%------------------------------------------------------------------------------
% File : Prover9---2026-6A
% Problem : ROB022-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% Computer : n020.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8046.5625MB
% OS : Linux 6.8.0-71-generic
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 27 08:26:58 AM UTC 2026
% Result : Unsatisfiable 0.15s 0.53s
% Output : CNFRefutation 0.15s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 32
% Number of leaves : 5
% Syntax : Number of formulae : 54 ( 54 unt; 0 def)
% Number of atoms : 54 ( 53 equ)
% Maximal formula atoms : 1 ( 1 avg)
% Number of connectives : 4 ( 4 ~; 0 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 4 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 9 ( 2 avg)
% Number of predicates : 2 ( 0 usr; 1 prp; 0-2 aty)
% Number of functors : 5 ( 5 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 52 ( 0 sgn 7 !; 0 ?)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
fof(commutativity_of_add,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] : add(VAR_0,VAR_1) = add(VAR_1,VAR_0),
file('theBenchmark.p',commutativity_of_add) ).
cnf(c_1,plain,
add(A,B) = add(B,A),
inference(clausify,[status(thm)],[commutativity_of_add]) ).
fof(associativity_of_add,axiom,
! [VAR_0,VAR_1,VAR_2] : add(add(VAR_0,VAR_1),VAR_2) = add(VAR_0,add(VAR_1,VAR_2)),
file('theBenchmark.p',associativity_of_add) ).
cnf(c_2,plain,
add(add(A,B),C) = add(A,add(B,C)),
inference(clausify,[status(thm)],[associativity_of_add]) ).
fof(robbins_axiom,axiom,
! [VAR_0,VAR_1] : negate(add(negate(add(VAR_0,VAR_1)),negate(add(VAR_0,negate(VAR_1))))) = VAR_0,
file('theBenchmark.p',robbins_axiom) ).
cnf(c_3,plain,
negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(A,negate(B))))) = A,
inference(clausify,[status(thm)],[robbins_axiom]) ).
fof(condition,axiom,
add(c,negate(c)) = c,
file('theBenchmark.p',condition) ).
cnf(c_4,plain,
add(c,negate(c)) = c,
inference(clausify,[status(thm)],[condition]) ).
fof(prove_huntingtons_axiom,axiom,
add(negate(add(a,negate(b))),negate(add(negate(a),negate(b)))) != b,
file('theBenchmark.p',prove_huntingtons_axiom) ).
cnf(c_5,plain,
add(negate(add(a,negate(b))),negate(add(negate(a),negate(b)))) != b,
inference(clausify,[status(thm)],[prove_huntingtons_axiom]) ).
cnf(c_8,plain,
negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(B,negate(A))))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_3]) ).
cnf(c_9,plain,
negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(negate(B),A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_3]) ).
cnf(c_200,plain,
negate(add(negate(add(A,add(negate(add(B,C)),negate(add(B,negate(C)))))),negate(add(A,B)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_3,c_3]) ).
cnf(c_12,plain,
negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(A,add(negate(add(B,C)),negate(add(B,negate(C)))))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_200]) ).
cnf(c_201,plain,
add(c,A) = add(c,add(negate(c),A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_2]) ).
cnf(c_14,plain,
add(c,add(negate(c),A)) = add(c,A),
inference(copy,[status(thm)],[c_201]) ).
cnf(c_202,plain,
negate(add(negate(add(c,c)),negate(c))) = c,
inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_3]) ).
cnf(c_16,plain,
negate(add(negate(c),negate(add(c,c)))) = c,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_202]) ).
cnf(c_19,plain,
negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(negate(A),B)))) = B,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_8]) ).
cnf(c_203,plain,
negate(add(negate(add(c,A)),negate(add(add(negate(c),A),negate(c))))) = add(negate(c),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_14,c_8]) ).
cnf(c_49,plain,
negate(add(negate(add(c,A)),negate(add(negate(c),add(negate(c),A))))) = add(negate(c),A),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_203]) ).
cnf(c_204,plain,
negate(add(negate(add(negate(c),add(c,c))),c)) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_16,c_3]) ).
cnf(c_205,plain,
negate(add(negate(add(add(c,c),negate(c))),c)) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_204]) ).
cnf(c_206,plain,
negate(add(negate(add(c,add(c,negate(c)))),c)) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_2,c_205]) ).
cnf(c_207,plain,
negate(add(negate(add(c,c)),c)) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_206]) ).
cnf(c_52,plain,
negate(add(c,negate(add(c,c)))) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_207]) ).
cnf(c_208,plain,
negate(add(negate(add(negate(add(c,c)),c)),c)) = negate(add(c,c)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_16,c_9]) ).
cnf(c_209,plain,
negate(add(negate(add(c,negate(add(c,c)))),c)) = negate(add(c,c)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_208]) ).
cnf(c_210,plain,
negate(add(negate(c),c)) = negate(add(c,c)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_52,c_209]) ).
