negate(add(d,negate(e))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(69,plain,
negate(add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d)))))) = negate(add(d,negate(e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,7]) ).
tff(70,plain,
negate(add(d,negate(e))) = negate(add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),add(e,d))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,d)))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[69]) ).
tff(71,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(d,negate(e)) = add(negate(e),d) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(72,plain,
add(d,negate(e)) = add(negate(e),d),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[71,16]) ).
tff(73,plain,
add(negate(e),d) = add(d,negate(e)),
inference(symmetry,[status(thm)],[72]) ).
tff(74,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
| ( negate(add(negate(add(d,add(e,negate(add(d,negate(e)))))),negate(add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e))))))))) = d ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(75,plain,
negate(add(negate(add(d,add(e,negate(add(d,negate(e)))))),negate(add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e))))))))) = d,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[74,7]) ).
tff(76,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
| ( negate(add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))) = negate(add(d,negate(e))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(77,plain,
negate(add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))) = negate(add(d,negate(e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[76,7]) ).
tff(78,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))) = d,
inference(transitivity,[status(thm)],[37,33]) ).
tff(79,plain,
add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))) = add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),d),
inference(monotonicity,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),d) = add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),d) = add(d,negate(add(negate(add(d,negate(e))),e))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(82,plain,
add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),d) = add(d,negate(add(negate(add(d,negate(e))),e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[81,16]) ).
tff(83,plain,
add(d,negate(add(negate(add(d,negate(e))),e))) = add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),d),
inference(symmetry,[status(thm)],[82]) ).
tff(84,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(negate(add(d,negate(e))),e) = add(e,negate(add(d,negate(e)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(85,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),e) = add(e,negate(add(d,negate(e)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[84,16]) ).
tff(86,plain,
add(e,negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),e),
inference(symmetry,[status(thm)],[85]) ).
tff(87,plain,
negate(add(e,negate(add(d,negate(e))))) = negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,plain,
add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e)))))) = add(d,negate(add(negate(add(d,negate(e))),e))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[87]) ).
tff(89,plain,
add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e)))))) = add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),
inference(transitivity,[status(thm)],[88,83,80]) ).
tff(90,plain,
negate(add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(add(negate(add(negate(add(d,negate(e))),e)),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[89]) ).
tff(91,plain,
negate(add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(add(d,negate(e))),
inference(transitivity,[status(thm)],[90,77]) ).
tff(92,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(d,negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),d) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(93,plain,
add(d,negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),d),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[92,16]) ).
tff(94,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),d) = add(d,negate(add(d,negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[93]) ).
tff(95,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),d) = multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[94,48]) ).
tff(96,plain,
add(e,add(negate(add(d,negate(e))),d)) = add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(e,negate(add(d,negate(e)))),d) = add(e,add(negate(add(d,negate(e))),d)) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(98,plain,
add(add(e,negate(add(d,negate(e)))),d) = add(e,add(negate(add(d,negate(e))),d)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[97,56]) ).
tff(99,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(add(e,negate(add(d,negate(e)))),d) = add(d,add(e,negate(add(d,negate(e))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(100,plain,
add(add(e,negate(add(d,negate(e)))),d) = add(d,add(e,negate(add(d,negate(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[99,16]) ).
tff(101,plain,
add(d,add(e,negate(add(d,negate(e))))) = add(add(e,negate(add(d,negate(e)))),d),
inference(symmetry,[status(thm)],[100]) ).
tff(102,plain,
add(d,add(e,negate(add(d,negate(e))))) = add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[101,98,96]) ).
tff(103,plain,
negate(add(d,add(e,negate(add(d,negate(e)))))) = negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,plain,
add(negate(add(d,add(e,negate(add(d,negate(e)))))),negate(add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e)))))))) = add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[103,91]) ).
tff(105,plain,
add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,add(e,negate(add(d,negate(e)))))),negate(add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e)))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(107,plain,
add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[106,16]) ).