cnf(c_211,plain,
negate(add(c,negate(c))) = negate(add(c,c)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_210]) ).
cnf(c_212,plain,
negate(c) = negate(add(c,c)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_4,c_211]) ).
cnf(c_56,plain,
negate(add(c,c)) = negate(c),
inference(copy,[status(thm)],[c_212]) ).
cnf(c_61,plain,
negate(add(negate(c),negate(c))) = c,
inference(paramod,[status(thm)],[c_56,c_16]) ).
cnf(c_213,plain,
negate(add(negate(add(add(negate(c),negate(c)),A)),negate(add(c,A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_61,c_19]) ).
cnf(c_214,plain,
negate(add(negate(add(negate(c),add(negate(c),A))),negate(add(c,A)))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_2,c_213]) ).
cnf(c_215,plain,
negate(add(negate(add(c,A)),negate(add(negate(c),add(negate(c),A))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_214]) ).
cnf(c_82,plain,
add(negate(c),A) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_49,c_215]) ).
cnf(c_216,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(negate(c),add(negate(add(A,B)),negate(add(A,negate(B)))))))) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_82,c_12]) ).
cnf(c_217,plain,
negate(add(negate(A),negate(add(negate(add(A,B)),negate(add(A,negate(B))))))) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_82,c_216]) ).
cnf(c_218,plain,
negate(add(negate(A),A)) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_3,c_217]) ).
cnf(c_150,plain,
negate(add(A,negate(A))) = negate(c),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_218]) ).
cnf(c_219,plain,
negate(add(negate(c),negate(add(A,negate(negate(A)))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_150,c_3]) ).
cnf(c_157,plain,
negate(negate(add(A,negate(negate(A))))) = A,
inference(paramod,[status(thm)],[c_82,c_219]) ).
cnf(c_220,plain,
negate(add(negate(add(negate(negate(A)),A)),negate(c))) = negate(negate(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_150,c_9]) ).
cnf(c_221,plain,
negate(add(negate(add(A,negate(negate(A)))),negate(c))) = negate(negate(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_220]) ).
cnf(c_222,plain,
negate(add(negate(c),negate(add(A,negate(negate(A)))))) = negate(negate(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_1,c_221]) ).
cnf(c_223,plain,
negate(negate(add(A,negate(negate(A))))) = negate(negate(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_82,c_222]) ).
cnf(c_224,plain,
A = negate(negate(A)),
inference(paramod,[status(thm)],[c_157,c_223]) ).
cnf(c_163,plain,
negate(negate(A)) = A,
inference(copy,[status(thm)],[c_224]) ).
cnf(c_225,plain,
negate(A) = add(negate(add(B,A)),negate(add(negate(B),A))),
inference(paramod,[status(thm)],[c_19,c_163]) ).
cnf(c_196,plain,
add(negate(add(A,B)),negate(add(negate(A),B))) = negate(B),
inference(copy,[status(thm)],[c_225]) ).
cnf(c_226,plain,
negate(negate(b)) != b,
inference(paramod,[status(thm)],[c_196,c_5]) ).
cnf(c_227,plain,
b != b,
inference(paramod,[status(thm)],[c_163,c_226]) ).
cnf(c_199,plain,
$false,
inference(copy,[status(thm)],[c_227]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.04 % Problem : ROB022-1 : TPTP v9.3.1. Released v1.0.0.
% 0.00/0.05 % Command : prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 0.15/0.44 % Computer : n020.cluster.edu
% 0.15/0.44 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.44 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.44 % Memory : 8046.5625MB
% 0.15/0.44 % OS : Linux 6.8.0-71-generic
% 0.15/0.44 % CPULimit : 300
% 0.15/0.44 % WCLimit : 300
% 0.15/0.44 % DateTime : Sat Sep 26 06:17:06 UTC 2026
% 0.15/0.44 % CPUTime :
% 0.15/0.44 % Prover9 (64) version 2026-6A, July 2026, CASC-J13.
% 0.15/0.44 % Process 831495 was started by sandbox2 on n020,
% 0.15/0.44 % Sat Sep 26 06:17:06 2026
% 0.15/0.44 % The command was "/export/starexec/sandbox2/solver/bin/prover9 -casc 300 -f /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p".
% 0.15/0.45
% 0.15/0.45 % From the command line: assign(max_seconds, 300).
% 0.15/0.53
% 0.15/0.53 % SZS status Unsatisfiable for theBenchmark
% 0.15/0.53
% 0.15/0.53 % Proof 1 at 0.05 (+ 0.01) seconds.
% 0.15/0.53 % Length of proof is 21.
% 0.15/0.53 % Level of proof is 10.
% 0.15/0.53 % Maximum clause weight is 71.000.
% 0.15/0.53 % Given clauses 23.
% 0.15/0.53
% 0.15/0.53 % SZS output start CNFRefutation for theBenchmark
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------