tff(108,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))) = add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(d,negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))) = add(negate(add(d,add(e,negate(add(d,negate(e)))))),negate(add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e)))))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[108,105]) ).
tff(110,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = negate(add(negate(add(d,add(e,negate(add(d,negate(e)))))),negate(add(d,negate(add(e,negate(add(d,negate(e))))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[109]) ).
tff(111,plain,
negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = d,
inference(transitivity,[status(thm)],[110,75]) ).
tff(112,plain,
add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))) = add(negate(e),d),
inference(monotonicity,[status(thm)],[111]) ).
tff(113,plain,
add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))) = add(d,negate(e)),
inference(transitivity,[status(thm)],[112,73]) ).
tff(114,plain,
negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))))) = negate(add(d,negate(e))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[113]) ).
tff(115,plain,
negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))))) = negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))),
inference(transitivity,[status(thm)],[114,70,67]) ).
tff(116,plain,
add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) = add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[35]) ).
tff(117,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e)),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(118,plain,
add(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e)),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(e),negate(add(d,negate(e))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[117,56]) ).
tff(119,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e)),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(120,plain,
add(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e)),negate(add(d,negate(e)))) = add(negate(add(d,negate(e))),add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[119,16]) ).
tff(121,plain,
add(negate(add(d,negate(e))),add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e))) = add(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e)),negate(add(d,negate(e)))),
inference(symmetry,[status(thm)],[120]) ).
tff(122,plain,
( ~ ! [Z: $i,Y: $i,X: $i] : ( add(add(X,Y),Z) = add(X,add(Y,Z)) )
| ( add(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),negate(e)) = add(negate(add(d,negate(e))),add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(123,plain,
add(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),negate(e)) = add(negate(add(d,negate(e))),add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(e))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[122,56]) ).
tff(124,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( add(X,Y) = add(Y,X) )
| ( add(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),negate(e)) = add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(125,plain,
add(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),negate(e)) = add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[124,16]) ).
tff(126,plain,
add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = add(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))),negate(e)),
inference(symmetry,[status(thm)],[125]) ).
tff(127,plain,
add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))) = add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))),
inference(transitivity,[status(thm)],[126,123,121,118,116]) ).
tff(128,plain,
negate(add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))) = negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[127]) ).
tff(129,plain,
add(negate(add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))),negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))))) = add(negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[128,115]) ).
tff(130,plain,
negate(add(negate(add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))),negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))))))) = negate(add(negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[129]) ).
tff(131,plain,
negate(add(negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))))) = negate(add(negate(add(negate(e),add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e)))))))))),negate(add(negate(e),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
( ~ ! [Y: $i,X: $i] : ( negate(add(negate(add(X,Y)),negate(add(X,negate(Y))))) = X )
| ( negate(add(negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))))) = negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],[]) ).
tff(133,plain,
negate(add(negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))))) = negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[132,7]) ).
tff(134,plain,
negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(add(negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),add(negate(add(d,negate(e))),negate(e)))),negate(add(negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))),negate(add(negate(add(d,negate(e))),negate(e))))))),
inference(symmetry,[status(thm)],[133]) ).
tff(135,plain,
negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) = negate(e),
inference(transitivity,[status(thm)],[134,131,9]) ).
tff(136,plain,
( ( negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) != negate(e) )
<=> ( negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) != negate(e) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],[]) ).
tff(137,axiom,
negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) != negate(e),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',prove_base_step) ).
tff(138,plain,
negate(add(e,multiply(one,add(d,negate(add(d,negate(e))))))) != negate(e),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[137,136]) ).
tff(139,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[138,135]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.09/0.11 % Command : run_E %s %d THM
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% 0.12/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.32 % Memory : 8042.1875MB
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% 0.12/0.32 % CPULimit : 300
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% 0.12/0.32 % DateTime : Fri Jun 20 03:29:35 EDT 2025
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% 0.19/0.40 % SZS status Unsatisfiable
% 0.19/0.40 % SZS output start Proof
% See solution above
% 0.19/0.43 % E exiting
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